對中學數學教學三條原則的詮釋

數學教學原則是一個很有意義的課題。

首先，教學方法是受教學原則所支配的。教學方法的選取是因人而宜的，不同的教師對不同的學生、不同的學科、不同的章節可以而且應該采用不同的教法，并在實踐中不斷修正和不斷完善。俗話說“教無定法”，是說教學方法不是強制性的，但是教學原則卻是教學中必須遵循的，只有在掌握、遵循教學原則的前提下，教學方法才能至善至美。

其次，教學原則是受教學觀念所支配的。本來，學習應該是有趣的，是能激起學生進取心的，但是在過去那種刻板、機械的教學觀念下，學生處于窮于應付的狀態，而學習是主動進取還是被動應付正是教育成敗之標志。當前，教育強調能力與創新意識的培養，教學觀念正逐步更新，在這種背景下探究教學原則更有實際意義。

數學教學原則包涵著豐富內容，下面僅就三個主要原則與大家一起探討。

一、主體原則

學生是教學的主體，教學要以學生為本。對此教師基本上都是認同的，因為只有學生學會知識，沒有教師教會知識，教學目標最終要落實到學生身上。

盡管教師口頭上對這個主體原則沒有異議，但是在教學中卻常常會情不自禁地仍然是“以我為主”。他們怕學生摔跤，怕學生走彎路，怕學生花費太多的時間，于是最終“還是我自己講好些”。他們在講課中求多、求全，面面俱到，怕將來考的題目我沒有講過。但是這樣講學生能學到多少呢?教學決不是以教師講過多少而是以學生學會多少來評價的。“學生是主體”提出已經多年了，但是不少教師還是停留在它是一句口號上，還沒有真正認識它的意義。還沒有將其變成自己的自覺行動。例如，有些教師講課時語速很快，缺少必要的停頓，學生來不及理解，提問時意思含糊不清，學生難于應答，其癥結就是沒有考慮學生。

“學生是主體”絕不是貶低教師的主導作用。就群體而言，教師仍然是確保教學質量的關鍵。貫徹主體原則對教師在業務水平、教學素養上提出了更高的要求，需要教師能更有效地啟發引導學生，讓他們主動參與教學的全過程，從知識的孕育形成、辨析、應用、綜合乃至拓展，學生都處于主動進取狀態，真正成為學習的主人。為此教師要時時處處站在學生的角度來觀察、思考教學，斟酌教學方法，要經常告誡自己“如果我是一個學生……”。

貫徹主體原則需要在教學目標上有所體現，不僅要讓學生掌握基礎知識，還要指導學生學習方法；學生不但要學習數學知識。而且要掌握數學思想方法；教學不單是知識的傳授，還要提升到能力的提高、素質的培養。這才是以學生為本，讓學生終身受用。

在貫徹主體原則時特別要注意不要走人形式主義的誤區。現在有人把一節課生硬地分成學生自主活動與教師講授兩部分，以為前者時間越長，學生主體作用就發揮得越好。于是，就出現了放羊式的教學，上課伊始就讓學生自主活動，或個人看書、探索、解題，或小組討論，最后教師略作小結。還有一種節目主持人式的教學，上課后教師提出問題讓學生各抒己見，逐個回答。表面上看這些教法頗具新意。卻違背了主體原則的初衷，帶有形式主義的傾向。其實，學生活動時間長并不能決定其主體地位的確立，前者并不是后者的充分必要條件。主體原則貫徹與否主要看學生在學習中是主動進取還是被動應付，看教師的主導作用發揮得是否得當、妥貼，看學生的思維活動是否活躍。

二、能力原則

數學作為一門抽象思維的學科，在培養能力上具有得天獨厚的優勢和不可推卸的責任。隨著現代社會的信息化，人類知識迅速膨脹，每個人沒有必要，也不可能都要掌握這些知識。重要的是要通過學習知識培養能力。事實上，絕大多數人在生活、工作中除了使用到一些數學的基礎知識外，更多的還是在學習數學過程中培養的能力在起作用。

數學教學要逐步地向能力培養適當傾斜。不是說基礎知識就不重要了，不能說現在一張芯片能容納許多專著就不必學習數學基礎知識了。計算器已問世幾十年了，數學運算還不仍然在學嗎?事實上，知識與能力是密切相關的。能力是在學習知識的過程中形成的，離開了基礎知識的學習過程就無法培養能力；同時知識是能力的載體，離開了知識能力也無從著力。

在數學教學中如何培養能力呢?這是一個大課題，這里只說要注重在學習基礎知識的過程中培養能力。切忌把能力等同于解題。有些教師一說要加強能力培養，就壓縮基礎知識的學習時間，急于列出定理、法則、公式，以解題教學替代數學教學。這些教師往往偏愛難題教學，似乎題目越難，顯得能力越強。其實這樣教學丟掉的正是培養能力最好時機，基礎知識的學習過程，正是讓學生探索、分析、歸納、類比、論證的過程，正是讓學生建立數學思想、方法的過程，正是培養能力的最有效途徑。誠然，與其他學科相比數學解題教學確實很重要，但是畢竟不是培養能力的唯一途徑，更何況離開了扎實的基礎知識，能順利解題嗎?

在培養能力上我們應該推崇“重在理解”。“理解”是學習數學最基本的要求，它既是掌握基礎知識的關鍵，又是培養能力的前提，理解是由知識上升到能力的必由之路。

近年來在數學教學中出現了一些新題型——應用題、探索題、閱讀題、創新題等，這些新題型是很有價值的。從純數學意義上說它們并非難題，即使是創新題也并非要求學生創造、發明，它們只是對學過的知識，運用常見的數學思想方法作一些推廣而已。這一類問題比之傳統的難題更貼近實際，更能培養學生的應用能力、持續發展能力與創新能力，而這些十分重要的能力恰是以往數學教學中所忽視的。

三、適度原則

適度作為數學教學的一個原則是毋庸置疑的，因為它本來就是一條哲理。就數學教學而言，適度是指適當的高度、適當的節奏、適當的容量。

適當的高度就是把學生課堂學習的難度放在絕大多數學生“跳一跳，摸得到”的高度，也就是置教學于太部分學生能力發展的最大外延范圍內。學數學猶如練跳高，橫竿太低了學生可以一跨而。過，跳起來索然無味；橫竿太高了跳過去成了不可能的事。只有置橫竿于適當的高度，學生才有興趣跳，有能力跳。在數學教學中往往有兩種截然相反的傾向，有些教師以加強基礎為由，重復進行大容量的低水平的操練；另一些教師則以培養能力為由，熱衷于難題教學。其實，這都是低效益的教學方法，究其因是對基礎與能力的偏解：視基礎為背定義、套公式，視能力為解難題。

適當的節奏是指教學的展開要留有余地，以確保絕大部分學生能跟上，大而言之是指教學的進度安排要得當，小而言之是指講課展開的速度要適當。人對事物的認識往往是螺旋上升的過程。學生在學習數學知識時一定要有孕育抽象(形成)、辯析、應用、綜合等多個階段，要舉一反三還得有舉三反一。要完成這些過程是要以充裕的時間作保證的。所以教學進度不能太快。理解是學好數學的關鍵，但是理解只能是學生自主思維的過程，這是別人無法替代的。同時它又是一個由表及里、去偽存真、從具體到抽象的形而上的過程。如此復雜的思維過程能不費時?有些教師講課時語若珠璣，學生尚未領悟，他就急于畫龍點睛，但是學生的龍畫完了嗎?沒有龍，何來點睛!

難度適當就能最大地激發學生的學習興趣，師生間也能最有效地產生共振；節奏適當，學生的理解、消化也得以保證，因此容量適當也是必然的了。但是近年來在教學中開始出現了一種片面追求容量的傾向，認為大容量就是高質量。于是加快進度，提高講課速度，以教師講代替學生學。表面上看容量不可謂不大，但是說到底仍是在搞題海，而且這樣做即使在解題能力上也不能得到提高，學生只是學到些花拳繡腿而已，一遇到實際問題仍是似曾相見不相識。

實施“三小”教學手段是貫徹適度原則的有效方法。“三小”是指小變化——概念辯析，小轉變——解題方法變換，小綜合——基礎知識之間的聯系。“三小”較合理地處置了能力與知識之間的關系，置能力培養于基礎知識的學習之中。而且“三小”的核心是“小”與“變”，它確保了大多數學生都處于恰當的教學高度，而且充實了學生理解的空間和保證了學生消化的過程，確保了適當的教學節奏。

責編 王學軍