I e GTX方程與I e GT e方程：我國經濟增長過程中SO2和COD排放分析

陸鐘武，岳 強

東北大學，國家環境保護生態工業重點實驗室，遼寧 沈陽 110819

IeGTX方程與IeGTe方程：我國經濟增長過程中SO2和COD排放分析

陸鐘武，岳 強

東北大學，國家環境保護生態工業重點實驗室，遼寧 沈陽 110819

通過在IGT方程中引入廢物排放率(X)，建立了定量分析經濟增長與廢物排放量之間關系的IeGTX方程與IeGTe方程，并分別給出對應于IeGTX方程與IeGTe方程的廢物排放率年下降率的臨界值(xk)和單位GDP廢物排放量年下降率的臨界值(tek);運用IeGTX方程與IeGTe方程分別對工業部門及全國的SO2和COD的排放量(港、澳、臺除外)進行了分析.結果表明：2000—2006年工業SO2和COD排放率基本上逐步降低，1997—2008年單位GDP的SO2和COD排放量分別降低了61.72%和71.89%.

IeGTX方程;IeGTe方程;經濟增長;廢物排放量;廢物排放率;單位GDP廢物排放量

經濟增長與環境負荷之間關系密切［1-3］.一般情況下，經濟增長越快，環境負荷增長也越快.如何在保持經濟增長的同時，適度降低環境負荷，是一個非常重要的問題，這對處于經濟快速增長的我國更顯得尤為重要.

環境負荷不僅指各種資源(含能源)的消耗量，而且也可指各種廢物產生量(或排放量)［1-3］.由于未將廢物的末端治理和資源化等手段考慮在內，因此，廢物產生量并不等同廢物排放量.如果末端治理的效果好，那么有些廢物的產生量與排放量之間會有顯著差別.

為對經濟增長過程中廢物排放量變化進行研究，在IPAT方程基礎上，筆者提出了 IeGTX方程和IeGTe方程，并用這2個方程分析了我國經濟增長過程中SO2和COD的排放(港、澳、臺除外，全文同)，以期為建設資源節約型、環境友好型社會提供理論依據.

1 I e GTX方程

IPAT方程也被稱為控制方程或主方程［1-12］，它是西方學者在20世紀七八十年代經過反復討論才確定下來的，并經過驗證的，可準確反映研究經濟增長與環境負荷之間的定量關系［13］：

式中，I為環境負荷;P為人口;A為人均 GDP;T為單位GDP的環境負荷.

式(1)中的環境負荷(I)可以特指各種資源消耗量或廢物產生量.以能耗消耗量和SO2排放量為例，則式(1)可寫作：

IPAT方程還可寫成其他形式，如：

式中，G=P×A，為 GDP.式(2)為 IGT方程.

為研究經濟增長過程中廢物排放量的變化，需要對IGT方程作必要的修改：

式中，Ie為廢物排放量;T為單位 GDP的廢物產生量;X為廢物排放率，其值為廢物排放量//廢物產生量，0＜X≤1.

式(3)為IeGTX方程，可用于計算各種廢物排放量.以SO2排放量為例，式(3)可寫作：

1.1 IeGTX方程的另一種形式

按照IeGTX方程，基準年的廢物排放量(Ie0)為：

式中，G0，T0和 X0分別為基準年的 GDP，單位 GDP廢物產生量和廢物排放率.

基準年以后第n年的廢物排放量(Ien)為：

式中，Gn，Tn和 Xn分別為第 n年的 GDP，單位 GDP廢物產生量和廢物排放率.其中，Gn=G0(1+g)n，Tn=T0(1-t)n，Xn=X0(1-x)n，其中，g 為從基準年后第1～n年GDP的年增長率;t為同期單位GDP廢物產生量的年下降率;x為同期廢物排放率的年下降率.

將Gn，Tn和Xn3個計算公式代入式(3b)中：

若已知基準年的 G0，T0，X0(或 Ie0)及 g，t，x，即可按式(4a)，(4b)計算第n年的廢物排放量(Ien).

1.2 廢物排放率年下降率的臨界值

由式(4b)可導出廢物排放率年下降率(x)的臨界值(xk).式(4b)可改為如下形式：

由式(5)可見，Ien與Ie0之間可能出現3種情況.

a.廢物排放量(Ien)逐年上升：

b.廢物排放量(Ien)保持不變：

c.廢物排放量(Ien)逐年下降：

式(6b)為廢物排放量保持不變的臨界條件，從中可求得x的臨界值(xk)：

式中，xk為廢物排放率年下降率的臨界值.

以xk為判據，在經濟增長過程中廢物排放量的變化有3種可能：若x＜xk，則廢物排放量逐年上升;若x=xk，則廢物排放量保持不變;若 x＞xk，則廢物排放量逐年下降.

為了說明GDP增速對SO2排放量的影響，舉例如下：以2005年為基準年，在其后的5年內某地單位GDP的SO2產生量年下降率(t)為0.04，SO2排放率年下降率(x)為0.05.則在GDP年增長率(g)分別為 0.07，0.09，0.11，0.13，0.15 和 0.17 的情況下，該地2010年的 SO2排放量比2005年增減情況見表1.

表1 GDP增速對SO 2排放量的影響Table 1 Influence on SO2 emission under different increasing rate of GDP

我國“國民經濟和社會發展的第十一個五年規劃”(以下稱為“十一五”規劃)提出，2010年主要污染物(SO2和化學需氧量)排放總量分別比2005年減少10%［14］.由表1可知，按該指標衡量，只有g=0.07，t=0.04，x=0.05才符合要求;其他 5種情況均不可取.在上述情況下，減少SO2排放量，需調高t和x值，而調得過高又不可行.因此，實際工作的要點是在“十一五”規劃的指導下，從實際出發，統籌兼顧，將g，t和x參數匹配好.

1.3 工業部門SO2和COD排放量的分析

1.3.1 2000—2006年工業部門SO2排放量

文獻［15］給出了 2000—2006年工業 SO2產生量、去除量和排放量數據，結合該階段我國工業增加值［16-17］，可由式(3)及其所引申出的一系列公式分析出同期工業部門對應的 T，X及 t，x的變化(見表2).

表2 我國2000—2006年工業部門SO 2相關數據Table 2 Relative data on SO2 of industrial sectors in China in 2000-2006

由表1可知，由于我國2001—2002年的x＞xk，故實現了工業SO2排放量的下降;而在其他時段內，均為x＜xk，致使工業SO2的排放量有所上升.

1.3.2 2000—2006年工業部門COD排放量

文獻［15］給出了2000—2006年工業COD產生量、去除量和排放量數據(見表3)，結合該階段內我國工業增加值［16-17］，我國工業部門對應的 T，X及 t，x的變化如表3所示.

表3 我國2000—2006年工業部門COD相關數據Table 3 Relative data on COD of industrial sectors in China in 2000-2006

由表3可知，在2000—2006年，除2005年外均實現了x＞xk，且x-xk的差值越大，工業 COD的排放量下降得越快.

2 I e GT e方程

令Te=T×X，則式(3)可寫為：

式中，Te為單位GDP廢物排放量.

式(8)為 IeGTe方程.以 SO2排放量為例，式(8)可寫作：

在編制經濟與社會發展規劃時，按照IeGTX方程或IeGTe方程及從它們派生出來的其他公式，反復推敲，可確定規劃期內各種廢物排放量.

2.1 IeGTe方程的另一種形式

因 Te0=T0× X0，Ten=Tn× Xn，所以式(3a)，式(3b)可分別寫為：

式中，Te0為基準年單位GDP廢物排放量;Ten為第n年單位GDP廢物排放量.其中 Gn=G0(1+g)n，Ten=Te0(1-te)n(te為在此期間單位GDP廢物排放量的年下降率)，代入式(9b)中，則有：

若已知基準年的 G0，Te0(或 Ie0)及 g，te值，即可按式(10a)和(10b)計算第 n年的廢物排放量(Ien).

2.2 單位GDP廢物排放量年下降率的臨界值

由式(10b)可導出單位GDP廢物排放量年下降率(te)的臨界值(tek).將式(10b)寫成如下形式：

由式(11)可見，Ien與 Ie0之間可能出現3種情況.

a.廢物排放量(Ien)逐年上升：

b.廢物排放量(Ien)保持不變：

c.廢物排放量Ien逐年下降：

式(12b)是廢物排放量保持不變的臨界條件，從中可求得te的臨界值(tek)：

式中，tek為單位GDP廢物排放量年下降率的臨界值.

以tek為判據，在經濟增長過程中廢物排放量的變化有3種可能：①te＜tek，廢物排放量逐年上升;②te= tek，廢物排放量保持不變;③te＞ tek，廢物排放量逐年下降.

由此可見，式(7)和(13)雖然很簡單，但對于環境治理具有十分重要的意義.

2.3 我國經濟增長過程中SO2和COD排放量的分析

關于我國經濟增長過程中SO2和COD排放量的分析，是圍繞公式(8)及其所引申出的一系列公式進行的，并未涉及式(3)中廢物排放率(X).原因在于現有的統計資料上并沒有我國總的 SO2和COD的去除量和排放量數據，所以無法分析相應的T，X 及 t，x.

2.3.1 1997—2008年SO2排放量分析

我國1997—2008年SO2排放量(Ie)、工業 SO2和生活 SO2排放量的變化見表 4［15，18-20］.表 4中同時給出了我國在該階段的 GDP［16-17］.由圖1可知，我國經濟增長過程中SO2排放量與工業SO2排放量變化規律相似.

表4 我國1997—2008年SO 2排放量相關數據Table 4 Relative data on SO2 emission in China in 1997-2008

我國1997—2008年104美元 GDP的 SO2排放量(Te)的變化見表5.由表5可知，我國104美元GDP的SO2排放量逐步下降，1997—2008年降低了61.72%.我國1997—2008年 GDP的年增長率(g)和104美元GDP的SO2排放量的年下降率(te)如表6所示.

圖1 我國經濟增長過程中SO 2排放量Fig.1 SO2 emission in the process of economy growth in China

表5 我國1997—2008年104美元 GDP的 SO 2排放量Table 5 SO2 emission per ten thousand dollars in China in 1997-2008 t/(104美元)

表6 我國1997—2008年GDP的年增長率和104美元GDP的SO 2排放量的年下降率Table 6 Annual increasing rate of GDP and annual decreasing rate of SO2 emission per ten thousand dollars in China in 1997-2008%

由表 6可知，我國在 1998—1999年，2001—2002年和2007—2008年3個時段內均為 te＞tek，實現了SO2排放量的下降，且te-tek值越大，SO2排放量下降得越快.其中在1998—1999年，GDP增速相對較慢，而同期 te較大，實現了 SO2排放量大幅下降;而在其他時段，均為 te＜tek，SO2排放量有所上升，且te-tek值越小，SO2排放量上升得越快.

2.3.2 1997—2008年COD排放量分析

我國 1997—2008 年 COD 排放量見表 7［15，18-20］.

圖2反映了我國經濟增長過程中 COD，工業COD和生活COD排放量的變化.由圖2可知，我國COD與工業 COD排放量的變化規律相似;生活COD排放量基本呈緩慢上升的趨勢，只在2007和2008年有所降低.

表7 我國1997—2008年COD排放量相關數據Table 7 Relative data on COD emission in China in 1997-2008 104 t

我國1997—2008年104美元 GDP的 COD排放量(Te)的變化如表8所示.由表8可知，Te逐步降低，1997—2008年降低了 71.89%.我國 1997—2008年GDP的年增長率(g)和104美元 GDP的COD排放量年下降率(te)如表9所示.由表9可知，我國在 1997—2008年，2000年 和 2004—2006年3個時段內均有 te＜tek，故 COD排放量有所上升;但在其他時段內均有 te＞tek，實現了 COD排放量的下降.其中 1998—1999年，GDP增速相對較慢，而該時段的 te較大，實現了 COD排放量大幅下降.

圖2 我國經濟增長過程中COD的排放量Fig.2 COD Emission in the process of economy growth in China

表8 我國1997—2008年104美元GDP的COD排放量Table 8 COD emission per ten thousand dollars in China in 1997-2008 t/(104美元)

表9 我國1997—2008年GDP的年增長率和104美元GDP的COD排放量的年下降率Table 9 Annual increasing rate of GDP and annual decreasing rate of COD emission per ten thousand dollars in China in 1997-2008%

3 結論

a.通過在IGT方程中引入廢物排放率(X)，進而在經濟增長與廢物排放量之間建立起了定量關系;給出了分別對應于 IeGTX方程和 IeGTe方程的廢物排放率和單位GDP廢物排放量年下降率的臨界值;IeGTX方程或IeGTe方程及從它們派生出來的公式，在建設資源節約型、環境友好型社會的過程中，將極具實用價值.

b.我國2000—2006年工業 SO2和 COD排放率逐步降低;1997—2008年，104美元GDP的 SO2排放量降低了61.72%，單位GDP的COD排放量降低了71.89%.

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IeGTX Equation and IeGTeEquation：Analysis of SO2and COD Emissions during Economic Growth in China

LU Zhong-wu，YUE Qiang
SEPA Key Laboratory on Eco-Industry，Northeastern University，Shenyang 110819，China

By introducing the waste emission rate X into the IGT equation，this paper established the IeGTX equation and IeGTeequation for quantitatively analyzing the relationship between economic growth and waste emissions.The critical values of annual decreasing ratio of waste emission rate(expressed as xk)and annual decreasing ratio of waste emission per unit GDP(expressed as tek)were given corresponding to the IeGTX equation and IeGTeequation，respectively.SO2and COD emissions(not including the Hongkong，Macao and Taiwan area)in the industrial sector as well as total SO2and COD emissions in China were analyzed by the IeGTX equation and IeGTeequation，respectively.The following results were obtained： emission rates of industrial SO2and COD emissions in China gradually reduced during the period 2000-2006，and SO2emissions per unit GDP and COD emissions per unit GDP decreased 61.72%and 71.89%，respectively，from 1997-2008.

IeGTX equation;IeGTeequation;economic growth;waste emission;waste emission rate;waste emission per unit GDP

X22

A

1001-6929(2010)09-1101-07

2010-05-12

2010-06-26

國家水體污染控制與治理科技重大專項(2008ZX07208-001)

陸鐘武(1929-)，男，上海人，中國工程院院士，教授，博導，主要從事工業生態學和冶金熱能工程研究，luzw@smm.neu.edu.cn.

(責任編輯：孫彩萍)