多模式太陽能熱推進的性能計算和分析

戴貴龍,夏新林,于明躍

(哈爾濱工業大學能源科學與工程學院,哈爾濱150001)

0 引 言

太陽能熱推進(STP)是一種采用匯聚的太陽能熱流加熱小分子推進劑產生推力的新型空間推進技術。STP主要由太陽能聚集系統、吸熱腔/推力器、工質儲存與供給系統等部分組成,具有推進劑選擇范圍廣、較大的比沖、適中的推力、污染小和成本低等特點。近年來,STP受到各國重視,NASA用STP推進器替代冥王星探測器上面級推進性系統,降低技術成本[1];波音公司開發出一種太陽能熱推進軌道轉移器(SOTV,Solar Orbit Transfer Vehicle),將衛星從低地球軌道轉移到高能軌道[2];日本用STP作月球探測上面級推進器[3];英國Surrey計劃用STP作小衛星的主輔推進系統[4]。

目前STP性能缺少系統性的計算分析[1-4],夏廣慶等采用經驗公式對折射式STP的性能進行了計算預示[5];張純良等采用Fluent軟件計算了同心套管式STP的對流換熱性能[6]。聚光器參數,推進劑種類與流量,工作模式,太陽能吸熱腔高溫熱轉換效率和噴管幾何結構等因素對STP推進性能都有重要影響,同時,物理模型不同,同種工況的性能計算結果差別也很大。波音公司STP技術研究報告指出[7]:采用簡單的熱平衡模型計算的結果與試驗結果誤差達到20%。研究STP技術參數及其影響因素對分析STP性能特點及其應用前景有重要意義。

本文首先分析了直接式、間歇式和補燃式三種工作模式STP的技術特點及其相互關系。建立了這三種工作模式STP的物理模型,并對其性能特點及其影響因素展開了計算分析。

1 三種工作模式STP

根據工作原理,STP有直接式,蓄熱式和補燃式三種工作模式。

直接式STP將匯聚的大功率太陽光束直接加熱工質而產生推力。蓄熱式STP先將匯聚的太陽能用高溫儲熱材料儲存起來,蓄熱腔達到工作的溫度時,注入推進劑產生推力,蓄熱材料溫度下降時,關閉發動機,重新進入蓄熱過程,為下一做功過程做準備。補燃式太陽能熱推進先用太陽能熱流加熱氫氣到一定的溫度,然后往補燃室中注入氧氣進行燃燒,混合燃氣高速噴出產生推力。太陽能的聚集與高溫高效熱轉換系統是三種工作模式的核心機,其特征關系如圖1所示。

直接式STP質量輕,對太陽光跟蹤控制系統要求高;蓄熱式熱推進對跟蹤要求較直接式低,由于增加蓄熱材料,系統結構質量較大;補燃式STP降低了太陽能的匯聚要求,增加了補燃系統,系統的復雜性和結構質量有所增加。

圖1 三種STP工作模式的相互關系Fig.1 Correlation of three STPmodels

2 計算模型

2.1 STP吸熱腔/推力器結構模型

STP吸熱腔/推力器系統結構如圖2所示[8],主要由太陽能聚集器,吸熱/換熱芯,噴管,隔熱層等部分組成。經一級聚光器匯聚的太陽光由二級聚光器再次聚集、投射到吸熱腔,被吸收壁吸收,轉換成高溫熱源。

圖2 STP吸熱腔/推力器結構示意圖Fig.2 Receiver/thruster system of STP

工質從直徑為d、長為l1的平行微細管內流過,換熱升溫,最后由噴管高速噴出產生推力。吸熱/換熱芯內徑為r1,外徑r2。圖3是其結構細節示意圖。

2.2 直接式STP計算模型

直接式STP的太陽能聚集轉換與工質吸熱做功同時進行,是一穩態傳熱過程。

(1)聚光器結構參數計算

聚光器有效聚光面積Ac:

圖3 蓄熱/換熱芯尺寸示意圖Fig.3 Store/convection core size

式中,R c是聚光器有效聚光半徑。

聚光器質量m c

聚集的太陽能一部分被工質吸收利用,另外一部分輻射熱損失掉,能量平衡方程為

式中,η1和η2分別是聚光器反射率和吸熱腔熱轉換效率,Sc是太陽常數,等于1367 W/m2,σ是黑體輻射常數,值為5.67×10-8W/(m2·K4)。由式(3)可導出聚光比Cs為

(2)換熱芯結構參數計算

內徑r 1由聚光比和聚光器面積決定,

吸熱芯外緣面積A2是面積A1與n1倍工質通道面積Af之和,對直接式STP,n1值可在1～2之間;對間歇式STP,可根據蓄熱材料體積確定n1值,此時半徑r2可表示為:

忽略摩擦等損失,工質吸收的太陽熱能近似等于其動能的增量,得工質質量流量˙m

式中,u0是初始速度,ue是排氣速度[9]。

工質進入換熱芯的初壓p0,初溫 T0,速度u0,則工質通道面積Af為

式中,R0是通用氣體常數,為8.314J/(mol·K);μ是氣體的千摩爾質量。

工質在平行微細管中的流動為層流,由于工質與換熱芯溫差較大,物性場不均勻,選用適當的管內換熱十分重要,這里采用修正的豪森推薦對流換熱關聯式[10]

式中,μf和 μw分別是按流體平均溫度和流體壁面溫度計算的動力粘度,根據式(9)計算出后,由h=Nu·λg/d可獲得對流換熱系數h。

工質沿定壁溫通道升溫,可導出換熱芯長度 l1的表達式

式中,T w是吸收腔的壁溫,一般取T w=T1+ΔT,分析表明 ΔT=10K～30K時換熱效果較好;T1是工質加熱室出口溫度;˙mi是每一微細管的工質質量流量,等于˙m/N,N是細管數

(3)推進參數計算模型

引入噴管擴張損失系數,發動機比沖為

治療前，兩組患者UAER和24 h尿蛋白定量差異無統計學意義（P＞0.05）；治療后，觀察組UAER和24 h尿蛋白定量明顯低于對照組（P＜0.05），見表1。

式中,β是噴管擴張半角,pa是環境壓力。

發動機推力F p:

式中,質量流量˙m由式(7)計算。

2.3 蓄熱式STP計算模型

與直接式STP不同,蓄熱式STP的蓄熱升溫過程和工質的吸熱做功過程都是瞬態的,蓄熱/換熱芯升溫過程的能量方程為

式中,τ是時間;mR是蓄熱材料質量;cR是蓄熱材料比熱。

做功過程中,將工質吸收的熱量處理成內源項,則吸熱/換熱芯的傳熱微分方程為

邊界條件為

式中,˙Φ(x,τ)是 x位置,τ時刻工質的換熱量,λs是固體蓄熱材料的導熱系數,h是對流換熱系數,由式(9)確定。

2.4 補燃式STP計算模型

式中,α是氫氣的過量系數;ΔH是燃燒熱值。

混合燃氣補燃室出口溫度T ce為

式中,mi是第i種氣體的質量流量;Ti,0是第i種氣體補燃室入口溫度。

2.5 計算流程

直接式熱推進計算流程按式(1)至式(12)進行,先計算聚光器參數,然后計算換熱芯參數,最后計算推力和比沖;蓄熱式STP按式(13)先計算蓄熱升溫過程,然后按式(14)計算工質的瞬態出口溫度,推力和比沖按式(11)和式(12)計算;補燃式系統中工質的吸熱升溫過程與直接式相同,加熱室出口工質進入補燃室按式(16)和式(17)計算燃燒后參數,推力和比沖按式(11)和式(12)計算。

3 計算結果及分析

3.1 直接式STP計算結果

計算參數為:聚光器鍍鋁膜,太陽光反射率 η1=0.94,細孔直徑[8]d=1 mm,吸熱腔熱效率η2=0.85,由文獻[11],取噴管擴張半角 β=15°,膨脹比150;Tw=T1+20 K,p0=105Pa,T0=300 K,u0=1 m/s,計算結果如表1所示。

表1 直接式STP推進性能參數Table 1 Propulsive performance of direct STP

從表1中可以看出,各種工況下的比沖與推力之乘積非常接近,其實它們近似為太陽能有效轉換的熱功率。相同的聚光半徑下,以氫氣為工質時比沖較大,推力較小;若采用氨氣為工質時情況恰好相反。計算結果表明:假定熱轉換效率為0.85,當 T1=2000 K時,Cs=1906;T1=2400 K時,Cs=5033,所以提高聚光比對提高STP性能是十分有利的。為提高太陽光的幾何聚光比,可采用兩級聚光系統設計方案,一級聚光單元有拋物面聚光器,三維CPC和藍寶石折射光錐是常見的第二級聚光器單元[12],兩級聚光系統的幾何聚光比是各級的乘積,能達到8000甚至10000,對提高STP的熱轉換溫度和效率有重要意義。

當聚光器半徑為2 m時,換熱芯長度為10 cm左右,當半徑為4 m時,換熱芯長度達到35 cm左右,增加了近3倍。若進一步增加聚光器半徑,則工質的質量流量增加,系統換熱量增大,為滿足換熱需要更長得的換熱芯,此時為滿足系統輕質小型化要求,可考慮采用泡沫容積式太陽能吸熱腔[13],其太陽能換熱方式為泡沫芯的太陽能吸收與工質流動換熱同時進行,能大幅度提高吸熱腔內的太陽能熱轉換效率。

以聚光器有效聚光半徑R c=4 m為例,聚光器材料采用泡沫鋁,有效密度 ρc=300 kg/m3,等效厚度d c=1.0 mm,則聚光器質量為22.6 kg;采用充氣膨脹結構聚酰亞胺材料聚光器[14],厚度約0.01 mm,則聚光器質量僅為1.08 kg,研制開發新型輕質聚光器對降低STP系統質量和提高STP系統推質比等技術參數有重要作用。

3.2 蓄熱式STP計算結果

蓄熱式STP一個做功周期包括蓄熱升溫和工質吸熱做功兩個過程組成。以聚光器聚光半徑Rc=4 m,聚光比C s=5000為計算條件,采用石墨做蓄熱芯材料,不同質量蓄熱芯的升溫特性如圖4所示。可以看出,大約30 min,蓄熱芯到達平衡溫度2700K。

圖4 蓄熱芯升溫曲線Fig.4 Temperature response of thermal store core

從表1中可以看出,將工質加熱到2000 K以上做功效果較好,本文取當蓄熱/換熱芯溫度 T R=2400 K時,注入氫氣開始做功,氫氣質量流量˙m=4 g/s,蓄熱/換熱芯長度l1=32 cm,氫氣初始參數同直接式STP,間歇式STP的比沖和推力的變化特性曲線如圖5和圖6所示。從圖中可以看出,隨著做功過程的進行,蓄熱芯溫度逐漸降低,STP的比沖和推力都不斷下降,直至做功過程結束,一個周期做功時間大約5 min。

圖5 比沖隨時間變化曲線Fig.5 Specific impulse vs time traces

圖6 推力隨時間變化曲線Fig.6 Thrust vs time traces

蓄熱式STP系統中,蓄熱材料質量越大,對緩沖太陽能高溫熱轉換利用與工質吸熱做功的效果越好,但是增加蓄熱質量會增加推進系統結構質量,應綜合考慮系統質量要求,推力要求,推進劑種類,飛行軌道參數,推進系統的可用空間以及可靠性等因素,作合理選擇。

3.3 補燃式STP計算結果

補燃式STP由氫氣吸收太陽熱能及其隨后在補燃室與氧氣燃燒兩個過程組成。以太陽能聚光器的聚光半徑為4 m,氫氣質量流量˙m=2g/s為例對其性能展開計算分析,氧氣的質量流量由氫氣過量系數確定?；旌蠚怏w燃燒室出口溫度隨氫氣過量系數之間的關系如圖7所示。

從圖7可看出,隨著氫氣過量系數增加,氧氣的百分含量減小,混合燃氣出口溫度下降。

隨著氫氣過量系數增加,氧氣的份額減少,因此混合燃氣的平均分子質量較小,比沖會不斷增加,如圖8所示;由于氫氣的質量流量是給定的,隨著氫氣過量系數增加,雖然混合燃氣的比沖有所增加,但總質量流量減少占主要,因此系統推力不斷下降,如圖9所示。參考上述兩圖可發現,氫氣過量系數為2～5時系統性能較好。

圖7 燃氣出口溫度的性能曲線Fig.7 Gas temperaturevs hydrogen excess coefficient

圖8 比沖與氫氣過量系數的關系曲線Fig.8 Specific impulse vs hydrogen excess coefficient

圖9 推力與氫氣過量系數的關系曲線Fig.9 Thrust vs hydrogen excess coefficient

4 結束語

對三種工作模式STP的推進性能進行了分析計算,得到以下主要結論:

(1)STP技術性能主要受聚光器參數影響,當聚光器有效聚光半徑4 m時,以氫氣為工質,直接式STP比沖約800 s,推力10 N左右;蓄熱式STP比沖在800 s～550 s之間,推力在30 N～25 N之間;補燃式STP比沖在450 s～550 s之間,推力在30N～25N之間,氫氣過量系數為2～5時較合適。

(2)采用膨脹展開兩級聚光系統方案來降低聚光系統質量、增大幾何聚光比,對提高STP綜合性能有重要意義。

(3)根據STP技術需要,應對多級聚光系統的太陽光聚集傳輸特性、吸熱腔內密集太陽光束的熱轉換特性,工質的流動換熱與冷卻結構性能建立更加完善的數理模型,得出定量分析結果。

結合STP材料研究現狀,需重點開展STP各單項關鍵技術的研究分析。堅持由單一的部件研制到系統樣機集成的技術發展路線。

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