淺談線面分析法在《機械制圖》課程教學中的應用

在中等職業教育機電專業課程中，《機械制圖》是專業基礎課程之一。學生在《機械制圖》課程的學習過程中，需要熟練掌握讀圖、制圖的基礎知識和基本技能。尤其要掌握復雜組合體的讀圖、畫圖方法。在此，我們通過比較分析看組合體視圖的基本方法，重點介紹如何指導學生運用線面分析法讀圖、畫圖及檢查視圖。

一、線面分析法的應用特征

《機械制圖》中看組合體視圖的基本方法有兩種：一是形體分析法，二是線面分析法。形體分析法一般用以分析以疊加類為主的組合體結構，但是對于一些比較復雜的物體，如切割形式的組合體，由于切割所出現了面與面的交線，直接按形體分析法來讀圖和畫圖時會產生一定困難。而如果采用線面分析法，我們通過對截切面的形狀及其相互關系進行分析，非常有利于正確的讀圖、畫圖，特別有利于準確的讀圖。

線面分析法是指對組合體內外表面的構成進行分析，運用線、面投影理論分析面的投影特點，確定組合體的空間形狀和相對位置，并結合各交線的空間形狀及相對位置，想象組合體的形狀。線面分析法是研究實物形狀與視圖關系的一個重要分析方法。它和形體分析法互為條件、緊密聯系，在實際運用中各有所長、相互補充。因此，我們在教學實踐中，要將兩種方法有效地結合起來，靈活運用線面分析法讀圖和畫圖，可以達到良好的教學效果。

二、線面分析法的應用示例

在《機械制圖》課程中，線面分析法主要應用在以下幾個方面：一是平面體和曲面體，被平面切割的切割體及平曲相貫體的讀圖及畫圖；二是斜放的組合體以及組合體上傾斜部分的讀圖及畫圖；三是組合體的投影視圖檢查等。在比較復雜的組合體讀圖過程中，我們對形體的劃分以及表面形狀的判斷，如果運用形體分析和線面分析相結合的方法，可以達到良好的教學效果。現在示例如下：

1.讀組合體視圖

中等職業學校的學生在剛剛學習制圖時，面對比較復雜的組合體投影圖時，往往感到難以下手。此時，告訴學生，只要抓住幾個可見的主要面形進行分析，通過先假定、后驗證、邊分析、邊想象的方法，確定它們的形狀及其在物體上的位置，就可以讀懂此類圖。如圖1所示，我們可以先分析主視圖上兩個可見的封閉線框及其相對位置。根據平面的投影特性，五邊形P′在俯視圖上對應的投影可能積聚為最前面的一條直線q，也可能積聚成為中間的一條斜線P。假定P′對應的投影為直線q，即空間的P面為車刀頭最前方的一個正平面，那么空間的Q面只能在P面的后方，而在俯視圖上Q面的投影應該為不可見而出現虛線。顯然，這與實際投影不相吻合。而面形P′和r也顯然不可能是同一平面的兩個投影。所以P′只可能與P相對應，從而證明P是一個位于物體中部的鉛垂平面。

主視圖上的面形q′，在俯視圖上對應的投影也有兩種可能性，一是積聚為q，一是對應為四邊形r。但是，只要把q′和r兩個四邊形線框的對角線連起來，并分析其交點情況，則可以證明它們不是同一平面的兩個投影。所以，Q面只可能是位于車刀頭最前方的正平面。用同樣的分析方法，不難分析清楚其它各面的形狀和位置。然后加以綜合，可以看出車刀頭部是由一個長方體被鉛垂面P、正垂面R以及兩個一般位置平面S和T切割而成。

此例說明，在讀圖過程中，只要善于抓住關鍵位置的面形進行分析，不僅有助于突破難點，而且可以提高讀圖和畫圖的效率。

2.檢查組合體視圖

在《機械制圖》課程中，學生不僅要掌握正確的讀圖、畫圖方法，而且要掌握檢查組合體視圖的方法。對組合體投影作圖時，學生經常出錯的地方是面與面之間的多線或漏線，究其原因主要是對不同表面之間的連接關系，以及對局部切割或相交后的表面變化分析不清。這些情況都和面形本身及其相互之間的關系密切相關。所以，我們學生在檢查組合體視圖時，如果采用線面分析法進行檢查，可以比較容易發現此類錯誤。

在此，以圖2所示為例。在圖2中，對于組合體側視圖上的錯誤，只要根據平面投影類似形的道理，分析并預見斜面（正垂面P）的側投影和水平投影應為類似形，就不難發現圖（a）中平面P的側投影上多了一條線。圖（b）所示為正確的側投影。

從以上分析的例子可見，當組合體上出現傾斜位置的平面時，往往容易產生投影上的錯誤判斷。在作圖和檢查視圖時要高度重視，而解決這類問題較好的方法就是運用線面分析法。學生掌握了這個方法，在作圖時可以根據表面的形狀和空間位置，預見其投影特征；在讀圖時又能較快地根據面形的不同特點假定其空間的可能性，從而提高了讀圖和畫圖的能力。

三、線面分析法的應用要求

指導學生運用線面分析法看組合體視圖時，一方面要指導學生掌握線面分析法的基本原理；另一方面要指導學生勤學多練。學生應用線面分析法讀圖、畫圖時，要掌握好以下幾個方面的基本知識與基本技巧：

對平面的投影特性（包括積聚性、類似性、封閉性）要熟練掌握；對投影的線框所代表的空間形狀應非常清楚，反映迅速；對根據平面的兩個投影求第三個投影（特別是投影面垂直面）要熟練掌握；對柱、錐、球、環等回轉體表面的投影應熟練掌握；對它們的輪廓線在不同視圖上的對應投影要反應迅速。

對投影上出現的面形與面形之間的各種不同組合形式可能反映的空間情況要熟悉。同時對各種平面相交交線的投影特征，如對垂直同一投影面的二平面交線必為該投影面的垂線，垂直不同投影面的二平面交線應為一般位置直線以及三面共點等概念要熟練掌握。對常見回轉體被特殊位置平面所切的截面形狀要會分析；對單面截切所得截交線的投影作圖要有一定熟練程度，特別要對回轉體輪廓線上特殊點的投影反應迅速。

對平面切割體和曲面復雜的切割體和平曲相貫體的讀、畫和投影檢查要學會先進行分解，通過假定和驗證，依次分析每個面的情況然后綜合起來的，包括處理面與面的相交關系。不僅如此，我們學生還要把線面分析和形體分析方法提高到分析與綜合的思維方法的高度來認識。

綜上所述，在《機械制圖》課程的教學過程中，引入線面分析法，不僅有利于指導學生正確的讀圖、畫圖和檢查視圖，而且有利于提高學生的投影分析能力和空間想象能力。學生如果熟練掌握線面分析法，解題思路將大為開闊、靈活，在《機械制圖》課程的學習過程中將會不怕難，不怕“斜”（斜放的組合體和組合體上的傾斜部分），從而具備解決復雜組合體的畫圖、讀圖能力。

（作者單位：江蘇省通州職業教育中心校）