基于標準脈沖數比較法的汽車輪胎壓力監測與報警系統研究

韓宗奇 劉全有 王立強 張忠孝 鞠學坤

燕山大學,秦皇島,066004

0 引言

據統計,由爆胎引起的交通事故占國內高速公路交通事故總數的70% 。汽車以130km/h以上速度行駛時若發生爆胎,乘駕人員死亡率接近100%[1]。引起爆胎的原因有很多,但輪胎壓力異常已成為公認的主要原因[1]。當汽車輪胎在低胎壓下運行時,輪胎變形量增大,滾動阻力增大,溫度升高,過高的溫度使輪胎內部發生高溫分解和熱氧化等化學反應。此外,高速行駛時還易造成胎體駐波。這些因素使輪胎強度急劇下降,最終導致簾子線斷裂,發生爆胎[2-6]。因此,世界各國越來越重視輪胎壓力的監測。2000年11月修改的美國聯邦運輸法要求,到2007年9月1日以后,新生產的乘用車輛都必須裝備輪胎壓力監測系統(tire pressure monitoring system,TPMS)[7]。2007年4月21日,中國汽車標準化技術委員會在上海召開“輪胎氣壓監測系統(TPMS)技術標準研討會”,就國內外TPMS關鍵技術、開發使用現狀及標準法規等進行了研討。可以預見,我國在乘用車上強制安裝TPMS只是時間上的問題。

TPMS可以自動檢測輪胎壓力,當輪胎壓力異常時能夠及時提醒駕駛員采取相應措施以消除安全隱患。此外,保持正常的輪胎壓力還可以減小輪胎磨損,提高汽車的燃油經濟性、制動性和操縱性[8]。目前TPMS主要有直接式和間接式兩類[9]。絕大多數的直接式TPMS是將包括壓力傳感器的微型機電系統安裝在輪胎內部,通過無線射頻的方式將輪胎壓力信號傳輸到駕駛室內的終端接收顯示裝置上。直接式 TPMS不僅結構復雜、供電困難、安裝困難、成本較高、破壞了車輪動平衡,而且存在信號傳輸不可靠等問題。間接式TPMS主要是利用汽車防抱死制動系統ABS輪速傳感器信號來間接監測輪胎壓力。間接式TPMS通過檢測與輪胎壓力密切相關的物理量(如車輪轉速、車輪滾動半徑、輪胎剛度等)來間接監測胎壓。韓宗奇等[4]曾提出基于車輪滾動半徑的間接式TPMS。以寶馬BMW 530i為代表的高檔轎車從2008年起開始裝備BOSCH公司配套的間接式TPMS,它主要由以微處理器為主的電氣元件組成,不需在車輛上安裝其他機械裝置,因而易于實現,價格便宜。間接式TPMS監測的精確度、報警的準確度和工作的可靠度與其所監測的物理量以及所采用的分析判斷方法密切相關。寶馬公司的TPMS監測的是車輪轉動的速度,監測實時性好,但車速較高、車輪跳動時不能準確地檢測胎壓和進行正確的報警,此外還需要用戶頻繁地進行標定,給用戶帶來了不便[10-12]。

為克服間接式TPMS的上述不足,本文在對輪速傳感器信號進行分析的基礎上,結合輪胎試驗數據,提出了基于車輪標準脈沖數比較法的間接式TPMS的新設計方法。記錄一定行駛距離內4個輪速傳感器發出的脈沖數,經過標準化修正后,對其進行比較分析,并在判斷到胎壓異常時給予報警。基于此原理制作的 TPMS樣品經實車道路試驗,報警準確及時,效果良好。

1 車輪脈沖數監測胎壓的基本原理

1.1 車輪脈沖數與滾動半徑的關系

汽車車輪的滾動半徑r定義為[4]

式中,r為車輪滾動半徑,m;s為車輪滾動的距離,m;n為車輪轉動的圈數。

設車輪輪速傳感器的齒圈齒數為Z,當車輪滾動距離為s,發出脈沖總數為N時,滾動半徑r為

由式(2)得

即在汽車行駛一定的距離時,輪速傳感器發出的脈沖總數N與車輪的滾動半徑r成反比。

1.2 車輪滾動半徑和千米脈沖數的影響因素

車輪滾動半徑的影響因素通常包括結構參數和行駛參數。結構參數主要是輪胎尺寸、結構形式等。行駛參數主要有車速、輪胎壓力和載荷,以及輪胎的磨損狀況等。對于具體車型,輪胎的結構和尺寸都是一定的,滾動半徑的大小主要與行駛參數有關。

試驗表明,車速增大時,輪胎滾動半徑增大,輪速傳感器每千米脈沖數減小,與車速呈較好的線性關系[13]。圖1所示為某國產轎車輪胎的試驗結果(輪胎壓力和載荷為定值)。

圖1中的車速從50km/h開始,因為車速低于50km/h時,曲線的線性度開始變差。根據文獻[14],純滾動的輪胎可以用M.Loo有限彈性振動體模型對其滾動半徑進行分析。在該模型中,胎面、胎壓、車速和載荷構成微振動系統。胎面是振動質量,胎壓是振動系統的剛度,車速是激振頻率,載荷是激勵力的幅值。因此,在車速較慢時,胎面的變形(滾動半徑的減小)主要是靜變形,載荷起主要作用;車速較快時,胎面的變形主要是彈性體的振動振幅,車速起主要作用。筆者所在課題組進行的輪胎道路試驗表明,兩者的分界線為36～40km/h[13]。試驗同時也表明,輪胎壓力增大時,滾動半徑與胎壓呈較好的線性關系[13],如圖2所示(車速與載荷為定值)。

試驗還表明,在轎車的正常載荷范圍內,載荷對車輪滾動半徑和每千米脈沖數的影響很小[13],如圖3所示(v=60km/h)。因此,對于轎車輪胎,在正常的載荷范圍內,載荷對脈沖數的影響可以忽略不計[13]。

綜合圖1～圖3,可以將輪胎滾動半徑的擬合數學模型設為

式中,r為車輪滾動半徑,mm;v為車速,v=50～140km/h;p為胎壓,p=0.1～0.5MPa;kv為車速對滾動半徑的影響系數,mm˙h/km;kp為胎壓對滾動半徑的影響系數,mm/MPa;r0為車速為0、胎壓為0時的車輪滾動半徑,mm。

汽車以一定速度直線行駛時,4個車輪滾動的速度v和駛過的距離s是相等的。在汽車駛過固定的距離s時,每個輪速傳感器發出的脈沖總數隨其輪胎壓力的減小而增大。因此,比較各輪速傳感器發出的脈沖數,就可以間接檢測輪胎壓力的大小。

由圖1～圖3還可以看出,車速和胎壓的明顯變化引起的滾動半徑的變化很小。車速變化約20km/h、胎壓變化約0.1MPa,引起滾動半徑約1mm的變化,但是引起每千米脈沖數的變化則為50～60個。用單片機檢測1mm的滾動半徑變化很難,但檢測數十個脈沖數的變化很容易。因此,當已知車速和脈沖數時,就可以判斷出胎壓是否處于正常范圍。

2 車輪標定與脈沖數的修正

安裝在同一輛汽車上的輪胎,盡管型號相同,但由于生產廠家、磨損程度、規定的充氣壓力等因素不同,常常在正常的胎壓下滾動半徑也有所不同。為了消除輪胎制造差異和磨損程度等方面的因素造成的千米脈沖數不等的現象,需要對車輪進行標定,并對記錄的脈沖數進行修正。標定方法如下:選擇路面良好、平直的道路,輪胎壓力設為生產廠家規定的正常數值。汽車以常用速度(60～80km/h)勻速駛過500～600m距離,在同一路段行駛不少于一個往返,記錄各個輪速傳感器發出的脈沖數。此脈沖數稱為原始脈沖數。

設車輪的原始脈沖數分別為Ni(i=1,2,3,4;1,2,3,4分別表示左前輪、右前輪、右后輪、左后輪)。由于已知各個輪胎的壓力皆為正常,則修正后的4個車輪的脈沖數應相等,即等于平均脈沖數:

故各個車輪原始脈沖數的修正系數為

將各個車輪的原始脈沖數乘以各自的修正系數ki就得到標準脈沖數

式中,Nsi為修正后的第i車輪的標準脈沖數。

在汽車行駛過程中,只要輪胎壓力正常,由其他原因造成車輪滾動半徑不同時,計數器記錄下的車輪原始脈沖數Ni(i=1,2,3,4)也不同,因此,原始脈沖數不能用來比較和判定胎壓。但經過修正后的標準脈沖數 Nsi(i=1,2,3,4)是相等的,可以用來比較并判定輪胎壓力。

3 標準脈沖數比較法

車輪標準脈沖數直接反映了輪胎壓力的高低,因此,只要對各車輪標準脈沖數進行比較分析,就可以判斷其胎壓是否正常。本系統設計了4種比較方法用以判斷輪胎氣壓和行駛工況。

3.1 四均值比較法

四均值比較法就是將一次采樣中的4個車輪的標準脈沖數與它們的平均值進行比較,其誤差反映了輪胎自身壓力偏離平均值的程度,用于判斷某個輪胎壓力是否異常。

當ΔNsi超過設定的閾值時,就可以判定該輪胎壓力可能異常。

3.2 三均值比較法

三均值比較法就是將一次采樣中某一車輪的標準脈沖數與其他3個車輪標準脈沖數平均值進行比較。

當ΔN′si超過設定的閾值時,就可以判定該輪胎的壓力可能異常。

三均值比較法和四均值比較法都可以用來判定某個輪胎胎壓是否異常,但三均值比較法在計算相對誤差時,消除了自身脈沖數的影響,放大了誤差值,相對四均值比較法更易于判斷某一輪胎胎壓是否異常。

3.3 前后輪比較法

分別計算汽車兩側的前后輪標準脈沖數的相對誤差:

利用ΔN1/4與ΔN2/3可判斷前后輪是否存在驅動滑轉和制動拖滑現象。若 ΔN1/4和ΔN2/3同時大于設定閾值,則可以判定前輪存在驅動滑轉或者后輪存在制動拖滑現象;若二者同時小于設定閾值的負值,可以判定后輪存在驅動滑轉或者前輪存在制動拖滑現象。在車輪驅動滑轉和制動拖滑時,本文所述監測輪胎壓力的方法失效,采樣數據應舍棄。

3.4 左右輪比較法

分別計算前后軸的左右車輪標準脈沖數的相對誤差:

利用ΔN1/2和ΔN4/3可以判斷車輛是否處于轉彎行駛狀態。若ΔN1/2和 ΔN4/3同時大于設定閾值,則可以判定車輛右轉彎;若同時小于設定閾值的負值,則可以判定車輛左轉彎。判定轉彎時輪胎壓力的異常要比直行時復雜得多,將另文研究。

式(12)～式(15)只用來判定汽車行駛工況,不能用于判斷胎壓。

4 標準脈沖數閾值計算

對式(3)進行微分得

有

對于具體的汽車車輪,輪速傳感器齒圈的齒數Z是定值。因行駛距離s為常數,滾動半徑rc和記錄的脈沖總數Nc對應,式(16)也是成立的,即

對式(4)進行微分得

式中,ΔN為標準脈沖數誤差;Nc為系統設定的記錄脈沖數,定值,由式(3)中的行駛距離s決定;vc為設計選定的基準車速,km/h;v為汽車行駛速度,km/h;p0為汽車輪胎規定的正常壓力,MPa;p為汽車輪胎異常時的壓力,MPa。

取 vc=80km/h,Nc、rc、kv 和 kp 由道路試驗得到,就可以計算出各種充氣壓力p和各種車速v時的脈沖數相對誤差。

式(22)中的第二項可視為速度修正項。當速度增大時,報警閾值應減小。

5 輪胎壓力異常的判斷

5.1 胎壓可能異常的判斷

當車輛直線行駛或轉彎半徑較大時,采用四均值比較法或三均值比較法來判斷輪胎壓力可能異常 。當 ΔNs或者ΔN′si達到或超過用式(22)計算的閾值時,就可以認為該車輪胎壓可能異常。但是兩種比較法判斷胎壓異常的正確率是不同的。用試驗比較兩種方法的效果,將車輛左后輪壓力分別降低到正常值的25%、35%和50%,其他三個輪胎的壓力保持正常值,兩種比較法正確判斷胎壓異常的比例有較大差異。試驗結果如表1所示。

表1 左后輪胎壓減小時判斷胎壓可能異常的概率

由表1可以看出,三均值比較法相對四均值比較法,不僅判斷準確率高,而且誤判斷少。在胎壓降低35%時,三均值比較法正確判斷的比例達到91%,而四均值比較法正確判斷的比例只有69%。因此,本系統采用三均值比較法來判斷每次采樣某一輪胎壓力是否可能異常,設定的閾值為正常胎壓的±33%。

5.2 輪胎壓力確實異常的判定

汽車行駛過程中受諸多隨機因素的影響,僅用一次采樣的比較分析結果判定某一車輪為壓力異常進而進行報警,可能會出現漏報與誤報。為提高系統報警的準確性,采用小樣本統計方法來確定輪胎壓力異常,即在多次采樣分析的結果中,某車輪被判為壓力可能異常的次數達到一定比例后再判定某個車輪壓力確實異常。

設定一個正整數M作為小樣本統計的容量。微處理器存儲最近M次采樣的分析判斷結果。設正整數Ai(i=1,2,3,4)為第i個車輪被判斷為胎壓可能異常的次數,當Ai/M≥q(q為確定胎壓異常次數比例閾值)時,即斷定第i個車輪的胎壓確實存在異常,此時發出警報。

每次新的采樣數據判斷結果到來后,就沖掉最前面的數據,統計樣本中始終保持M次初始判斷結果,每次采樣都進行一次是否有胎壓異常的終判。這樣,檢測與報警的及時性沒有降低,卻可以有效地提高報警的準確性。

6 道路試驗結果

將根據上述理論和方法研制的TPMS樣品安裝在捷達Gix轎車上進行實車道路試驗。輪胎型號為 185/60R14 84T,規定充氣壓力為p0=0.24MPa。設計采樣原始脈沖數Nc=4000個,參考車速取為vc=80km/h。報警胎壓設置為p=0.165MPa,對應的報警閾值ε=0.55%。將左后輪(4輪)的充氣壓力降低到0.16MPa,為規定壓力的2/3。統計樣本容量M=5,壓力異常次數比例閾值設為q=60%。試驗是在路面狀況良好的平直大道上進行的,試驗車速分別為40、60、80、100km/h。試驗結果見表2。

由表2看出,采用小樣本統計法判斷,4種車速行駛都報了警,其中60～100km/h車速范圍都是5次超過報警閾值,40km/h車速時有4次超過閾值。若只采用一次采樣的標準脈沖數就判斷為胎壓異常,則車速為40km/h時就會出現一次漏報。

7 結論

(1)本文提出的基于車輪標準脈沖數比較法的TPMS,利用汽車上已有的ABS輪速傳感器脈沖信號來監測輪胎壓力,是一種結構簡單、成本低廉、容易實現的間接式TPMS。

表2 左后輪壓力降為0.16MPa時試驗結果

(2)基于實車道路試驗獲得的數據建立的車輪脈沖數與輪胎充氣壓力以及車速的關系,可信度高。

(3)用標定和修正的方法將原始脈沖數修正為標準脈沖數,是消除由輪胎磨損程度等原因引起的輪胎差異的切實可行的有效方法。

(4)通過對各車輪標準脈沖數的相互比較,既能判斷出某個輪胎壓力可能異常,又能判斷出諸如轉彎與車輪打滑等異常工況。

(5)對于具體的汽車輪胎,設定報警時的異常胎壓,可以計算各種車速時的標準脈沖數相對誤差的報警閾值。

(6)所設計的確定輪胎壓力確實異常的小樣本統計判斷方法是減少漏報和誤報的有效方法。

(7)本文所述的輪胎壓力監測與報警方法在車速低于40km/h時,報警的準確性降低,但這不太影響其實用意義。因為在低速行駛時,即使發生爆胎,一般不會引起惡性交通事故。

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