渠道法對鹽湖地下晶間鹵水集鹵采鹵過程的數學模擬分析

摘要:本文主要就渠道法對鹽湖地下晶間鹵水集鹵采鹵過程的數學模擬進行了分析和探討，定常態的渠道法采集地下鹵水的過程可通過構建數學模型和對模型進行合理的簡化，然后定解問題，最終得出在合理范圍內的數值模擬值。

關鍵詞:渠道法;鹵水集鹵;采鹵;數學模式

在開發鹽湖資源和利用資源過程中，地下的晶間鹵水是鹽湖資源最為重要的組成形式。以我國目前最大的青海鹽湖集團為例，該廠生產的主要原料就來自于察爾汗鹽湖地下的晶間鹵水。一般來說，鹽湖地下的晶間鹵水主要通過以下方式進行采取:首先，應在鹽灘上挖一條渠道即集鹵渠，該渠深、長、寬均應以米來計數，通常寬要求在6米左右，以便地下的晶間鹵水通過鹽灘滲入到集鹵渠中;其次，應該在渠道之間的某處設置泵站，然后將渠中引入的鹵水泵往就近的預曬池進行初步曬和分離加工，在采用資源的同時，還應該對鹽湖地下晶間鹵水儲藏的資源量進行一個系統的中遠期預估，包括考察鹽湖地下晶間鹵水的水位H(x，y;t)，鹽灘鹽灘各部分滲透系數和給水度，以及其他的水文地質參數，還有不同時期抽鹵數量Q(t )。另外還應對鹽湖外圍的地下水補給情況和集鹵渠的尺寸和走向等各大因素進行分析，確定其之間的相互關系，建立數學模型;再次，應根據鉀肥廠抽鹵開展生產以來，所得到的長期觀測鹵水動態的原始數據進行數學模擬，通過計算機計算合出其他的未知參數，如K等，然后把K等的參數當作已知參數，通過建立好的數學模型來模擬抽鹵量Q(f)、地下晶間鹵水位H(x，y ;f)等各個因素間的關系，從而達預測評估數據的目的。因此本文主要探究上面提到的數學模型構建過程，并提供初步模擬計算結果。

一、建立數學模型

首先可將要進行考察的鹽灘作為平面區域，記作D，而集鹵渠水面在平面區域D上投射的投影可記為Dq。另外因為集鹵渠的中心曲線Cq一般是由若干首尾相連的直線構成，因此為了簡化說明，可設Cq是由一條長直線段組成，然后將鹽灘D含晶間鹵水的鹽層及其下部其它的地質層的分界面即晶間鹵水層的底板記在(x ，y )點處的高程，為h(x，y )，H(x， y ;t)是( x， y)處，t時刻的鹽湖地下晶間鹵水的水位，該水位與H在同一基準面上，而K(x，y )、μ(x，y )則分別是在K、μ與晶間鹵水層深度無關的前提下，( x， y)處的滲透指數及給水度，(x，y;t)是補給數，是指單位時間內單位面積的鹽灘表面與晶間的鹵水層底板上滲入晶間鹵水層的水量，當其蒸發或滲出時則取負值。因為實際的水力坡度很小，因此在裘布依的假設下，H 在區域D中滿足非線性拋物型方程。

上面提到了非線性拋物型方程，下面討論該式的定解條件，因為D邊界上有一部分是與鹽湖湖岸重合的，因此可將這部分的邊界記做Fo，其余部分則可記做記為F在Fo上，而H(x，y ;t )則會等于鹽湖湖面的水位H ，根據Fo:H (x，y ;t)=H ( t)可知，其只是時間t的函數而已，另外根據對井點的水位觀測數據，在F上也可提出類似于前面方程式的第一類邊界條件，不過如果給定的邊界供水能力更實用，則可提出第二類邊界條件，F: K (H -h)=d(s，t)，其中S弧長參數，d(s;r)表示在邊界r上的s的時刻單位長度，以及單位時間里從D外滲入的鹵水水量(當d< 0時，則反之)。設S是渠中心曲線C的弧長參數，則過D 邊界上的任意一點可向C 做垂線，垂足設為S(x，y )，設任一時刻該垂線水位為常數，記做Hq( s;t)，則Fq:H(x，y;t)=Hq(s(x;y):t)，。因此在已知H(s;t )前提下，對任意的T> To，由前面的方程就可解出H(x，y;t).為了確定Ho( s;t )，可觀察集鹵渠鹵水的運動過程，由Navier—stokes方程運算得來，其中u為鹵水沿軸方向的流動速度，P為鹵水密度，v為鹵水運動的粘性系數。

另外，根據集鹵渠內鹵水的運動原理:一方面抽鹵點不斷地從集鹵渠中抽鹵，另一方面周圍晶間鹵水不斷流入集鹵渠，從而引起流動，可建立集鹵渠內鹵水的平衡方程，取從s到 + △s的鹵水△V為數據模型研究對象，其N1、N2是集鹵渠兩旁沿的單位內的法向量，H是鹵水的水位，K1、K2是渠道沿處的兩個滲透系數，a則是渠底的滲入補償系數。計算時，分別對上述方程的空間變量x，y 和Y、z等采用有限元素法，對時間變量t則采用差分法，另外步長△t取30天.由未知函數日H、Hq等滿足的方程均是非線性的，其中Hq和u又是相互耦合的，因此計算中運用了迭代法，事先也給定了二迭代的終止誤差。

二、計算結果

在本文中，我們進初步介紹在擬合出參數K、μ等，根據就模擬某年2月份停止抽鹵中鹵水水位的恢復變化過程。首先分別觀察了各觀測井點1月底的水位值H ，并插值算出整個區域D內部的全部六百多個部分節點的各水位值作為初值Ho(x;y)，然后用上述建立的數學模型算出△t=30天之后D的各部分剖分節點上的鹵水位H，并根據2月底在各觀測井點上觀測得的實際上水位觀測值Hr，，然后插值求出另外各個剖分節點上的鹵水的水位Hr2 ，最后比較各節點上H 和Hr的相對誤差值，根據測得的H r在D中的結果，最大值和最小值分別為20.08m和17.88m，波動幅度為△Hr=2.20m，而H和Hr的最大誤差僅為0.21m，小于△H的10%，實際運用中，因為E、q不一定是非負值，因此要判斷Uo是否非負可以通過求取其近似值來得出。利用其還能求出Q 的近似數值，考察各個因素如K 、E等之間的定量關系，從而幫助優化采鹵方案的設計，并為具體計算提供重要參考數據，由此計算出的數據結果與實際檢測的差距在十個百分點以下，可見數學模擬分析誤差率在合理范圍內。

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