上海證券市場不同行業板塊貝塔系數的研究與檢驗

2010-12-31 00:00:00袁超

商場現代化 2010年8期

[摘要]本文采用2006年1月4號到2010年1月4號共972個交易日的上證板塊樣本數據，應用最小二乘估計法，以每12天為一個時間段，用Matlab編程計算了上證綜合、商業、工業、地產、公用5大板塊的貝塔系數。分析比較了5個行業板塊之間的貝塔系數有無顯著差異，并用檢驗對各板塊間的貝塔系數的顯著性差異進行了檢驗。實證表明，大市趨于上升時(06年下半年至07年)，各板塊貝塔系數相對穩定，圍繞著0值上下波動。大市趨于下跌時，貝塔系數明顯不穩定，甚至有個別時段的貝塔系數達到-10以上，基本在負區間波動。貝塔系數的波動與股市發生的重大事件沒有明顯聯系。

[關鍵詞]貝塔系數 CAPM模型最小二乘估計單指數模型檢驗

一、引言

貝塔系數是衡量證券或證券組合系統性風險大小的指標。它是資本資產定價模型(CAPM)中最為重要的參數之一，著名的“單一指數模型”就要求事先估計出貝塔系數。但是，貝塔系數必須要用歷史數據進行估計。因此，貝塔系數的穩定性就成為投資實踐中的一個關鍵問題。本文將對上海股票市場的5大行業板塊的貝塔系數的穩定性進行實證研究。

威廉夏普提出了資產定價的均衡模型——資本資產定價模型(CAPM)。在一些假設的基礎上，可導出如下模型:

其中為股票i的期望收益率;為無風險收益率;為股票i的貝塔系數;為市場組合的期望收益率。

其中為市場組合收益率的方差，為風險資產i的收益率與市場組合收益率之間的協方差，為風險資產i的收益率，為市場組合的收益率。

由于之前的CAPM模型本身是無法進行實證檢驗，必須對它進行變形。假設每一種證券收益率與市場收益率存在一種線性關系，將CAPM模型轉化為CAPM可檢驗的形式，即單指數模型:

在這個模型中，所有參數都是以預期形式表示，而貝塔系數無法確定預期值，所以大多數CAPM模型的檢驗都要用歷史數據來代替。因此必須假設貝塔系數在檢驗期間是完全穩定的。如果用歷史數據檢驗得到的貝塔不具有一定的穩定性，那它就無法作為未來貝塔系數的無偏差估計。所以，貝塔系數穩定性檢驗問題的研究就具有重要意義。

廈門大學的沈藝峰和洪錫熙通過CHOW檢驗方法對深圳證券交易所1996年度所有上市股票樣本數據的分析表明，無論單個股票或是股票組合，貝塔系數都不具有穩定性。2007年，袁皓用滬、深兩市1998年1月至2005年12月共計96個月的月度收益率數據考察了我國證券市場貝塔系數的穩定性。他的研究以單一指數模型(SIM)為基礎，分別使用OLS，Prais-Winsten疊代技術，以及Vasieek(1973)方法估計了貝塔系數。研究發現我國股市中的單只股票的貝塔系數:不具有穩定性，而隨著證券投資組合中股票數目的增加，貝塔系數的穩定性呈上升趨勢。2006年，申隆，戴志輝的研究認為，貝塔系數是反映單個證券或證券組合相對于證券市場系統風險變動程度的一個重要指標。通過單一指數模型對貝塔系數的計算，投資者可以得出單個證券或證券組合未來將面臨的市場風險狀況。通常貝塔系數是用歷史數據來計算的，而歷史數據計算出來的貝塔系數是否具有一定的穩定性，將直接影響貝塔系數的應用效果。他們利用CH0W檢驗方法對中國證券市場已經實現股份全流通的上市，公司進行檢驗后發現，大部分上市公司在實現股份全流通后，其貝塔系數并沒有發生顯著的改變，用貝塔系數進行系統風險的預測可靠性還是相當高的。2005年，周少甫，杜福林應用Engle提出的一種多元DCC—GARCH模型，選取了上海股市五支股票進行研究，獲得了比較準確的時變貝塔系數，并給出了貝塔系數的預測公式。同年，曾德軍在對上海證券市場的短期、中期和長期貝塔系數進行系統研究，發現中長期貝塔系數近似服從正態分布;上升貝塔和長期貝塔具有較好的穩定性，而一年期短期貝塔出現了較大的波動性。2003年，馬喜德，鄭振龍和王保合利用上海股票市場90家上市公司的數據作為樣本，對CAPM中的貝塔系數的波動狀況進行實證研究。結果表明所有股票的貝塔系數波動率都顯著異于零，貝塔系數在不同的時期會發生變化，具有不穩定性。實證分析中如果忽略了這一點，必將導致對CAPM檢驗的失效。

本文采用2006年1月4號到2010年1月4號共972個交易日的上證板塊樣本數據，應用最小二乘估計法，以每12天為一個時間段，用Matlab編程計算了上證綜合、商業、工業、地產、公用5大板塊的貝塔系數。分析比較了5個行業板塊之間的貝塔系數有無顯著差異，并用檢驗對各板塊間的貝塔系數的顯著性差異進行了檢驗。實證表明，大市趨于上升時(2006年下半年至2007年)，各板塊貝塔系數相對穩定，圍繞著0值上下波動。大市趨于下跌時，貝塔系數明顯不穩定，甚至有個別時段的貝塔系數達到-10以上，基本在負區間波動。貝塔系數的波動與股市發生的重大事件沒有明顯聯系。

二、計算5個行業板塊貝塔系數

單指數模型:

其中、分別是第t天相應的第i個板塊收益率和市場收益率。

收益率計算公式為:

，其中為第t天的相應指數。

應用最小二乘法估計單指數模型里的貝塔系數，得到:

其中。

數據采用2006年1月到2009年12月共972個交易日的上證指數()和5大行業板塊指數()，每12天為一個時間段得到一個貝塔系數的估計值，用Matlab軟件編程計算得到:

圖1 工業板塊貝塔系數圖2 商業板塊貝塔系數

圖3 公用板塊貝塔系數圖4 綜合板塊貝塔系數

圖5 地產板塊貝塔系數

由上面5幅圖可以看出，五個板塊的貝塔系數明顯是不穩定的。大市趨于上升時(06年下半年至07年)，各板塊貝塔系數明顯穩定，圍繞著0值上下波動。大市趨于下跌時，貝塔系數明顯不穩定，甚至有個別交易日的貝塔系數達到-10以上，基本在負區間波動。板塊之間的貝塔系數的聯系相當明顯，同一時期的振動趨勢基本一致。工業板塊、商業板塊、地產板塊、公用板塊貝塔系數最小值-15.1651、-15.5764、-20.7519、-16.6298都出現在2007年3月5號到3月20號(央行首度決定上調金融機構人民幣存貸款基準利率)。綜合板塊最小值-18.4336出現在2006年11月29號到2006年12月14號。工業板塊最大值1.077出現在2006年2月16號到2006年3月3號。商業板塊最大值2.4087出現在2006年10月9號到2006年10月24號。地產指數最大值2.8633出現在2006年3月22號到4月6號。公用指數最大值1.5015出現在2007年9月12號到2007年9月27號。綜合指數最大值1.4012出現在2006年12月15號到2007年1月4號。而股市幾次重大調整(例如2007年5月30號和2007年12月)，貝塔系數的波動并不大。

三、檢驗

使用t檢驗來檢驗各大板塊之間的貝塔系數的穩定性。

假設檢驗:(兩個樣本貝塔系數均值之間沒有顯著差異);(兩個樣本貝塔系數均值之間有顯著差異)

檢驗計算公式:

其中，為樣本1的貝塔系數，為樣本2的貝塔系數，為樣本1貝塔系數的期望，為樣本2貝塔系數的期望。為樣本1貝塔系數的個數，為樣本2貝塔系數的個數。

樣本數為81個，自由度，

查表得。

用Matlab編程計算得到:

其中，為工業板塊與商業板塊之間的差異，為工業板塊與地產板塊，為商業與地產，為工業與公用，為工業與綜合，為商業與公用，為商業與綜合，為地產與公用，為地產與綜合，為公用與綜合。

由于即為差異非常顯著，反之即為差異不顯著。從而可知差異非常顯著，其余差異不顯著。即綜合板塊與其他四個板塊的差異非常顯著，這說明綜合板塊貝塔系數的變化受其他四個板塊貝塔系數變化的影響不大，而其他四個板塊的貝塔系數之間互相影響。

參考文獻:

[1]沈藝峰洪錫熙:我國股票市場貝塔系數的穩定性檢驗[J]，廈門大學學報，1994.4