如何把“比較”運用到應(yīng)用題教學(xué)中

[摘要]在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中，適時地、恰當(dāng)?shù)剡\用“比較”的方法，可以幫助學(xué)生正確掌握有關(guān)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，弄清應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生的審題和解題能力。通過比較思考，進行內(nèi)化和感悟，從而使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和歸納應(yīng)用題的解題方法。通過比較掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，提高審題能力、提高解題能力、辨別正誤。

[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué) 比較 應(yīng)用題教學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)的應(yīng)用題教學(xué)中，適時地、恰當(dāng)?shù)剡\用“比較”的方法，可以幫助學(xué)生正確掌握有關(guān)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)，弄清應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生的審題和解題能力。通過比較思考，進行內(nèi)化和感悟，從而使學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特點和歸納應(yīng)用題的解題方法。因此筆者嘗試運用比較方法教學(xué)應(yīng)用題，促進學(xué)生思維能力的發(fā)展，從而總結(jié)了下面的經(jīng)驗。

一、通過比較掌握應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)

學(xué)生在學(xué)習(xí)一種新的應(yīng)用題的時候，往往容易和以前學(xué)過的應(yīng)用題發(fā)生混淆。因此，我們在教學(xué)中，應(yīng)注意將新學(xué)的應(yīng)用題與以前學(xué)過的應(yīng)用題相比較，從而使學(xué)生掌握新教學(xué)的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征。例如，由于受思維定勢的消極影響，學(xué)生在開始學(xué)習(xí)兩步計算加減法應(yīng)用題時，常常把兩步計算應(yīng)用題當(dāng)作一步計算應(yīng)用題解。因此，可將下面兩道應(yīng)用題作比較：

1.飼養(yǎng)場養(yǎng)有48只母雞，公雞比母雞多8只，公雞有多少只?

2.飼養(yǎng)場養(yǎng)有48只母雞，公雞比母雞多8只。公雞和母雞一共有多少只?

通過比較，使學(xué)生明確兩步計算應(yīng)用題中只有一個直接已知條件，另一個條件沒有直接告知，就應(yīng)先算出這個間接條件(即中間問題，如例2中的“公雞有多少只”)。這種兩步計算加減法應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征一旦被學(xué)生掌握，他們就能比較順利地進行這類應(yīng)用題。

二、通過比較，提高審題能力

為了提高學(xué)生的審題能力，可以把那些形式類似而內(nèi)容不同的應(yīng)用題放在一起，進行比較，區(qū)別異同點。例如，在學(xué)習(xí)了求平均數(shù)應(yīng)用題之后，可以出示如下列題目進行比較：

例1：一個工程隊修筑一段公路，前3天共修筑129米，后10天共修筑510米。平均每天修筑多少米?

例2：一個工程隊修筑一段公路，前3天每天修筑43米，后10天平均每天修筑51米。工程隊平均每天修筑多少米?

例3：一個工程隊修筑一條公路，前3天平均每天修筑43米，后10天共修筑510米。工程隊平均每天修筑多少米?

三、通過對比，提高解題能力

練習(xí)設(shè)計是幫助學(xué)生鞏固所學(xué)的知識。兩問應(yīng)用題的練習(xí)設(shè)計除了安排一些基本題外，還應(yīng)該設(shè)計不同的對比練習(xí)，鼓勵學(xué)生在比較中勤思多想、判斷辨析，幫助學(xué)生進一步強化思路，從而提高解答應(yīng)用題的能力。

例如：

1.(1)學(xué)校先買來30個足球，又買了20個，現(xiàn)在一共有多少個?買來的籃球個數(shù)比足球多6個，買來多少個籃球?

(2)學(xué)校買來5箱足球，每箱10個，買來多少個足球?買來籃球個數(shù)比足球多6個，買來多少個籃球?、2.(1).學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)了8籠白兔，每籠5只，一共養(yǎng)多少只白兔?黑兔的只數(shù)比白兔少5只，養(yǎng)黑兔多少只?

(2)學(xué)校飼養(yǎng)組養(yǎng)8籠白兔，每籠5只，一共養(yǎng)多少只白兔?養(yǎng)黑兔35只，黑兔比白兔少幾只?

3.(1)動物園有大象12頭，老虎8只，猴子的只數(shù)是老虎的2倍，猴子有幾只?

(2)動物園有大象12頭，老虎8只，猴子的只數(shù)是大象的2倍，猴子有幾只?

(3)動物園有大象12頭，老虎8只，猴子的只數(shù)是大象和老虎總數(shù)的2倍，猴子有幾只?

4.(1)校園里有楊樹24棵，柳樹比楊樹多3棵，柳樹有多少棵?槐樹比柳樹多7棵，有多少棵槐樹?

(2)校園里有4行楊樹，每行6棵，有多少棵楊樹?槐樹比楊樹多7棵，有多少棵槐樹?

5.(1)小紅有紅氣球15只，黃氣球9只，紅氣球比黃氣球多幾只?

(2)小紅有紅氣球15只，黃氣球9只，一共有多少只氣球?送給小明20只，還剩多少只?

四、通過對比，辨別正誤

當(dāng)學(xué)生解錯應(yīng)用題的時候，教師不要直接告訴他們所錯之處，而是通過正誤比較，讓他們自己發(fā)現(xiàn)錯誤所在，知道如何解答才是正確的。

例如，選礦廠加工一批鐵礦，原計劃10天完成，由于改正工藝，實際只用了8天便完成了任務(wù)。改進工藝后工作效率提高了百分之幾?

學(xué)生在解答時出現(xiàn)了兩種解法：

第一種解法是：(10-8)÷10=20％

第二種解法是：(1/8-1/10)÷=25％

通過兩種解法的比較，讓學(xué)生知道，題目的要求是“工作效率提高了百分之幾”。而第一種解法所得的結(jié)果是“工作時間減少了百分之幾”，明顯是錯誤的。錯在把“工作時間”與“工作效率”這兩個既有關(guān)系又有區(qū)別的概念混為一談。正確解答這道題的關(guān)鍵是弄清“工作效率”的概念，即單位時間內(nèi)完成的工作量，稱為工作效率。這樣，可把要加工的這批鐵總數(shù)量作為單位“1”，改進工藝之前的工作效率為1/10，改進工藝后的工作效率為1/8。由此可知上面第二種解法才是正確的。