課堂教學(xué)中學(xué)生合情推理能力的培養(yǎng)

摘要：合情推理是一種重要的數(shù)學(xué)方法。運(yùn)用合情推理，有利于創(chuàng)新能力的提高。

關(guān)鍵詞：合情推理；數(shù)學(xué)教學(xué)

數(shù)學(xué)教育家波利亞曾說(shuō)過(guò)：“數(shù)學(xué)家的創(chuàng)造工作成果是論證推理，即證明，但是這個(gè)證明是通過(guò)合情推理，通過(guò)猜想而發(fā)現(xiàn)的，只要數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程稍能反映出數(shù)學(xué)發(fā)明過(guò)程的話，那么應(yīng)當(dāng)讓猜測(cè)、合情推理占有適當(dāng)?shù)奈恢谩！笨梢?jiàn)合情推理也是一種重要的數(shù)學(xué)方法。運(yùn)用合情推理，有利于創(chuàng)新能力的提高。

合情推理包括直覺(jué)思維、聯(lián)想類比、歸納猜想，在解決問(wèn)題的過(guò)程中具有推測(cè)的發(fā)現(xiàn)結(jié)論、探索和提供思路的重要作用。

筆者在講錯(cuò)位相減法求數(shù)列數(shù)列前n項(xiàng)和時(shí)，有這樣一題：

再通過(guò)拆項(xiàng)求和方法，很容易求出其數(shù)列前n項(xiàng)和為：

當(dāng)時(shí)課堂上我和同學(xué)們都有耳目一新的感覺(jué)，原來(lái)那么復(fù)雜的運(yùn)算可以如此簡(jiǎn)單地完成。

在贊嘆之余我就想這種方法能否推廣呢？

當(dāng)時(shí)就在課堂提出能否用這種方法研究其他數(shù)列。

緊接著就有一名同學(xué)提出：

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數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教知識(shí)，更重要的是教思考，強(qiáng)調(diào)類比思維在教學(xué)中的應(yīng)用有其實(shí)際意義，它變大量的記憶為聯(lián)想型思維，在新課程理念下，對(duì)減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)，提高課堂效益，培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)與人文精神十分有益。