P/B倍數(shù)模型理論及應(yīng)用研究

[摘 要] P/B倍數(shù)模型是國際上采用市場法評估企業(yè)價值常用的模型之一，由于我國企業(yè)價值評估實踐中市場法應(yīng)用較少，開展時間較短，很多評估人員對P/B倍數(shù)模型的理論內(nèi)涵理解還不夠深刻，應(yīng)用還不夠嫻熟。該文章對此問題從理論基礎(chǔ)和P/B倍數(shù)模型改進等方面進行了分析，并列舉了一個應(yīng)用實例。

一、P/B倍數(shù)模型的理論基礎(chǔ)

根據(jù)穩(wěn)定增長股利貼現(xiàn)模型，可以推導(dǎo)出公式1，推導(dǎo)過程參見《投資估價》(Damodaran，2004年)。

式中:

P:股權(quán)內(nèi)在價值;

B:賬面凈資產(chǎn);

ROE:凈資產(chǎn)收益率;

COE:股權(quán)資本成本;

g:凈利潤穩(wěn)定增長率。

公式1表明股權(quán)價值是由企業(yè)凈資產(chǎn)、凈資產(chǎn)收益率、股權(quán)資本成本和利潤增長率決定的。在企業(yè)凈資產(chǎn)一定的情況下，凈資產(chǎn)收益率超過股權(quán)資本成本越多，成長性越高，相應(yīng)的股權(quán)價值就越大。公式1不僅從價值驅(qū)動因素方面揭示了股權(quán)價值的內(nèi)涵，而且賦予了P/B倍數(shù)以理論基礎(chǔ)。

從理論上講，當(dāng)資本市場有效時，股權(quán)的內(nèi)在價值和市場價值相等，具體到某一上市公司來說，公式1計算得出的理論P/B和市場表現(xiàn)出的實際P/B相等。但是，大部分時間二者并不相等，甚至差異很大。形成差異的原因可能是:(1)市場運行和定價機制不夠有效，不能客觀地反映股權(quán)內(nèi)在價值;(2)公式1過于簡化，不能反映出股權(quán)的實際價值。

公式1經(jīng)常被券商行業(yè)研究員等直接用來對目標(biāo)公司進行估值。其優(yōu)點是簡潔明了，并具有理論基礎(chǔ);其缺點是模型過于簡單，需要對目標(biāo)公司未來的凈資產(chǎn)收益率、股權(quán)資本成本和增長率簡單固化，這與目標(biāo)公司的可能發(fā)展情況往往不符。筆者利用公式1在滬深證券市場指數(shù)的不同點位對證券行業(yè)、水泥行業(yè)等上市公司的理論P/B的計算結(jié)果和市場表現(xiàn)出的實際P/B進行對比，發(fā)現(xiàn)符合度變化很大。

筆者還利用公式1測算了證券行業(yè)、水泥行業(yè)等上市公司的增長率g對理論P/B的影響程度，測算結(jié)果表明當(dāng)g小于10%時，理論P/B變化率小于1%，這說明P/B對增長率g的敏感性不強。因此，可以進一步假設(shè)公式1中的增長率g為零，得出簡化公式2。

從公式2可以看出，具體到某一公司來說，影響其股權(quán)P/B倍數(shù)的主要因素是ROE/COE，ROE/COE代表了企業(yè)的盈利能力。

二、傳統(tǒng)P/B倍數(shù)模型的改進

假設(shè)目標(biāo)公司為A，可比公司為B。由公式2可知，當(dāng)采用可比公司B的P/B估算目標(biāo)公司A的P/B時，計算如下:

傳統(tǒng)上，P/B倍數(shù)模型在根據(jù)可比公司的P/B倍數(shù)調(diào)整二者之間盈利能力的差異時存在兩個方面的缺陷:一是采用的盈利能力指標(biāo)常是會計學(xué)意義上的盈利能力指標(biāo)，例如凈資產(chǎn)收益率(ROE)，沒有從價值創(chuàng)造的角度考慮凈資產(chǎn)收益率(ROE)超過股權(quán)資本成本(COE)的價值創(chuàng)造能力;二是在確定盈利能力修正系數(shù)時主要以主觀分析判斷和打分為主，沒有從理論上解決盈利能力對P/B影響程度的計量方法。公式3不僅從理論上推導(dǎo)和定義了衡量企業(yè)盈利能力的指標(biāo)為ROE/COE，即凈資產(chǎn)收益率和股權(quán)資本成本的比率;而且明確了盈利能力指標(biāo)ROE/COE對可比公司之間P/B的影響程度的調(diào)整方法。

通過上述分析可知，公式1和公式2的核心價值不在于其能夠直接評估企業(yè)股權(quán)的內(nèi)在價值，而在于其給與了公式3以理論基礎(chǔ)，從而使得P/B倍數(shù)模型具備了堅實的理論基礎(chǔ)。根據(jù)公式3，可以總結(jié)P/B倍數(shù)模型的操作步驟如下:

(1)搜集交易實例;

(2)選取可比實例;

(3)建立價格可比基礎(chǔ);

(4)進行交易情況修正;

(5)進行交易日期修正;

(6)進行個別因素修正;

(7)求出比準(zhǔn)價格。

根據(jù)公式1可知，影響P/B倍數(shù)的個別因素主要包括盈利能力和成長能力，由于P/B倍數(shù)對成長能力的敏感性不強，影響P/B倍數(shù)的主要因素是盈利能力。另外，評估實踐中個別因素一般還需要考慮企業(yè)的風(fēng)險控制能力。對于不同的行業(yè)，需要考慮的個別因素往往需要區(qū)別對待。

綜上所述，在公式3的基礎(chǔ)上，改進后的P/B倍數(shù)模型用公式表示如下:

(公式4)

式中:

PA/BA:目標(biāo)公司評估基準(zhǔn)日估算的市凈率;

PB/BB:可比實例公司的交易市凈率;

A:目標(biāo)公司交易情況因素值/可比實例交易情況因素值;

B:目標(biāo)公司交易日期因素值/可比實例交易日期因素值;

C:目標(biāo)公司盈利能力因素值/可比實例盈利能力因素值;

D:目標(biāo)公司成長能力因素值/可比實例成長能力因素值;

E:目標(biāo)公司風(fēng)險控制能力因素值/可比實例風(fēng)險控制能力因素值。

三、模型應(yīng)用實例

(一)評估項目背景簡介

評估對象:A證券公司的股東全部權(quán)益價值;

評估目的:股權(quán)轉(zhuǎn)讓;

評估基準(zhǔn)日:2009年9月30日;

評估價值類型:市場價值;

交易方式:產(chǎn)權(quán)交易所掛牌。

(二)評估方法的選擇

根據(jù)《金融企業(yè)國有資產(chǎn)評估監(jiān)督管理暫行辦法》和《企業(yè)價值評估指導(dǎo)意見(試行)》的規(guī)定，評估人員分析了評估對象的行業(yè)特點，認(rèn)為資產(chǎn)基礎(chǔ)法無法反映證券公司的經(jīng)營牌照、公司品牌、營業(yè)網(wǎng)點、研發(fā)力量等表外無形資產(chǎn)的價值，不適宜此次評估目的，故該評估項目采用了收益法和市場法兩種評估方法。

其中，市場法中常用的兩種方法是參考企業(yè)比較法和并購實例比較法。對于并購實例比較法，由于并購對象的基礎(chǔ)資料難以收集且無法了解交易過程是否存在非市場因素，此次評估沒有采用該種方法;對于參考企業(yè)比較法，由于國內(nèi)券商類上市公司較多，基礎(chǔ)資料易于收集，故此次選擇了參考企業(yè)比較法進行評估。

(三)評估過程簡介

1.可比公司的選取

評估基準(zhǔn)日，滬深兩市券商類上市公司共10家，資產(chǎn)規(guī)模和營業(yè)規(guī)模如下表:

評估基準(zhǔn)日，A證券公司資產(chǎn)規(guī)模和營業(yè)規(guī)模如下表:

從資產(chǎn)規(guī)模和營業(yè)規(guī)模來看，A證券公司和海通證券相近，介于中信證券和光大證券之間。另外，從收入構(gòu)成、營業(yè)網(wǎng)點分布、公司經(jīng)營資質(zhì)等方面經(jīng)過綜合分析，認(rèn)為選取中信證券、海通證券、光大證券三家上市公司作為A證券公司的可比公司較為合理。

2.比較基準(zhǔn)的確定

評估基準(zhǔn)日，可比上市公司的P/B如下表:

注:表中數(shù)據(jù)源自wind系統(tǒng)。

由于此次選用的可比公司為上市公司，評估基準(zhǔn)日可比公司股票交易正常，因此不需要對交易情況和交易日期進行修正。但是，由于目標(biāo)公司為非上市公司，需要對股權(quán)的流動性進行調(diào)整。

3.盈利能力修正

(1) ROE的確定

目標(biāo)公司和可比公司的ROE計算結(jié)果如下表:

注:ROE根據(jù)2009年三季度報表數(shù)據(jù)年化處理得到。

(2) COE的確定

COE采用CAPM模型求取，計算公式如下:

COE=Rf+β×Rpm

式中:

Rf:無風(fēng)險收益率;

β:權(quán)益系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù);

Rpm:市場風(fēng)險溢價。

目標(biāo)公司和可比公司的COE計算結(jié)果如下表:

①無風(fēng)險收益率的確定

國債收益率通常被認(rèn)為是無風(fēng)險的，因為持有該債權(quán)到期不能兌付的風(fēng)險很小，可以忽略不計。根據(jù)wind系統(tǒng)提供的信息，10年期國債在評估基準(zhǔn)日的到期年收益率為3.46%，本次評估以3.46%作為無風(fēng)險收益率。

②目標(biāo)公司權(quán)益系統(tǒng)風(fēng)險系數(shù)的確定

可比公司的β值源自wind系統(tǒng)，β值計算口徑為:起始交易日期:2008-1-1;截止交易日期:2009-12-31;計算周期:周;收益率計算方法:對數(shù)收益率;標(biāo)的指數(shù):上證綜合指數(shù)。

將可比公司β值的算術(shù)平均值確認(rèn)為目標(biāo)公司的 β值。

③市場風(fēng)險溢價Rpm的確定

市場風(fēng)險溢價是對于一個充分風(fēng)險分散的市場投資組合，投資者所要求的高于無風(fēng)險利率的回報率。由于目前國內(nèi)A股市場是一個新興而且相對封閉的市場，一方面，歷史數(shù)據(jù)較短，并且在市場建立的前幾年投機氣氛較濃，目前，投資者結(jié)構(gòu)、投資理念在不斷的發(fā)生變化，市場波動幅度很大;另一方面，目前國內(nèi)對資本項目下的外匯流動仍實行較嚴(yán)格的管制，直接通過歷史數(shù)據(jù)得出的股權(quán)風(fēng)險溢價包含有較多的異常因素，可信度不強。國際上新興市場的風(fēng)險溢價通常采用成熟市場的風(fēng)險溢價進行調(diào)整確定，因此此次評估采用公認(rèn)的成熟市場(美國市場)的風(fēng)險溢價進行調(diào)整，具體計算過程如下:

市場風(fēng)險溢價=成熟股票市場的基本補償額+國家違約補償額×(σ股票/σ國債)

式中:成熟股票市場的基本補償額取美國1928-2008年股票與國債的算術(shù)平均收益差5.65%;

國家違約補償額:國家債務(wù)評級機構(gòu)Moody‘Investors Service對我國最新的債務(wù)評級為A1，轉(zhuǎn)換為國家違約補償額為1.4%;

股票/ 國債:新興市場國家股票的波動率平均是債券市場的1.5倍。

則:市場風(fēng)險溢價=5.65%+1.4%×1.5=7.75%

故此次市場風(fēng)險溢價取7.75%。

(3) 盈利能力修正系數(shù)

目標(biāo)公司和可比公司的ROE/COE，以及目標(biāo)公司的ROE/COE和可比公司的ROE/COE比值(即修正系數(shù))計算結(jié)果如下表:

4.成長能力修正

本次評估選用凈利潤增長率代表企業(yè)的成長能力。增長率高，顯示企業(yè)具有較強的競爭能力和較好的成長性，估值溢價也應(yīng)越高。目標(biāo)公司和可比公司成長能力指標(biāo)及修正系數(shù)計算結(jié)果如下表:

注1:凈利潤增長率為2006-2009年復(fù)合增長率，基礎(chǔ)數(shù)據(jù)源自wind系統(tǒng)。

注2:修正系數(shù)=100%+指標(biāo)比值/100，如果指標(biāo)比值>1，取其負數(shù);如果指標(biāo)比值<1，取其倒數(shù)。

5.風(fēng)險控制能力修正

經(jīng)過分析，券商類公司的風(fēng)險控制能力主要體現(xiàn)在兩個方面:財務(wù)風(fēng)險控制能力和業(yè)務(wù)風(fēng)險控制能力。

(1) 財務(wù)風(fēng)險控制能力修正

根據(jù)《證券公司風(fēng)險控制指標(biāo)管理辦法》，要求證券公司建立以凈資本為核心的風(fēng)險控制指標(biāo)體系，加強證券公司風(fēng)險監(jiān)管，督促證券公司加強內(nèi)部控制、防范風(fēng)險。《證券公司風(fēng)險控制指標(biāo)管理辦法》規(guī)定，證券公司必須持續(xù)符合下列風(fēng)險控制指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn):

①凈資本與各項風(fēng)險資本準(zhǔn)備之和的比例不得低于100%;

②凈資本與凈資產(chǎn)的比例不得低于40%;

③凈資本與負債的比例不得低于8%;

④凈資產(chǎn)與負債的比例不得低于20%。

由于指標(biāo)2、指標(biāo)4分別與指標(biāo)1、指標(biāo)3相關(guān)聯(lián)，因此選用指標(biāo)1、指標(biāo)3作為修正指標(biāo)。指標(biāo)值越高，表明公司的財務(wù)風(fēng)險控制越好、財務(wù)越穩(wěn)健。

目標(biāo)公司和可比公司的財務(wù)風(fēng)險控制指標(biāo)及修正系數(shù)計算結(jié)果如下表:

注1:表中數(shù)據(jù)取自2008年度財務(wù)報告，源自wind系統(tǒng)。

注2:修正系數(shù)=100%+指標(biāo)比值/100，如果指標(biāo)比值>1，取其負數(shù);如果指標(biāo)比值<1，取其倒數(shù)。

(2) 業(yè)務(wù)風(fēng)險控制能力修正

目前，經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)收入是證券公司最大、最穩(wěn)定的收入來源。證券市場行情的好壞、交易量的大小是證券公司經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)收入的決定性因素。而證券市場行情受國際經(jīng)濟環(huán)境、國內(nèi)經(jīng)濟狀況、宏觀經(jīng)濟政策、利率、匯率、行業(yè)發(fā)展?fàn)顩r以及投資者心理等諸多因素影響;交易量的大小則受市場行情、流通總市值、投資者隊伍結(jié)構(gòu)、市場波動性、投資品種等因素的影響，存在不確定性。在不斷加劇的競爭形勢下，傭金水平總體趨勢向下，會對證券公司經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)造成一定的不利影響。此外，權(quán)證等衍生產(chǎn)品數(shù)量的減少、機構(gòu)投資者隊伍的不斷壯大和投資者投資理念的逐步成熟，會使證券交易頻率有所下降，進而對證券公司經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)產(chǎn)生一定的影響。

此次評估選用經(jīng)紀(jì)業(yè)務(wù)收入占營業(yè)收入的比重作為業(yè)務(wù)風(fēng)險控制能力的指標(biāo)。該指標(biāo)比值越大，說明公司的業(yè)務(wù)結(jié)構(gòu)風(fēng)險控制能力越弱。目標(biāo)公司和可比公司的業(yè)務(wù)風(fēng)險控制能力指標(biāo)及修正系數(shù)計算結(jié)果如下表:

注1:基礎(chǔ)數(shù)據(jù)取自2009年三季度財務(wù)報告，源自wind系統(tǒng)。

注2:修正系數(shù)=100%+指標(biāo)比值/100，如果指標(biāo)比值>1，取其負數(shù);如果指標(biāo)比值<1，取其倒數(shù)。

(3) 風(fēng)險控制能力綜合修正

對財務(wù)風(fēng)險控制能力修正系數(shù)和業(yè)務(wù)風(fēng)險控制能力修正系數(shù)算術(shù)平均計算得到綜合風(fēng)險控制能力修正系數(shù)，計算結(jié)果如下表:

6.目標(biāo)公司P/B的確定

根據(jù)前文分析計算得出的各項修正系數(shù)，計算得出可比公司修正后的P/B，并取其算術(shù)平均值作為目標(biāo)公司的P/B。計算結(jié)果如下表:

參照股權(quán)流動性折價現(xiàn)有的研究成果，確定流動性折價比率為52%。本文不對流動性折價的確定做深入討論。

流動性折價調(diào)整后的目標(biāo)公司評估基準(zhǔn)日P/B

=4.32×0.52=2.25

7.市場法評估結(jié)論

A證券公司評估基準(zhǔn)日經(jīng)審計后的歸屬母公司股東的權(quán)益為2，520.00千萬元，經(jīng)過分析計算得出的P/B為2.25倍，故:

A證券公司評估基準(zhǔn)日的股東全部權(quán)益價值

=2，520.00×0.25

=5，658.84千萬元

(作者單位:北京中企華資產(chǎn)評估有限責(zé)任公司)