隧道開挖過程中復雜裂隙圍巖的固流耦合分析

趙 瑜,盧義玉,黃 誠,康 勇

(1重慶大學 a.土木工程學院;b.西南資源開發及環境災害控制工程教育部重點實驗室,重慶 400044;2.中國科學院武漢巖土力學研究所 巖土力學重點實驗室,武漢 430071）

中國西南地區,在所有誘發和觸發地質災害的因素中,地下水無疑是最具活力和最有影響力的因素。當隧道通過裂隙巖體的含水區段時,改變了原有的應力場和滲流場,人為的擾動了裂隙巖體、地下水等構成的復雜地質系統。各種涌水、突水、突泥事故本質上是地質系統對開挖擾動所做出的響應或反饋,響應的方式和程度不同,災害的類型和規模也就不同[1-3]。

為準確模擬地下水在圍巖中的運動規律,進而準確預測滲流過程,達到動態預報、控制地下水的目的,許多學者對隧道滲流場進行了大量的研究。Lee I M和Nam S W利用有限元分析了隧道開挖速率對圍巖滲流場的影響[4];Lipponen A和Manninen S研究了巖體裂隙滲流對隧道長期穩定性的影響[5];邢彭齡、張國有采用邊界元方法對雙孔洞隧道周圍的滲流場進行了研究,比較了不同邊界條件對隧道周圍水壓頭分布的影響[6];楊會軍、王夢恕模擬了新七道梁隧道各種工況條件下地下水的滲流特性以及地表水體的水位變化[7];Coli N和Pranzini G研究了隧道裂隙巖體的水力特性,提出了新的圍巖滲透參數的預測方法[8]。上敘研究推動了動態預報、控制隧道地下水的研究工作,但考慮到隧道圍巖體的復雜性進行固流耦合分析,這類工作進行較少,現有研究多選用連續介質或擬連續介質深流模型對隧道滲流場進行研究。

實際上,天然巖體是由基質巖塊和裂縫組成的,裂縫的存在,不僅破壞了巖體的完整性,而且直接影響圍巖的力學性質和應力分布形態,而且以孔隙和微裂隙為主的基質巖塊變形和滲流規律與裂縫的變形和滲流規律有很大的不同,這就需要利用具有實用價值的含裂縫基質巖塊的固體變形與流體滲流的耦合理論模型,進行隧道開挖過程中復雜裂隙巖體滲流場與應力場耦合分析,該文基于這種考慮,利用所建的塊裂介質水力學模型,開展復雜裂隙巖體中開挖隧道的滲流場與應力場耦合規律研究。

1 塊裂介質巖體水力學模型的建立

1.1 模型的物理基礎

根據裂隙發育規模與水力傳導特性的不同,可將巖體裂隙分為主干裂隙和網絡裂隙2部分。

1)主干裂隙和網絡裂隙。主干裂隙如斷層、層間錯動帶、大型節理和裂縫等,通常延伸長、規模大、滲透性強,是地下水流動的主要通道;網絡狀裂隙規模小,滲透性弱,但其數目多,分布密度大,與主干裂隙的強導水作用相比,網絡裂隙為地下水的貯存空間。對數目不多的高序次的起主要導水作用的大中裂隙、斷層等主干裂隙,由于在勘探時已經確定,可以認為是具體的,采用塊裂介質模型模擬,認為巖體是由基質巖塊與裂縫組成的結構體,采取巖體結構力學的研究方法,通過基質巖塊與裂縫相互作用的均衡關系可以建立控制方程[9-10]。

2)各級結構面的自相似特性。大量的研究表明,巖體各種規模的斷裂構造,不論是大斷層、大結構面,還是節理、裂隙以及微裂隙等不連續界面,其分布狀態和幾何形狀在一定的測度范圍內均具有明顯的統計自相似性特征。Amitava Ghosh對美國Arizona州一露天礦4個巖面的結構面、結構體的照片的統計資料進行分析和研究,發現其結構面的分維數為1.34～1.92[11]。Gudmundsson等發現斷層的數目與尺寸分布、斷層位移分布和斷層間距分布均表現出分形特征[12-13]。謝和平等發現斷層的數目、位移、間距、跡長分布的分維數是相互關聯的,推導了斷層系統表面跡線分維數與其它分維數的相關關系[14]。

因此,可采用分形理論按構造分組模擬由大中型裂隙,斷層切割而成的巖體中密集的低序次的裂隙網絡,對這類巖體采用擬連續介質模型,然后根據計算域內流體質量守恒建立水力學模型[9,15-16]。

1.2 塊裂介質巖體水力學模型

1)塊裂介質巖體水力學模型

塊裂介質模型滲流控制方程:

裂隙變形控制方程:

式中,δn、δs分別為裂隙法向變形和切向變形;Kn、Ks分別為裂隙法向和切向剛度。

假定基質巖塊不透水,其變形控制方程為:

考慮裂隙變形耦合效應,裂隙滲透系數:

g為重力加速度;μ為水的運動粘滯系數;b為裂隙初始厚度。

2)擬連續介質水力學模型

擬連續介質滲流模型:

式中,Kx、Ky、Kz為滲透系數;P為水壓力;S為貯水系數;W為源匯項。

擬連續介質變形控制方程:

式中:ui為位移矢量;Fi為荷載矢量;

1.3 程序設計

對耦合力學模型中的巖體變形方程、裂縫水滲流方程,其數學模型進行求解的關鍵是編制計算機源程序,即程序設計,其程序框圖如圖1所示。

圖1 數值計算程序框圖

用塊裂介質滲流模型逐個模擬主干裂隙中的水流,以充分體現主干裂隙的強導水作用,同時克服了用擬連續介質滲流模型概化主干裂隙導致描述不準確的問題;用擬連續介質滲流模型模擬網絡裂隙中的水流,以避免逐個計算裂隙所帶來的工作量大的問題。

利用同1套有限元格式聯合求解,克服了直接求取2類介質水量交換的困難,同時也不受裂隙一定具有貫穿性這一要求的限制。

開挖面作為1個應力自由面,以施加等價節點力來滿足這個條件,在某一給定挖法階段,該力等于開挖面處現有應力,但方向相反,同時把挖除的單元模量降低到很小的數值,這種方法是用插值方法來確定節點應力的,最后定出相應的節點荷載。

2 算例分析

2.1 模型的建立

模型用于模擬通渝隧道超過850 m埋深地段圍巖開挖施工時,圍巖滲流場與應力場在隧道軸向的變化規律。

研究區域內含一條較大貫穿裂隙,在圍巖體中以強導水作用為主,是地下水流動的主要通道,構成圍巖巖體的主干裂隙,按塊裂介質處理;其余部分為數目多,分布密度大、延伸較差的節理、次生裂隙,按擬連續介質處理。取計算域 x×y×z=70 m×144m×90.7 m(x向為水平方向、y向為洞室軸線方向、z向為豎直方向),結構分析模型如圖2所示。

圖2 分析模型圖

固體變形邊界條件:模型邊界x方向位移面約束,底部邊界z方向位移面約束,上部邊界z方向施加巖層自重應力,左右邊界y方向施加軸向水平地應力25.6 MPa。隧道圍巖類別為Ⅳ級,由地勘資料及試驗實測得圍巖的物理力學參數見表1,主干裂縫的滲透系數按式(4)計算。

表1 計算參數

滲流邊界條件:將計算模型的底部及前后邊界,看作不透水邊界,頂部為定水頭邊界(測壓水頭300 m)。

網格劃分如圖3所示:

圖3 數值模型

2.2 結果分析

1)滲流場變化規律。設未開挖至主干裂隙時,掌子面沿洞室軸向距離主干裂隙的距離為正,通過主干裂隙之后,距離主干裂隙的距離為負。圖 4(a)、(b)、(c)給出了圖3所示 x=35 m 剖面(中間縱向剖面),距主干裂隙距離35.6 m、0 m、-21.38 m時隧道圍巖水壓分布圖。

圖4 開挖卸荷時滲流場變化圖/MPa

隧道開挖卸荷,促使掌子面附近的圍巖滲流場發生了巨大的變化,隧道開挖對掌子面前方的圍巖影響范圍為洞室高度的2.5倍左右,對掌子面后方的影響范圍為洞室高度的0.1倍左右;當掌子面距主干裂隙較近時,隧道的開挖對掌子面后部圍巖的水頭分布則產生了為洞室高度的0.3倍左右的影響范圍;當開挖致主干裂隙時,圍巖體的滲流場發生了急劇的變化,對掌子面后部圍巖的水頭分布迅速擴展為洞室高度的1倍左右,影響范圍迅速擴大,此時極易誘發隧道突水。

2)應力場變化規律。圖5(a)、(b)、(c)給出了圖3所示x=35 m剖面(中間縱向剖面),距主干裂隙距離35.6 m、0m、-21.38 m時隧道圍巖Mises應力變化圖。

圖5 開挖卸荷時Mises應力變化圖/MPa

開挖卸荷過程中,隧道圍巖Mises應力下降,在掌子面前方,其下降范圍與相應的滲流場的影響范圍大致相同,為洞室高度的2.5倍左右,而在掌子面后方,影響范圍要大于滲流場的影響范圍,為洞室高度的2.5倍左右;隨著掌子面的推進,結構面的兩側出現應力松弛現象,當開挖致結構面時,圍巖突然出現大范圍的卸荷現象,卸荷帶以結構面為中心,主干裂隙的存在決定隧道的應力場的分布格局

3)滲流對圍巖屈服度的影響。假設應力值滿足一定條件時材料發生屈服,此時的條件稱為屈服(破壞)條件。即

若受壓,采用摩爾-庫侖屈服準則:

若受拉,則屈服函數定義為:

式中:φ為摩擦角,c為粘聚力,σ＇為抗拉強度。

屈服接近度 η=f(σ)/K(κ)。當 η＜1,未破壞(屈服曲面內部);當η≥1,已破壞(屈服曲面上部或屈服曲面外部)[17]。

考慮滲流和不考慮滲流影響時,隧道圍巖屈服接近度特征(開挖至主干裂隙處)如圖6所示。

圖6 圍巖屈服接近度特征

可以看出,對深埋隧道,考慮滲流和不考慮滲流影響時,圍巖屈服接近度分布總體特征基本相同,但分布面積大小不同?？紤]滲流影響時,隧道屈服接近度η=1的面積顯著大于未考慮滲流影響時隧道屈服接近度η=1的面積。

3 結論

1)運用可以同時考慮不同級別裂隙網絡的復雜裂隙巖體水力學模型分析了深埋隧道開挖卸荷時滲流場與應力場的變化規律,模擬結果體現了圍巖體主干裂隙的強導水作用和網絡狀裂隙的貯水功能與滲流滯后效應。

2)主干裂隙是水的最重要的原生通道,不論何種圍巖,當其各種破碎帶較為發育時,隧道常會發生大規模、高水壓的涌水,并且往往伴有突泥災害。涌水的動態變化主要取決于圍巖的地質構造特征,適當的水文地質基礎構成了突水的必要條件。只有研究隧道中水位隨時間和空間的變化,才能分析隧道穩定性呈現出較強的時序規律。

3)圍巖體結構面等易易變形層位的存在決定隧道的應力場的分布格局,考慮滲流影響時,隧道圍巖屈服接近度η=1的面積顯著大于未考慮滲流影響時隧道屈服接近度η=1的面積。

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