實物期權應用于并購公司的估價

[摘 要] 并購的浪潮席卷全球，每個大型公司的發展都會經歷并購，并購是公司迅速壯大的捷徑。但并購涉及公司巨額資金運作、經營戰略的調整和人事的變更。并購的成敗對公司的影響是巨大的，須謹慎對待。其中，對目標公司的估價是影響并購的一個重要因素。僅用傳統的方法估價不能滿足對目標公司正確估價的需要，需考慮其中可能存在的期權的價值。本文對并購中基本期權的存在通過實例用B-S公式直接計算，供相關人員在并購定價時參考。

[關鍵詞] 并購;估價;B-S公式

doi : 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2010. 07. 020

[中圖分類號]F275 [文獻標識碼]A [文章編號]1673 - 0194(2010)07 - 0043- 03

企業并購是提升企業整體競爭力的重要手段，也是促使中國企業盡快融入國際經濟大格局、獲取有利競爭位置的重要途徑，因而具有重要的現實意義和理論研究價值。并購交易非常復雜，涉及繁多的程序和戰略戰術以及不同的法律條款和規定。其中一個決定并購協議最終能否達成的關鍵因素便是并購交易價格。并購價格決策是指在并購活動中作為并購參與人如何對目標公司做出正確合理的估價并最終確定并購交易價格。

一、并購過程中隱含期權的分析

一般而言，并購著重于企業合并后所能產生的可使企業獲得在未來取得巨大收益的機會，而并不一定指望當前就可贏利，并且它可以取消。在開始時刻，并購企業要作出是否進行并購投資的決策，這一并購決策將給并購企業進一步擴大市場份額、鞏固市場地位以及進入新的業務領域的權利。并購企業擁有這一權利，使它可以得到在將來進行并購行動產生的相應收益。如果市場狀況非常之差以至于繼續執行并購將會對并購企業不利時，并購企業就可以放棄該并購行動，即放棄并購的效果比繼續執行更為有利。所有這些靈活性都給并購增添了價值。

常用的企業并購價值評估方法如資產法、市場法和現金流量折現法等對目標企業估價時所采用的定量評估工具都是剛性的，沒有考慮到并購過程中企業所擁有的管理靈活性。實物期權方法則彌補了這一缺憾，在保留傳統方法合理內涵的基礎上，對其固有缺陷進行了修正，將各種投資機會與經營柔性都視作期權，并對這種潛在的機會價值進行合理的估價。因此，實物期權法已成為并購中目標企業價值評估技術中一個全新的課題。

二、并購過程中實物期權的類型

由于企業并購具有期權的性質和特征，那么就可以根據期權理論來為企業并購中隱含的實物期權價值估價，實物期權價值的計算可以對應金融期權價值的計算來進行。從期權的角度看，一個并購投資機會是一個買方期權，投資額相當于約定價格，投資項目的未來現金流量的總現值相當于基礎資產的當前價格，根據現有業務情況可以估計其波動率(風險)，再估計投資距離現在的時間和無風險利率之后就可以利用期權方法估算并購投資機會的價值。

并購中的實物期權根據具體實施情況的不同，可分為:

(1)由于制度的制約，如并購協議(合約)的約定或證券監管部門的規定，并購中的實物期權不能提前執行的歐式期權;

(2)沒有固定執行期限可提前執行的美式期權;

(3)在實施并購過程中如果有競爭者加入，需要并購方與競爭者進行博弈的期權。

在不同的期權執行情況下，項目本身蘊涵的期權價值也是不同的，計算方法也不相同。本文主要探討第一種情況下有固定執行期限的歐式期權的價值計算。

三、B-S公式的應用舉例

某民營投資公司欲收購一上市百貨公司。為保證并購計劃的順利實施，現需對該百貨公司進行價值評估(評估基準日2004年1月1日)。

目標并購的百貨公司由于經營不善，債臺高筑，資不抵債，達到瀕臨破產的邊緣。其價值的特點是:目前或近期只有很少的正現金流，或產生負的現金流。但這一百貨公司在當地由來已久，如果能夠擺脫現在的困境，建立合適的治理結構，未來具有創造價值的巨大潛力。所以對該公司的價值進行評估時，如果采用現金流貼現法對目前可以確定的未來現金流量折現來衡量企業的價值，顯然不能令人信服，因為比起現有業務現金流來，并購企業可能更看重該目標企業的發展潛力。但如果對現在尚未實施的業務采用現金流貼現法來評估，同樣也缺乏說服力，因為計劃業務在目前看來只是一種獲利的機會，到時是不是真的投資，能不能為企業創造價值，在未來還有很大的不確定性。因此，不能單純采用現金流貼現法對百貨集團所有可能的收益進行測算評估，而應該把百貨公司現有的業務和以后的擴展業務(現在尚未投資，只是一個投資機會)分別進行評估;用現金流貼現法評估其現有業務的價值，而用期權定價模型確定其投資擴展業務的價值，然后相加得到整體價值。投資擴展業務的這一部分價值可以看成并購該公司后獲得的未來發展潛力的期權價值，這樣更能反映并購該公司的機會價值特點和未來現金流的不確定性。

(1)現金流貼現法評估該公司現有業務價值的基本公式為:

式中，TV為目標企業現有業務評估價值;FCFT為根據充分信息預測的在T時期內目標企業的自由現余流量;T為確定的預測年限;g為目標企業T年后達到穩定增長狀態后的穩定增長率;WACC為加權平均資本成本。

(2)期權定價模型評估網站未來擴展業務的基本公式為:

式中，N(d1)和N(d2)分別表示在標準正態分布下，變量小于d1和d2時的累積概率;S為投資項目收益的未來現金流的貼現值;X為未來可能投資的投資額;T為投資到期日的時間;r為這期間的無風險利率;σ為投資收益的標準差。根據以上的Black-Scholes公式就可以評估百貨公司擴展業務的機會價值。將上述兩種業務的價值相加即為目標企業整體的評估價值。即公司價值=TV+C。

評估測算過程:

(1)用現金流貼現法評估百貨公司現有業務的價值。根據該公司2002年和2003年的歷史經營情況，我們可以預測該公司未來年度的現金流量。公司由于要負擔巨額的債務，加之管理不善和人員信心不足，不可能有增長的現金流，測算五年內現金流按10%遞減，5年后會破產(見表1)。

由于百貨公司所產生的回報由該公司的所有資產(資金、設備、員工和其他無形資產等)共同產生，但現在公司經營現狀不樂觀，因此其回報率的風險應比一般實物資產或貨幣資產大，根據公司的資本結構和資本成本確定折現率為20%。

根據以上資料，計算該百貨公司的現有業務價值:

(2)用期權定價模型評估公司擴展業務價值。由于該公司目前財務狀況不善，其現有業務產生的現金流極其有限，從而無法反映公司具有未來發展機會的巨大價值，所以僅僅只用現金流貼現法評估低估了的公司價值，有必要采用期權定價模型評估其未來投資擴展業務的價值。

如前文所述，本方法可以將未來投資擴展業務的機會看作是一個買方期權。擴展業務現金流的現值即為標的物資產的現價，未來投資額即為期權的約定價格，投資的時間即為期權的到期期限，然后運用Black-Scholes期權定價公式即可求出這個買方期權的價值，即公司未來投資擴展業務的機會價值。以下是具體數據:根據該公司被并購后的發展規劃和可行性研究報告，公司從第二年起，有連續3次的投資擴展計劃。業務擴展的內容包括進行債務重組談判，免除部分債務，政府給予一定的補貼作為經營資金使用;投資方集中資金用于商場主業的發展擴大，剝離非主業投資;另投資于房地產行業。我們將3個不同時點的投資擴展分別命名為A、B、 C。

A計劃是在兩年后(2006年)，經過與銀行等債權人的談判，免除相關的利息，并得到政府補貼，可獲得相關資金2 000萬元，從而每年新增現金流量600萬元。

B計劃是在3年后(2007年)，投資方經過企業內部的改組和控制制度加強，并投資于公司資金5 000萬元，從而每年新增現金流量1 500萬元。

C計劃是在4年后(2008年)，計劃投資1億元進軍房地產行業。投資實現后，從而每年新增現金流量3000萬元。

假定A、 B、 C投資計劃實施后，每年的凈現金流量基本不發生變化。按現金流貼現法的估計，折現率為20%。首先把3個項目的現金流貼現至投資當年，然后再折現到2004年1月1日。則A、B、C三計劃的基本情況見表2。

未來擴展業務的折現值可看作期權現價S，未來的投資額即為執行價格X，投資到期時間為期權的期限T。資產價格變動的標準差σ，可保守估計為20%，無風險利率r采用與期權期限相同的國庫券利率3.56%。后兩個數據對3個投資計劃可以看成是相同的。計算期權價格的輸入變量如表3所示。

將上述參數分別代入Black-Scholes期權定價模型可以求得3個擴展業務的機會價值，計算結果為(單位:萬元):

CA = 349.23;CB=534.58;CC=666.43。

這樣，求得該企業未來投資的機會價值之和:

C=CA+CB+CC=349.23+534.58+666.43=1 550.24(萬元)。

(3)將以上兩種業務的價值相加即得到該企業的整體價值企業價值=TV+C=410.156+1 550.24=1 960.396(萬元)。因此可以確定2004年1月1日該公司包含機會價值的評估值為1 960.396萬元。

包含期權的價值遠大于公司未來現金流量的貼現值，所以該民營公司愿意承債式并購該百貨公司，為其注入新的營運資金，以求將來獲得更大的收益。

在本文中，舉例說明基本期權(即有固定期限，且沒有競爭者的加入)的存在對公司并購估價的影響。但實務中情況要復雜得多，比如，在未來什么時候會擴大投資規模，時間可能是不確定的，是隨著外界環境的變化而隨時變化的;投資規模是否會進一步調整，是擴大還是縮小;隨著競爭者的加入，并購是否應盡快進行，出價如何與競爭者進行博弈等。復雜情況下并購估價的問題需要針對不同情況作更深一步的討論。

主要參考文獻

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