簡(jiǎn)析有效市場(chǎng)假說(shuō)與分形市場(chǎng)假說(shuō)

2010-12-31 00:00:00孫偉

北方經(jīng)濟(jì) 2010年24期

摘要：本文介紹了有效市場(chǎng)假說(shuō)理論的形成與發(fā)展，以及有效市場(chǎng)假說(shuō)所的不足之處，闡述了分形市場(chǎng)假說(shuō)的基本理念，認(rèn)為有效市場(chǎng)只是分形市場(chǎng)在線性條件下的特例。

關(guān)鍵詞：有效市場(chǎng)假說(shuō) 分形市場(chǎng)假說(shuō)

一、有效市場(chǎng)理論

有效市場(chǎng)理論(Efficient Market Hypothesis，簡(jiǎn)稱為EMH)是現(xiàn)代證券市場(chǎng)理論體系的支柱之一，也是現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)的理論基石之一。許多現(xiàn)代金融投資理論，如資本資產(chǎn)定價(jià)模型、套利定價(jià)理論等，都是在EMH的基礎(chǔ)上建立的。

（一）簡(jiǎn)述

有效市場(chǎng)理論的萌芽早在1900年就體現(xiàn)在法國(guó)數(shù)學(xué)家Louis Bachelier的博士論文《投機(jī)理論》中。Bachelier發(fā)現(xiàn)，商品價(jià)格呈隨機(jī)波動(dòng)的規(guī)律，某種商品的當(dāng)前價(jià)格是該商品未來(lái)價(jià)格的無(wú)偏估計(jì)值，投機(jī)者的期望利潤(rùn)應(yīng)為零。他把這種思想運(yùn)用到當(dāng)時(shí)并不發(fā)達(dá)的資本市場(chǎng)研究中，提出“市場(chǎng)收益是獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量”的思想。Holbrook Working在1934年，Alfred Cowles和Jones在1937年對(duì)商品和股票的時(shí)間序列進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)其前后期價(jià)格變動(dòng)之間的序列相關(guān)系數(shù)幾乎為零。1953年英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Kendall在《經(jīng)濟(jì)時(shí)間序列分析》中研究了19種英國(guó)工業(yè)股票價(jià)格指數(shù)和紐約、芝加哥商品交易所的棉花、小麥的即期價(jià)格，發(fā)現(xiàn)他們的價(jià)格變動(dòng)沒(méi)有任何模式可循。1959年Roberts和Osborne第一次運(yùn)用布朗運(yùn)動(dòng)和隨機(jī)游走等這些數(shù)學(xué)理論來(lái)分析證券市場(chǎng)價(jià)格。Roberts認(rèn)為，“證券價(jià)格的變化很像是由一個(gè)正確設(shè)計(jì)的輪盤賭臺(tái)上的輪盤生成的，每一個(gè)結(jié)果都在統(tǒng)計(jì)上與過(guò)去的歷史獨(dú)立，頻率一直相當(dāng)穩(wěn)定”。Osborne提出了一個(gè)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，股票市場(chǎng)價(jià)格可以等價(jià)為一個(gè)粒子在一個(gè)流體中的運(yùn)動(dòng)。這些研究表明，股價(jià)的波動(dòng)符合普通布朗運(yùn)動(dòng)，呈隨機(jī)游走規(guī)律，價(jià)格變化完全是隨機(jī)的。但是，以上結(jié)論的得出是建立在實(shí)證分析上的，并沒(méi)有對(duì)現(xiàn)象進(jìn)行合理的經(jīng)濟(jì)解釋。

美國(guó)芝加哥大學(xué)教授Fama最終把這些觀察形式化為有效市場(chǎng)假說(shuō)。1965年，F(xiàn)ama撰文《股票市場(chǎng)價(jià)格行為》，提出了著名的有效市場(chǎng)理論；1970年，他又撰文《有效資本市場(chǎng)：理論和實(shí)證研究回顧》，對(duì)過(guò)去有關(guān)EMH的研究作了系統(tǒng)總結(jié)，還提出了研究EMH的一套完整的理論框架。

1.有效市場(chǎng)理論的假設(shè)前提。有效市場(chǎng)理論在嚴(yán)格的假設(shè)條件下才得以成立：①整個(gè)市場(chǎng)沒(méi)有摩擦；②市場(chǎng)是完全競(jìng)爭(zhēng)的；③信息成本為零；④理性人假設(shè)。

2.有效市場(chǎng)理論的涵義。在這些假設(shè)前提下，F(xiàn)ama認(rèn)為市場(chǎng)是一個(gè)鞅或公平博弈，在這種情況下，信息不能用來(lái)在市場(chǎng)上獲利。公平博弈模型用數(shù)學(xué)公式表示為：。其涵義是指：若市場(chǎng)有效，則不可能用已公開(kāi)的信息獲得超過(guò)平均收益率以外的超額利潤(rùn)。

3.有效市場(chǎng)的類型。Fama(1970)正式提出了“有效市場(chǎng)”的概念，“如果證券價(jià)格不論何時(shí)都反映了所有可獲得的信息，則該資本市場(chǎng)為有效市場(chǎng)。”對(duì)有效市場(chǎng)的分類是根據(jù)信息的不同類型進(jìn)行劃分的。Roberts于1967年最早將證券市場(chǎng)上的信息分為歷史信息、公開(kāi)信息和非公開(kāi)信息，這種劃分又由Fama推廣開(kāi)來(lái)。通常認(rèn)為，根據(jù)價(jià)格對(duì)市場(chǎng)信息的反映程度，可以將有效市場(chǎng)劃分為“弱”、“半強(qiáng)”和“強(qiáng)”三種類型。

（1）弱有效市場(chǎng)是最低層次的市場(chǎng)有效性。資產(chǎn)價(jià)格充分及時(shí)地反映與資產(chǎn)價(jià)格變動(dòng)有關(guān)的歷史信息。投資者無(wú)法利用過(guò)去價(jià)格所包含的信息獲得超額利潤(rùn)。（2）半強(qiáng)有效市場(chǎng)中的市場(chǎng)價(jià)格反映了所有的歷史信息和公開(kāi)信息。公開(kāi)信息一旦公布，立即被融入價(jià)格。投資者也無(wú)法獲得超額利潤(rùn)。（3）強(qiáng)有效市場(chǎng)是市場(chǎng)有效性的最高層次。資產(chǎn)價(jià)格反映了歷史的、已公開(kāi)的、內(nèi)部的未公開(kāi)的所有信息。投資者即使擁有內(nèi)幕消息，也無(wú)法獲得超額利潤(rùn)。

（二）有效市場(chǎng)理論的不足

隨著金融學(xué)研究的深入，經(jīng)濟(jì)學(xué)家們發(fā)現(xiàn)，市場(chǎng)上存在很多無(wú)法在EMH的理論框架下得到合理解釋的異常情況：日歷效應(yīng)、過(guò)度波動(dòng)、小公司效應(yīng)等，在這些場(chǎng)合下可以得到超額的非市場(chǎng)收益率；市場(chǎng)價(jià)格的收益率不服從正態(tài)分布，而呈現(xiàn)尖峰厚尾的現(xiàn)象。這些與EMH不相一致的經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象，使越來(lái)越多的學(xué)者對(duì)其表示質(zhì)疑。

1.有效市場(chǎng)理論嚴(yán)格的假設(shè)條件與現(xiàn)實(shí)狀況不符。有效市場(chǎng)理論夸大了市場(chǎng)調(diào)節(jié)的作用，用先驗(yàn)的理論假說(shuō)和抽象的模型來(lái)規(guī)范和說(shuō)明復(fù)雜多變的現(xiàn)實(shí)，忽略了現(xiàn)實(shí)的復(fù)雜體系。

2.有效市場(chǎng)理論不能積極地指導(dǎo)人們的投資行為。它認(rèn)為市場(chǎng)價(jià)格完全反映了公司未來(lái)的價(jià)值，其波動(dòng)是隨機(jī)游走的，投資者很難通過(guò)投機(jī)來(lái)牟利，任何預(yù)測(cè)市場(chǎng)的行為都沒(méi)用。

3.格羅斯曼—斯蒂格利茨悖論證明，由于信息成本的存在，信息不可能充分顯示在價(jià)格中。根據(jù)有效市場(chǎng)理論，市場(chǎng)價(jià)格已經(jīng)完全反映了所有信息，那么人們就沒(méi)有必要去搜集相關(guān)的信息；但是，如果沒(méi)有人去獲取信息，新信息就不能被匯總從而以最快的速度體現(xiàn)到市場(chǎng)價(jià)格中，于是價(jià)格就不會(huì)是信息有效的。

4.套利的有限性。有效市場(chǎng)理論認(rèn)為，理性套利者在市場(chǎng)上通過(guò)低買高賣使市場(chǎng)價(jià)格與基礎(chǔ)價(jià)格保持一致。但是，市場(chǎng)上的投資者除了理性套利者還包括噪聲交易者。噪聲交易者是把不擁有完備信息卻非理性地把“噪聲”當(dāng)作有效信息并據(jù)此進(jìn)行交易的投資者。雖然理性投資者掌握了完備信息，但是，噪聲交易者行為的不可預(yù)期性，使理性投資者面臨的風(fēng)險(xiǎn)增加。理性投資者在分析基礎(chǔ)信息的同時(shí)會(huì)考慮到噪聲交易者的行為。逐利的本性會(huì)驅(qū)使理性投資者利用噪聲交易者的弱點(diǎn)進(jìn)行交易，這種行為甚至?xí)哟笫袌?chǎng)價(jià)格的波動(dòng)。

5.有效市場(chǎng)理論忽視了市場(chǎng)中流動(dòng)性的存在。流動(dòng)性的存在不僅使得市場(chǎng)價(jià)格接近公平價(jià)格，還使得具有不同投資起點(diǎn)的投資者能夠有效地進(jìn)行交易。流動(dòng)性不同于交易量，當(dāng)市場(chǎng)缺乏流動(dòng)性時(shí)，急于交易的人們會(huì)不管價(jià)格多少而盡快將手中的證券脫手。因此，當(dāng)市場(chǎng)上流動(dòng)性很小而交易量很大時(shí)，市場(chǎng)就容易出現(xiàn)混亂，這種情況是EMH不能解釋的。

二、分形市場(chǎng)理論

金融市場(chǎng)是一個(gè)非線性系統(tǒng)，既有一定的隨機(jī)性，又有一定的規(guī)律性，而不像有效市場(chǎng)理論認(rèn)為的完全遵循隨機(jī)游走的假說(shuō)。針對(duì)有效市場(chǎng)假說(shuō)的不足，許多學(xué)者提出了各種改進(jìn)的方法，理論界也出現(xiàn)了多種新的市場(chǎng)假說(shuō)，在所有這些新的市場(chǎng)假說(shuō)中，建立在非線性動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)之上的分形市場(chǎng)假說(shuō)應(yīng)該算是最成功的一種。

（一）分形

分形（fractal）這一名詞是該理論的倡導(dǎo)者M(jìn)andelbrot在20世紀(jì)70年代將拉丁文Fractus轉(zhuǎn)化后引入自然領(lǐng)域的，它的原意是“破碎的、不規(guī)則的物體”。一般認(rèn)為，分形是指“分?jǐn)?shù)維數(shù)的圖形”，它是十分復(fù)雜而不規(guī)則的圖形，比如自然界的山峰、海岸線、樹(shù)葉等。這些圖形在數(shù)學(xué)上被認(rèn)為是“病態(tài)”的。

分形并沒(méi)有一個(gè)嚴(yán)格的定義。Mandelbrot曾經(jīng)給出兩個(gè)定義：分形為Hausdorff維數(shù)大于其拓?fù)渚S的集合（1982）；分形是局部和整體有某種方式相似的形（1986）。第一個(gè)定義中的拓?fù)渚S是指集合中的一個(gè)點(diǎn)所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)目。Hausdorff維數(shù)突破維數(shù)是整數(shù)的界限，它是Hausdorff于1919年提出的。Hausdorff認(rèn)為，維數(shù)既可以是整數(shù)也可以是分?jǐn)?shù)。通常認(rèn)為，Hausdorff維數(shù)是分?jǐn)?shù)的分形。第二個(gè)定義指的就是分形的自相似特性。自相似性指的是圖形中局部和整體的自相似性，如果把圖形中的細(xì)節(jié)部位放大即可以看到細(xì)節(jié)和整體有相似的結(jié)構(gòu)。

（二）分形分布

分形分布在經(jīng)濟(jì)學(xué)文獻(xiàn)中被稱作“帕雷托”或“帕雷托-萊維”或“穩(wěn)定帕雷托”。這些分布的性質(zhì)最早是由Levy(1925)得出的。Pareto研究了收入分布，G.K.Zipf研究了單詞的使用頻率，A.J.Lotka研究了學(xué)術(shù)界的論文發(fā)表，他們都發(fā)現(xiàn)在這些場(chǎng)合存在胖尾現(xiàn)象。Levy分析了這3種胖尾分布并推廣了概率分布的特征函數(shù)，形成了公式：。其中，α、β、δ、ε、是特征參數(shù)。α即度量分布的尖峰程度又度量分布的胖尾程度，其取值范圍是從0到2；β是偏斜度的度量，其取值范圍是從-1到1；δ是均值的位置參數(shù)；ε是可以調(diào)整的標(biāo)度參數(shù)。令α=2、β=0、δ=1、ε=1，就可以得到正態(tài)分布的特征函數(shù)：。

分形分布具有3個(gè)特征：

一是分形分布在時(shí)間上具有自相似性，即經(jīng)過(guò)一段時(shí)間標(biāo)度，時(shí)間序列的概率分布依然保持同樣的形狀；二是“約瑟效應(yīng)”，即分形分布傾向于有趨勢(shì)和循環(huán)，價(jià)格的變化不是獨(dú)立的，要受到歷史信息的影響；三是“諾亞效應(yīng)”，其涵義是系統(tǒng)容易有突然和激烈的逆轉(zhuǎn)。在分形分布中，一些數(shù)目很少的大變化可以引起大的突變，因此，市場(chǎng)價(jià)格的變化可以是不連續(xù)的和突然的。

（三）分形市場(chǎng)理論

分形市場(chǎng)假說(shuō)(Fractal Market Hypothesis，簡(jiǎn)稱為FMH)在有效市場(chǎng)理論的基礎(chǔ)上進(jìn)行了擴(kuò)展，在非線性系統(tǒng)理論的框架中討論金融市場(chǎng)的有效性和波動(dòng)特性。

1.分形市場(chǎng)理論的主要內(nèi)容

（1）市場(chǎng)是由眾多不同投資目的的投資者組成，這些投資者處于不同的投資起點(diǎn)上，長(zhǎng)期持有的投資者行為顯然和一個(gè)短線操作的投資者行為不同，前者可能在后者退出市場(chǎng)時(shí)繼續(xù)跟進(jìn)，也可能會(huì)在后者頻繁交易時(shí)繼續(xù)在較長(zhǎng)的時(shí)期內(nèi)保持穩(wěn)定。

（2）信息對(duì)處于不同投資起點(diǎn)的投資者所產(chǎn)生的影響不同。短期投資者會(huì)頻繁交易，他們對(duì)市場(chǎng)的變化非常敏感，對(duì)于他們而言，技術(shù)分析信息分外重要。而長(zhǎng)期投資者比較關(guān)注市場(chǎng)的基本信息分析，他們通常認(rèn)為只有對(duì)證券進(jìn)行價(jià)值評(píng)估才可獲得長(zhǎng)期真實(shí)的投資收益。

（3）市場(chǎng)流動(dòng)性的存在才使得市場(chǎng)的穩(wěn)定性得以保持。當(dāng)市場(chǎng)存在大量不同投資起點(diǎn)的投資者時(shí)，流動(dòng)性才能夠?qū)崿F(xiàn)。投資起點(diǎn)的多樣化使投資者對(duì)信息有各自不同的評(píng)價(jià)，從而做出不同的投資決策。因此，大量不同投資起點(diǎn)的投資者的存在，是保證市場(chǎng)穩(wěn)定的關(guān)鍵。

（4）價(jià)格是短期技術(shù)交易和長(zhǎng)期基本評(píng)價(jià)的綜合體現(xiàn)。一般而言，短期的價(jià)格變化比長(zhǎng)期的價(jià)格變化更具易變性。市場(chǎng)價(jià)格變化的趨勢(shì)反映了投資者期望收益的變化，并受整個(gè)經(jīng)濟(jì)環(huán)境的影響；而短期價(jià)格的變化可能是投資者從眾行為的結(jié)果。因此，市場(chǎng)變化的短期趨勢(shì)與長(zhǎng)期經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)之間并無(wú)內(nèi)在一致性。

（5）對(duì)投資者而言，投資起點(diǎn)越短，技術(shù)因素、交易活動(dòng)及其形成的流動(dòng)性就越重要；隨著投資起點(diǎn)的增加，基礎(chǔ)因素和經(jīng)濟(jì)因素越重要。如果市場(chǎng)與整體經(jīng)濟(jì)循環(huán)無(wú)關(guān)，即使長(zhǎng)期投資起點(diǎn)存在，交易、流動(dòng)性和短期信息也將在市場(chǎng)中占主導(dǎo)地位。如果市場(chǎng)與經(jīng)濟(jì)長(zhǎng)期增長(zhǎng)有關(guān)，則隨著經(jīng)濟(jì)周期循環(huán)的確定，長(zhǎng)期投資收益的易變性變小，投資風(fēng)險(xiǎn)將逐步降低。

事實(shí)證明，具有分形結(jié)構(gòu)的市場(chǎng)是穩(wěn)定的、有生命力的，具有很好的容錯(cuò)性。全局的有序使系統(tǒng)穩(wěn)定，而局部的無(wú)序?yàn)橄到y(tǒng)帶來(lái)活力。

2.分形市場(chǎng)理論與有效市場(chǎng)理論的比較

有效市場(chǎng)假說(shuō)在線性范式下勾畫了一個(gè)關(guān)于資本市場(chǎng)的理想狀態(tài)，在EMH的高度抽象的簡(jiǎn)化假定基礎(chǔ)上建立的傳統(tǒng)資本市場(chǎng)理論體系岌岌可危；而FMH從非線性視角，準(zhǔn)確地刻畫了資本市場(chǎng)的真實(shí)狀態(tài)。FMH具有和EMH完全不同的如下特征：

（1）分形市場(chǎng)假說(shuō)認(rèn)為市場(chǎng)存在不同的投資起點(diǎn)，價(jià)格不能反應(yīng)出所有可能的信息。因?yàn)橥粭l市場(chǎng)信息對(duì)不同投資起點(diǎn)的投資者具有不同的影響，且不同投資者對(duì)信息的判斷不同，會(huì)得出不同的評(píng)價(jià)和預(yù)期，所以，價(jià)格只是反映出對(duì)某一投資起點(diǎn)相對(duì)重要的信息。此時(shí)，技術(shù)分析和基本分析都是適用的。而EMH認(rèn)為，價(jià)格反映了所有信息，投資者的任何行為都不能獲得額外收益，技術(shù)分析和基本分析都是無(wú)用的。

（2）分形市場(chǎng)假說(shuō)具有長(zhǎng)期相關(guān)和趨勢(shì)。價(jià)格的變化受歷史信息的影響，具有反饋效應(yīng)。價(jià)格變動(dòng)不是獨(dú)立的，因此也不遵循隨機(jī)游動(dòng)，價(jià)格收益率也不服從正態(tài)分布。當(dāng)市場(chǎng)出現(xiàn)恐慌時(shí)，會(huì)使不同的投資起點(diǎn)趨于一致。而EMH認(rèn)為價(jià)格的變動(dòng)是隨機(jī)游走的。

（3）因?yàn)椴煌顿Y時(shí)間起點(diǎn)的投資者都承擔(dān)相同的風(fēng)險(xiǎn)水平，所以不同時(shí)間標(biāo)度上的收益具有類似的頻數(shù)分布。這使得收益時(shí)間序列在更小的時(shí)間增量上看上去仍就相同并具有類似統(tǒng)計(jì)特性，即具有分形結(jié)構(gòu)。而EMH認(rèn)為，收益時(shí)間序列遵循正態(tài)分布。

（4）全局的有序和局部的無(wú)序使短期預(yù)測(cè)是可能的，但長(zhǎng)期預(yù)測(cè)則不可靠。因?yàn)殚L(zhǎng)線投資者使價(jià)格的變動(dòng)具有長(zhǎng)期的相關(guān)性，即系統(tǒng)有記憶性。短線行為的無(wú)序使這種記憶迅速消失。而EMH認(rèn)為，價(jià)格的變動(dòng)是獨(dú)立的，系統(tǒng)不存在記憶性。

可見(jiàn)，有效市場(chǎng)只是分形市場(chǎng)在線性條件下的特例。FMH改變和豐富了EMH的觀點(diǎn)，揭示了一種更具有一般性的資本市場(chǎng)特性，更接近現(xiàn)實(shí)地刻畫了資本市場(chǎng)的實(shí)際情況。

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