介觀鐵磁-量子點(diǎn)-超導(dǎo)系統(tǒng)的自旋電流的研究

　　摘要：本文應(yīng)用南部-自旋空間的非平衡態(tài)格林函數(shù)方法推導(dǎo)了鐵磁-量子點(diǎn)-超導(dǎo)系統(tǒng)的自旋電流公式，數(shù)值結(jié)果顯示該系統(tǒng)具有單一自旋的隧穿共振峰，不同自旋的電流具有不同的反向?qū)ㄩ撝担蔷哂袘?yīng)用前景的自旋電子器件。
　　關(guān)鍵詞：自旋極化電流 量子點(diǎn) 非平衡態(tài)格林函數(shù)
　　中圖分類號：O488文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
　　
　　自從Datta提出自旋晶體管[1]的設(shè)想后，自旋電子學(xué)蓬勃發(fā)展，現(xiàn)已成為納米電子學(xué)的前沿課題，為未來電子工業(yè)指引方向。同時非平衡態(tài)格林函數(shù)方法[2]是迄今為止最有效的處理量子多體問題的工具，被廣泛地用于介觀輸運(yùn)問題。它已被推廣到南部-自旋表象用于研究鐵磁-量子點(diǎn)-超導(dǎo)系統(tǒng)的隧穿電流[3]。近期它被用于鐵磁-量子點(diǎn)-鐵磁系統(tǒng)的自旋電流研究[4]，本文利用了南部-自旋表象的非平衡態(tài)格林函數(shù)方法研究了鐵磁-量子點(diǎn)-超導(dǎo)系統(tǒng)自旋電流的極化問題。
　　1理論計算
　　本文研究的介觀系統(tǒng)：左引線是鐵磁材料，右引線是超導(dǎo)材料，兩引線分別通過有限勢壘與一個帶有弱磁性的雙能級量子點(diǎn)耦合。系統(tǒng)的總哈密頓量為
　　 equation reference goes here(1)
　　其中 ， ， ，設(shè)量子點(diǎn)的兩個能級是非簡并的。 ，場算符 表示在鐵磁引線 中激發(fā)一個動量為 ，自旋為 的準(zhǔn)粒子。它們是由Bogoliubov變換引入的
　　 (2)
　　 (3)
　　這里 和 分別是平均場鐵磁模型和BCS超導(dǎo)模型的哈密頓量的場算符， 是鐵磁引線的磁化強(qiáng)度 與量子點(diǎn)磁化軸的夾角。引線與量子點(diǎn)間隧穿哈密頓量
　　 (4)
　　 (5)
　　不同自旋成分電流通過海森堡運(yùn)動方程定義為
　　 (6)
　　其中不同自旋取向的電子總數(shù)算符 ， ，利用場算符的基本對易關(guān)系，以及南部-自旋表象的非平衡態(tài)格林函數(shù)技術(shù)求得了系統(tǒng)自旋電流的積分公式。左引線的自旋電流 ， ；右引線的自旋電流 ， 。這里定義了
　　 (7)
　　 (8)
　　其中
　　 (9)
　　并且已經(jīng)考慮了 ， 根據(jù)非平衡態(tài)格林函數(shù)的運(yùn)動方程方法得到了南部-自旋表象格林函數(shù)的解：
　　 (10)
　　 (11)
　　方程中的 是4階對角矩陣，各對角元為
　　
　　
　　其中 ，
　　鐵磁線寬矩陣 也是4階對角矩陣，各對角元
　　
　　
　　其中 ， ， 是從導(dǎo)帶底部到費(fèi)米面的能級間隔， 是電子相對于費(fèi)米面的能量。
　　超導(dǎo)復(fù)態(tài)密度線寬矩陣 是4階分塊對角矩陣，各非零的矩陣元
　　
　　
　　其中超導(dǎo)復(fù)態(tài)密度
　　
　　超導(dǎo)復(fù)態(tài)密度共軛線寬矩陣 。超導(dǎo)實態(tài)密度線寬矩陣 ，只需要將 中的 換為 ，其中定義了超導(dǎo)實態(tài)密度 。
　　費(fèi)米-狄拉克函數(shù)矩陣 也是4階對角矩陣，各對角元