高精度GPS測量中多路徑誤差的研究

何亮云

(湖南城市學院,湖南 益陽 413000)

高精度GPS測量中多路徑誤差的研究

何亮云

(湖南城市學院,湖南 益陽 413000)

闡述多路徑誤差的特點、影響規(guī)律以及消除或削弱多路徑誤差影響的方法和措施,為從事高精度 GPS測量定位及其科研工作提供參考。

GPS測量;多路徑;反射信號;規(guī)律性

高精度 GPS測量定位技術(shù)以其高精度、高效率、低成本、實時定位和操作簡便等優(yōu)點被廣泛地應(yīng)用于土地利用規(guī)劃和各項工程建設(shè)等眾多領(lǐng)域。隨著 GPS測量定位技術(shù)的廣泛應(yīng)用,其定位方法和數(shù)據(jù)處理理論也在不斷發(fā)展和完善。由于在高精度GPS測量定位技術(shù)中充分利用了一些誤差在空間的強相關(guān)性,采用改正模型和差分定位等技術(shù)手段,絕大多數(shù)誤差得到了很好的消除或削弱,其剩余殘差已對高精度GPS測量定位成果的精度威脅不大。但是,多路徑誤差隨著觀測站周圍環(huán)境(包括高層建筑物、山坡、樹和水等)的變化,有時會對高精度GPS測量定位成果精度造成很大甚至極壞的影響。眾所周知,多路徑誤差隨著觀測站周圍環(huán)境變化的復雜性和在空間上的非相關(guān)性,無法利用嚴密的數(shù)學模型予以改正,亦不可能利用差分定位技術(shù)手段予以有效地削弱。目前,利用 GPS技術(shù)在小范圍(通常距離為幾公里)內(nèi)進行高精度測量定位,多路徑誤差已經(jīng)成為影響測量成果精度的主要誤差源[1-2]。所以,為了提高 GPS測量定位成果精度,以滿足高精度工程建設(shè)和變形監(jiān)測等任務(wù)的需要,有必要對多路徑誤差的特性及其影響的規(guī)律進行深入研究。

十多年來,國內(nèi)外許多學者對多路徑誤差的影響都給予了很大的關(guān)注,在多路徑誤差影響的特點以及削弱多路徑誤差影響的方法和措施等方面進行了大量的試驗研究工作,取得了許多有益的研究成果,而且還在高精度 GPS測量定位的實踐中進行應(yīng)用,有效地提高了 GPS測量定位成果的精度。本文對多路徑誤差特性及其影響的規(guī)律性進行分析和研究,并對一些削弱多路徑誤差影響的方法和措施及其特點進行介紹,以助于在 GPS測量定位工程實踐中采取必要的方法和措施來削弱多路徑誤差的影響以達到提高最終成果精度之目的,同時也為深入研究多路徑誤差問題提供參考。

1 多路徑誤差的特性分析

1.1 多路徑誤差特性

在進行 GPS測量時,由于觀測站周圍反射源所反射的衛(wèi)星信號(稱為反射信號)也能進入接收機天線,它與直接進入接收機天線的衛(wèi)星信號(稱為直射信號)產(chǎn)生干涉,從而使碼觀測值和載波相位觀測值產(chǎn)生誤差,即稱為多路徑誤差。反射信號與直射信號產(chǎn)生干涉的現(xiàn)象稱為多路徑效應(yīng)。

現(xiàn)假設(shè)直接進入接收機天線的直射信號為

進入接收機天線的反射信號為

式中:αi為第i個反射信號的反射系數(shù),φi為該反射信號的相位延遲。由于一般反射信號不只一個。那么接收機天線實際接收到的信號應(yīng)該是直射信號和多個反射信號疊加的結(jié)果,即為

為說明問題方便,暫且假設(shè)只有一個反射信號存在,則有

經(jīng)過推導整理有

式中:Δφ為由于多路徑反射信號的干涉所造成的載波相位誤差 ,Δα、Δφ分別為

可見,Δφ與多路徑反射信號的反射系數(shù)α和相位延遲φ有關(guān)。現(xiàn)在利用式(6)來求Δφ的極值,經(jīng)過推導整理,當φ=±arccos(-α)時,載波相位誤差Δφ有極大值

可知,當α取最大值1時,Δφmax=π/2。即載波相位誤差將引起1/4周的載波波長的距離誤差。針對L1載波,其波長為19.03 cm,多路徑誤差所造成的最大距離誤差應(yīng)該為4.8 cm;針對L2載波,其波長為24.42 cm,多路徑誤差所造成的最大距離誤差應(yīng)該為6.1 cm。

上面分析討論是基于只存在一個反射信號的情況,事實上反射信號將是多個,那么對觀測值的影響也是多個反射信號的疊加結(jié)果。所以客觀上多路徑反射信號對觀測值的影響比上面的情況要復雜得多。當觀測站周圍附近環(huán)境復雜、情況惡劣時,反射信號還將會使載波相位測量的整周數(shù)產(chǎn)生周跳[3],嚴重時將會使 GPS衛(wèi)星信號產(chǎn)生失鎖[4]。

國內(nèi)外許多學者普遍認為多路徑反射信號對碼觀測值的影響要比對載波相位觀測值的影響復雜得多,其誤差影響將比對載波相位觀測值的影響大200倍[1]。在一般反射環(huán)境條件下可達幾厘米,在高反射環(huán)境條件下可達幾米甚至幾十米。但多路徑反射信號對碼觀測值的影響將不會超過一個碼元的空間長度。即對于P碼來說不會超過29.3 m;而對于C/A碼來說不會超過293 m[5]。

1.2 多路徑誤差影響規(guī)律

從式(6)可以看出,多路徑誤差的影響還與反射源的反射系數(shù)有關(guān)。反射系數(shù)與反射源介質(zhì)材料特性有密切的關(guān)系。金屬材料反射物,它會對電磁波產(chǎn)生全反射;對于非金屬材料反射物而言,多路徑誤差與其介電常數(shù)有關(guān)。介電常數(shù)越大反射越大,反之越小。比如,對于水由于其介電常數(shù)大將會產(chǎn)生嚴重的反射。而對于潮濕的木板、潮濕的土和潮濕的水泥板等其介電常數(shù)增大,反射更為嚴重。

多路徑誤差的影響還與觀測站天線和反射源的距離有關(guān)。一般來說多路徑誤差將隨著觀測站天線和反射源距離的增大而減小。這是由于電磁波在大氣中傳播時會有衰減。當天線和反射源的距離為10 m時,反射信號已衰減了10%;當天線和反射源的距離超過50 m時,則無需考慮反射信號對 GPS衛(wèi)星信號的影響[6]。另外,當觀測站天線位于高壓線的下方時,也將會產(chǎn)生多路徑誤差的影響[7]。

多路徑誤差的大小還與 GPS衛(wèi)星的方位角及高度角有關(guān)。衛(wèi)星的高度角越小,多路徑誤差對載波相位測量的觀測值影響越大[3]。

同時,多路徑誤差還具有周日重復的特性[8]。這是由于多路徑誤差的大小與觀測站天線周圍環(huán)境、空間 GPS衛(wèi)星以及反射源三者的相對位置密切相關(guān)。而 GPS衛(wèi)星沿著預定的軌道運行的周期是11 h 58 min。那么對于靜態(tài) GPS測量定位,如若連續(xù)觀測幾天時間,而且其周圍環(huán)境保持不變時,在相鄰兩天的約同一時間(后一天約有4 min的提前)多路徑誤差對觀測值的影響表現(xiàn)出極大的相關(guān)性。根據(jù)文獻研究認為,隨著相隔天數(shù)的增加多路徑誤差的相關(guān)系數(shù)值將會逐漸下降。如第1天和第3天的相關(guān)系數(shù)值比相鄰兩天的相關(guān)系數(shù)值要低。不僅如此,多路徑誤差在相鄰2歷元間也具有強相關(guān)性。

可見,在 GPS測量定位中,多路徑誤差不僅在數(shù)值上與觀測站天線周圍反射源介質(zhì)材料特性及距離遠近有密切的關(guān)系。而且還會隨時間而發(fā)生改變,呈現(xiàn)周期性變化的特征。根據(jù)文獻[9]研究認為,多路徑效應(yīng)的變化頻率可以利用下式進行估算。

式中:D是觀測站天線和反射源的距離,以“m”為單位。

由式(8)可知,當 D=20 m 時,其頻率 f20為0.010 42 Hz,周期為 96 s;當 D=50 m時,其頻率f50為0.026 05 Hz,周期為38 s?？梢?多路徑誤差表現(xiàn)為隨時間而變化的周期性。也正因為如此人們才難以利用數(shù)學模型對多路徑誤差進行改正或消除。

從式(8)還可以看出,對于遠距離反射源所造成的多路徑誤差表現(xiàn)為高頻率變化特性,而對于近距離反射源所造成的多路徑誤差則表現(xiàn)為低頻率變化特性。

2 削弱多路徑誤差影響的方法和措施

由于多路徑誤差是由反射信號產(chǎn)生的,而反射信號又是由各種不同的反射源造成的,所以消除或消弱多路徑誤差影響的最好方法就是在選擇 GPS點位時避開或遠離各種反射源,這在各種 GPS測量規(guī)范中均有類似的規(guī)定。因此,在布設(shè)高精度 GPS控制網(wǎng)時,尤其是為變形監(jiān)測服務(wù)的 GPS控制網(wǎng),除了要求點位的頂空開闊以外,其周圍附近還要盡量避開一些反射源,特別是一些對電磁波有全反射或反射能力很強的反射源。如在觀測站周圍不應(yīng)該有大面積的水域、金屬屋頂?shù)慕ㄖ?、平坦光滑的地面以及金屬礦區(qū)等。如果受當?shù)乜陀^環(huán)境限制有困難時,也要盡可能地使 GPS點位遠離反射源50 m以外,這樣可以排除或極大地減弱反射信號的干擾。

但在從事高精度 GPS測量定位時,遇到的客觀環(huán)境往往是復雜多變不可預料的,尤其是在進行變形監(jiān)測時,在工程建設(shè)區(qū)附近選擇 GPS點位很難或根本無法避開一些障礙物的影響。還有一些點的位置是工程上早已確定好的,位置不能改變,而它又處在強反射源的附近。這樣就不可避免地要受到多路徑反射信號的影響,致使在 GPS觀測值中存在多路徑誤差。目前,可采取如下一些方法和措施來削弱多路徑誤差的影響。

2.1 完善接收機的硬件設(shè)備

進行高精度 GPS測量時,可以使用性能良好、構(gòu)造先進的接收機設(shè)備,這樣可以減弱多路徑誤差的影響。如在接收機天線的下面設(shè)置抑徑板,可以屏蔽地面反射電磁波的影響,這樣可以減少多路徑誤差的1/3左右。使用扼流圈天線,能使多路徑誤差的影響減少50%左右。

使用經(jīng)過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計的接收機設(shè)備,如在接收機中使用窄相關(guān)技術(shù),也可以改善和削弱多路徑誤差的影響。加拿大NovA tel公司研制的多路徑誤差消減技術(shù)M ET可以使多路徑誤差的影響減少60%左右。該公司于1994年在M ET技術(shù)基礎(chǔ)上又開發(fā)了多路徑延遲鎖相環(huán)M EDLL技術(shù),使 GPS接收機硬件技術(shù)得到了重大的發(fā)展,可以使多路徑誤差的影響減少90%左右。

可見通過使用性能良好、構(gòu)造先進的接收機設(shè)備,可以有效地減弱多路徑誤差的影響。其對于遠距離反射源造成的高頻反射信號消減效果較好。但是使用上述方法時也有其不足之處。例如使用扼流圈天線的接收機,體積大、機身較重,外業(yè)使用不太方便,其價格也比較昂貴等。

2.2 在數(shù)據(jù)處理中采取一定的方法減弱多路徑

誤差的影響

前面已經(jīng)分析說明,遠距離反射源所造成的多路徑誤差表現(xiàn)為高頻率變化特性,而近距離反射源所造成的多路徑誤差則表現(xiàn)為低頻率變化特性。采用上面的方法對高頻反射信號消減效果較好。但是中、低頻多路徑誤差才是多路徑效應(yīng)誤差的關(guān)鍵所在。所以,在 GPS測量的觀測值中往往還存在有多路徑誤差的影響。這就非常有必要在數(shù)據(jù)處理中采取一定的方法和措施來檢驗多路徑誤差并削弱多路徑誤差的影響。

方法一是利用小波分析的方法對高精度載波相位測量的觀測值進行分解,可以很好地將多路徑效應(yīng)誤差的影響分解出來,留存“真實”的觀測值用于數(shù)據(jù)處理和進行建筑物變形數(shù)據(jù)的分析[9-10]。

方法二是為了避免偶然誤差的影響,首先采用Daubechies小波對數(shù)據(jù)序列進行濾波處理,然后再根據(jù)多路徑誤差具有周日重復的特性,對濾波處理后的數(shù)據(jù)序列進行周日求差。利用此方法對 GPS動態(tài)監(jiān)測數(shù)據(jù)進行處理,處理后的成果精度可以達到毫米級,尤其是垂直方向的精度改善顯著[11]。

方法三是考慮多路徑誤差對觀測值的影響勢必要體現(xiàn)在接收機觀測值的信噪比指標上。通過對觀測值信噪比的分析和比較來評價觀測值的質(zhì)量,在數(shù)據(jù)處理中通過降低受多路徑誤差影響的觀測值的權(quán)重,從而達到削弱多路徑誤差影響的目的。此方法對抵制多路徑效應(yīng)誤差的影響效果明顯[12-13]。

方法四的基本思想是首先利用Vondrak數(shù)字濾波器對 GPS觀測數(shù)據(jù)序列進行濾波去噪,去除噪聲的影響并提取多路徑誤差的模型,再充分利用多路徑誤差具有周日重復的特性,對后續(xù)的 GPS觀測數(shù)據(jù)序列進行改正,有效地削弱多路徑誤差的影響,以提高GPS測量定位的精度。

方法五是利用經(jīng)驗模式分解(簡稱 EMD)的濾波去噪法。EMD是一種新的信號處理技術(shù),是基于數(shù)據(jù)信號本身的,且能在空間域中將信號進行分解,從而達到區(qū)分噪聲和有用信號的目的。利用 EMD濾波去噪法能最大限度地削弱測量的隨機誤差,并能有效地剔除瞬時強噪聲,從而能夠提取更精確的GPS多路徑誤差模型,并利用該模型對多路徑誤差進行改正,有效地削弱多路徑誤差的影響,提高GPS測量定位的精度[14]。

2.3 其他減弱多路徑誤差影響的方法和措施

由于多路徑誤差數(shù)值的大小以及正負都會隨著GPS衛(wèi)星的方位角和高度角的變化而發(fā)生改變,所以可以將多路徑誤差看作是時間的函數(shù)。在進行GPS測量時,如果條件允許可以適當延長觀測時間,這在數(shù)據(jù)處理最終成果中能夠減弱多路徑誤差的影響。

3 結(jié)束語

由于觀測站周圍環(huán)境的復雜性,目前還很難通過一個簡單、確切的數(shù)學模型來全面刻畫或預測多路徑誤差影響的規(guī)律性。在一定的客觀條件下,多路徑誤差具有系統(tǒng)誤差的特點;而當客觀條件發(fā)生變化時,其又表現(xiàn)出一定的偶然性。所以,如何有效地消除或削弱多路徑誤差影響的理論和方法還有待于進行深入的研究。通過對多路徑誤差的特性及其影響規(guī)律性的進一步認識和理解,有助于在高精度GPS測量定位實踐中,采取必要的方法和措施來盡可能地削弱多路徑誤差影響,確保 GPS測量定位成果質(zhì)量。

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The study of multi-path effects on high precision GPS surveying

HE Liang-yun
(Hunan City University,Yiyang 413000,China)

Thispaper describes the characteristics and law sof multi-path errors.Themethodsand measures on eliminating or weakening the influence of multi-path errors are also p resented in the paper.It p rovides reference fo r those engaged in highly-p recise GPS positioning and scientific research.

GPS surveying;m ulti-path;reflected signals;erro r characteristic

P228.4

A

1006-7949(2010)01-0035-04

2009-04-17

湖南省“十一五”教育科學規(guī)劃課題基金資助項目(XJK06CGD098);湖南省教育廳科技基金資助項目(05C775)

何亮云(1963-),男,副教授,碩士.

[責任編輯劉文霞]