高中數學課堂提問的有效性探究

摘 要: 課堂中，提問是開啟學生創造性思維能力，引導學生思維的最直接最簡便的教學方法，也是教師籍以接受學生反饋信息的一種有效手段。設置有效的課堂提問，能讓學生積極參與到教與學的互動過程中來。本文就數學課堂提問存在的問題、數學課堂有效性提問的意義、數學課堂提問中的心理分析、數學課堂提問的方法策略四個方面進行探究。

關鍵詞: 高中數學課堂 提問 有效性

一、目前課堂提問存在的問題及分析

1.教師牽著學生走，未能關注學生的自主性。

案例1.在“正弦、余弦的誘導公式”第一課時，教師首先呈現給學生幾個問題:(1)學習了任意角的三角函數之后，利用任意角的三角函數的定義可以解決哪些問題?(2)什么是誘導公式和誘導公式解決什么問題?(3)α與180°±α、360°±α之間的三角函數有什么關系?(4)為什么只研究α與180°±α、360°±α之間的三角函數的關系?(5)這些關系如何推導?接著又出現許多“是”與“不是”的問題。

分析:實施素質教育，要求教師一改以往滿堂灌的教法，加強與學生的互動。因而，有些教師就把課堂提問的數量作為了衡量一堂課是否使學生活動豐富的一個標準。看似給學生設置了一個個小臺階，但殊不知如此高的提問頻率，如此程式化的提問且直奔主題，使學生思維活動的空間受到限制，學生缺失了發現、體驗的機會。學生只能亦步亦趨地跟在教師的后面，完全喪失了學習的主動權，很難引發認知沖突，使自主學習成為空談。教師要切實改變觀念，不要只注重活動的形式化，而要反思怎樣改進教學設計來提高課堂教學效率。

2.教師抑制學生思考，未能關注思維過程。

案例2.在“同角三角函數”一節中一教師設置了這樣一道題:已知tanα=2，求的值。沒過幾秒鐘，學生未思考完畢，教師就開始講，分子分母同除以cosα……并指出這種切化為弦的方法多么巧妙。

分析:教師只給學生短暫的時間去思考問題，馬上就自己講述，使學生的思維受到抑制，達不到訓練思維能力的目的。教師要讓學生展現思維過程，在提出問題后，要有足夠的耐心，留給學生充裕的時間考慮。樹立“學生是發展的人”、“學生問答有錯誤”的理念，不能唯結論表揚和批評，要允許、理解、寬容學生的錯答錯問，長此以往，學生才能敢答、敢問，課堂提問才能真正呈現出作為實現教學目標的手段。

3.教師未能關注學生參與學習的心理需求。

案例3.在“指數函數”第一課時，一教師創設了這樣的問題情境:古希臘神話中善跑英雄阿基琉斯和烏龜賽跑，阿基琉斯的速度是烏龜的10倍，他讓烏龜先跑了里，當他追到里時，烏龜前進了里，當他追到里時，烏龜又前進了里。阿基琉斯能否追上烏龜?

分析:創設的問題情境目的不清楚，且學生不易理解。

針對上述問題，一項關于教師課堂提問的問卷調查表明:根據學生反饋，發現教師課堂上所提的42%的問題屬于可以直接從教科書上提取的記憶型或具體事實的低效問題;38%的問題是類似于“好不好?”“對不對?”等無效提問;只有20%的問題具有探究和指導意義的問題。顯然，這樣的一個提問結構嚴重影響了教學效率。因此，教師應注意提高課堂效率，特別是提問的技巧方面和風格方面的研究，盡量減少低效或無效的提問，使整個課堂在緊張有序的氣氛中較高效地完成教學任務。

二、課堂有效性提問的意義

有效性提問是指提出的問題能使人產生一種懷疑、困惑、焦慮、探索的心理狀態，這種心理又驅使個體積極思維，不斷提出問題和解決問題。教師有效性提問是指教師根據課堂教學的目標和內容，在課堂教學中創設良好的教育環境和氛圍，精心設置問題情景，有計劃地、針對性地、創造性地激發學生主動參與探究，不斷提出問題、解決問題的課堂教學提問方式。

有效性的提問，既可以調節課堂氣氛，促進學生思考，激發學生求知欲望，培養學生口頭表達能力，又能促進師生有效互動，及時地反饋教學信息，提高信息交流效益，從而大大提高課堂教學的實效性。

三、數學課堂提問中的心理分析

在數學課堂教學中，教師應有意識地提出問題，激發學生的學習興趣，以創造生動活潑的情境，從而使學生帶著濃厚的興趣去積極思考。在提問的互動過程當中，教師的心理和學生的心理往往會對提問的效果產生很大的影響。下面我從在提問的互動過程中教師的心理和學生的心理方面闡述幾點想法。

1.教師的心理對課堂提問的影響。

教師設置課堂提問的目的不外乎要提高學生的學習積極性，促進學生對問題的理解和分析，提高學生學習的效率。因而，在設置課堂提問時，一定要明確學生才是課堂的主體，要充分調動學生學習的積極性、主動性、創造性。教師所采用的一切教育措施、教育手段，都是為了學生素質的發展。在具體的提問的互動過程中，很多教師存在對學生不放心的心理。一方面，教師為了完成整堂課的教學內容，經常在多數學生對問題的思考還沒完成時，就由少數已經基本完成的學生加以回答，這種做法，不但不能充分調動大部分學生的積極性，反而容易讓一部分學生一知半解，似懂非懂。另一方面，有些學生的表述能力比較薄弱，在回答問題時表述不清楚，此時，有些教師就會打斷學生的回答，或者教師代為回答，或者換其他的同學進行回答。這種做法，容易造成回答問題的學生的自卑心理，還可能造成其他學生想回答又不敢回答的心理。這也是在課堂提問當中，常常出現回答的學生總是固定的那么幾位的一個原因。因而，在對待學生的回答時，教師應該給予學生充分的信任，認真傾聽學生的表述，讓學生感覺到老師對學生的回答的尊重。

2.學生的心理對課堂提問的影響。

學生由于學習狀況和學習心理的影響，在對問題的思考和回答反饋方面也存在不同的心理狀態。有些學生對問題的反應較快，而且比較看重問題的結果，在問題提出來后，不經過深刻的思考，就給于簡單回答，常常得到的僅僅是問題的皮毛。這類學生往往體現在比較浮躁，甚至對別人的回答不屑一顧，容易造成自身對問題的一知半解，同時也容易對其他學生的思考產生一些負面的影響。有些學生由于對自己不信任，害怕回答問題，表述自己的觀點，長此以往，反而容易形成惡性循環，自己越不敢回答問題導致表述能力越薄弱，而表述能力越弱就越沒有自信。這樣讓學生在問題當中學會思考、學會分析、學會表達的目的就不能加以體現。然而，每個學生都有被別人認可，被老師認可的愿望，從學生的心理上看，如果在數學課堂提問的互動過程中，自己的價值能夠體現，能夠獲得成就感，學生對于投入到這個互動過程也樂而忘返。

四、提高課堂提問有效性的策略

教學過程的主導者是教師。教師首先要強化提問意識，努力創設問題情境，這要求教師備課時作創造性地勞動，發揮教師的主導作用。

1.充分發揮課堂提問的功能，把握好“四度”。

(1)掌握好問題的難度。教師要考慮學生現有的認知水平，以學生現有的認知結構和思維水平為基點來設計問題，使問題符合學生的“最近發展區”。這樣既不會讓學生因問題太簡單而不屑—顧，也不會讓學生因問題太難而喪失信心。為了更快地把學生帶入發現概念的“最近發展區”，教師常引導學生在問題情境中類比聯想、歸納猜想等思維方式自主地發現概念所包含的規律。

案例4.在等差數列的概念教學中，試圖讓學生從特例中自我發現規律，自我歸納結論的方式來形成這一概念的猜測。

觀察下列各數列，你能發現它們有什么共同的特點?具有什么性質?

(1)1，2，3，4，5，6，7，8，……

(2)3，6，9，12，15，18，21，24，……

(3)-1，-3，-5，-7，-9，-11，-13，-15，……

(4)2，2，2，2，2，2，2，2，……

學生從中發現、歸納出規律，也就猜測了等差數列的概念。

(2)安排好問題的梯度。人類認識事物的過程是一個由易到難、由簡單到復雜的循序漸進的過程，學習活動也必然遵循這一規律。在教學中，對于有一定深度和難度的內容。學生難以一下子理解、領悟，教師可以采用化整為零、化難為易的辦法。把一些太復雜的問題設計成一組有層次、有梯度的問題，以降低問題難度。在設計問題組時要注意各問題之間的銜接和過渡，既要給學生指出思維的方向，引導學生深入思考，又不能將學生的思維限制過死，要鼓勵學生充分發表自己的看法。

案例5.“函數最值”的習題課，接連向學生提出如下幾個問題，讓問題層層遞進，思維步步深入。

問題1.下面四個命題中正確的是()。

A.x+≥2

B.x+≥4

C.函數f(x)=+的最小值為2

D.函數f(α)=sinα+，α∈0，的最小值為2。

學生經過獨立思考、自由交流后一致選擇了正確答案B。

問題2.函數f(x)=+的最小值為()。

這個問題激發了學生探究的熱情，經過教師的點撥，均值不等式不具備條件，可以換元去研究函數的性質，令t=，t∈[2，+∞)，問題歸結為求函數g(t)=t+在[2，+∞)上的最小值，利用單調性的定義加以解決。

問題3.能否把問題2中的函數變換一些數字使得其最小值為2?

問題4.討論函數f(x)=x+(k>0)在(0，+∞)上的單調性，并啟發學生畫出此函數的草圖。

(3)調節好問題的密度。課堂提問的成功與否，并非看提了多少個問題，而是看提問是否引起了學生探索的欲望，是否能發展學生較高水平的思維，讓學生學會分析問題、發現問題。如果提問過多過密，學生忙于應付教師的提問，精神過度緊張，容易造成學生的疲勞和不耐煩，不利于學生深入思考;提問過少過疏，則使整個課堂缺少師生間的交流和互動，并且不利于教師了解和調控學生的狀態。所以，課堂提問要適度適時，既不要太多，也不要太少，要把握好提問的時機，使提問發揮最好的效果。

(4)選擇好問題的角度。問題設計要分別著眼于知識的不同側面，并注意體現知識之間的互相聯系，如新知識之間的聯系、新舊知識之間的聯系。這要求教師選好、選準問題的角度，引導學生認真思考，以達到知識內化及遷移的目的。

案例6.在直線的四種特殊方程的教學過程中，由于學生初中時就已經很熟悉的直線方程y=kx+b出發，給出名稱“斜截式”，再由此方程求已知斜率k、過點P(x，y)直線方程，由y=kx+b得b=y-kx，代入y=kx+b得:y=kx+y-kx，整理后即為“點斜式”方程y-y=k(x-x)。

這樣的處理與教材中先介紹“點斜式”再得出“斜截式”的順序不同，但這樣的順序卻更符合學生認知規律，由舊知得出新知，循序漸進，體現了初高中數學的巧妙銜接。整合就是“打亂”教科書上線性排列的知識，注重不同領域內容的整合、數學與其他學科知識的整合、知識與情境的整合、知識與方法的整合、知識與價值的整合，有助于學生領悟數學不是一堆孤立技巧和任意法則的集合，有利于學生對數學內在本質的認識，這是將形式化數學的學術形態轉化為易于學生接受的教育形態的藝術之一。

2.從教學法的角度思考，精心設計問點。

課堂提問是為了實現某一教學目標而采取的一種手段。要使學生在這一目標中得到發展，對解決問題產生強烈的興趣，教師在備課中要反復推敲，設計課堂提問不可機械死板，類型應靈活多樣，精心設計“好”問題。

(1)在學生的興趣點提問。所謂興趣點，就是能夠激發學生學習興趣，集中學生注意力，促進學生理解的知識點。由此提問，可以激發學生的求知欲。

案例7.在講授“古典概型”的時候，教師先提問:現在盒子中有10顆黑彈子、10顆白彈子，如果從盒中摸10顆彈子，摸到5黑5白的概率是多少?摸到10顆全是黑彈子的概率又是多少呢?學生肯定會回答類似這樣的答案。這時候可指出街上就有人利用人們這樣的認識來騙取錢財。因為這樣的生活場景學生可能已見識過，同時指出5黑5白的概率接近于三分之一，而10顆全是黑彈子的概率差不多是萬分之一。這樣的結果與學生的認識反差很大，容易激發學生對等可能概型這類知識的學習興趣。而這種形式的提問，就能把枯燥無味的數學內容變得趣味橫生，引起學生學習興趣，撥動學生思維之弦，激發學生思考之情。

(2)在知識的重難點提問。對于數學新知識、數學概念的學習，應突出重點，圍繞難點設置問題。教師備課時要精心設計課堂提問，為了突出教學重點，通過有計劃地提出新穎獨到的問題，激發學生思考問題和解決問題的積極性。由于所設計的問題是圍繞重點問題提出的，因此通過這些問題的解決，既能突出教學重點，又極易調動學生的積極性與參與性，它能培養和提高學生探究問題的熱情和能力。

案例8.在雙曲線概念的教學中，當得出雙曲線定義:“平面內與兩定點F、F的距離的差的絕對值是常數(小于|FF|)的點的軌跡f叫做雙曲線”以后，再通過演示實驗，對學生進行啟發、引申:①動點P的軌跡是雙曲線，滿足的條件是什么?當學生得出||PF|-|PF||=2a<|FF|后，可以將條件進行如下改變讓學生思考。②將小于改為等于或大于，其點的軌跡又是什么呢?③將絕對值去掉，其結果又如何呢?④令常數為0，其余不變，其點的軌跡又是什么呢?⑤將括號中的小于|FF|去掉，應如何討論點的軌跡?通過上述從不同角度，或同一角度中相似問題(②問)的討論，學生對于雙曲線定義中的“絕對值”“常數(小于|F1F|)”以致整個概念就有了較為深刻的理解，從而深化了知識。

(3)在思維的發散點提問。培養學生的創新能力，是新時期對人才的要求。創新能力的培養要在求同思維培養的基礎上，強調并重視求異思維、發散思維的訓練，讓學生盡量提出多種設想，充分假設，沿不同的方向自由地探索和尋找解決問題的各種答案。例如:進行一題多解的訓練，豐富學生的數學體驗，對學生的數學建構無疑是有著積極意義的。一題多解，就是“求異”，即以解決問題為中心，突破原有的知識圈和原有的解決問題的方法，尋找更多更新的可能的方法。把握通過一題多解的討論，啟發學生從多角度多層次去觀察思考問題，多問幾個“你是怎么想的?”“還可以怎樣想?”讓多種信息互相交流，開拓學生的思路，使學生的思維得到發散。讓學生展開想象的翅膀，尋找答案。這樣既訓練了學生的發散思維能力，更培養了學生的創新意識。

(4)在知識的聚合點提問。聚合點是知識網絡上的交點或綱。圍繞聚合點提問，更能突出重點，使學生理清線索，系統掌握知識。

例如:講解二次函數時，抓住聚合點提問:一元二次方程、一元二次不等式和二次函數之間的聯系，讓學生找到三者之間的異同點，這樣很自然地把學生引入生機盎然的學習境界中，使學生積極的思考、討論、探究，從而溝通了拓展了學生的思維空間。

(5)在知識的模糊點提問。所謂的模糊點，就是似懂非懂，似明非明的地方。在數學課堂教學中，教師要根據學生學習認識的信息反饋及自身教學的經驗，準確地捕捉學生認識上模糊的地方來設計提問，可以有效地引導學生正確地理解教材，明辨是非，防止產生錯誤的認識，養成分析思考的習慣，克服思維定勢的影響。

案例9.已知圓的方程是x+y=r，求經過圓上一點M(x，y)的切線的方程。

在教學中，我先引導學生解答，得出切線方程為:xx+yy=r，然后提出如下問題讓學生思考。

問題1.如果M(x，y)是圓x+y=r內異于圓心的一點，試判斷直線xx+yy=r與圓的位置關系。

問題2.如果M(x，y)是圓x+y=r外一點，試判斷直線xx+yy=r與圓的位置關系。

對于這兩個問題，部分學生受原題影響，一看直線方程為“xx+yy=r”的形式就估計直線與圓相切;更多的學生則作出“M(x，y)是圓內一點時，xx+yy=r與圓相交;M(x，y)是圓外一點時，xx+yy=r與圓相離”的誤判。這種誤判是因為沒有認識到在問題條件下“點M(x，y)不在直線xx+yy=r上”這一本質變化。此時，我及時回收信息，巧妙點撥，讓學生自己發現錯誤，尋找錯因。然后引導學生從考慮圓心到直線的距離與半徑r的大小關系入手，得出正確判斷(在問題1的條件下，直線與圓相離;在問題2的條件下，直線與圓相交)。

優化課堂提問，提哪些問題，在何時提出，提問哪些學生，期望得到怎樣的結果，學生可能回答的情況和處理辦法等都要有明確的通盤設計。課堂提問不是目標，得到答案也不是目的。數學是思維的體操，課堂提問必須注意“知識與技能”、“情感與態度”、“解決問題”、“數學思考”等目標的融合，讓學生學會數學思考。總之，教學是教師工作的靈魂，通過各種手段提高課堂教學質量是每個老師的永恒追求，“學起于思，思源于疑”。無疑則不思，疑為思的動力。高質量的課堂提問，可以達到引發興趣，較好地激發學生的思維，有效地發展學生的智力，培養學生的能力。愿我們在教學實踐中要做個有心人，不斷探索，精益求精，朝著優化課堂教學的目標不懈努力，切實提高數學課堂教學的質量。

參考文獻:

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