基于上海個案對區域經濟脆弱性問題的研究

摘要：本文通過上海市各市縣2000年—2009年的時間序列經濟數據，測算出上海市人均GDP基尼系數，以此為參數指標，利用分形理論來探析上海區域經濟內部差異性所帶來的脆弱性問題。模型的結果顯示，上海經濟的內部差異性滿足赫斯特定律，其經濟內部差異性呈持續性擴大趨勢，表現出上海經濟具有脆弱性，從而影響上海區域經濟的可持續發展。

關鍵詞：上海 分形理論 區域經濟脆弱性

1 研究背景

經濟脆弱性是區域經濟發展過程中的出現的客觀現象，要保持區域經濟的可持續發展，就要盡量減少區域經濟脆弱性現象。介于社會科學和自然科學不同的角度，以及運用研究方法的不同，其脆弱性定義也有差異。目前關于脆弱性問題的研究主要集中在地質環境及生態系統方面。脆弱性的概念是首次由Timmerman于1981年在地學系統提出來的，認為脆弱性是一種度，即系統在災難事件發生時產生不利影響的程度。申元村(1992)認為，脆弱的生態環境是生態穩定性差，生物組成和生產力波動性較大，以及對人類活動及突發性災害反應敏感，自然環境趨向不利于人類利用方向演替的自然環境。

針對區域經濟系統的特點，我們一般認為經濟區域經濟脆弱性是指：在區域經濟發展的基礎上，由于外部某些因素影響，在不斷破壞經濟系統的穩態機制和不穩定性增加，有時使得區域經濟系統趨于經濟崩潰的結果。區域經濟發展的脆弱性也是當今學術界研究的一個新課題，從理論上深入探析經濟脆弱性的內涵是很有必要的，對區域經濟的可持續發展具有非常重要的意義。

本文基于分形理論，選擇測算出的上海各區縣的人均GDP基尼系數，作為研究處理對象的數據支撐，通過分形的定量化參數分維數，運用RVS分析模型(Rescaled Range Analysis)揭示上海經濟發展的脆弱性。本文采用的數據時上海市2000年到2009年統計年鑒里的數據為樣本，其上海區域范圍包括楊浦區，黃埔區，閘北區，虹口區，南匯區，徐匯區，松江區，青浦區，浦東新區，寶山區，金山區，奉賢區，閔行區，靜安區，盧灣區，嘉定區，普陀區，長寧區，加上崇明縣。

2 建立模型

衡量區域經濟發展的脆弱性有很多指標，有所在地區與其它地區差距的絕對經濟指標例如人均GDP；也有反映地區差距的相對經濟指標，如基尼系數。本文研究上海區域經濟發展脆弱性以不穩定性的特征即地區經濟差距為切入點，選擇把人均GDP基尼系數作為描述區域經濟發展差異程度的參考指標，將統計到的可觀測數據按照年份順序組成時間序列，把時間作為橫坐標，觀測數據作為縱坐標，各點連成曲線折線段，對這種非光滑(不可微分)的分形曲線，用經典數學方法處理有時會很困難，而用分形理論處理則效果很好。

所謂“分形”，是指事物的各組成部分以某種方式與整體相似，或者在不同的發展時期有其相似性或自仿射性的一種現象。用分形理論來表達研究對象隨時間的變化規律。關鍵是找到研究對象隨時間變化所反應出的某種程度上的自相似性。描述分形特征的定量參數的重要參數就是分維。而分維D值的大小根據Hurst指數的大小可以衡量時間序列分數布郎運動的不規則或混沌程度。根據Hurst指數的大小可以判斷該時間序列是完全隨機的。結果的趨勢性成分表現為持續性還是反持續性。Hurst指數是20世紀40年代，英國學者赫斯(H.E.Hunt)首次提出的統計量，并由此得出了RVS分析模型。

設有一時間序列B(t)，其定義如下：

差值序列：ξ(t)=B(t)- B(t-1)，t=1，2，3，…，N (1)

均值序列：ξn(t)=1/N∑ξ(t)，(2)

極差：R(N)=max X(t，N)-min X(t，N)，t=1，2，3，…，N(4)

標準偏差：S(N)={1／N∑[ξ(t)-ξn(t)]｝t=1，2，3，…，N(5)

Hunt 證明了對于不同的時間段t，新產生的無量綱數R／S滿足下面的經驗關系式：

R(t)／S(t)=(C·t) (6)式中：C為常數，H為Hunt指數。根據上面的公式可以近似地估計Hurst指數H:

它與盒維數之間的關系是：D=（2-H）而未來增量與過去增量的關聯函數可以通過計算得出，其公式為：C(t)=22H-1-1，式中H為Hunt指數，C(t)為相關系數。關聯函數C(t)表示對象發展的未來狀態與歷史數據之間的關聯特性。其值作為經濟內在的趨勢強度指數：其指數大小與不同時期的經濟之間的關聯度正相關。根據上述公式可見：

①當H=0.5，即D=1.5時，C(t)=0，即過去和未來增量間的相關系數為0，這說明增量過程是一個獨立的隨機過程，布朗運動是其特殊情況。

②當H≠0.5時，為分數布朗運動。此時，增量之間相互影響。但該過程與馬爾科夫過程所具有的短期記憶行為相反，分數布朗運動的記憶作用是長期的。

③當0.5＜H＜1即D＜1.5時，C(t)＞0。增量有持久效應。表明過去一直增長并意味著未來這種趨勢將繼續下去，而且對任意時間t都是如此。H越接近1，趨勢越明顯；H越接近0.5，逐漸趨于隨機性。這種長期記憶作用使得隨機過程呈現一定的趨勢，增量間呈現一定的正相關性。

④當0＜H＜0.5即D＞1.5時，C(t)＜0，增量間是負相關的．即為反持久性效應。如果過去是下降的，則下一時刻上升的可能性更大；反之，過去是增長的，則下一時刻上升的可能性更小。反持久性效應的強度取決于H趨向0的程度。H越接近0，則C越接近0.5，負相關性越強。

3 數據處理

本文采用上海18個區和1個縣的時序數據，計算出從2000年~2009年的人均GDP基尼系數，作為本文的基礎數據。通過對其人均GDP基尼系數時間的序列的RVS分析，求出它的Hurst指數和分形維數。根據式(6)、(7)，將2000年-2009年上海區域人均GDP的基尼系數指標記作B(t)，計算出Hunt指數，記為 。

Y1，Y2是選取數據的起始，終止年份，y1～Y2表示該起止年內所擬合的區間。H(2000~2009)(該點的橫坐標從起始點2000年～2002年，以下類推)，H(2002~2004)，…H(2007年~2009年)共有10個點連成一條曲線，得出2000年-2009年間的Hurst指數，從而得到分形維數及關聯函數(見圖1)。計算結果是：h(R／(t)／S(t))=-0.8719+0.85lnt由此可見。上海地區2000年~2009年Hunt指數H=0.85，分形維數D=1.27，C(t)=0.423。

4 結論及意義

4.1 上海各城區經濟內部差異具有持續性擴大趨勢。計算結果表明，區域Hunt指數=0.85＞0.5，即D=1.27<1.5，C(t)>0，對于長久性時間序列，H>0.5，并接近于1，說明2000年-2009年間，上海經濟發展的演變過程滿足赫斯特定律，其區域發展的指標與時間變化具有明顯的正自相關特性。根據分維值D來看，2000年-2009年間，該時段的D值均小于1.5，這表明上海區域經濟發展差異趨向總體上具有加強的規律性，即上海區域經濟發展的差異性將持續存在。

4.2 上海區域經濟不平衡性使上海經濟發展的脆弱性進一步增強。由于2000年一2O09年上海區域H指數=0.85，同時其關聯度C(t)>0.40(40％)，表明上海人均GDP的基尼系數序列維持持續性，上海區域未來經濟的發展演變趨勢與現在具有相似特征，并且這種不平衡性趨勢繼續加強。值得關注的是，從分段的Hurst指數值看出，尤其是2007年以后，上海區域H值突增，即區域發展差異的持續性擴大。這反映出盡管上海經濟面整體水平基本較好，但同時還存在區域經濟不平衡性不斷擴大，這導致上海經濟呈現脆弱性特征，將不利于上海經濟的可持續發展，這一切都值得我們高度重視。

參考文獻：

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[6]吳玉鳴.中國區域經濟發展差異收斂的非線性分形分析[J].南都學壇，(人文社會科學學報)，2004.(9).

作者簡介：

顧曉安，男，上海人，碩士生導師。

余江松，男，安徽人，碩士研究生。