多墻翼面結構后屈曲強度試驗和數值研究

劉華峰 岳珠峰

西北工業大學,西安,710072

0 引言

復合材料中厚蒙皮多墻翼面結構由復合材料蒙皮和鋁合金框架構成。實際使用中,盒段結構在承受壓、彎、剪力時,盒段中的翼板、腹板等構件很容易產生局部失穩并導致整個結構過早破壞。所以必須對這種結構的屈曲和后屈曲力學行為進行細致分析和深入研究,以防止結構發生后屈曲破壞從而提高其極限承載能力[1]。

目前這方面的研究已受到國內外學者的關注。在已有的研究工作中,對復合材料梁、柱、加筋板[2-6]的力學性態和整體屈曲效應的研究比較多,對飛機結構中常見的閉口截面盒段結構的屈曲性態研究不足[7-8]。朱菊芬等[7]采用COM POSS有限元程序分析了閉口截面盒段結構中梁的位置對盒段后屈曲行為的影響。Piennger等[1]對蒙皮厚度為1mm(8鋪層)的盒段采用二維殼元進行了分析,得到了初始缺陷對后屈曲性能的影響。Stiftinger等[8]研究了帶有曲率的盒段(其蒙皮厚1.08mm)在扭轉載荷下的后屈曲行為。但是上述的研究都集中在薄蒙皮復合材料上,蒙皮的厚度均小于3mm,并且缺少試驗驗證。

本文采用集中力下的靜態試驗和有限元分析方法研究復合材料中厚蒙皮多墻翼面結構的后屈曲行為。建立了盒段的有限元模型并進行了靜態線性分析。得到的載荷—位移曲線和試驗結果一致,這說明有限元模型是正確的。在此模型基礎上采用非線性弧長法追蹤加載路徑,研究了盒段分別承受集中力和軸壓兩種載荷時的后屈曲行為。

1 集中載荷的靜態彎曲試驗

1.1 試件尺寸

試驗盒段整體尺寸見圖1(為方便顯示去掉了上蒙皮)。結構由復合材料厚蒙皮和鋁合金的墻、腹板、肋組成。復合材料蒙皮的鋪層順序和角度為[45/0/—45/0/45/0/—45/90]8S單層厚度為0.125mm。蒙皮材料是碳纖維復合材料(T300/QY8900),材料屬性如表1所示。其中的下標1和下標2表示面內纖維方向和垂直纖維的方向。蒙皮以外的其他部分由鋁合金構成。鋁合金材料屬性如下:彈性模量E=68GPa,泊松比υ=0.3,屈服極限 σs=470MPa,強度極限 σb=535MPa。

表1 T300/QY8900的材料參數

1.2 集中載荷作用下的靜態試驗

集中載荷作用下,盒段的靜態試驗布局如圖2所示。盒段一端通過夾具固定在承載墻上,另一端通過夾具和作動筒連接。集中力由作動筒通過夾具耳片加載到盒段上。試件安裝好后用水平儀校準,以防止加載力偏心造成附加扭矩。試驗分如下3個步驟:①先加載理論破壞載荷的5%以消除試驗間隙;②加載至理論破壞載荷的30%再卸載,以校核百分表應變儀等試驗設備(加載點的加載遞增量為5%的理論破壞載荷);③從理論破壞載荷的20%起加載,遞增量為5%的理論破壞載荷,到理論破壞載荷的50%時終止。重復第3個步驟一次。試驗中采用百分表在每次加載時記錄測量點的位移(測量點見圖2)。

2 有限元模型

本文采用非線性的MARC程序系統建立了盒段的三維有限元模型(圖3)。模型在MARC中離散了1521個四節點雙線性厚殼單元(75號單元)和 29個三節點厚殼單元(138號單元)。邊界條件如下:模型左端全部固定,右邊施加150kN集中力。

有限元和試驗載荷—位移曲線如圖4所示。試驗得到的載荷—位移曲線基本呈線性。盒段剛度基本保持常量有兩個主要原因。首先,碳纖維復合材料具有脆性和線彈性的材料屬性。其次,加載的最大載荷僅為理論破壞載荷的50%,累積損傷較小。外載在0～40kN范圍內,有限元結果和試驗結果一致。隨著外載的增加,雖然有限元結果稍微偏離了試驗結果,但是有限元結果和試驗結果的最大誤差仍可滿足工程分析精度的要求,從而證明有限元模型是合理可靠的。

3 后屈曲分析和結果

基于以上模型,分別對盒段在集中力和軸壓兩種載荷下的后屈曲行為進行分析。兩種載荷下的邊界條件如下:盒段左端完全固定,右端在集中力工況下施加垂直向下的集中拉力(邊界條件如圖3所示);在軸壓工況下,沿著盒段軸線方向在蒙皮上施加面內的均布壓縮載荷。采用MARC程序中的非線性弧長法進行分析。

3.1 集中力下的后屈曲分析

3.1.1 集中力下的屈曲載荷和變形

弧長法可以給出結構中任意點的載荷—位移曲線。當載荷—位移曲線有明顯轉折時,表明結構由一種平衡狀態過渡到另一種平衡狀態,此時結構發生非線性屈曲。

圖5所示為鋁合金框架上各節點的載荷—位移曲線(節點位置如圖6所示)。載荷小于200kN時,載荷—位移曲線是線性曲線。在200kN處所有節點的載荷—位移曲線同時發生了轉折,這表明材料的剛度發生了突變,此時鋁合金框架產生了屈曲。屈曲臨界載荷為200kN。屈曲后,載荷—位移曲線呈非線性,但是并沒有卸載,說明框架仍然可以承載。圖6所示為臨界屈曲載荷下鋁合金框架的屈曲變形(為方便顯示去掉了上下蒙皮,變形放大系數是0.1)。框架中,僅中間墻腹板的減重孔產生了屈曲波,左右兩墻沒有發生屈曲。屈曲波被腹板上的肋隔斷。

圖7所示為在上下蒙皮上任意取點得到的載荷—位移曲線(節點1205和節點1167在上蒙皮,節點2720和節點2651在下蒙皮)。各點的載荷—位移曲線始終呈現明顯的線性(這一現象和圖4顯示的試驗中測量的載荷—位移曲線呈線性一致),剛度保持為常量,說明蒙皮并沒有發生屈曲。框架發生屈曲后仍然可以繼續加載。圖8為框架臨界屈曲載荷下蒙皮的變形圖。變形圖顯示上下厚皮并沒有產生屈曲,結構只是在整體上發生了明顯的彎曲變形。

3.1.2 后屈曲階段鋁合金框架的應力和破壞過程

表2為鋁合金框架載荷—位移曲線中A、B、C、D 4點(圖5)對應的載荷和工作應力。0～200kN是鋁合金框架的彈性階段,鋁合金框架在200～237kN發生彈性屈曲,237～250kN為鋁合金框架的塑性屈曲階段。按照第四強度理論判定鋁合金框架在250kN時遭到了破壞。

表2 鋁合金框架屈曲過程中的工作應力

3.2 軸壓下的后屈曲

3.2.1 軸壓下的屈曲載荷和屈曲變形

圖9所示為軸壓載荷下鋁合金框架的載荷—位移曲線。圖9表明載荷小于850kN時,曲線呈現線性加載,850kN時鋁合金框架的剛度明顯改變,發生了屈曲。圖10為此時框架的變形圖。表明中間墻沒有發生屈曲,僅左右兩墻產生了3個屈曲波,并被腹板上的肋隔斷。

圖11為相同載荷下的蒙皮變形圖,可以發現這時上下厚蒙皮均發生了屈曲變形,產生了3個屈曲波。圖12所示為蒙皮的載荷—位移曲線。相同載荷下蒙皮的剛度沒有明顯的突變轉折,只是逐漸非線性變化。這個現象產生的原因是蒙皮較厚、承載能力強,局部材料的屈曲只是產生了累積損傷,造成材料剛度逐漸減小,但是屈曲后蒙皮仍然可以繼續承受加載。

載荷—位移曲線顯示屈曲后蒙皮和框架都沒有產生卸載,說明屈曲是局部的。結構具有很大的后屈曲強度。

3.2.2 后屈曲階段框架和蒙皮的應力分布

進入后屈曲階段后,變形最嚴重的857節點(位置見圖10)最大的應力(見圖9中的 A點)為163MPa,仍然處于彈性階段,說明大部分的外載荷由蒙皮承擔。

圖13、圖14中,F為臨界屈曲載荷,A、B、C點表示橫向截面中左墻、中間墻、右墻的位置。由圖13可以發現在 A、B兩點之間,載荷為0.2F～0.7F時,應力分布曲線近似直線,說明應力很平均,但是在0.8F～0.9F屈曲載荷時應力分布曲線近似盆形,D點應力最大。D點恰恰是屈曲波的最大幅值的位置。在B、C兩點之間(即右墻和中間墻之間)應力分布也具有相同的現象。這說明屈曲變形會明顯改變應力的分布,使局部的應力增大,引發材料的局部失效。

4 結論

(1)屈曲模態隨著外載的變化而變化。在集中力載荷下,僅鋁合金框架發生屈曲;在壓縮載荷下,蒙皮和鋁合金框架均發生屈曲。

(2)鋁合金框架屈曲時剛度產生突變,蒙皮屈曲時材料的剛度是逐漸變化的。

(3)結構中的肋可以分割壁板的屈曲波,可以增強結構的強度和剛度。

(4)局部屈曲可以改變應力的分布。

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[8]Stiftinger M,Skrna—Jakl G.Numerical Investigations of an Imperfect Stringer—stiffened Composite Wing Torsion Box an Analysis Concept[J].Composite Part B,1996,27(1):59-69.