商場發放積分卡的經濟分析

[摘 要] 積分卡作為一種變相價格競爭手段已經被越來越多的商場所采用，而這一現象也引出了下面幾個問題:①為何越來越多的商場都采用該種手段進行競爭;②發放積分卡究竟對顧客有利還是對商場有利。本文引入新制度經濟學的交易費用、沉沒成本對積分卡現象在商場之間，商場與顧客之間的博弈進行分析，對以上問題進行探討。研究表明，發放積分卡是商家的一種變相價格競爭行為，使得商家自身利潤降低，而顧客成為了博弈的受益方。

[關鍵詞] 積分卡 交易成本 沉沒成本

改革開放30多年來，我國已由計劃經濟時的賣方市場進入了社會主義市場經濟的買方市場，物質財富極大豐富，商品種類越來越多。在從賣方向買方轉變的這一過程中，處于高度競爭中的各生產廠商所生產的產品在功能上趨同，造成了同類商品的較高替代性甚至完全替代性，而作為直接面向顧客的終端零售商------商場也伴隨這一轉變猶如雨后春筍般涌現，由于銷售商品具有較高同質性，造成競爭越來越激烈，因此不得不采用各種手段去吸引顧客以獲取更大利潤空間。發放積分卡成為越來越多的商場都采用的手段，商場為何選擇發放積分卡，主要從商場之間的博弈進行分析。

一、商場之間的博弈分析

在顧客無偏好時，銷售同質商品的商場率先采用積分卡會取的一定的先動優勢。在價格戰中，商場與競爭者之間是一種非合作博弈關系;在博弈過程中，企業和競爭者都有兩種策略選擇:發卡和不發卡。下面將從收益的角度分析兩商場發放積分卡的行為。

假定市場上只有商家1和2兩個實力相當的大型零售企業壟斷所在城市的市場。兩商家銷售的是同質產品，沒有質量、功能等方面的差異。博弈雙方在進行決策時所擁有的信息都是不完全的，即只知道競爭對手的戰略空間與行動概率，而并不知道具體會實施的戰略。在發卡前兩商家各自獲得的原收益相等均為I，不發放積分卡的商家由于市場份額的減小所帶來的損失都為L，發放積分卡后的商家收益的增加都為I0，當采取價格競爭策略時，商家1認為通過先發卡可以獲得較高的市場份額(它帶來的收益大于因引進積分卡系統和打折而帶來的損失)，而發卡所引進的積分系統的成本為V1;如果商家2也同樣采取發卡策略，引進積分卡系統的成本為V2，那么面對既定的市場，兩個商家會因打折而帶來損失(因為同時打折使得雙方在價格上都不具有吸引力)，損失都為Ld[且V(1，2)+Ld

表-1 商場發放積分卡的博弈支付矩陣

假設商家1分別以β和1-β的概率選擇發卡與不發卡，商家2以λ和1-λ的概率選擇發卡與不發卡。給定λ，商家1選擇發卡和不發卡的期望收益分別為:

λ×(I-V1-Ld)+(1-λ)×(I-V1+I0)(1)

和 λ×(I-L)+(1-λ)×I(2)

而給定β，商家2選擇發卡和不發卡的期望收益分別為:

β×(I-V2-Ld)+(1-β)×(I-V2+I0)(3)

和 β×(I-L)+(1-β)×I(4)

當(1)≧(2)時，商家1就會選擇發卡，即條件概率

λ*≧(V1+I0)/(L-Ld+I0)(5)

由于1≧λ*≧(V1+I0)/(L-Ld+I0)，因此L-Ld≧V1，L≧V1+Ld，即商家1不發放積分卡所帶來的因市場份額減小的損失不小于發卡所投入引用積分卡系統的成本與雙方因發卡而共同承擔的損失之和。

如果商家2發放積分卡的概率λ﹥(V1+I0)/(L-Ld+I0)，商家1的最佳選擇是發放積分卡;λ﹤(V1+I0)/(L-Ld+I0)，商家1的最佳選擇是不發放積分卡;λ=(V1+I0)/(L-Ld+I0)，商家1的最佳選擇是發放積分卡或者不發放積分卡。商家2發卡的概率與商家1引入積分卡系統的成本及商家1因發放積分卡而獲得的收益之和(V1+I0)成正比，與扣除雙方因發卡而共同承擔的損失后商家1不發放積分卡所帶來的因市場份額減小的損失及商家1因發放積分卡而獲得的收益之和(L-Ld+I0)成反比。

而(1)≧(2)時，商家1就會選擇發卡，即條件概率

β*≧(V2+I0)/(L-Ld+I0)(6)

同樣，如果商家1發放積分卡的概率β﹥(V2+I0)/(L-Ld+I0)，商家2的最佳選擇是發放積分卡;β﹤(V2+I0)/(L-Ld+I0)，商家2的最佳選擇是不發放積分卡;β=(V2+I0)/(L-Ld+I0)，商家2的最佳選擇是發放積分卡或者不發放積分卡。商家1發卡的概率與商家2引入積分卡系統的成本及商家2因發放積分卡而獲得的收益之和(V2+I0)成正比，與扣除雙方因發卡而共同承擔的損失后商家2不發放積分卡所帶來的因市場份額減小的損失及商家2因發放積分卡而獲得的收益之和(L-Ld+I0)成反比。

對于商家1和商家2而言，雙方發卡的概率表達式(5)和(6)十分相似，在單方不發放積分卡而帶來的損失L、單方發卡帶來的收益I0、都發卡帶來的損失Ld都相同的情況下，兩商家的發放積分卡概率的大小取決于對方引進積分卡系統的成本V2、V1，該成本與雙方都不發卡的原收益I無關。

假如引進積分卡系統的成本V(1，2)=L-Ld，V(1，2)+Ld=L，即一家商家判斷對方發放積分卡帶來的引進成本與雙方都發卡帶來的損失之和等于不發卡引起的損失時，λ*=1、β*=1，則該商場必然會選擇發卡。

從(5)中推出L≧V1+Ld，同理從(6)中可以推出L≧V2+Ld，而當V(1，2)+Ld=L時，兩商家必然會選擇發卡。下面回到原博弈，再考慮L﹥V1+Ld，L﹥V2+Ld的情況下兩商家的均衡。在給定商家2選擇發卡的情況下I- V1-Ld﹥I-L，因此商家1的最優選擇是發放積分卡，給定商家2不發放積分卡的情況下I﹥I-V1+I0，因此商家1的最優選擇依然是發放積分卡，那么“不發放積分卡”就成為商家1的嚴格劣戰略用剔除法剔除，商家2因為在商家1選擇了發放積分卡策略后I- V2-Ld﹥I-L，故也會選擇發放積分卡，因此雙方的均衡策略是(發卡，發卡)。

每個商家按追求個體利益最大化的原則行事，意識到對方不發卡而自己發卡可獲得巨大好處，以及對方發卡而自己不發卡時將蒙受慘重損失，所以面對著競爭對手率先發卡的可能，每一個企業都會盡可能先發卡，以犧牲對方的利益維護自己的利益，最終只能處于較低的利潤水平上。

因此，零售企業同時發放積分卡靠優惠、打折來吸引顧客，造成顧客持有多家商場的積分卡，出現“黃牛黨”、“拼卡族”，使自身陷入價格競爭的“囚徒困境”博弈，其結果是低效的納什均衡，從長期看發卡策略不僅損害了自身的利益，而且也損害了其它企業乃至整個行業的利益，價格大戰導致兩敗俱傷，這與伯川德模型得到的結論是基本相同的，只是現實生活中一般不會出現銷售價格等于邊際成本的情況。家樂福、沃爾瑪等靠規模優勢換取低邊際陳本的大型零售商進入我國市場，使得我國原有的零售企業不得不大幅壓縮自身的利潤空間，甚至使部分零售企業退出市場，這一事實也印證了以上分析。

二、顧客與商場之間的博弈分析

發放積分卡究竟對顧客有利還是對商場有利的問題要那個顧客和商場之間的博弈進行分析。顧客與商場的博弈可以視為完全信息動態博弈，顧客可以看到商場辦理積分卡前的商品價格和辦理積分卡后的優惠、折扣，商場可以看到顧客的交易費用和沉沒成本。該博弈的參與人為顧客、商場，顧客的行動集合為{購買，不購買}，商場的行動集合為{發卡，不發卡}。假定商場發卡打折與不發卡的利潤分別為R1、R2(在競爭的情況下R1﹤R2)，顧客購買的交易費用為tc，商場不發卡時在信息搜集的過程中付出的沉沒成本為sc2，商場發卡時顧客所付出的沉沒成本為sc1，在商場發卡時顧客所付出的沉沒成本除了信息搜集外還多包括了辦卡所付出的成本，因此sc2﹤sc1，由于長期交易取的了效用故tc﹤sc2﹤sc1，可以得到下面的博弈樹(圖-1)

由于R1﹤R2，-sc1﹤-sc2﹤-tc，因此該博弈原本存在一個均衡(不發卡，消費)，但在供大于求充分競爭的市場條件下，由于顧客知道商場之間博弈的均衡結果是發卡，其行動必然是發卡，這使得商場不發卡的行動空間對顧客來說不可置信，商場只有采取發卡的策略，在給定商場發放積分卡的條件下，顧客的購買的支付為-tc大于不購買的支付-sc1，所以該博弈的均衡變為(發卡，消費)。在兩個均衡結果中顧客無論商場發卡與否顧客都要選擇消費，顧客存在交易費用和沉沒成本，因此顧客所享受到的優惠或者折扣的價格不可能降低至商品的邊際成本。

總的來說，在現有供大于求、高度競爭的市場環境下，即使商場有不發卡的行動選擇空間也變得不可置信，即使商場知道顧客一定會消費也不能夠提高價格來獲取利潤，各個商場不得不選擇發放積分卡來進行有差異性的價格競爭，而商場的利潤率區間被限制在一個較低的范圍內，也就是說發放商場積分卡的行為對顧客毫無疑問是有利的。

三、結論

綜上所述，如今日益普遍的積分卡發放現象可以看作是商場在日益激烈的市場競爭中出于提高自身利益考慮的一種引入差異性的價格競爭行為。發放積分卡的行為發揮了在商場之間產生差異性的作用，因此商場會發放積分卡。出于搶占市場份額和收益分析的考慮在一家商場發放積分卡后各商場不得不紛紛發放積分卡。商場紛紛發放積分卡造成了一人多卡的現象，使顧客產生了沉沒成本，透過收益分析，這種充分競爭的環境使得顧客在博弈中取的了更多的利益，而由于顧客存在交易費用和沉沒成本的問題，使得即使每家商場都發放積分卡給予顧客優惠、折扣，但其最終價格都不可能達到其邊際成本，所以沒有出現伯川德悖論的情況。通過上述對商場發放積分卡現象的經濟分析，可以看出發放積分卡只是現象，而進行價格競爭才是本質。商場以獲得更大利潤為目的的發放積分卡的變相價格競爭行為經過一系列的博弈之后變成了降低自身利潤的行為，最終使得顧客成為了博弈優勢方，獲得了更大的利潤，形成了一種“困境”。

參 考 文 獻:

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