土工格柵層式加筋風積砂的本構模型研究

包建強 劉 霖

在我國西部、北部的沙漠地區蘊藏著豐富的煤炭、石油、天然氣、建材原料和各種礦藏,隨著西部開發的進一步實施,沙區工程建設越來越多,規模也越來越大。深入研究和改善風砂土的力學性能,充分發揮其對工程建設的作用,經濟合理地解決沙漠地區工程建設中遇到的一系列問題,是當前的一個重要課題,具有重要的科學意義和應用價值。

本文針對內蒙古西部地區的風積砂,進行了一系列的固結排水常規三軸試驗,通過分析試驗數據來探討其強度變化規律和體積變化規律,并分析加筋機理,再經過一定的理論推導而得到加筋風積砂的本構模型,并驗證了本構模型的精確性。

1 本構模型研究的試驗基礎

1)儀器:試驗儀器采用南京寧曦土壤儀器廠所產的TSZ30-2.0型應變控制式三軸壓縮儀。

2)材料:本文所選用的填料為廣泛分布于內蒙古西部地區的風積砂,該砂土的細粒(0.1 mm～0.25 mm)顆粒含量占78.8%,屬于強透水性、低壓縮性的無黏性土;加筋材料為高強合成纖維土工格柵。

3)試樣的制備:試樣是直徑為 39.1 mm,高為 80 mm的圓柱體。本文采用的是振搗干法制樣:通過分層撒砂,并在每層撒制完成后,用一定直徑的金屬棒均勻振搗,到了一定的高度,按試驗計劃鋪上準備好的土工合成材料,然后繼續。土工格柵在風積砂中分別加筋1層,2層,3層,加兩層筋時分上下和中間兩種加筋方式。把材料剪成圓盤形,直徑38 mm,比試樣直徑稍小,沿水平方向鋪設。布筋方式如圖1所示。

4)試驗步驟:a.先施加圍壓(用水作為壓力介質),這時軸向力和側向力均等于圍壓值,試樣內無剪應力。b.在圍壓恒定的條件下,逐漸增加試樣軸向應變,從而增加了試樣所受的軸向應力P,這時試樣所受的軸向附加應力為P/A,軸向附加應力稱為主應力差或偏應力。其中,A為試樣的橫截面積。c.圍壓保持恒定,而主應力差則逐漸增加直到試樣達到破壞為止,記錄試驗數據。

5)試驗成果:a.在風積砂中以一定平鋪的方式加入土工格柵,可以使土體獲得準粘聚力和增大其內摩擦角,從而提高其抗剪強度,但粘聚力增加的很明顯,內摩擦角增加的不明顯。b.在加兩層筋時,中間加筋比上下加筋效果更好。

2 本構模型的建立

加筋風積砂本構模型采用與鄧肯—張模型相同的方法來描述σ1-σ3與ε1的關系,切線彈性模量 Et按鄧肯—張模型的有關公式計算,如下式所示:

計算切線泊松比 vτ時,采用下面公式:

其中,Pa為大氣壓,本文取 Pa=101.4 kPa;σd為主應力差,即σd=(σ1-σ3)f;Rf為破壞比;c為土體的粘聚力;φ為土體的內摩擦角;K,n,A,B,C,D,E,F均為試驗常數,無因次基數。

本構模型共有 Rf,c,φ,K,n,A,B,C,D,E,F11個參數,其中,Rf,c,φ,K,n的確定方法同鄧肯—張E—v模型類似,A,B,C,D,E,F全部可由三軸試驗測得。模型公式較為簡單,對現有鄧肯—張E—v模型的有限元程序稍做改動就可進行計算分析,具有較強的實用性。

表1 不同加筋層數風積砂的本構模型參數

3 本構模型的驗證

1)本構模型中各參數的確定。

ε1/σ1-σ3與ε1基本成線性關系,ε1/σ1-σ3與ε1線性關系圖的斜率為b的值,截距為 a的值;而初始變形模量 Ei=1/a。由此確定 Ei,極限偏差應力(σ1-σ3)ult=1/b,而破壞比 Rf是通過公式Rf=(σ1-σ3)f/(σ1-σ3)ult來確定。

取大氣壓 Pa=101.4 kPa,求得各圍壓下lg(σ3/Pa)以及lg(Ei/Pa)的值,并繪制lg(σ3/Pa)—lg(Ei/Pa)線性關系圖,圖的截距的大小等于lgK,斜率等于n,從而求得 K和n。根據上文介紹的方法,整理可得模型參數見表1。

2)用本構模型計算的數據與試驗數據的比較。

上下加兩層筋風積砂在不同圍壓下的應力—應變曲線見圖2,上下加兩層筋風積砂在不同圍壓下的體應力—應變曲線見圖3。

4 結語

1)本文推導出的本構模型中的所有參數可由加筋風積砂的常規三軸試驗確定,公式簡單,便于用于土工計算。2)根據三軸試驗結果,發現鄧肯—張模型能夠較合理地確定加筋風積砂的切線彈性模量;但是求取切線泊松比誤差較大,不能較好地描述加筋風積砂的體變特性。本文針對加筋風積砂的切線泊松比提出了新的改進模型。該改進模型把-ε3—ε1關系曲線分成兩段考慮,分別用拋物線和直線進行擬合,給出切線泊松的計算公式。3)對不加筋風積砂和不同層數的加筋風積砂三軸試驗結果的驗證初步表明,該模型能較好地反映加筋風積砂的非線性和體變特性,以及圍壓對強度的影響。

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