輔助墩對預應力混凝土斜拉橋動力特性的影響

費 梁 謝敏杰 姜長宇

隨著現代工程技術和物理學的發展,斜拉橋跨徑不斷增大,結構剛度越來越柔,橋梁結構動力分析已經具有非常重要的工程應用價值。橋梁結構振動,是伴隨著外作用輸入(車輛動荷載、風力、地震波)和摩擦損耗(材料內摩擦和連接及支承的摩擦),結構體系的變形能量和運動能量相互轉換的周期性過程。橋梁結構的動力特性包括自振頻率、主振型及阻尼等,是結構本身固有的,反映橋梁的剛度指標,取決于結構的組成體系、剛度、質量分布及支承邊界條件等,它對于正確地進行橋梁的抗震設計、抗風穩定性分析及維護有著重要的意義。本文以開口截面的約束扭轉理論為基礎,建立π形截面混凝土斜拉橋的動力模型,考慮邊跨有輔助墩和無輔助墩兩種結構形式,分析南太湖大橋的動力特性。

1 工程概況

湖州南太湖大橋是湖州三環北路東延工程中的一座大型橋梁,主橋為(160+190+38)m獨塔雙索面混凝土斜拉橋,引橋為多跨等截面預應力混凝土連續箱梁。

湖州三環北路東延工程是湖州市城市路網規劃中的重要組成部分,位于湖州市市區北部,是行政中心連接申蘇浙皖高速公路、湖州織里鎮的重要城市快速干道。

南太湖大橋西接湖梅立交,向東跨過小梅港和長兜港。橋位處兩條河流并行,中間為狹長陸地。

南太湖大橋主橋為雙索面、H形獨塔、混凝土斜拉橋,跨徑布置為160 m邊跨+190 m主跨+38 m外伸孔(即協作體系),主橋總長388 m。其中邊跨160 m被輔助墩分為67.5 m+92.5 m。拉索布置形式為豎琴式。190 m主跨跨過長兜港主航道,160 m邊跨跨過中間狹長陸地及小梅港,主墩落在狹長陸地上且靠近主河道(見圖1)。

2 斜拉橋空間有限元模型

斜拉橋動力特性分析中常用的模型如下:1)單主梁模型,即主梁帶剛臂的魚骨梁模型。這種模型的精度主要取決于縱、橫梁的剛度,一般用于扭轉剛度較大的全封閉箱梁結構。2)雙主梁模型。它是將主梁截面的質量和剛度平均分配在兩個縱梁上,更接近于實際,但是這種模型在實際應用中由于對扭轉剛度不能很好地模擬,因此分析的斜拉橋動力特性精度不高。3)三梁式模型。該模型能夠有效地考慮約束扭轉剛度,與實際吻合較好,不過對結構剛度和質量的分布不是很準確。4)空間板殼模型。這個模型模擬主梁使箱形結構的斜拉橋可以達到很好的效果,但所需機時較多,隨著現代計算機技術的發展,用空間板殼模型進行分析逐漸成為可能。

對該斜拉橋來說,其主橋橫截面為π形的雙邊主梁形式,如圖2所示,這里將采用空間梁—殼單元組合的方式來建立該斜拉橋的空間有限元模型。用殼單元模擬主肋、橋面板以及橫隔板,橋塔采用空間梁單元建立,拉索錨固點為梁單元和殼單元的節點,斜拉索用桿單元來模擬,按修正彈性模量Ernst公式來考慮幾何非線性的影響。這樣的梁—殼單元模型完全按照真實橋梁的組成來模擬,并且不考慮橋面鋪裝、防撞護欄、人行道欄桿等二期恒載對橋梁結構剛度的作用,通過修改橋面板的材料密度來考慮二期恒載的附加質量,因而可以較為真實地反映橋梁結構的實際幾何關系及質量分布。最終建立的斜拉橋空間有限元模型如圖3所示。

典型的無阻尼模態分析求解的基本方程是經典的特征值問題:

其中,[K],[M]分別為剛度、質量矩陣;{φi}為第i階模態的振型向量(特征向量);ωi為第i階模態的固有頻率。

利用ANSYS提供的Block Lanczos(分塊蘭索斯)法特征值求解器計算,Lanczos算法是用一組向量來實現 Lanczos遞歸計算。當計算某系統特征值譜所包含一定范圍的固有頻率時,采用分塊蘭索斯(Block Lanczos)法提取模態特別有效。計算時,求解從頻率譜中間位置到高頻端范圍內的固有頻率時的求解收斂速度和求解低階頻率時基本上一樣快,特別適用于大型對稱特征值求解問題。

3 動力特性分析

由于空間斜拉索的存在,斜拉橋的彎曲和扭轉強烈耦合在一起,幾乎不存在單純的扭轉振型,而只有彎曲為主兼有扭轉的振型,或者以扭轉為主兼有彎曲的振型,因此,對斜拉橋的動力分析,必須采用三維空間模型。采用成橋狀態進行該橋的動力特性分析,斜拉索內力和結構質量均采用成橋狀態時的數值,采用的邊界約束條件為:

1)橋塔、輔助墩及邊墩均與基礎固結;2)主梁與邊墩、輔助墩交接處,主梁的橫向線位移、豎向線位移及繞縱軸的扭轉自由度由邊墩約束,其余自由度均釋放;3)塔梁墩結合處,主梁與主塔及主墩固結。考慮邊跨有輔助墩和無輔助墩兩種方式,主橋的前6階無阻尼自振頻率以及相應振型的主要特點見表1,前2階振型圖如圖4～圖 7所示。

表1 前6階自振頻率及振型比較表

斜拉橋的動力特性分析是研究斜拉橋動力行為的基礎,其自振特性決定其動力反應的特性。1階豎彎振型對橋梁的地震響應和抗風穩定性有較大的影響;1階橫彎振型對橋梁在風荷載作用下的側向位移等影響很大;1階扭轉振型在橋梁的顫振中占主要成分,是影響橋梁空氣穩定性的主要因素。因此1階豎彎頻率、1階側彎頻率和1階扭轉頻率對橋梁結構的抗震性能和抗風性能具有重要的意義。通過對南太湖大橋有無輔助墩兩種不同的結構形式的動力特性分析可得:

1)從靜力角度來看,邊跨設置輔助墩可以提高結構的整體剛度,減小活載作用下塔底的內力、塔頂順橋向位移和主梁的豎向位移;從動力角度來看,邊跨設置輔助墩對主梁的振動起了強大的約束作用,1階豎彎有輔助墩頻率高于無輔助墩頻率。2)南太湖大橋的主塔側彎振型出現較早,說明主塔的結構比較纖細。3)大橋的主梁豎彎振動基頻為0.484 Hz,遠低于載重汽車2 Hz～5 Hz的激振頻率,表明全橋的結構參數設計是合理的,動力特性良好,具有較好的抗震、抗風性能。4)雖然本橋采用了抗扭剛度較低的π形雙邊主梁斷面,但是由于橋面較寬,斜拉索采用空間密索體系,墩塔梁固結,使該橋的整體剛度較高。

4 結語

1)由以上分析可知:有無輔助墩對整體振型的出現次序及對應頻率影響較大,輔助墩的設置使得南太湖大橋的整體剛度有較大的提高,改善了結構的動力性能。2)該橋主梁豎彎和扭轉振動出現較早。在斜拉橋的前6階振型中,以主梁的豎向彎曲和扭轉振動為主,這也是符合該橋的實際情況的。該斜拉橋結構縱向輕柔,從而使得橋面豎向彎曲振動出現較早,同時橋梁主梁的橫截面為π形的開口式雙邊主梁,抗扭性能要比全封閉式的箱形截面弱,這使得橋面的扭轉振動也會出現得比較早。3)建模是結構分析的關鍵,模型對結構剛度和質量分布模擬準確與否,嚴重影響計算的精度。在建立有限元模型時應盡可能的反映結構的空間位置、尺寸、質量、材料特性、連接形式、初始內力和初始變形等,在此基礎上建立空間三維有限元模型。

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