有限元分析含硬殼層軟土地基的應(yīng)力擴(kuò)散特性

摘要:通過PLAXIS有限元軟件分析了含硬殼層軟土地基在荷載、硬殼層厚度、彈性模量、泊松比變化時(shí)的應(yīng)力擴(kuò)散特性。

關(guān)鍵詞:硬殼層有限元荷載硬殼層厚度彈性模量泊松比

1.概述

地基的上部土層是地基承載的關(guān)鍵部位，位于地表的具有較高強(qiáng)度和相當(dāng)大厚度的硬殼層，與下面的軟土形成較為鮮明的強(qiáng)度差和剛度差，這種由土層構(gòu)成的低剛度水平和大厚度的結(jié)構(gòu)，在荷載作用下呈現(xiàn)一種特殊的承載方式，一種柔性的卻又類似板體性的承載方式，使地基的應(yīng)力分布和承載變形規(guī)律產(chǎn)生一系列特有的性質(zhì)。大量實(shí)測資料表明，自地基加載到破壞的過程中，不同的階段硬殼層對地基中應(yīng)力分布的影響也不同。

硬殼層能夠起到擴(kuò)散效應(yīng)、封閉效應(yīng)、滯后效應(yīng)、反壓作用。本文從荷載、硬殼層厚度、彈性模量、泊松比的變化討論擴(kuò)散效應(yīng)。

2. Plaxis簡介

Plaxis程序是荷蘭開發(fā)的巖土工程有限元軟件，其實(shí)用性很強(qiáng)，能夠模擬復(fù)雜的工程地質(zhì)條件，尤其適合于變形和應(yīng)力分析。一般可以計(jì)算三類工程問題:平面應(yīng)變問題、軸對稱問題、三維軸對稱問題。分析的計(jì)算類型有:①變形;② 固結(jié);③ 分級加載(卸載);④穩(wěn)定分析;⑤滲流計(jì)算，并能考慮低頻動(dòng)荷載的影響。

2.1 程序組成

2.1.1 幾何參數(shù)和力學(xué)參數(shù)輸入

在這個(gè)階段，用戶可以方便地為要計(jì)算的問題建模，選擇網(wǎng)格剖分的精度，并可進(jìn)行網(wǎng)格的自動(dòng)剖分和優(yōu)化。繼而根據(jù)需要計(jì)算水壓力和初始土壓力。為了獲得較高精度，在建模過程中，必須取足夠大的計(jì)算范圍，并應(yīng)使假定的邊界條件盡可能接近真實(shí)狀態(tài)。Plaxis程序在進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，采用6節(jié)點(diǎn)三角形單元和15節(jié)點(diǎn)三角形單元。單元兩種形式如圖1。一般情況下6節(jié)點(diǎn)三角形單元可以滿足精度要求。對于精度要求較高的特殊問題如軸對稱問題，可采用15節(jié)點(diǎn)三角形單元。

2.1.2 計(jì)算過程

在計(jì)算過程中，用戶可以選擇所需的計(jì)算類型，確定計(jì)算所需參數(shù)(如計(jì)算步驟，施工、固結(jié)天數(shù)等)，對計(jì)算過程進(jìn)行定義。程序的計(jì)算共分三類:塑性計(jì)算、固結(jié)計(jì)算、優(yōu)化的網(wǎng)格計(jì)算(有限元網(wǎng)格發(fā)生了變形)。塑性計(jì)算主要是處理開挖、填筑、加載、卸載、滲流、穩(wěn)定性分析等問題;固結(jié)計(jì)算主要是處理固結(jié)問題;優(yōu)化的網(wǎng)格計(jì)算主要是處理有限元網(wǎng)格發(fā)生了變形的問題，如均布荷載作用下混凝土懸臂梁的變形。計(jì)算過程中，Plaxis程序動(dòng)態(tài)顯示提示信息，可以直觀了解主要參數(shù)的變化。計(jì)算完成后，就可進(jìn)行成果輸出。

2.1.3 計(jì)算成果輸出

計(jì)算成果輸出過程，可以很直觀地了解所計(jì)算問題變形后的位移、應(yīng)力、應(yīng)變、塑性區(qū)、最危險(xiǎn)滑弧(穩(wěn)定問題)、滲流場(滲流問題)等。一般有三種輸出形式，即矢量圖，等值線圖，陰影圖。另外，還有一些結(jié)構(gòu)物的內(nèi)力圖，如土工織物和樁等。

2.1.4 曲線形式的輸出

在這個(gè)階段，可以直觀地了解某點(diǎn)的應(yīng)力、應(yīng)變、位移、孔隙水壓力、安全系數(shù)及應(yīng)力路徑等隨時(shí)間的變化情況。

3.模型建立

假定荷載分布為無限長條形均布荷載，因而采用平面應(yīng)變模型，由于其對稱性，取模型的一半進(jìn)行分析。具體模型參數(shù)詳見下表。

所建幾何模型如圖2所示，本計(jì)算采用軟件提供的15節(jié)點(diǎn)單元自動(dòng)生成單元格功能，生成級別為中等粗糙程度，生成單元格如圖3。

圖4為含硬殼層軟土地基地基不同荷載水平下的豎向應(yīng)力系數(shù)的分布曲線。由圖4可知，相同深度處荷載越大，應(yīng)力越小。說明土體處于彈性狀態(tài)時(shí)，硬殼層對下臥層主要起應(yīng)力擴(kuò)散作用。隨著荷載的逐漸增大，土體塑性變形隨之增長，硬殼層的應(yīng)力擴(kuò)散作用逐漸減弱，當(dāng)?shù)鼗两咏鼧O限破壞時(shí)(破壞荷載約為41kPa)，硬殼層發(fā)生沖剪破壞。喪失了板體效應(yīng)，應(yīng)力迅速向下臥軟土層中傳遞，并使地基整體發(fā)生破壞。

圖5為不同荷載水平軟硬分界面上的應(yīng)力系數(shù)分布曲線。如圖5所示:荷載作用影響范圍內(nèi)，隨著荷載的增大，應(yīng)力系數(shù)逐漸減小，說明硬殼層在荷載影響范圍內(nèi)起到應(yīng)力擴(kuò)散作用。當(dāng)荷載為40kPa時(shí)，為臨近破壞情況，此時(shí)硬殼層已經(jīng)發(fā)生較大的塑性變形，因而擴(kuò)散效應(yīng)減弱，表現(xiàn)為基礎(chǔ)寬度范圍內(nèi)應(yīng)力分布增大，而基礎(chǔ)寬度范圍以外應(yīng)力分布下降。

圖6為應(yīng)力系數(shù)隨硬殼層厚度的變化。如圖6所示，荷載寬度為B=5m，硬殼層厚度從1m變化到12m，隨著硬殼層厚度的增加，應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)范圍逐漸增大。

圖7為荷載中心下應(yīng)力分布系數(shù)隨彈性模量的變化，圖8為硬殼層與下臥軟土層分界面上應(yīng)力分布系數(shù)隨彈性模量的變化。由圖7、8可知，軟土層的彈性模量值不變，硬殼層的擴(kuò)散效應(yīng)隨著彈性模量值的增大而增大。

圖9為應(yīng)力系數(shù)在荷載中心下隨泊松比的變化，圖10為應(yīng)力系數(shù)在軟硬分界面隨泊松比的變化。從圖9、10可以看出，泊松比對應(yīng)力系數(shù)的影響很小。

4.結(jié)論

本章采用有限單元法對硬殼層軟土地基的應(yīng)力分布特性進(jìn)行了研究，分析了塑性變形發(fā)展、硬殼層的各種參數(shù)(包括厚度變化、彈性模量變化、泊松比)對應(yīng)力分布的影響規(guī)律。主要得到以下幾點(diǎn)結(jié)論:

(1) 塑性變形的發(fā)展引起地基內(nèi)應(yīng)力的重新分布，表現(xiàn)為隨著荷載水平的增大，應(yīng)力分布在淺部集中，深部減小。由此反映土的本構(gòu)模型對土中應(yīng)力分布有顯著的影響。

(2)土體處于彈性狀態(tài)時(shí)，硬殼層對下臥軟土層主要起應(yīng)力擴(kuò)散作用。隨著荷載的逐漸增大，土體塑性變形隨之增長，硬殼層的應(yīng)力擴(kuò)散作用逐漸減弱，當(dāng)?shù)鼗两咏鼧O限破壞時(shí)，硬殼層發(fā)生沖剪破壞，喪失了板體效應(yīng)，應(yīng)力迅速向下臥軟土層中傳遞，并使地基整體很快破壞。

(3)硬殼層的應(yīng)力擴(kuò)散效應(yīng)隨上層彈性模量的增大而增大，即硬殼層的剛度越大，下臥層中各點(diǎn)的應(yīng)力分布值越小。

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