數字電位器的數學模型及測試技術

李 瑋,沙占友,于健騏,李永偉

(1.河北科技大學電氣信息學院,河北石家莊 050018;2.河北科技大學信息科學與工程學院,河北石家莊 050018;3.中國環境管理干部學院信息工程系,河北秦皇島 066004)

數字電位器的數學模型及測試技術

李 瑋1,沙占友2,于健騏3,李永偉1

(1.河北科技大學電氣信息學院,河北石家莊 050018;2.河北科技大學信息科學與工程學院,河北石家莊 050018;3.中國環境管理干部學院信息工程系,河北秦皇島 066004)

數字電位器是一種頗具發展前景的新型電子器件,可在許多領域取代傳統的機械電位器。單片機通過接口電路對數字電位器進行編程,即可構成可編程增益放大器、可編程濾波器等各種可編程模擬器件,實現“把模擬器件放到總線上”(即微控制器通過總線來控制系統中的模擬功能塊)這一全新的設計理念。首先建立了數字電位器(DCP)的拓撲結構,不僅從本質上表述了數字電位器的調節特性及內部2個電阻變量的依存關系,為深入分析數字電位器在模擬電路中的工作特性提供了便利條件。闡述了數字電位器的測試電路原理、測試方法、測試數據及注意事項。

數字電位器;數學模型;測試電路;非線性誤差

數字電位器(digital potentiometer)亦稱數控電阻器(digitally controlled potentiometers),可簡稱為DCP。它是采用CMOS工藝制成的數字-模擬混合信號處理集成電路,可廣泛用于儀器儀表、計算機及通信設備、家用電器、醫療保健產品、工業控制等領域。實際上,任何需要用電阻來進行參數調整、校準或控制的場合,都可使用數字電位器構成可編程模擬電路[1]。

1 數字電位器的數學模型

數字電位器(DCP)的數學模型如圖1所示。其中,圖1a)為數字電位器的拓撲結構,它從本質上反映了數字電位器的調節特性及內部2個電阻變量的依存關系。圖1b)為數字電位器的等效電路,它等效于由2個可調電阻串聯而成、能同步調節的電阻。假定數字電位器的總抽頭數為n,所用抽頭序號為n1,數字電位器滑動端的比例位置為k,則有關系式:

式中,0≤k≤1。因此,數字電位器的總電阻R就被滑動端劃分成2個互補電阻:kR,(1-k)R。二者呈互補關系,具體電阻值取決于由輸入代碼所確定的滑動端的位置[2]。

圖1 數字電位器的數學模型Fig.1 Mathematicalmodel of digital potentiometer

圖1c)為對數字電位器集成電路進行計算機仿真的SPICE(sim ulation p rogram w ith integrated circuit emphasis)模型。圖中,R為數字電位器的總電阻,RW為滑動端電阻,CW為滑動端對地的電容,CH和CL分別為數字電位器高端、低端對地的電容。通常,R=1 kΩ～1 MΩ,RW=40～400Ω,CW=3～80 p F,CH,CL=7.5～20 p F。通常 ,CW>CH,CL[3]。

由上可歸納出數字電位器具有的特點:1)數字電位器可等效于三端可編程電阻,互補電阻kR和(1-k)R是輸入代碼的函數;2)數字電位器的輸出量是電阻值或電阻比率,可視為電阻式數/模轉換器(RDAC);3)數字電位器的輸出電阻可轉換成電壓或電流輸出[4]。

2 數字電位器的測試電路及測試方法

在介紹數字電位器測試電路及測試方法中,被測參數包括積分非線性誤差(INL)和微分非線性誤差(DNL)、滑動端電阻(RW)和滑動端電容(CW)。

2.1 測試數字電位器的非線性誤差

非線性是指數字電位器的輸出與輸入之間不呈線性關系。數字電位器的非線性有2種:一種為積分非線性(integral nonlinearity,INL),另一種為微分非線性(differential nonlinearity,DNL)。積分非線性誤差(INL error,簡稱INL),是指扣除失調誤差和增益誤差后,實際傳遞函數曲線與理想傳遞函數曲線的最大偏差,其單位用LSB(least significant bit,最低有效位)來表示;當 INL>0時,表示實際電阻值比理想電阻值高;當INL<0時,表示實際電阻值比理想電阻值低。微分非線性誤差(DNL error,簡稱DNL),是指實際代碼寬度與理想代碼(1LSB)寬度的誤差;這里講的代碼寬度,就是1個步長所對應的十進制編碼。

數字電位器的積分非線性誤差曲線和微分非線性誤差曲線分別如圖2a)、圖2b)所示。

由圖可見,積分非線性誤差是從整個傳遞函數曲線的角度來反映非線性誤差大小的,它具有“積分”特性;微分非線性誤差則是從傳遞函數曲線的微觀角度(1個步長所對應的十進制編碼)來反映非線性誤差大小,具有“微分”特性。這是二者的區別。

數字電位器在分壓器模式下,積分非線性誤差和微分非線性誤差的測試電路如圖3a)所示。

圖中的U+為高阻抗電壓源,并且U+=UDD。U+經過數字電位器分壓后,接高輸入阻抗的數字電壓表(DVM)。由于DVM的讀數代表實際測量值,DCP的滑動端編碼代表理想值,因此只要將滑動端位置從B端滑動到A端,即可測出積分非線性誤差。若只將滑動端移動1個步長,則可測出微分非線性誤差。例如,實測MCP41XXX/42XXX系列數字電位器在分壓器模式下,積分非線性誤差、微分非線性誤差均為±1/4LSB。

在可調電阻器模式下,積分非線性誤差和微分非線性誤差的測試電路如圖3b)所示。將數字電位器的A端懸空,由外部恒流源提供滑動端電流IW。IW流過W,B端所形成的壓降,可用數字電壓表測量,具體測量步驟同上。MCP41XXX/42XXX系列數字電位器在可調電阻器模式下,實測的積分非線性誤差、微分非線性誤差分別為±1/4LSB(典型值),最大值為±1LSB。

2.2 測試數字電位器的滑動端電阻

滑動端電阻是指數字電位器內部模擬開關(亦稱傳輸門)的導通電阻。該電阻值與數字電位器的內部電路結構有關,通常為幾十歐姆至一百幾十歐姆。MCP41XXX/42XXX系列的滑動端電阻測試條件為UDD=+5.5 V,IW=1 m A,16進制編碼為00H(所對應的十進制編碼為0)。測試數字電位器滑動端電阻的電路如圖4所示。

E1為0.1 V直流電源,給數字電位器的W,B端提供電流。E2為可調直流電源,調節范圍是0～UDD。當16進制編碼為00H時,滑動端位于B端,此時W,B兩端之間的電阻就等于滑動端電阻RW。滑動端電流IW可用電流表測出。計算滑動端電阻的公式為

測量時需要注意2點:第一,E1不得超過0.1 V,以免因IW過大而損壞滑動端,通常選1 m A為宜;第二,滑動端電阻與工作電壓有關,實際測量時B端還應接一個直流工作電壓,用可調直流電源E2代替,但E2不得超過數字電位器的電源電壓范圍,一般應低于5.5 V。

圖4 測試數字電位器滑動端電阻的電路Fig.4 Circuit for testing digital potentiometer w iper resistance

2.3 測試數字電位器的滑動端電容

測試數字電位器滑動端電容的電路見圖5。

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UI為交流信號源,R1為輸入電阻。數字電位器(DCP)工作在可調電阻器模式,接在運放的反相輸入端與輸出端之間,起負反饋作用。設數字電位器的總電阻值為R,預先將滑動端W移動到中央位置,以256抽頭數字電位器為例,其中央位置所對應的16進制編碼為80H(折合十進制編碼為128),此時數字電位器的實際電阻值為R/2。W端與B端之間的電容就是滑動端電容CW。CW與R/2相并聯,使反饋電路具有一定的容抗性質。CW的容量非常小(例如,MCP41XXX/42XXX系列的典型值僅為5.6 p F),在低頻(幾千赫茲以下)時CW的容抗為無窮大,可忽略其并聯作用。但在高頻情況下,CW在反饋電路中的容抗效應就不容忽略,CW與R/2并聯后會使反饋電路的總阻抗顯著降低。只要用示波器或高頻數字電壓表分別測量出運放在輸入低頻、高頻信號時的輸出電壓,即可計算出CW值。下面分析該電路的測量原理[5]。

設CW的容抗為XC,XC與R/2并聯后的阻抗為Z,輸入低頻信號UI時(f=10 kHz),運放的輸出電壓為Uo,輸入高頻信號(f=1 M Hz)時,運放的輸出電壓為U′o。關系式如下:

圖5 測試數字電位器滑動端電容的電路Fig.5 Circuit for testing digital potentiometer w iper capacitance

舉例說明,已知數字電位器MCP41100的總電阻R=100 kΩ,MCP41100和運放的電源電壓取+5 V,輸入高頻信號頻率f=1 M Hz。在輸入信號幅度不變的情況下,實測Uo=1.5 V,U′o=1.0 V,即Uo/U′o=1.5。代入式(6)中得到CW=6.3 p F,與典型值5.6 p F很接近。

需要說明幾點:

1)MCP41XXX/42XXX系列的-3 dB帶寬僅為145 k Hz(典型值),而輸入高頻信號頻率選1 M Hz,目的是為了使CW的容抗效應更加突出;

3)所采用的運放必須具有滿幅電源電壓輸出特性(即“軌對軌”),例如MCP601型低功耗單運放,其電源電壓范圍是+2.7～+5.5 V,恰好與MCP41100相同。

3 結 語

掌握數字電位器的拓撲結構、配置模式及測試方法,對實現數字電位器的優化設計具有重要意義。單片機通過接口電路對數字電位器進行編程,即可構成可編程增益放大器、可編程濾波器等各種可編程模擬器件,實現微控制器通過總線來控制系統中的模擬功能塊這一全新的設計理念。

[1]沙占友.數字化測量技術與應用[M].北京:機械工業出版社,2004.

[2]吳曉波,方志剛.一種精密集成溫度傳感器的研制與應用[J].儀表技術與傳感器(Instrument Technique and Sensor),2007(1):13-16.

[3]陳巧玲.一種簡易數字式信號測試儀的設計[J].漳州師范學院學報(Journal of Zhangzhou Teachers College),2004(6):2-5.

[4]薛同澤,沙占友,張永昌.開關電源的節能新技術[J].河北科技大學學報(Journal of Hebei University of Science and Technology),2003,24(3):54-58.

[5]李慶恒,沙占友.基于以太網接口的電源變換器的設計[J].河北科技大學學報(Journal of Hebei University of Science and Technology),2006,27(1):74-77.

Topology and test technology of digitally controlled potentiometers

L IWei1,SHA Zhan-you2,YU Jian-qi3,L I Yong-w ei1
(1.College of Electrical Engineering and Information Science,Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang Hebei 050018,China;2.College of Info rmation Science and Engineering,Hebei University of Science and Technology,Shijiazhuang Hebei 050018,China;3.Info rmation Engineering Department,Environmental Management College of China,Qinhuangdao Hebei 066004,China)

The digitally controlled potentiometers(DCP)is a new type of electronic device,w hich has good development p rospect.And the DCP can rep lace the traditionalmechanical potentiometer inmany fields.Through controlling the DCP by MCU,a p rogrammable gain amp lifier,a p rogrammable filter and other p rogrammable analogy devices can be composed.Through this method,the new design technology of“put the analogy deviceonto the bus”,w hich means the MCU controls the analogymodules through bus,can be realized.Firstly the topology of the DCP is set up,w hich can indicate the adjustable characters and dependence relationship between the internal two resisters.The topology of the DCP also p rovides conditions for analyzing the operation charactersof the DCP in the analogy circuit.Finally the test circuit’s p rincip le,testmethods,test data and note item s of the DCP are expatiated upon.

digitally controlled potentiometers;mathemmaticalmodel;test circuit;nonlinear erro r

TP212

A

1008-1542(2010)02-0116-04

2009-08-10;

2009-10-27;責任編輯:李 穆

李 瑋(1963-),女,河北石家莊人,副教授,碩士,主要從事檢測技術與自動控制方面的研究。