導(dǎo)體切割問題初探

導(dǎo)體在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)切割磁感線產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，是常見的電磁感應(yīng)現(xiàn)象，該知識(shí)點(diǎn)也是近年來的高考試題中常常考查的熱點(diǎn)題。從選擇題到計(jì)算題，形式多樣，花樣翻新。應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律可以推導(dǎo)出切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表達(dá)式E=BLv#8226;sinθ，L為有效切割長(zhǎng)度，θ為v與B的夾角。筆者研究近幾年特別是2008年的高考試題，發(fā)現(xiàn)切割方式的多樣性是此類熱門試題的特點(diǎn)，本文擬就這一問題借用部分2008年全國(guó)及各地高考試題進(jìn)行初步的探討和歸納。

1 變長(zhǎng)度切割

此類問題中，一般地，題設(shè)條件中的磁場(chǎng)或切割速度不變(即使變也交待了遵循的規(guī)律)，而切割長(zhǎng)度隨時(shí)間或位移發(fā)生相應(yīng)的變化。我們的處理方式往往要使用一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，如幾何和三角函數(shù)知識(shí)或運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)加以解決，尋找出切割長(zhǎng)度L變化的規(guī)律性的東西。

例1 (2008年上海高考物理試卷第10題)如圖1所示，平行于y軸的導(dǎo)體棒以速度v向右做勻速直線運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過半徑為R、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，導(dǎo)體棒中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E與導(dǎo)體棒位置x有關(guān)系的圖象是( )