基于粗糙集理論的高新技術項目投資風險評價

毛翠云，魏秋君

(江蘇大學 工商管理學院，江蘇 鎮江 212013)

基于粗糙集理論的高新技術項目投資風險評價

毛翠云，魏秋君

(江蘇大學 工商管理學院，江蘇 鎮江 212013)

文章針對高新技術項目投資風險評價體系的基礎上，提出一種基于粗糙集理論的多指標綜合評價方法，使評價結果更具客觀性，提高了綜合評價精度。

風險評價；權重確定；粗糙集

0 引言

風險投資作為市場經濟條件下一種成熟的實業投資與金融投資相結合的商業化投融資模式，已成為各國高新技術產業發展和經濟增長的主要推動力。高技術項目投資風險評價是指高技術項目在技術風險、生產風險、市場風險、管理風險、環境風險等評價的基礎上，采用一定的評價方法，以項目的目標和效益為核心，對投資項目進行全面系統的評價。在評價過程中，指標權重的確定是綜合評價的核心問題。關于評價指標權重的確定，主要有主觀賦權法和客觀賦權法兩類。主觀賦權法是決策者根據各指標的主觀重視程度而賦權的一種方法，主要有專家調查法、最小二乘法、層次分析法等，這些方法都是基于決策者對各項指標重要性的主觀認知程度，具有一定的主觀隨意性。客觀賦權法是根據所選指標提供的客觀信息通過運算確定權重的一類方法，如熵值法、遺傳算法、多目標規劃法等，這些方法都盡量避免主觀賦權法的人為因素，但權值不能反映決策者的主觀信息，且確定方法較為困難。高技術項目投資風險評價系統較為復雜，專家很難完全靠經驗衡量各指標的相互重要度。鑒于以上方法各具有一定局限性，本文提出了一種基于粗糙集理論的多指標綜合評價方法，研究高新技術項目投資風險評價指標綜合權重的確定，使分析結果更加合理化、科學化、實用化。

1 高新技術項目投資風險評價體系的建立

高新技術企業競爭力主要來源于生產能力，盈利能力，服務能力，市場控制力，創新競爭力，抗風險能力，組織管理能力，營運能力。高新技術項目投資幾乎涉及企業經營活動的各個方面和活動過程的各環節，任何一個相關方面缺乏能力支撐都會造成投資項目失利或低效。正確評價高新技術項目投資風險必須建立一套科學的評價指標體系。在制定指標體系時必須遵循科學性原則、目的性原則、系統性原則、可行性原則、全面性原則及定性與定量結合的原則，本著以上原則，參考各種指標體系構建的文獻，根據高新技術企業投資風險的構成要素建立了高新技術企業投資風險評價指標體系，如圖1。對企業管理風險的影響，采用管理制度和企業組織來表示；對企業財務風險方面的影響，采用營運能力表示；市場風險用產品競爭力和市場控制力兩個指標來衡量；R&D風險用R&D條件和技術先進性兩個指標來衡量；環境風險用政策風險和經濟風險兩個指標來衡量。

2 粗糙集理論綜合評價方法

2.1 粗糙集理論的相關原理

一個知識表達系統 S 可表達為：S=＜U，A，V，f＞， 其中 U表示對象的集合，即論域；A是屬性的集合；V＝∪a∈AVa是屬性值的集合，即屬性的值域集，其中Va是屬性a∈A的值域；f是信息函數，f：U×A→V，即 f(x，a)∈V，它指定了 U 中每一對象x的屬性值。

圖1 高新技術項目投資風險評價體系

決策表根據知識表達系統定義為：S=(U，A)為一知識表達系統，C，D?A為兩個屬性子集，且C∪D=A,C∩D=φ，C,D分別稱為條件屬性集和決策屬性集，具有條件屬性和決策屬性的知識表達系統稱為決策表，記作T＝(U，A，C，D),或簡稱CD決策表。在決策表中，對于屬性子集R?A,不可分辨關系IND(R) 定義為：IND(R)＝{(x，y)∈U×U|r∈R，r(x)=r(y)}。 顯然，IND(R)是一個等價關系，x在屬性集R上的等價類[x]IND(R)定義為：[x]IND(R)＝{y|y∈U,y IND(R)x}。為方便起見，在不產生混淆的情況下用R代替IND(R)。關系IND(C)和IND(D)的等價類分別稱為條件類和決策類。隸屬度定義中的參數x表示數據對象，修改參數為屬性集值，重新表示屬性集B對Yi的隸屬度函數。在決策表中，D為決策屬性，Yi∈U/D，i＝0,1，…，|IND(D)|－1。 即 Yi是根據決策屬性 D得到的各個等價類，每一個等價類對應著一種決策分類類別。 B 為條件屬性集的子集，即 B?C，x1，x2，...， x|B|為屬性集B所對應的屬性值，屬性集B對Yi的隸屬度函數為：

其中，x 表示 x1,x2，...，x|B|所對應的對象，|*|表示集合中元素的個數，b表示B中元素的個數即|B|。表示根據屬性集B中的某一個等價類能確定歸于某一個決策類Yi的對象的個數與該類對象的個數的比例。隸屬度函數(x1,x2,…,xb)反映的是：如果已知屬性集B的某值對應的對象屬于某個等價類，那么這個屬性集值對應的對象屬于決策類Yi的概率為顯然越大，屬于決策類Yi的概率越大。若，可以肯定這個屬性集值對應的對象一定屬于決策類Yi。若說明屬性集值對應的對象一定不屬于決策類Yi，即在決策表中不存在這樣一條決策規則。若那么這個屬性集值對應的對象可能屬于決策類Yi也可能不屬于決策類Yi。

在非數據集的情況下，利用可辨矩陣得到一個差別函數，通過對該差別函數進行化簡可以得到所有屬性約簡，則在任何屬性約簡中都不包含的屬性，稱之為條件屬性中相對于決策屬性一定可以省略的屬性。知識的依賴性，知識依賴性可以定義如下：對于近似空間 K=(U，R)，且 P,γC-(C11)(D)Q?R；當ind(P)?ind(Q)，知識Q依賴于知識 P。知識Q對 P的依賴度定義為：

其中|U|表示集合U的基數。從公式易知，t的取值在[0，1]的區間內，當 t=l時，稱 Q 完全依賴于 P；當 0＜t＜1 時，稱 Q粗糙依賴于P；當 t=0時，Q完全獨立于P。在指標體系中，各指標對綜合評價的重要程度是不同的，當衡量各指標對綜合評價的貢獻時，應賦予不同的權重，重要者賦予較大權重。假設評價指標Ci∈C，為了找出評價指標的相對重要性，從評價指標集合C(條件屬性集)中去掉某個評價指標Ci時，再來考察沒有該指標后分類會怎樣變化。若去掉該指標相應分類變化較大，則說明該評價的強度大，即該指標重要性高；反之，說明該評價的強度小，即該指標重要性低。評價指標Ci關于決策屬性D的重要性為σCD(Ci)=γC(D)-γC-(Ci)(D)。

2.2 項目評價流程

根據粗糙集理論對決策信息的處理應用到項目評價模型，我們建立了基于粗糙集理論的綜合評價算法流程：

(1)步驟1：評價體系構建。建立完整的評價體系，構造引進數據庫 K=(U，R)。

(2)步驟2：屬性約簡。利用粗糙集屬性約簡原理對冗余屬性 ，即冗余的評價指標進行約簡，建立約簡的評價數據決策表。

(3)步驟3：計算評價指標的權重。根據屬性重要度的概念對評價指標進行評價權重分配。

(4)步驟4：綜合評價。根據步驟3得到的權重對項目對象進行綜合評價。

基于粗糙集理論的綜合評價步驟：

(1)初始指標建立及樣本獲取

要對論域 U={x1，x2，… ，xn}，進行綜合評價，首先要建立起描述論域的知識體系，即指標體系，R={r1,r2,...,rn}。故可形成一個n-m的矩陣。

(2)樣本數據離散化

由于粗糙集理論只能處理離散化數據，故在屬性約簡前，必須對數據進行離散化。本文采用的方法是借助數學軟件DSP對每個屬性進行聚類分析，針對每一屬性的特點比較不同的聚類方法，選取不同的值，以期達到最好的聚類方法。

(3)屬性的約簡

根據上文所述知識約簡的方法進行約簡和求核，形成新的指標評價體系。因為本文實證研究選取的樣本數量較少，故采用上述方法手工約簡和提取規則，當樣本數量較多時可采用基于可辨識矩陣和邏輯運算的屬性約簡算法等。

(4)權重的計算

本文采用將粗糙集理論與決策者的先驗知識相結合進行權重確定研究是很有理論意義和實用價值的。

根據粗糙集理論屬性重要度的概念，定義指標r在指標體系中的重要性為：

其中論域U為評價對象的集合；P、Q為指標的子集合．即U中的等價關系族。

指標r的權重為：

其中ωr為指標r的權重，μr為指標r的重要性,i為指標集合P中的指標。

(5)對象評價

根據屬性的重要性，屬性的權重，綜合各個描述信息，對各評價對象作出評價。

其V綜合評價值，ωi指標i的權重，yi指標i的評價值。

3 應用舉例

選取的樣本來自某風險投資機構對10個有代表性的高技術項目投資評價資料，運用模糊聚類法離散數據并作整理后形成如表1所示的信息表。利用粗糙集屬性重要度客觀地確定各屬性在投資風險評價中的相對重要度及權重分配。

首先對指標進行主成分分析，簡化運算，得到5個主成分r1、r2、r3、r4、r5。運用粗糙集軟件對數據進行離散化處理，令 U={X1，X2，…，X12}，R={r1，r2，r3，r4，r5}，根據上述方法得到：U/ind (R)={{X1}，{X2}，{X4}，{X6}，{X9}，{X11}， {X3，X5，X10}，{X8，X12}，{X7}}；U/ind(R-r1)={{X1}，{X2}，{x4}，{X6}，{X9}，{X11}，{X3,X5，X10}，{X8,X12}，{X7}}=U/ind(R)；U/ind(Q)={{X1}，{X2}，{X4}，{X6}，{X9}，{X11}， {X3，X5，X10}，{X8，X12}，{X7}}；U/ind(Q-r2)={{X1}，{X2}，{X4}，{X6}，{X9}，{X3，X5，X10,X1l}，{X8,X12}，{X7}}，因此 r2 不可約簡。 同理可得，根據約簡和核的定義屬性r1是可以約簡的，得到一組約簡{rl，r3，r4，r5}，core(R)={r2，r3，r4，r5}。 取約簡后屬性組Q={r2，r3，r4，r5}，U={x1，x2，…，x12}組成新的知識空間，并計算屬性的權重。 令 Q={r2，r3，r4，r5}，U={x1，x2，… ，x12}得到以下結果：通過公式1計算得各屬性的重要性μ1=3/18；μ2=3/18；μ3=3/18；μ4=7/18；μ5=2/18。代入公式 2 得到各指標的權重：ω1=0.17；ω2=0.17；ω3=0.38；ω4=0.17；ω5=0.11。 根據公式3計算所得的在新的電網項目規劃評價中結果如表2所示：

表1 高新技術項目投資風險評價指標體系權重表

表2 評價結果綜合表

從權重的大小來看，主成份r4的值最大，說明相對其他指標而言，該指標的重要性最高，可以得出五個評價指標權重順序：R&D風險、企業管理風險、財務風險、市場風險、環境風險。指標權重的確定是建立在數據分析基礎上，無專家的偏重信息，這樣使多指標分析的結果能同時反映主觀權重和客觀權重，并為其他類型的決策系統權重融合提供有益的思路。

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F224

A

1002－6487（2010）24－0056-03

毛翠云（1961-），女，江蘇鎮江人，教授，研究方向：人力資源管理。

魏秋君（1984-），女，河南焦作人，碩士研究生，研究方向：人力資源管理。

（責任編輯/亦 民）