談小學數學形成概念教學

小學數學概念的創造性教學是指教師結合所要教學的數學概念，遵循創造性教學原則，運用創造性教學方法，以激發學生的創造動機，發揮學生的創造潛能，培養學生的創造性思維能力為目的而進行的教學活動。下面本人就小學數學概念創造性教學的教學目標、教學原則和教學方法談點兒自己的看法和做法。

一、形成概念的方法

1. 比較發現

比較發現是指通過比較事物之間的相同點和不同點，從而總結出本質屬性或規律。這種方法是針對事物之間的異同點進行探索，能提供對事物較為全面的認識，是一種重要的科學發現方法。運用這種方法可以使學生正確認識數學知識間的異同和關系，防止知識間的割裂與混淆，使學生更好地理解和掌握數學概念。

2. 類比發現

類比發現是指根據兩個或兩類事物在某些屬性上都相同或相似，聯想或猜想它們的其他屬性也可能相同或相似，繼而得到新的結論。它是依據客觀事物或對象之間存在的普遍聯系━━相似性，進行猜測得到結論的發現方法，它可以使學生明確知識間的聯系，建立概念系統。教學中適當地對學生進行“類比發現”的訓練，是培養學生創造性思維的一種重要手段。

例如，教學“比的基本性質”時，引導學生根據比與分數和除法之間的關系，即比的前項相當于分數的分子或除法中的被除數，比號相當于分數線或除號，后項相當于分母或除數，比值相當于分數值或商。再根據學習分數時學到了分數的基本性質和除法中有商不變的規律，大膽進行猜測，在“比”這部分知識中是不是也有一個比值不變的規律。最后通過驗證，得到“比的基本性質”。

3. 歸納發現

歸納發現是指引導學生對大量的個別材料進行觀察、分析、比較、總結，從特殊中歸納出一般的帶有普遍性的規律或結論。歸納發現是一種不完全歸納，但它仍能從特殊事例中發現該類事物的一般規律，因此這種方法也是一種具有創造性的發現方法。教學中可以引導學生通過對具體實例的直接觀察，進行歸納推理，得出結論，也可以讓學生對實際例子進行分析，歸納出結論。

4. 操作發現

操作發現是指講授新的知識前，教師要求學生制作或給學生提供學具，上課時學生按照教師的要求進行操作、實驗，使學生主動地、獨立地發現事物的本質屬性或規律。操作是一個眼、手、腦等多種器官協調的活動。讓學生動手操作去發現概念，可以開發學生的右腦功能，使學生的左腦和右腦協調發展。利用操作發現還能充分體現以學生為主體，教師為主導的教學思想，能使學生經歷知識產生與發展的過程，使學生經過親身實踐，在探求知識的過程中揭示規律，建立概念，掌握新知。

如講解“三角形的面積計算公式”時，讓學生拿出課前準備好的不同的三角形(任意三角形、直角三角形、直角等腰三角形等)，分組進行實驗操作，拼擺出平行四邊形、長方形或者正方形，然后找出原來三角形與所拼成圖形各部分之間的關系，再根據它們的關系和所拼成圖形的面積計算公式，就可以推導出“三角形的面積計算公式”。

5. 嘗試發現

嘗試發現是指在教學過程中，教師不直接把現成的結論告訴學生，而是在教師的指導下，讓學生進行嘗試活動，使學生在嘗試中學習，在嘗試中發現，在嘗試中成功。嘗試是人們認識客觀事物尤其是未知事物的一種方式。許多發明創造都是通過嘗試而成功的。教學中讓學生嘗試著去進行發現，成功了可以使學生了解知識的產生發展過程，更好地理解和掌握概念;如果失敗，則可引導學生發現自己的錯誤，使學生了解錯誤產生的根源，為下一步的嘗試成功打下基礎。

二、形成概念的教學中應注意的問題

1. 要適當運用對比

對于容易混淆的新舊概念，要通過分析、對比找出它們的異同點，既要找到它們的內在聯系，又要找到它們的根本區別。例如，在學習“反比例”的意義時，“正比例”的意義往往影響學生對“反比例”意義的理解;也可能出現學生學習了“反比例”的意義后，而干擾學生對“正比例”的理解與掌握。這就需要及時地引導學生對這兩個概念進行對比，找出兩個概念的相同點(它們都是表示兩個數量之間的一種關系)，以及它們的不同點(“正比例”是在比值一定的情況下兩個數量之間的關系，“反比例”則是在積一定的情況下兩個數量之間的關系)，這樣學生就能清晰地建立“反比例”的概念，而不會與“正比例”產生混淆。

2. 要及時作出言語概括

數學中的有些概念是給予了科學的定義，而有些概念則不給定義，是通過描述或舉例說明的方法給出的。在形成概念的教學過程中，需要把所學概念準確、精練、及時地概括出來，使其條理化，便于學生記憶。在進行言語概括時，注意要讓學生動腦總結，教師不要包辦代替。總結準確的要加以肯定，予以表揚;不準確的要及時糾正，予以鼓勵。進行言語概括還要注意適時，要根據知識的內在聯系和學生的認知水平，在學生豐富了感性認識后，順水推舟地揭示概念，如過早地概括出概念，學生就會對概念死記硬背，使概念的掌握流于形式;過晚就起不到組織、整理概念的作用，達不到傳授知識、培養能力的目的。

3. 運用概念的教學

概念的形成是一個由個別到一般的過程，而概念的運用則是一個由一般到個別的過程，它們是學生掌握概念的兩個階段。通過運用概念解決實際問題，可以加深、豐富和鞏固學生對數學概念的掌握，并且在概念運用過程中也有利于培養學生思維的深刻性、靈活性、敏捷性、批判性和獨創性等，同時也有利于培養學生的實踐能力。運用概念的方法:

(1)復述概念或根據概念填空。例如:

①什么叫做比的基本性質?(復述比的基本性質)

②把單位“1”( )分成若干份，表示( )的數，叫做分數。(填關鍵詞語)

(2)運用概念進行判斷。例如:

①判斷正誤:

a.含有未知數的式子叫做方程。

b.“32+X=69”是方程。

②選擇:下面哪些是方程，哪些不是方程?為什么?

4+3X=10 6+2X 7-X>3

17-8=98X=0 18÷X=2

教學方法是教師為完成教學任務所采用的手段。在進行概念的創造性教學時，要善于綜合使用各種方法，把它們有機地結合起來，使課堂上有講有練，有問有答，既有教師的啟發、引導、講解、演示，又有學生的看書、質疑、討論、操作。這樣才能使學生主動地、創造性地學習，真正培養學生的創造力。

(盧龍縣陳官屯鄉韓莊頭小學)