地質(zhì)雷達(dá)解釋隧道襯砌空洞大小的定量研究

倪章勇 李 海

(中鐵工程設(shè)計(jì)咨詢集團(tuán)有限公司,北京 100055)

1 地質(zhì)雷達(dá)基本原理和特征參數(shù)

地質(zhì)雷達(dá)利用高頻脈沖電磁波的反射探測目標(biāo)體。地質(zhì)雷達(dá)主機(jī)通過天線T由介質(zhì)表面向內(nèi)部發(fā)射頻率為數(shù)百兆赫(106～109Hz)的電磁波[1],當(dāng)電磁波遇到不同媒質(zhì)的界面時(shí)便會發(fā)生反射與透射。反射波返回襯砌表面,又被接收天線R所接收(發(fā)射與接收可為同一天線)(圖1),此時(shí)雷達(dá)主機(jī)記錄下電磁波從發(fā)射到接收的雙程旅行時(shí)間t。

圖1 地質(zhì)雷達(dá)工作原理

1.1 電磁波雙程旅行時(shí)間

式中 t——地質(zhì)雷達(dá)記錄的時(shí)間;

D——探測目標(biāo)的深度;

X——發(fā)射、接受天線的距離;

V——電磁波在介質(zhì)中的傳播速度。

由于本次采用的雷達(dá)是收發(fā)一體天線,X=0,于是公式可以簡化為

1.2 電磁波在介質(zhì)中的傳播速度

在地質(zhì)雷達(dá)法勘探中,電磁波通常被近似為均勻平面波。其傳播速度在高阻媒質(zhì)中取決于媒質(zhì)的相對介電常數(shù) εr,即

式中 C——電磁波在空氣中的傳播速度,C=0.3m/ns;

εr——媒質(zhì)的相對介電常數(shù)。

1.3 地質(zhì)雷達(dá)記錄時(shí)間與探測深度的關(guān)系[2]

2 定量計(jì)算的理論依據(jù)[3]

由于空氣與混凝土的介電常數(shù)差異很大,電磁波在混凝土與空氣之間將產(chǎn)生強(qiáng)反射信號。在圖像中表現(xiàn)為襯砌界面反射信號增強(qiáng),若混凝土中存在空洞,電磁波會在空洞上下界面得到反射信號,下界面還可以得到繞射信號。那么可以根據(jù)電磁波在空洞內(nèi)的歷時(shí)長短及空氣介電常數(shù)大小算出空洞大小。

另外,經(jīng)連續(xù)測量,儀器可以標(biāo)記距離,所以可以根據(jù)水平測線距離確定出空洞的水平范圍。本文重點(diǎn)討論垂向上空洞的深度大小和誤差。

2.1 確定混凝土的介電常數(shù)

根據(jù)已知點(diǎn)的深度計(jì)算電磁波在混凝土中的傳播速度,便可確定介質(zhì)的介電常數(shù)。例如在雷達(dá)剖面上確定一個(gè)界面明顯的位置,采用鉆孔的方法得到該點(diǎn)混凝土的厚度,由于時(shí)間t和深度D已知,再根據(jù)公式(5),有 εr=(Ct/2D)2,從而計(jì)算出混凝土的相對介電常數(shù) εr。

2.2 計(jì)算空洞的大小H

由于

式中 t1,t2——空洞上下界面反射時(shí)間;

D1,D2——影像圖上空洞上下界面深度。

因此,空洞大小的計(jì)算公式為

3 定量計(jì)算與實(shí)際對比研究

溫福鐵路自浙江省溫州市至福建省福州市,全長298.4 km,其中隧道長度約占一半。最長的霞浦隧道長13099m,工程難度非常大,質(zhì)量也較難控制。本文對本工程中一些空洞進(jìn)行定量計(jì)算與實(shí)際對比,并計(jì)算出絕對誤差和相對誤差,初步分析了空洞形成的原因。

首先,對于同一隧道同標(biāo)號的混凝土通過多次打孔計(jì)算,求得混凝土的平均介電常數(shù)一般為 εr=7。

圖2為雷達(dá)剖面,其中空洞頂面的厚度為D1=30 cm,空洞底面的厚度為D2=43 cm,通過計(jì)算,可以求得空洞的大小打孔得到空洞的大小H′≈32 cm,其絕對誤差為|H-H′|=3.4 cm,相對誤差為|H-H′|/H′=11.0%。通過分析,此處襯砌主要是由于光面爆破控制不好,具有超挖和欠挖現(xiàn)象,從而在襯砌背后形成大小不同的空洞。

在圖3中,空洞頂面的厚度為D1=20 cm,空洞底面的厚度為D2=32 cm,通過計(jì)算可以得到空洞的大小該位置通過打孔得到空洞的大小H′≈29 cm,絕對誤差 |H-H′|=2.7 cm,相對誤差|H-H′|/H′=9.3%。該段襯砌主要是由于防水板沒有固定好,造成防水板塌落,從而在防水板上方形成大小不同的空洞。

圖2 隧道襯砌背后有空洞地質(zhì)雷達(dá)檢測圖像

圖3 隧道襯砌背后有空洞地質(zhì)雷達(dá)檢測圖像

圖4中,空洞頂面的厚度為D1=10 cm,空洞底面的厚度為D2=20 cm,通過計(jì)算可以得到空洞的大小H該位置通過打孔得到空洞的大小 H′≈29 cm,絕對誤差 |H-H′|=2.5 cm,相對誤差|H-H′|/H′=8.6%。該段襯砌主要是在模板接頭處形成的空洞。

圖5中,D1=22 cm,D2=31 cm,計(jì)算H=23.8 cm。該位置通過打孔得到空洞的大小H′≈26 cm,絕對誤差|H-H′|=2.2 cm,相對誤差 |H-H′|/H′=8.5%。

4 定量解釋分析

通過對溫福鐵路中空洞的定量計(jì)算與實(shí)際對比,得到的數(shù)值具有一定的可信度。因此,在本工程全線隧道中,我們也大量的采用這種方法來計(jì)算空洞的大小,并和空洞的實(shí)際大小進(jìn)行了對照(如表1所示)。

圖4 隧道襯砌背后有空洞地質(zhì)雷達(dá)檢測圖像

圖5 隧道襯砌背后有空洞地質(zhì)雷達(dá)檢測圖像

表1 溫福線隧道空洞的對比

通過以上大量的對比,在垂向上空洞的見洞率為100%,也印證了地質(zhì)雷達(dá)定性檢測的成熟性。定量上空洞的絕對誤差平均值僅為2.3 cm,相對誤差平均值為7%。

在空洞的定量解釋過程中,水平向的誤差很小,可以控制測量的速度,甚至可以通過往返測量來提高精度;垂向上應(yīng)用公式來計(jì)算空洞的大小,由于深度數(shù)值由時(shí)間來計(jì)算,對時(shí)間的讀取存在誤差,這有待于圖像數(shù)字處理的發(fā)展。另外,由于混凝土不可能均一和各向同性,介電常數(shù)的計(jì)算也存在誤差,所計(jì)算的位置與實(shí)際打孔的位置有偏差,所以,得到的結(jié)果可能存在一定誤差,但是這種誤差在允許的范圍內(nèi)。因此,在隧道施工過程中,可以利用無損檢測為隧道排查隱患,為空洞注漿提供參數(shù),這對隧道施工質(zhì)量的控制起到了積極的作用。

5 精度的影響因素

由于地質(zhì)雷達(dá)是依靠發(fā)射和接收寬頻帶、短脈沖的電磁波來進(jìn)行檢測,因此地質(zhì)雷達(dá)的解釋精度受到多方面因素的影響,主要包括以下幾種。

(1)頻率特性

在存在噪聲的情況下,離散目標(biāo)的垂直分辨率大約為波長的一半左右,所以雷達(dá)發(fā)射電磁波的頻率越高,其波長越短,因此它的空間分辨率越高。發(fā)射電磁波的頻率越低,其波長越長,因此它的空間分辨率越低。

(2)寬頻特性

雷達(dá)發(fā)射電磁波的主頻越寬,它的空間分辨率越高。實(shí)際工作中,希望在空間域和時(shí)間域上,能夠發(fā)射和接收單一脈沖的電磁波信號,從信號分析的理論可以知道,頻率越寬,相應(yīng)的空間和時(shí)間域上的信號越窄,越窄的信號具有越強(qiáng)的空間和時(shí)間上的分辨率。單一頻率信號在空間和時(shí)間上表現(xiàn)為一種該頻率的正弦或余弦等振幅的振蕩信號,其在空間和時(shí)間上的分辨率幾乎為零。

(3)測試儀器的影響

電磁波在介質(zhì)中傳播呈指數(shù)規(guī)律衰減。因此,電磁波在介質(zhì)中傳播時(shí)能量損耗較大,尤其深部反射的有效信號微弱,極易受到干擾信號的影響。測試儀器本身的干擾主要表現(xiàn)為天線盒振蕩信號干擾、天線控制電路之間干擾、發(fā)射與接收天線的直接偶合干擾等。儀器內(nèi)部的干擾相對穩(wěn)定,但當(dāng)發(fā)生變化時(shí),其內(nèi)部干擾也會產(chǎn)生不穩(wěn)定的變化。

(4)測試現(xiàn)場的影響

測試現(xiàn)場影響主要有電線桿與電纜線的干擾,通訊設(shè)施、大型機(jī)械設(shè)備的啟動(dòng)的干擾,天線在測量過程中的抖動(dòng)造成的干擾等。

(5)能量衰減影響

電磁波在介質(zhì)中傳播時(shí),必然有一部分電能轉(zhuǎn)換為熱能,引起能量損耗,使電磁場隨傳播距離而衰減,使得離探測點(diǎn)遠(yuǎn)的目標(biāo)體引起的散射場很小,從而損失了大量的高頻信號,低頻信號損失少,所以遠(yuǎn)處目標(biāo)體散射的細(xì)節(jié)信息損失較大,影響了對細(xì)節(jié)的分辨效果。現(xiàn)在我們采用多重?cái)?shù)學(xué)處理手段,通過各種濾波方案、反褶積、偏移歸位等數(shù)字處理方法來圖像,得到清晰準(zhǔn)確的異常。

(6)不同頻率天線的影響

隧道襯砌檢測必須用屏蔽天線。仰拱混凝土厚度較大,一般在1.5m以上,需要選擇中心頻率200 MHz以下的天線,拱部襯砌厚度一般小于80 cm,可以根據(jù)厚度選擇中心頻率在400～900 MHz的天線。

雷達(dá)電磁波的反射能量與介電常數(shù)的差異成正比例關(guān)系,如果襯砌背后存在空洞、鋼筋、溶洞等缺陷,將引起強(qiáng)烈反射,在這種情況下,即使缺陷的徑向尺寸小于雷達(dá)理論上的徑向分辨率,缺陷波形也能很容易分辨出來。此時(shí)可以通過在缺陷處打孔的方法確定混凝土的厚度,修正電磁波速度,推算混凝土的介電常數(shù),這樣,將提高地質(zhì)雷達(dá)的解釋精度。

6 結(jié)論

經(jīng)過對多處空洞的打孔研究,總結(jié)了空洞大小的定量計(jì)算方法,得出計(jì)算空洞大小的公式為H=(D2在溫福線隧道進(jìn)行了實(shí)際對比,定量解釋誤差一般在10%左右,并詳細(xì)分析了解釋精度產(chǎn)生的原因以及提高精度的辦法。

由于地質(zhì)雷達(dá)波的反射和吸收十分復(fù)雜,為了進(jìn)一步提高定量計(jì)算的精度,一方面要提高儀器本身的分辨率,例如利用超高頻天線可以探測混凝土保護(hù)層的厚度;另一方面地質(zhì)雷達(dá)的各種數(shù)據(jù)處理技術(shù)也有待進(jìn)一步發(fā)展,從而使這項(xiàng)技術(shù)的應(yīng)用更加廣泛。

[1]張英德,劉江平,劉良瓊.Hilbert變換在地質(zhì)雷達(dá)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].工程地球物理學(xué)報(bào),2004,8(4):349-352

[2]徐占峰.地質(zhì)雷達(dá)技術(shù)及其在工程勘探中的應(yīng)用[J].物探裝備,1999,9(4):38-41