淺談算法多樣化的教學處理

摘要：“鼓勵算法多樣化”是數學新課程的一個重要理念。算法多樣化的思想強調的是尊重學生的獨立思考。鼓勵學生探索不同的方法，并不是讓學生掌握多種方法，也不是簡單地從幾種算法中選擇某種方法采訓練、強化，而是教師應該在課堂中鼓勵、尊重學生的思維結果，引導學生進行討論、交流，適時地點撥，肯定有創意的、合理的方法，從而培養學生良好的思維習慣和探索精神。

關鍵詞：算法多樣化；教學處理

中圖分類號G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1006-3315(2010)9-089-001

《數學課程標準》指出：“由于學生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多樣的，教師應尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化。”算法多樣化是新課程倡導的理念。在課堂教學中，學生結合已有的知識經驗，通過動手操作、觀察、交流，發現了不同的算法，它不僅發揮了學生的主體作用，也培養了學生的創新思維和創新意識。但是，在課堂教學實踐中，在新課程理念的落實中，許多教師對算法多樣化的認識和操作上存在這樣或那樣的不足，影響了新理念的實施，降低了教學的效果。下面就對算法多樣化的教學處理，談談自己的一些看法。

一、算法比較單一時，以引導學生理解、學會某種算法為主

一般來說，有些計算有多種算法，但也有一些計算的算法比較少，再加上小學生的知識經驗與思維水平的原因，有時所能想到的算法比較“原始”，而在數學層面上需要學習的算法，往往不是來自于學生的自主探索。這時，就需要根據這類內容的特點與學生的認知水平，有效預設，著重引導學生理解和掌握某種算法。例如，教學一年級(上冊)“20以內的進位加法”，學生探索的算法往往是擺學具或數數，從思維發展的要求看，讓學生停留在這種“原生態”的水平是不夠的，需要著重引導學生學會“湊十法”。因此，教學“9加幾”時，在學生用數小棒、數數的方法算出得數后，可以讓學生根據擺出的小棒想一想：怎樣移動小棒，就能清楚地看出得數是十幾?引導學生想到把9湊滿10，一眼就能看出是幾十。接著再幫助學生逐步抽象、概括，理解和學會“湊十法”。

二、多種算法具有本質聯系時，引導學生溝通內在聯系以形成算法

在許多計算中，不同的算法所折射出的算理在本質上是相通的。這種情況下，教師要能洞察不同算法的內在聯系，引導學生揭示不同算法背后的算理，通過溝通聯系以形成相應的算法。例如，在二年級(上冊)開始教學“口訣求商”時，學生聯系教材提供的情景，用不同的方式算出10÷2的得數：用學具代替小朋友分一分，得出5組；利用平均分的經驗，想出得數應該是5組；根據5個2人是10人，得出分成5組。這些算法雖有不同的呈現形式，但本質上都是這樣思考的：10里面有5個2，所以得數是5。在學生提出不同的方法后，教師可以引導學生思考：我們交流的算法雖然都不一樣，但都是根據幾個2是10算出得數的呢?由5個2是10能想到什么?啟發學生聯想到可以用口訣“二五一十”來計算除法，初步學會用口訣求商的方法。

三、算法優劣差異較大時，引導學生在計算中體驗感悟以認同某種算法

有些計算的多種方法，存在著簡單和復雜、簡便和煩瑣的區別。這時，教師可以在肯定各種算法的基礎上，允許學生在后面的計算中自己選擇方法，并通過交流獲得對算法的進一步體驗和感悟，主動放棄自己“創造”的算法，認同并采納為簡單或方便的算法。例如，教學五年級(上冊)“探索周期現象的規律”在開始探索、解決關于盆花的問題時，學生一般都會有幾種算法：一是通過畫圖(或用文字、字母排列)直觀呈現到某一盆為止的所有盆花，發現結果；二是按奇數、偶數與盆花的對應關系推理，判斷出結果；三是用除法算式計算出結果。這時，只要引導學生說明不同方法的道理，不必比較哪種方法簡單、方便，然后再繼續讓學生解決關于彩燈、彩旗的問題，允許學生自己選擇方法，獲得對方法的進一步體驗與感悟，在此基礎上，通過交流使學生逐步認同除法計算的方法。

四、多種算法具有不同算理時，引導學生把算法分類以幫助選擇方法

很多計算的不同算法，彼此之間沒有密切聯系，計算的難易程度也基本類似，并不具備“優勝劣汰”的條件。這時，就需要通過交流，進行算法“類化”處理，明確不同算法的算理或思維過程，幫助學生選擇適合自己思維習慣的算法。例如，教學三年級(上冊)“兩位數加兩位數(進位)口算”，學生計算44+38時，出現了這樣幾種算法：(1)40+30=70，4+8=12，70+12=82；(2)44+6=50，50+32=82；(3)44+30=74，74+8=82；(4)38+2--40，40+42=82；(5)44+8=52。52+30=82；(6)38+40=78，78+4=82。在要求學生“聽明白”各種算法之間后，再引導學生比較不同思路，發現算法(1)是一類算法，把十位、個位、分別相加后再合起來；算法(2)、(4)是同類算法，先把一個加數湊滿幾十，再加剩下的數；算法(3)、f4)、(5)、(6)是同類算法，先把一個加數分成幾十和幾，再依次連加。在此基礎上，允許學生選擇自己喜歡的算法進行口算。

學生的生長環境、知識經驗、思維方式客觀存在著差異，對計算方法的探索也必然會出現不同的結果。學生的不同算法反映了個體原有的經驗和對新內容不同程度的體驗，往往體現不同的體驗，往往體現不同的思維層次。因此，不能簡單地從幾種算法中選擇某種方法來訓練、強化，而應該根據教學內容的特點和各種算法的實際情況，采用不同的方式進行妥善處理，發展學生的思維。