項目投資決策中凈現值指標的計算方法

[摘 要] 凈現值是項目投資決策中衡量方案可行性的重要指標之一。本文對凈現值指標的多種計算方法進行歸納，并舉例說明計算方法在實務中的應用。

[關鍵詞] 項目投資決策;凈現值;計算方法

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2010 . 07. 013

[中圖分類號]F275;F232 [文獻標識碼]A [文章編號]1673 - 0194(2010)07 - 0026- 03

投資決策評價指標，是指用于衡量和比較投資項目可行性，以便據以進行方案投資決策的定量化標準與尺度。凈現值指標是項目投資決策中衡量方案可行性的重要指標之一。該指標綜合考慮了資金時間價值、項目計算期內的全部凈現金流量和投資風險，從財務評價的角度為相關部門的決策提供了科學的依據。但凈現值指標也有其自身的缺點，即計算起來比較煩瑣。本文就凈現值指標的多種計算方法加以探討，歸納出的簡便算法便于理解記憶，實際計算中亦經常用到。

一、凈現值

凈現值(記作NPV)，是指在項目計算期內，按設定折現率或基準收益率計算的各年凈現金流量現值的代數和。其理論計算公式為:

二、凈現值指標的計算方法

計算凈現值指標通常可以通過一般方法、特殊方法和插入函數法3種方法來完成。

1. 凈現值指標計算的一般方法

具體包括公式法和列表法兩種形式。

(1)公式法。是指根據凈現值的定義，直接利用理論公式來得出該指標的計算結果的方法。

(2)列表法。是指通過現金流量表計算凈現值指標的方法。即在現金流量表中，根據已知的各年凈現金流量，分別乘以各年的復利現值系數，從而計算出各年折現的凈現金流量，最后求出項目計算期內折現的凈現金流量的代數和，就是所求的凈現值指標。從例1來看，列表法也是按照凈現值的理論公式計算出來的，與公式法沒有本質上的區別，只不過利用表格計算更為方便和直觀。

[例1] 有關凈現金流量數據見表1，該項目的行業基準折現率為10%。

要求:分別用公式法和列表法計算該項目的凈現值。

解答:依題意，按公式法計算凈現值的結果為:

凈現值(NPV)=-1 000-200×0.909 1+100×0.826 4+200×0.751 3+28 0×0.683 0+320×0.620 9+400×0.564 5+500×0.513 2+700×0.466 5≈249.96(萬元)。

用列表法計算該項目凈現值，所列部分現金流量表如表1所示。

由表1的數據可見，該方案的凈現值為249.96萬元，與公式法的計算結果一致。

2. 凈現值指標計算的特殊方法

凈現值指標計算的特殊方法，是指特殊條件下，當項目投產后凈現金流量表現為普通年金或遞延年金時，可以利用計算年金現值或遞延年金現值的技巧直接計算出項目凈現值的方法。

由于項目各年的凈現金流量NCFt(t = 0，1，…，n)屬于系列款項，所以當項目的全部投資均于建設期投入，運營期不再追加投資，投產后的經營凈現金流量表現為普通年金或遞延年金的形式時，就可視情況不同分別用不同的公式計算凈現值指標，詳見表2。

[例2] 某企業擬建造一項生產設備，原始投資為200萬元，按直線法計提折舊，預計使用壽命為10年，使用期滿報廢清理時無殘值。該設備投產后每年增加凈利潤50萬元。假定適用的行業基準折現率為10%。

要求:計算該項目的凈現值。

解答:依題意，NCF0=-200萬元，NCF1～10=50+200÷10=70(萬元)

凈現值(NPV)=-200+70×(P/A，10%，10)=230.122(萬元)

[例3] 假定有關資料與[例2]相同，該設備報廢時有20萬元殘值，其他條件不變。

要求:計算該項目的凈現值。

解答:依題意，NCF0=-200萬元，NCF1～9=50+(200-20)÷10=68(萬元);

NCF10=68+20=88(萬元);

凈現值(NPV)=-200+68×(P/A，10%，9)+88×(P/F，10%，10)=225.542 8(萬元);

或凈現值(NPV)=-200+68×(P/A，10%，10)+20×(P/F，10%，10)=225.542 8(萬元)。

[例4] 假定有關資料與[例2]相同，建設期為1年，其他條件不變。

要求:計算該項目的凈現值。

解答:依題意，NCF0=-200萬元，NCF1=0，NCF2～11=50+200÷10=70(萬元)

凈現值(NPV)=-200+70×〔(P/A，10%，11)- (P/A，10%，1)〕 = 191.023 9(萬元);

或凈現值(NPV)=-200+70×(P/A，10%，10) ×(P/F，10%，1)≈191.023 9(萬元)。

[例5] 假定有關資料與[例2]相同，建設期為1年，建設資金分別于年初、年末各投入50萬元，其他條件不變。

要求:計算該項目的凈現值。

解答:依題意，NCF0～1 =-50萬元，NCF2～11=50+200÷10=70(萬元);

凈現值(NPV)=-50-50×(P/F，10%，1)+70×〔(P/A，10%，11)- (P/A，10%，1)〕=295.565(萬元)。

計算凈現值指標的特殊方法條件較苛刻，且公式不便于記憶，我們可以將計算凈現值指標的特殊方法歸納起來，要點如下:將各年的凈現金流量折現，如果是各年相等的凈現金流量，用年金法折現;如果各年的凈現金流量不相等，用復利折現法，折現各年現值的代數和即為凈現值。

[例6] 某工業項目的各年預計凈現金流量為NCF0=-1 000萬元，NCF1=0，NCF2=-100萬元，NCF3～6=300萬元，NCF7=600萬元，NCF8=700萬元。該項目設定的折現率為10%。

凈現值(NPV)= -1 000-100×(P/F，10%，2)+300×(P/A，10%，4)(P/F，10%，2)+600×(P/F，10%，7)+700×(P/F，10%，8)=-1 000-100×0.826 4+300×3.169 9×0.826 4+600×0.513 2+700×0.466 5≈337.72(萬元)。

又如2008年全國會計專業技術資格考試中級財務管理中有一道考題，其計算方法利用的就是凈現值的簡便算法。具體題目如下:某公司2008年有一項固定資產投資計劃，投資額為2 200萬元，各年預計凈現金流量為NCF0=-2 200萬元，NCF1～4=300萬元，NCF5～9 = 400萬元，NCF10=600萬元。該公司設定的折現率為10%。

凈現值(NPV)=-2 200+300×(P/A，10%，4)+400×(P/A，10%，4)(P/F，10%，4)+400×(P/F，10%，9)+600×(P/F，10%，10)=-2 200+300×3.169 9+400×3.169 9×0.683 0+400×0.424 1+600×0.385 5≈17.93(萬元)。

3. 凈現值指標計算的插入函數法

本法是指在Windows系統的Excel環境下，通過插入財務函數“NPV”，并根據計算機系統的提示正確地輸入已知的基準折現率和電子表格中的凈現金流量，來直接求得凈現值指標的方法。

Excel系統的設計者將項目建設期內發生的第一次投資定義為第一年年末，即該系統只承認第1～n期的NCFt，而不承認第0～n期的NCFt 。在NCF0不等于零的情況下，該系統自動將NCF0～n按照NCF1～n+1來處理。在這種情況下，按插入函數法求得的凈現值并不是所求的第零年價值，而是第零年的前一年(即第0～1年)的價值，兩者之間相差1年，必須進行調整。

因此，在建設起點發生投資的情況下，必須在按插入函數法求得的凈現值的基礎上進行調整，才能計算出正確的凈現值指標。調整公式為:

調整后的凈現值=按插入函數法求得的凈現值×(1+ic)

如果建設起點不發生任何投資，則按本法計算的凈現值就是所求的項目凈現值，不需要應用上式調整。

在上述介紹的各種計算方法中，按公式法展開計算其過程太麻煩，列表法相對要簡單一些;特殊方法雖然比一般方法簡單，但要求的前提條件比較苛刻，需要記憶的公式也比較多;歸納出來的簡便算法，容易理解且應用廣泛;在計算機環境下插入函數最省事，但有時需要進行調整。

主要參考文獻

[1]張菊朋.項目投資決策中凈現值法的運用[J].財會月刊:綜合版，2007(8).

[2]江煥平.關于凈現值計算中自有資金投資假設的探討[J].會計論壇，2007(8).

[3]中國注冊會計師協會.財務成本管理[M].北京:經濟科學出版社，2007.