獨立院校數學分析教學探討

摘 要:隨著高等教育的大眾化，生源情況發生變化，獨立院校數學與應用數學專業的數學分析教學面臨著巨大的困難與挑戰。從學生實際出發，結合自己的教學實踐，在教學體系、教學方法、教學管理等方面做了一些有益的改革與探索。

關鍵詞:獨立院校;數學分析;教學現狀;教學改革

中圖分類號:G4

文獻標識碼:A

文章編號:1672-3198(2010)19-0262-02

傳統的數學分析教育注重系統數學知識的傳授，邏輯推理與理性思維的訓練，側重于弄清定義定理的來龍去脈。在九十年代前，我國的高等教育是精英教育，這種教育方式和內容無可挑剔，但隨著高等教育的大眾化，傳統的教學內容受到了前所未有的沖擊。獨立院校學生的文化基礎比普通高校的學生基礎還有差距，在他們看來，定義抽象難懂，定理的證明枯燥乏味，因而對數學分析敬而遠之。面對這種狀況，要搞好教學，就必須把教學的重點定位在對學生數學應用能力的培養方面。在內容深度、內容體系、教學方法上作了一些改革探索。

1 加強數學素質教育

數學分析的教學，就是教給學生基本的數學概念、數學思想、數學理論、數學方法。由于許多學生不喜歡數學、怕數學，因此，培養學生良好的數學文化素養，加強數學素質教育非常重要。這里所指的基本數學素質，主要指數學知識、創造能力、思維品質和科學語言四個層面。擁有這些基本的數學素質，學生將終身受用，到了需要的它們時候，對學生的發展能夠起以點帶面的重要作用。

2 重視理論與實際結合

大學數學與高中數學相比，概念抽象了很多，學生理解起來就會很吃力，這樣枯燥的概念講多了，學生就只能死記硬背，這樣既不能增進學生學習的熱情，又使學生學習起來很費勁，達不到很好的教學效果。對于一些抽象的概念即使我們講解的再深刻、再透徹，學生有時還是難以迅速的消化吸收。因此我們必須通過一些實際的例子來幫助學生對于概念的理解和掌握，能夠舉出恰當的例子也是對課堂教學效果的一個促進，另外還能活躍課堂的氣氛。因此，教師在引入概念時，盡量從生活中發掘熟悉的事物設計數學問題，讓學生體驗到數學與生活的聯系，以便于他們理解抽象的東西。其實數學分析很多內容都能與學生的生活聯系起來，在講到應用問題時，找一些學生感興趣的例子，這樣學生能開動腦筋去思考，使學過的內容迅速理解運用。

3 根據學生實際，改革課堂教學

學生普遍怕數學，對數學有抵觸或畏難情緒，沒有興趣。在這種現狀下，如何讓學生愿意學數學，并且學好數學，課堂教學起著十分關鍵的作用。課堂教學不能是教師單方面的表演，沒有學生的配合與參與，教學就不可能收到好的效果。教學要切合學生實際，把枯燥難懂個定義定理通俗易懂的傳授給學生，并要兼顧個層次學生的需要。

(1)淡化嚴謹的數學定義。在介紹各種概念的時候，以實例引入，使概念盡可能不以嚴格“定義”的形式出現，而是結合自然的敘述，輔以各種背景材料，順勢引入，減少數學形式的抽象感。比如對極限的定義，大部分教材采用了抽象的ε-δ語言，學生很難理解，結合獨立院校學生的具體情況，對極限的定義代之以定性的、通俗的、直觀的描述性定義，效果更好。

(2)弱化理論證明、增加直觀解釋。在介紹基本定理的時候，不拘泥于“定理——證明”的單一模式，也不是簡單地刪去證明了事，而是盡可能地在通俗易懂的敘述中漸入主題，既交代了來龍去脈，又沖淡了抽象成分，讓學生有“水到渠成”之感。比如拉格朗日中值定理，先用直觀的幾何圖形給出形象地解釋，然后結合圖形，導出定理的內容，學生易于接受。

4 重視培養學生學習的興趣

教師講授新知識時，要采取各種的方法，調動學生學習的積極性，比如上課時多和學生交流，了解他們在想什么，學習數學時有什么困難，多關心他們，師生之間融洽的關系也能使學生學習的興趣增加。在課堂上要堅持“教師是主導，學生是主體”的教學原則。講課一定要做到思路清晰、重點突出、層次分明，對于重點、難點的地方，要不厭其煩，運用各種方法，反復解釋，使學生理解其精髓;對于次要、簡單的地方可以一帶而過，讓學生課下自學。課堂上只有精講，才能給學生留出較為充裕的時間進行消化吸收。如果講得太細，第一是時間不允許，第二是陷入繁瑣的細節，反倒使學生抓不住要領。對于學生而言，聽課只是從老師那里接收到了知識，若不經過消化吸收，就永遠不是自己的東西。另外適當的時候介紹一下與所學的內容相關的數學典故，拉近學生與數學的距離，激勵他們學習的熱情。在講解有些概念的時候，我們可以引用經典例子，讓學生了解數學的發展歷史，這樣就可以使得課堂并沒有那么的枯燥無味。比如我們在講解數列極限的時候就可以引用我國古代數學家劉徽的“割圓術”來了解極限的思想方法。

若能因材施教，善于總結經驗，找到適合學生特點的教學方法，使學生盡快適應數學分析的教學，是會取得良好效果的。

5 重視教學方法和教學手段的多樣化

由于數學分析的概念比較多，邏輯性比較強，因此很多時候都是單純的講授法教學，教學方法和形式比較單一，基本上整本書采用的都是一種教學方法，這樣會使學生聽課產生疲勞，漸漸的失去興趣，不利于教學效果的提高。因此，在教學中要花心思，盡量使教學方法和教學手段多樣化，雖然大多數數學課還是講授法教學，但是要盡量求變，積極實踐啟發式、討論式、研究式等生動活潑的教學方法。抓住數學中的各種矛盾，如:數與形、定量與定性、局部與整體、有限與無限、特殊與一般、微分與積分等，通過對比進行整體教學。針對數學的抽象性，教學中注意讓學生“知其然，更知其所以然”，既見“樹木”又見“森林”，既教數學概念和理論，又教一些數學實際應用，提高數學分析的教學效果。

總之，教學是一個復雜的過程，要想提高數學分析的教學效果，必須積極尋找方法。

參考文獻

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