如何幫助學生解決高等數學學習中的困難

[摘要] 高等數學是目前高等院校為大學生開設的基本數學課程，隨著高等教育改革深入大學校園，高等數學課程的教學模式也面臨著更多的挑戰。面對學生普遍反映高等數學學習困難，平均成績差強人意的現狀，教師應當嘗試改變舊有的教學體系和模式，針對學生學習吃力的多方面原因進行分析，探討有效的改進措施，建立適應新形勢下教育體制的需要。

[關鍵詞] 高等數學 特點 困難 方法

一、前言

對于剛入大學校門的大學生來說，高等數學是一個較為頭痛的名詞。各專業的學生都普遍表示對高等數學的難度難以適應。尤其是高校擴招制度施行以來，大學生的理科水平良莠不齊，為高等數學教育帶來了更加不均衡的教學基礎。作為一門實用性和理論性結合緊密的基礎學科來說，高等數學應當擔負培養學生邏輯思維與統籌規劃能力的責任，具有使學生終身受教的意義，更是許多專業學科如計算機技術、電子技術等深層次學習的起步階梯。因此，大學教師應當高度重視高等數學課程的教學模式改革，積極思考改善學生學習困難現狀的有效措施，盡快幫助學生完成由接受初等教育向高等教育轉型的過程。

二、高等數學學習困難的原因

1.高等數學自身難點

與中學數學相比，高等數學滲透了更為廣泛和復雜的數學理論思想，概念的內涵更加深入而抽象，對邏輯思維能力和抽象理解力的要求更加嚴格。諸多理論背景、數學符號和推理語言的應用對于學生來說并不熟悉，對其適應需要一定的時間。課程量的突然加大又使學生來不及消化新接受的內容，很快又要面對更加艱深的知識點。高強度的記憶理解任務給學生帶來了較大的壓力，變異性較大的理性思維空間也使學生感覺有了認知上的差距。因此，高等數學對于剛進校門的大學生來說，具有本質上的適應難度，對于這一點應當正確認識客觀理解，在此基礎上深入分析和探討使學生盡快適應高等教育模式的手段和方法。

2.現有教學方法和模式

高中數學教學中，為了應對考試及解題的應用，教師會對重點難點加以逐條剖析多次講解，對水平不一的學生因材施教，力求達到較為平均的學習程度。而高等數學并非為了應付考試或解決某一類的題目，而是教授一種系統化的知識理論及思維方法，強調在掌握基本知識概念的基礎上能夠運用高等數學思想解決實際問題，大大加強了對學生知識消化能力和實際運用能力的要求，而絕非一朝一夕的惡補可以提高，屬于學習的深層次化和實際化，對學生來說是一種陌生的體驗。

同時，高中數學教學的目的是為了保證學生順利通過考試，不計時間成本的將知識點和題型反復灌輸并進行針對性的訓練，以熟練法來培養學生的題感。課堂安排進程較為寬松，在考試之前由教師帶領周期復習循環。學生在經過強化記憶和題海戰術之后，知識點的遺漏和淡化能夠得到及時的補充和鞏固，可以對考試中類似題目進行舉一反三的反應。然而大學教學內容豐富，課程安排緊湊，基本在結束課時之后立即進入考試階段，學生如果不在課堂及課下迅速地將知識轉化并吸收，很可能將問題越積越多，直接影響和最終評估成績。

因此，大學教學內容與目的的差異容易造成學生的措手不及，令其產生難以適應的感覺。

3.學生的學習手段與心理

經過多年的初等數學教育模式的訓練，學生已經基本形成一套對數學學習的固有思維模式及學習方法，對數學概念死記硬背，對題目生搬硬套，盲目歸納解題技巧而非學會對思維的運用，沒有真正掌握思考辦法。容易忽視教師對理論的推導和公式的剖析，著重關注課本及作業中例題的解法，認為掌握了題目也就掌握了高等數學的學習，而事實上對知識點還處于淺層次把握的程度，在面對較為多樣的應用條件時便束手無策。

基于高中師生關系的密切性，學生成績與教師績效的關聯性，高中學生對教師還有一種習慣性的依賴心理。然而大學課堂中這一聯系便蕩然無存，學生感受不到教師的引導和強制，便失去了自我約束力，對學習缺乏主觀能動性。尤其是數學底子較差的學生，更容易產生畏難情緒，在學習中消極被動。這也是高等數學成為學生冷淡科目的重要心理原因。

三、解決高等數學學習問題的建議

1.加大力量灌輸高等數學理論概念

在教學初期，應給初步接觸高等數學的學生一段適應過程，首先向其耐心解釋大學數學與高中數學的理論概念區別，使學生逐步認識到這一科目不同于以往認識，應當建立嶄新的知識接受體系，轉變思維模式，接受抽象思考與理論概念結合這一體系的灌輸。教師在講解知識點的同時，應當注重引導學生關注高等數學的理論背景和現實意義，使學生對概念推導過程感同身受，從而深刻地理解知識發現與形成的過程。淡化高等數學的神秘與難度，建立在已有的理解基礎上，逐步將其引導到更深層次的理論體系當中，形成多種概念的有機聯系，指示學生運用抽象思維和想象力來構建知識模型，對多維空間等意義進行試探性的摸索，以此為契機探觸高等數學理論的廣度與深度，為正式課堂教學打造堅固基礎。

2.利用初高等數學的銜接，引導學生接受新的學習手段

高等數學的微積分知識已經在高中教學課堂上進行了滲透，因此對于這部分的概念要適度表述，深入挖掘知識點的內在聯系，進而構建出系統化的理論模型，將初高等數學教育有機地結合為一個整體。在理論講解的過程中，可以選擇性地穿插數學發展史的介紹，動態地呈現公式、概念等的發展歷程和推導經過，使學生對于數學理論體系自身的了解，增強數學概念和思考意識，促進進一步的知識接納。

首先，要改變學生對于解題即是學習的錯誤認知，要真正進入數學理念與思考方式，掌握理論概念以及邏輯推理方式的內涵，形成對高等數學理論背景、知識基礎、思考模式、邏輯手段、解析途徑和應用實際等一系列程序的切實把握，這樣才算是真正學到了高等數學的知識精髓。

其次，協助學生認識到初等數學和高等數學的相似和區別，降低學生的畏難心理，樹立學好科目的信心。高等數學是高中知識在廣度上的延伸和拓展，深度上的挖掘與突破，要建立二者的有機聯系，使學生從易到難地接受高等數學教育模式的理論系統。

最后，要鼓勵學生加強主動性學習，培養學習興趣和信心。教師應當適度模仿高中教育的手法，建立方便的答疑溝通渠道，鼓勵學生積極思考并提問，促進學生之間互相幫助與交流的學習平臺建立，設置一個濃厚的學習氛圍，同時也是促進大學校園良好學風的建設。

參考文獻:

[1]徐傳勝，杜慶坤.高等數學學習困難調查及成因分析[J].理工高教研究，2008，(5).

[2]段素芬.高等數學學習困難及其化解的元認知視角[J].中國成人教育，2008，(19).

[3]趙乃虎，高書敏.對大學生高等數學學習困難的思考[J].西安航空技術高等專科學校學報，2007，(3).

[4]姚明華，張麗華.淺談高等數學教學中數學困難生的轉化[J].嘉興學院學報，2010，(3).

[5]梁萌.淺談高等數學學習困難的解決途徑[J].陜西國防工業職業技術學院學報，2008，(4).

[6]嚴永仙.高等數學學習情況的調查與分析[J].浙江師范大學學報(自然科學版)，2007，(2).