當陽市水稻產量與氣候變化的相關分析

張 明,劉仁進,唐大清,孫衛國

(1.湖北省宜昌當陽市氣象局,湖北 宜昌 444100;2.江蘇省南京信息工程大學應用氣象學院,江蘇 南京 210044)

當陽市水稻產量與氣候變化的相關分析

張 明1,劉仁進1,唐大清1,孫衛國2

(1.湖北省宜昌當陽市氣象局,湖北 宜昌 444100;2.江蘇省南京信息工程大學應用氣象學院,江蘇 南京 210044)

根據 1959-1998年當陽市的日平均氣溫、日降水量以及同期水稻產量資料,采用 morlet復值小波變換與小波功率譜方法,分析了近 40a來當陽市水稻氣候產量、降水量以及氣溫的多時間尺度的時頻特征,并采用交叉小波方法探討了氣候產量與降水量、氣溫的相關。研究結果表明：水稻氣候產量與降水量均具有 5a以及 2-4a的顯著周期變化,與氣溫均存在 2-4a的顯著周期變化,而且氣候產量與降水量、氣溫在時域分布上也存在著某些相似性特征;氣候產量與降水量、氣溫存在著密切的相關,相關關系隨振蕩周期尺度的不同而不同,且氣候產量與降水量在 5a和 9a時間尺度上的相關程度最大,與氣溫在11a時間尺度的相關程度最大;氣候產量與降水量在 2～4a、6～10a、11a以及 16～20a時間尺度上呈負相關而在準 5a時間尺度上呈正相關,與氣溫在 2～4a、6～8a、10～12a以及 16～20a時間尺度上呈正相關而在準 5a以及 9a時間尺度上呈負相關。

水稻;氣候產量;氣候變化;小波

1 引言

目前,有關氣候變化對作物產量的影響以及各種氣象因子與作物產量的關系的研究較多,在影響我國作物產量變化的眾因素中,氣溫和降水量是影響作物產量的主要因素[1-7]。然而,以往研究作物產量與氣象因子之間的相關性時,多集中于短周期、單時間尺度的研究,研究方法多局限于多元回歸、積分回歸等傳統的統計分析,對氣候波動與水稻產量波動之間的相關進行多時間尺度分析的研究較少。小波分析在時域與頻域上都具有良好局部化、多層次和多分辨的性質,從而把分析重點聚焦到任意的細節,為研究氣候波動以及作物產量波動的多尺度規律與特征在不同時間尺度上的精細結構提供了良好的條件[8]。

本文選取 1959-1998年當陽市的水稻平均產量以及同期當陽氣象站的日平均氣溫和日降水量資料,采用 morlet復值小波變換方法對近 40 a來當陽市水稻氣候產量、氣溫年距平以及降水量年距平的時頻變化特征進行多時間尺度分析,得到水稻產量變化周期與氣候因子變化周期的相似性。進而采用交叉小波變換方法分析了當陽市降水量和氣溫的變化對水稻氣候產量的影響,討論了水稻氣候產量與降水量、氣溫之間的相關。

2 資料處理與方法

2.1 資料處理

影響作物產量的因素可以劃分成社會生產條件和氣候因素兩大類。為了分析作物產量與氣象條件之間的關系,通常從逐年實際產量中,去掉氣候因素以外的所有非自然與自然因素對產量影響的總和,這部分產量稱為時間趨勢產量,余下的即是受氣候因素影響而變動的產量,稱為氣候產量[9]。二者相互關系可用數學方程式表示如下：

Ym為氣候產量,Y為實際產量,Yt為趨勢產量。

目前,有關求解趨勢產量的方法的研究較多,主要有加權平均回歸法、直線滑動均值法和指數平滑法[10-12]等。為了確立氣候變化與水稻產量的相關,在采用小波變換分析之前,根據資料中的水稻實際產量序列,采用直線滑動均值法[11]求得趨勢產量,進而利用 (1)式求得水稻的氣候產量。為了使資料序列滿足平穩隨機過程的性質[13],在實際計算時,對氣候產量、降水量年距平和氣溫年距平序列進行標準化處理,并以此序列進行時頻特征分析和相關性討論。

2.2 小波分析方法

小波函數的定義[14-16]：設φ(ω)為 1平方可積函數,即φ(t)∈L2(R),若其傅立葉變換Ψ (ω)滿足容許條件：

則φ(t)稱為一個基本小波或小波母函數。將小波函數φ(t)進行伸縮和平移,得到連續小波：

小波變換將信號分解在不同的時頻尺度上,時間函數 f(t)的連續小波變換可表示為[13]：

其中,s為伸縮尺度,τ為平移參數;函數ψ(s,t)=|s|φ(t)由母小波φ(t)定義,本文選用 Morlet小波。

小波能量譜的概念與頻譜的概念相類似。小波功率譜定義為[17]：

將紅噪聲功率譜假設檢驗方法應用于小波功率譜[13],采用小波功率譜與其紅噪聲總體譜的比值可以檢驗給定信度條件下小波功率譜的顯著性水平。

對于兩個平穩隨機過程,根據相關系數的定義,小波互相關系數可表示為[13]：

上式中,Cov表示方差。小波互相關系數可以反映時間函數 f(t),g(t)經過小波變換后在時間域和頻率域中的互相關程度隨振蕩頻率和時間后延的變化,由此可分析兩者相關振蕩的時頻結構特征。

3 結果分析

3.1 水稻產量和氣候因子在不同頻域中的時間變化特征

小波分析的目的是從原始數據中提取不同特征時間尺度的周期信息。這里采用morlet復值小波來分析當陽市水稻氣候產量、降水量年距平以及氣溫年距平的特征時間尺度和周期性特征。通過對序列進行morlet復值小波的連續變換,可以得到小波變換系數的實部信息,通過分析這些信息,能夠揭示變量的多時間尺度結構[8]。

圖 1是對當陽市 1959-1998年水稻氣候產量以及降水量與氣溫年距平做Morlet小波變換得到的小波系數實部等值線圖。小波系數為正時,表示水稻氣候產量或降水量年距平或氣溫年距平相對偏多,圖中用實線表示;小波系數為負時,表示相對偏少,用虛線表示;小波系數為 0的地方則為突變點。圖中的符號反映了振蕩的位相,等值線中心反映了不同尺度振蕩的振幅最大值。

圖 1 氣候產量 (a)、降水 (b)與氣溫年距平(c)的Morlet小波系數實部等值線圖

從對Morlet小波變換系數實部的分析可知,氣候產量與降水量和氣溫變化存在不同尺度的周期變化,但兩兩之間的振蕩變化存在著極大的相似性。對比圖 1(a)(b)可知,氣候產量和降水量都存在 2-4 a以及準 5 a時間尺度的振蕩;對比圖 1(a)(c)可知,氣候產量和氣溫都存在 10 a以及 20 a時間尺度的振蕩。這說明在不同時間尺度上氣候產量與降水量和氣溫存在一定的相關關系。

圖 2 氣候產量 (a)以及降水 (b)、氣溫年距平(c)的小波功率譜顯著性檢驗

3.2 水稻產量和氣候因子變化的顯著周期

圖 2給出了氣候產量、降水量年距平以及氣溫年距平的小波功率譜顯著性檢驗。圖 2中等值線數值為氣候產量、降水量年距平以及氣溫年距平的小波功率譜與置信水平為 95%的紅噪聲總體譜的比值,比值 ＞1.0表示通過信度檢驗的顯著周期振蕩(實線),比值 ＜1.0表示未通過 95%置信水平的紅噪聲檢驗 (虛線)。

通過小波功率譜分析發現氣候產量,降水量年距平和氣溫年距平變化的時頻結構分布具有一定相似性,表現為在頻率域上氣候產量與降水量都存在 5 a左右以及 2～4 a的顯著周期變化,與氣溫都存在 2-4 a的顯著周期變化,而且在時間域中的分布兩兩之間都具有明顯的局部變化特征。對比圖 2(a)(b)可知,在 2～4 a時間尺度下,水稻產量和降水量在 1965～1984年都表現出通過檢驗的顯著性振蕩且在 1977～1982年振蕩最顯著;對比圖 2(a)(c)可知,在 2～4 a周期尺度上,兩者在 1959～1969年以及 1983～1984年也都表現出通過檢驗顯著性振蕩。這說明當陽市降水量和氣溫與水稻產量之間存在著不同程度的時頻域相關。

3.3 水稻產量與氣候變化的相關

兩個時間序列的互相關系數只能表示兩者的總體相關程度,難以反映兩者之間的相關隨頻率和時間變化的具體細節。交叉小波變換的優點在于將氣候信號在時間域和頻率域中展開,而且對于高頻振蕩采用逐漸精細的頻率域和時間域步長,從而可以分析信號變化的任何細節[13]。

圖 3給出了當陽市氣候產量與降水量年以及氣溫的交叉小波變化。圖 3(a)(b)中等值線數值為氣候產量與降水量以及氣溫的交叉小波系數,其中＞0表示正相關 (實線),＜0表示負相關 (虛線)。圖 3(c)反映了氣候產量與降水量 (實線)以及氣候產量與氣溫 (虛線)的交叉小波相關系數在頻率域中的分布,其中 ＞0表示正相關,＜0表示負相關。

圖 3 氣候產量與降水量年距平 (a)、氣溫年距平(b)交叉小波變換以及交叉譜密度 (c)

圖 3(a)反映了當陽市氣候產量與降水量的相關變化。對應 2-4 a周期尺度的振蕩,在 1963～1969年以及 1975～1984年,兩列信號顯出較強的負相關關系;對應 5 a周期尺度的振蕩,在 1984年之后年兩列信號顯出弱的負相關關系;對應 6～8 a周期尺度的震蕩,在 1969年之前以及 1978年之后兩列信號顯出弱的負相關關系;對應準 10 a周期尺度的振蕩,幾乎整個時域兩列信號都顯示較弱的負相關關系。正相關的周期特征變化主要為對應 16 a的整個時段、對應 6～8 a周期尺度振蕩的 1969～1977年、對應 5 a周期尺度振蕩的 1984年以前以及對應 2～4 a周期尺度振蕩的 1963年以前、1970～1974年以及 1984年以后。

圖 3(b)反映了當陽市氣候產量與氣溫的相關變化。對應 16 a以上周期尺度的振蕩,幾乎整個時域兩列信號都顯示較弱的負相關關系;對應 10 a左右周期尺度的振蕩,僅在 1982年以后兩列信號顯出弱的負相關關系;對應準 8 a周期尺度的振蕩,在1973年以后兩列信號均顯出弱的負相關關系;對應準 5 a周期尺度的震蕩,僅在 1971年以前兩列信號顯出較強的負相關關系;對應 2～4 a周期尺度的振蕩,在 1963年以前、1969～1977年以及 1985年以后兩列信號顯出弱的負相關關系。而正相關的周期特征變化主要具體表現在對應 2～4 a、準 5 a以及10 a左右周期尺度振蕩的其他時段。

圖 3(c)給出了氣候產量與降水量 (實線)以及氣候產量與氣溫 (虛線)的交叉小波相關系數在頻率域中的分布。由圖可見,頻率域中氣候產量與降水量及氣溫之間的相關關系隨振蕩周期尺度的不同而不同,其中氣候產量與降水量在 5 a和 9 a時間尺度上的相關程度最大,與氣溫在 11 a時間尺度的相關程度最大。在 2～4 a時間尺度上,產量與降水量呈弱負相關,與氣溫呈弱正相關;在準 5 a時間尺度上,產量與降水量呈強的正相關,而與氣溫呈弱的負相關;在準 6～10 a時間尺度上,產量與降水量呈強的負相關,與氣溫僅在 9 a尺度時呈現極弱的負相關,其它尺度呈弱正相關;在 11 a時間尺度上,產量與降水量呈較強負相關,與氣溫呈較強正相關;在 16～20 a時間尺度上,產量與降水量呈較強負相關,與氣溫呈弱的正相關;在 20 a以上尺度上,產量與降水量及氣溫相關性很弱。

4 小結

①近 40a來,當陽市氣候產量與降水量都存在2-4 a以及準 5 a時間尺度的周期振蕩,氣候產量與氣溫都存在 10 a左右以及 20 a左右時間尺度的周期振蕩。

②當陽市水稻氣候產量與降水都具有 5 a以及2-4 a時間尺度的顯著周期變化;氣候產量與氣溫都具有 2-4 a時間尺度的顯著周期變化,而且氣候產量與降水量和氣溫在某些振蕩強度上的時域分布具有某些相似性。

③對應不同周期尺度的振蕩,水稻產量與降水量以及氣溫的相關性也發生著變化,總體來說水稻產量與降水量呈負相關,與氣溫呈正相關。具體表現為 ：氣候產量與降水量在 2-4 a、6-10 a、11 a以及 16-20 a時間尺度上呈負相關而在準 5 a時間尺度上呈正相關,且在 5 a和 9 a時間尺度上的相關程度最大;氣候產量與氣溫在 2-4 a、6-8 a、10-12 a以及 16-20 a時間尺度上呈正相關而在準 5 a以及9 a時間尺度上呈負相關,且在 11 a時間尺度的相關程度最大。

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S162

B

1003-6598(2010)增刊-0103-04

2010-09-10

張明 (1969-),男,助工,主要從事天氣預報工作。