中國赤潮發生頻率的變化趨勢及其多發年份的R/S預測

張麗旭，趙敏，蔣曉山

（1.國家海洋東海環境監測中心，上海 200137；2.上海師范大學城市生態與環境研究中心，上海 200234）

中國赤潮發生頻率的變化趨勢及其多發年份的R/S預測

張麗旭1，趙敏2，蔣曉山1

（1.國家海洋東海環境監測中心，上海 200137；2.上海師范大學城市生態與環境研究中心，上海 200234）

根據1989－2006年中國海洋災害公報中公布的中國赤潮發生頻率的數據資料，建立近18 a來中國赤潮發生頻率的時間序列，采用平均差值法、最小二乘法和自回歸滑動平均法這3種趨勢分析方法，統計檢驗了其長期變化趨勢。并基于分形理論利用重標極差分析 (R/S分析)的原理和方法，計算了Hurst指數，建立了R(i)/S(i)與i的關系模型，對中國赤潮多發年份進行了預測分析。結果表明，近18 a來中國赤潮發生頻率變化的趨勢值分別為bAV = 0.143 56，bLS = 0.128 75和bAR (1) = 0.128 61，均為正值，赤潮發生頻率呈顯著的增加趨勢；赤潮多發年份的變化呈現分布式布朗運動的特征，R(i)/S(i)與i之間存在的函數關系，具有可預測性。根據預測2007年和2008年仍然是赤潮的多發年份，這與實際統計結果一致。基于目前赤潮發生機制尚不完全清楚的現狀，利用赤潮發生頻率的時間序列自身進行赤潮多發年的預測可能是一條有效的途徑。

赤潮；趨勢分析；R/S預測

赤潮是嚴重的海洋災害類型之一，近年來隨著中國沿海地區經濟的高速發展，近岸海域海水富營養化程度不斷提高，導致近岸海域赤潮頻繁發生，其發生頻率和規模均有增加的態勢。頻繁赤潮的發生加劇了中國近岸海洋生態系統的退化，對沿海水產養殖業和旅游業產生了巨大的影響，每年因此造成的經濟損失數億元。如1989年9－10月在河北黃驊市、唐海縣及天津塘沽沿岸海域赤潮，其面積達1 300 km2，造成的直接經濟損失達2億元[1]，1998年3－4月香港和廣東近岸水域赤潮引起網箱養殖魚類的大量死亡，造成經濟損失達3.5億元，同年8－9月渤海發生大面積赤潮，最大覆蓋面積5 000 km2（《1998年中國海洋災害公報》），造成6.5億元的直接經濟損失。目前關于赤潮的預測已有學者作過大量研究，如林祖亨、梁舜華提出了潮汐赤潮預測法[2]，矯曉陽提出透明度可以作為赤潮發生的預警值[3]，王方正、張慶、呂海燕等建立了長江口溶解氧短期赤潮預測模式，預測了長江口水產養殖區赤潮的發生[4]，黃弈華、楚建華、齊雨藻運用主成分分析法驗證了預測赤潮發生的可行性和有效性[5]，黃秀清、蔣曉山、陶然等根據影響長江口赤潮發生的關鍵因子，建立了已知赤潮樣本和無赤潮樣本的判別方程[6]，夏綜萬、于斌、史鍵輝綜合考慮了生物動力學和環境動力學因素對赤潮形成的影響，建立了大鵬灣也光藻赤潮生態仿真模型，成功模擬了大鵬灣夜光藻赤潮生消過程，為夜光藻赤潮的數值預測提供了依據[7]，楊建強、羅先香、丁德文等提出了應用人工神經網絡原理進行赤潮預測的方法[8]，馬玉梅、高靜宇、王清華利用非線性時間序列預測模型，結合神經網絡BP算法，建立了基于神經網絡的赤潮預測模型[9]。但目前大多數關于赤潮預測研究的對象是赤潮的發生、發展、消亡過程中各環境參數的變化，研究工作的著重點在于赤潮預測模型的準確性上，而以赤潮發生頻率的時間序列為研究對象，對于赤潮多發年份的預測尚未見報道。本文以18年來（1989－2006）中國赤潮發生頻率的時間序列為研究對象，定量分析檢驗了中國赤潮發生頻率的長期變化趨勢，基于分形理論和方法，利用R/S分析法對時間序列具有預測的功能，對中國赤潮的多發年份進行了預測分析。

1 資料與方法

1.1 資料

1.1.1 時間序列的建立 本文以國家海洋局發布的1989－2006年共18 a的中國海洋災害公報為依據，收集、整理了18 a來中國赤潮發生頻率的數據資料，建立18 a來中國赤潮發生頻率的時間序列。18 a來中國赤潮發生頻率的變化過程如圖1所示。

1.1.2 資料處理 對赤潮發生頻率時間序列進行趨勢分析時，為了消除各個原始數據因量級不同而對結果所產生的影響，提高數據的可比性，在實際中常常對原始時間序列進行標準化[10]處理，使時間序列變為平均值為0，方差為1的序列，這樣它們中的各個原始數據變成同一水平的無量級差別的變量。經過這樣處理數據在進行趨勢分析時，既可以消除時間序列因量級不同造成的影響，又可以不影響時間序列自身的自相關性。

1.2 方法

1.2.1 分析模型

在氣候、環境變化的探測與預測分析研究中，被認為最適合于對時間序列進行趨勢檢驗模型為[11]：

式中：Yt代表t年份中國海域赤潮發生的次數；Et表示趨勢直線的偏差，通常假定它是均值為0的平穩隨機過程。

1.2.2 分析方法 a) 平均差值法：當各要素時間序列的變化趨勢為線性函數時，其無偏估計趨勢一般用平均差值法計算：

b) 最小二乘法：當趨勢線呈線性函數時，也可以用最小二乘法來擬合，即：

c) 自回歸滑動平均法 (ARMA)：當變化趨勢呈非線性時，或者偏差Et具有順序相關的性質時，變化趨勢的探測就變得復雜和困難。由于上述兩種方法不能區別短期變化和長期變化趨勢，其次是會給變化趨勢的估計帶來誤差。因此，當時間序列存在隨機變化趨勢時，為了探測出它的確定性變化趨勢，可使用自回歸滑動平均模型ARMA (p, q) 進行分析，因為它不需要假設序列呈線性，其趨勢決定于序列自身的相關性。鑒于中國赤潮發生頻率的時間序列還不夠長，為了簡化計算，可使用一階自回歸模型AR (1)[11]。通過推導將趨勢表示成兩個估計的加權平均[12]：

2 結果與分析

2.1 中國赤潮發生頻率的變化趨勢檢驗

表1給出了1989－2006年中國赤潮發生頻率的基本統計參數。統計結果表明，近18 a來中國赤潮發生頻率的年際間差異巨大，時間序列的變異系數為0.84，遠遠大于0.5，赤潮發生頻率最低為1995和1996年（均為4次），而最高發生頻率為2003年（119次），1989－2006年中國赤潮的年平均發生頻率約為44次。

表 1 1989－2006年中國赤潮發生頻率時間序列的基本統計結果及變化趨勢Tab.1 Radical statistical results and three trend estimation for the time sequence of the frequency of occurrence on red tide in China from 1989 to 2006

用式 (2)、式 (3)和式 (4)對中國赤潮發生頻率的時間序列作趨勢檢驗分析，bAV,bLS和bAR(1)的值分別為0.143 56, 0.128 75和0.128 61。3種趨勢估計方法對標準化后的中國赤潮發生頻率的時間序列檢驗結果均為正值，說明中國赤潮的發生頻率近18 a來是呈升高的趨勢。標準誤差檢驗趨勢的顯著性結果表明，該趨勢估計通過α=0.01的顯著性檢驗，說明這種變化趨勢不具偶然性，它是一種長期升高的趨勢。將中國赤潮發生頻率時間序列的變化過程用最小二乘法作線性擬合，如圖1所示。從圖1時間序列擬合趨勢線的斜率來看，趨勢線斜率是4.927 8，為正值，與上述趨勢統計檢驗模型的檢驗結果完全相一致。

此外，從上述結果也可以明顯看出，對于同一時間序列，不同的趨勢檢驗模式的檢驗結果不盡相同，存在一定的差異。因此，在做時間序列的趨勢檢驗分析時至少要用兩種或兩種以上的模式進行檢驗，才能最終確定時間序列客觀性。這也說明，數學模擬得到的趨勢是一個嚴格的定量的數學定義，必須經過嚴格的統計檢驗才能確認，與直接用長序列的調查數據分析得出的年際變化存在本質的差異。

圖 1 近18 a來中國赤潮發生頻率的時間序列及其擬合直線Fig.1 Fitting line and time sequence of the frequency of occurrenceon red tide in China in recent 18 years

2.2 中國赤潮多發年份的R/S預測研究

對于赤潮多發年份沒有統一的定義，根據1989—2006年中國赤潮發生頻率的基本統計結果（表1），近18 a來，中國赤潮的年平均發生頻率約為44次，這里取赤潮發生頻率≥44次的年份為赤潮多發年。據此統計，1989－2006年18 a中，中國赤潮多發年份共出現了7次，分別是1992年、2001年、2002年、2003年、2004年、2005年和2006年，若以1989年為計算零點，那么可得到中國赤潮多發年份的時間序列：赤潮多發年的具體結果見表2。下面對赤潮多發年2005年和2006年進行驗證。

根據式 (6)、式 (7) 、式 (8)和式 (9)進行計算，可得到Hurst指數H =0.358 2，常數a= 3.318 8，相關函數γ(6)=?0.17846≠0 (時間序列屬于分式布朗運動)，那么

根據式 (10)和式 (11)的計算，可以得到中國下一個赤潮多發年份為還原計算零點，1989 +15.644 2 = 2 004.64，即2005年，可見與實際情況相符。

重復式 (6)、式 (7) 、式 (8)和式 (9)的計算過程，可得到H =0.380 5，常數a= 2.917 4，相關函數γ(7)=?0.15267≠0 (時間序列仍屬于分式布朗運動)，那么

同樣重復式 (10)和式 (11)的計算過程，可以得到中國下一個赤潮多發年份為x7=16.7866，還原計算零點，1989+16.7866=2005.78，即2006年，可見仍與實際情況相符。

表 2 1989-2006年中國赤潮多發年份及其R (i)/S (i)Tab.2 R (i)/S (i) and frequently happened year of red tide in China from 1989 to 2006

圖 2 R(i)/S(i) 與i的雙對數坐標圖及時間序列Hurst指數的計算結果Fig.2 The double logarithmic chart betweenR(i)/S(i)andiand the calculated results of Hurst index for time sequence

盡管利用R/S分析的原理和方法，計算了Hurst指數，建立了R(i)/S(i) 與i的關系，對中國赤潮多發年份進行了預測分析，并取得了較好的效果。但R/S分析預測只是一種數學統計方法，有一定的局限性，理想的方法是從海洋物理、海洋化學以及海洋生態成因上尋求赤潮的發生規律。

3 結 論

a) 3種趨勢統計檢驗方法分析結果表明，近18 a來中國赤潮發生頻率變化的趨勢值分別為bAV= 0.143 56，bLS= 0.128 75 和bAR(1)= 0.128 61，均為正值，赤潮發生頻率呈顯著的增加趨勢。

b) 重標極差（R/S分析）分析法的分析結果表明，中國赤潮多發年份的變化呈現分式布朗運動的特征，R(i)/S(i)與i之間存在的函數關系，具有可預測性。根據預測2007年和2008年仍然為中國赤潮多發年份，這與最新統計結果完全相同。這也表明，在赤潮發生機制難以把握的今天，由于赤潮的發生成因十分復雜，在赤潮發生的海洋學機制尚不清楚，從海洋物理、海洋化學以及海洋生態成因上預報赤潮難以做到的情況下，利用赤潮發生頻率的時間序列自身進行赤潮多發年的預測是一條有效的途徑。

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The change trend of happened frequency and the R/S forecast of frequently happened year for red tide in China

ZHANG Li-xu1, ZHAO Min2, JIANG Xiao-shan1

(1.East China Sea Monitoring Center, State Oceanic Administration, Shanghai 200137, China;
2.Urban Ecology and Environment Center, Shanghai Normal University 200234, China)

Basing on date of the happened frequency of red tide from the Bulletin of Marine Disaster in China in recent 18 years (from 1989 to 2006), the time sequence of happening frequency of red tide in China was established, and the long-term variation trend was tested by using three statistical methods which include the average difference method, the least square method, and self-regression slope AR (1) process.The Hurst exponent was calculated, and the relationship function model betweenR(i)/S(i)andiwas established by using the Rescaled Range Analysis method on Fractal Theory, and the prediction analysis of frequently happened year of red tide disaster in China was conducted.The results showed that the variation trends value of the happened frequency of red tide in China were bAV=0.14356, bLS=0.12875, and bAR (1) =0.12861, respectively.That’s mean, the happened frequency of red tide has significant increased in recent 18 years.The change of the frequently happened year of red tide presented the fractional Brownian Motion characteristic, and the relationship function betweenR(i)/S(i) andiwasand the frequently happened year can be predicated.2007, 2008 were the frequently happened year of red tide based on prediction, and this was the same with the statistical result.Since the status about happening mechanism of red tide is not clear, it can be a more effective way to forecast the frequently happened year of red tide by using time sequence of the happened frequency for red tide.

red tide; trend analysis; R/S forecast

X834

A

1001-6932 (2010)01-0072-06

2008-10-23；

2009-06-29

上海市教委重點學科《地理學與城市環境》（J50402）；上海市科委科研計劃項目（062358101）

張麗旭（1974-），男，河南禹州人，碩士，高級工程師。主要從事海洋環境監測相關研究。電子郵箱：zhanglixu123@163.com