“位置與方向 ”教學紀實與反思

教學內容：人教版小學數學4年級下冊“位置與方向”例3、例4。

教材解析：

本單元知識的學習是以第2冊的“用兩個條件確定位置”和第6冊的“八個方向”為基礎的，同時又結合了“角度”來確定平面上的位置，它包含著 “極坐標”的思想。本單元設計了4個例題，每個例題所承載的內容和要達到的教學目標不同。這4個例題分別讓學生學習根據方向和距離兩個條件確定物體的位置，并描述簡單的路線圖。從這些教學內容來看，本學期對學生在空間感方面發展的要求有了進一步的提高，更注重從方位的角度認識事物，注重在實際生活中的靈活運用。因此，教材在編排時，根據學生已有的知識基礎和能力水平，創設了許多便于操作的活動情境，幫助學生掌握確定位置的方法。例如，例3中學生站在不同的角度，就可以發現方向具有相對性；例4呈現了“公園定向運動路線圖”，讓學生學習在位置變化的情況下，判斷行走的方向和路程，練習描述簡單的路線圖。在這樣的量一量、測一測中不僅感受到位置的變化后怎樣判斷行走的方向，同時也滲透了比例尺的應用。使學生通過自主探索和合作交流解決實際問題，掌握根據方向和距離確定位置的方法。

本課的教學有幾處難點需要注意，如線路圖的繪制既是本節課的一個重點，同時也是一個難點。學生在量角度的時候容易出錯，還有部分學生對于方向的觀念不是很清晰，加上動手操作能力的限制，導致繪圖的準確性可能較低。所以要注意在學習中提高學生的作圖能力，培養認真細致的學習習慣。位置與方向的知識本就是廣泛滲透在生活中的，可以將教材進行靈活處理，選用學生身邊的、貼近學生生活的素材，不但可以增加學生的學習興趣、調動積極性，還可以讓學生體會到數學與實際生活的聯系。

教學目標：

1.在具體的情境中，學生能夠認識到位置關系的相對性，能根據路線圖判斷所走的方向和路程，并且根據方向和距離繪制簡單的路線圖。

2.通過讀圖、畫圖的活動，培養學生動手作圖能力，促進學生空間觀念的發展。

3.通過選取身邊的學習素材，培養學習興趣，體會數學與生活的密切聯系。

教學重點：

了解位置方向的相對性，能根據路線圖判斷所走的方向和路程；并且根據方向和距離繪制簡單的路線圖。

教學難點：怎樣準確地繪制簡單的路線圖。

教學流程：

一、情境激趣，體會方向的相對性

師：這節課我們繼續學習“位置與方向” 。（板書課題。）同學們，就在不久前，我們國家繼承辦了2008年奧運會之后，再次成功地承辦了一次體育盛會——第16屆亞運會，而且取得了199塊金牌，無論在承辦能力上還是體育健兒所表現出來的運動水平上都向世界展示了中國體育強國的風范。你們知道舉辦本次亞運會的是哪座城市嗎？

生：是廣州。

師：是呀，就是四季如春的廣州，與它遙相呼應的就是粉妝玉砌的世界冰城哈爾濱，你能試著說一說這兩個城市的位置關系嗎？

生1：廣州在我國的南邊，哈爾濱在我國的北面。

出示課件1：

師：真是一南一北各具特色。

生2：廣州在哈爾濱的南面，哈爾濱在廣州的北面。

師：（點擊課件出示兩個坐標和兩地的連線。）請你在學題單上具體的量一量、測一測，看看你能更具體地說說它們的位置關系嗎？

（學生拿出量角器具體的進行了測量，很快得出了結論。）

生3：通過測量我知道廣州在哈爾濱的南偏西25度的方向上。

生4：我知道哈爾濱在廣州的北偏東25度的方向上。

師：你們描述得都對，但為什么在說廣州和哈爾濱的位置關系時會有兩種說法，是什么原因？

生1：當說廣州在哈爾濱的南偏西25度的方向上時，我是站在哈爾濱來看的。再說哈爾濱在廣州的北偏東25度的方向上時，我是站在廣州的位置上來看的，所以有兩種說法。

生2：因為站的位置不同，所以方向肯定就不一樣。

（全體學生都點頭贊許。）

師：你們的意思是，由于我們站的位置不同，所以就出現了不同的說法，對嗎？如果我們說廣州在哈爾濱的什么位置，我們就要站在——

生：哈爾濱。

師：如果說哈爾濱在廣州的什么位置，我們就——（生：站在廣州來看。）一定要找對觀察的地點才行，對嗎？

生3：老師我發現方向雖然不一樣，但是兩個方向是對著的。

師：什么意思？

生3：比如北偏東就是東北方向，而南偏西就是西南方向。（小手在比畫著）老師你看它們是對著的。

師：“對著的”這個詞用的可真準確，確實是這樣，方向具有相對性呀，比如說……

生1：老師我知道東、西相對，南、北相對。

生2：東南方和西北方相對。

生3：東北方和西南方相對。

師：是呀，利用方向的相對性，我們很容易找到兩個事物之間的位置關系。你們看這兩位同學站在了一個正方形的地板上，他們兩個的位置關系是怎樣的呢？（書上22頁的“做一做”。）

生2：小紅說：“你在我的東偏南45度的方向上，距離是一米”。

生2：那小芳就可以說：“你在我的西偏北的45度的方向上。”

生3：老師東南和西北又是相對。

師：是呀，這個游戲有意思嗎？你想也這樣試一試，玩一玩嗎？老師這里有一塊長方形的地毯，請2個同學分別站在兩個角上（角度和對角線已經畫好），兩個人分別說說他們的位置關系，下面的同學當小裁判。

（一位男生和一位女生，分別站好。）

男生：你在我的東偏北30度的方向上。

女生：你在我的西偏南30度的方向上。

生1補充：老師是不是還可以這樣說，比如我是這個男生，我在你的西偏南方向。女生也可以說我在你的東偏北方向？

師：他們說的對嗎？你們有什么發現？

生2：我覺得不對，這兩種說法不一致呀。

生3：我覺得都對，前面兩個同學說的是以自己為觀察點，而生1說的是以別人為觀察點，所以都對。

生4：我也同意，他們都對。就是因為觀察點不同了所以說法不一樣。

生5：我同意，我發現無論怎樣看，這方向都是相對的。

師：孩子們，你們可真善于觀察，更善于發現。通過剛才的游戲我們再次體會到了方向具有相對的性質。

二、定向運動，感受方向的實用性

師：看到同學們探索能力那么強，老師現在獎勵大家一個“校園定向運動”游戲，好嗎？先讓我們看看“校園定向運動路線圖”吧。你都看到了哪些信息？

生1：我看到了，方向北。

生2：我看到了大概一厘米的距離是50米。

師：同學們觀察得真細致，信息搜集的也很準確。那在這個活動中我們要完成的任務是？請自己輕聲讀一讀。

生3：讓我們說一說每一賽段所走的方向和路程。

師：好，請同學們在學習單上試著自己測一測，算一算吧。

（學生活動，先獨立思考，再小組交流著。）

學生匯報：

生1：我們先計算每個路段的路程：起點到一號的路程是200米，1號到2號的距離是150米，2號到終點的距離是250米，全部賽程是600米。

生2：我來補充，我們從起點教學樓出發往東偏北45度方向走200米到達1號地區，然后再從1號西偏北30度的方向走150米到達2號地區，最后往西偏南的方向40度走250米到達終點。

（注明：學生匯報，如有誤差，可以看是否在允許范圍。此處演示課件，給予正確答案。）

師：（小結）我們更深刻地體會到確定和描述物體位置時觀測點、方向、距離的重要性，不過要使這樣的定位真正服務于我們的生活，就必須做到測量認真，計算準確。

三、拓展與應用

師：提到廣州我們都知道亞運會的召開，說到上海，世博會更是無人不知，無人不曉啊（邊演示邊介紹）。你們看，讓我們帶著收獲的喜悅，去游世博！（課件演示世博圖片。）中國2010年上海世界博覽會，是第41屆世界博覽會，這是中國首次舉辦世界博覽會，但卻以“城市，讓生活更美好”為主題，創造了世界博覽會史上最大規模的紀錄。

師：這里按地理位置選取了世博園中的4個展館，其中丹麥館在其他3個展館的中心，我們就以丹麥館為出發點，選兩個館參觀。（點擊課件出示出發點。）請同學們拿出2號學習單，共同看一下活動要求，請同學看要求。

課件：

1.在圖中畫出你的參觀路線示意圖；

2.測量出確定位置的相關數據；

3.準確表述出你要參觀的展館在路線示意圖中的位置。

師：都清楚了嗎？ 開始設計你的參觀路線圖吧。

（學生獨立完成，教師巡視，對遇到問題的學生給予指導。）

學生匯報：

師：誰想說說你的參觀路線？

生1：我從丹麥館出發，先到法國館再到匈牙利館。

師：誰和他的參觀路線相同？（生舉手示意。）

師：你們參觀的路線相同就組成一個參觀團吧。誰來說一說這兩個館在路線圖中的位置。這個團的同學測量的數據都是這樣嗎？。

（學生說展館的具體位置，教師課件同步進行演示。）

師：這是較為標準的數據。（演示課件：在剛才的課件中加上數據。）現在我們規定方向角度的誤差可以在3度之內，距離誤差在10米內。

師：誰還想說說你的參觀路線圖？

生：我從丹麥館出發，先到法國館再從法國館到泰國館。

師：誰能和他組成一個團？（學生相同路線的舉手示意。）

師：誰來說說法國館、泰國館的位置？

（學生說展館的具體位置，教師課件演示。）

師：還有幾條參觀路線圖，課后互相說一說展館的位置，好嗎？

師：同學們在游世博活動中能夠確定和描述展館的位置。在觀測點發生變化時，也能夠描述出展館的具體位置，你們太出色了！

師：同學們，哈爾濱的雪博會就要開始了，這是雪博會的網站，要想玩得更愉快，去之前一定要根據網站上的地圖很好地制定游覽的路線，老師相信，你一定會用今天學到的知識解決生活中關于位置與方向的問題。

反思：

“位置與方向”一課的內容是比較抽象的，要求學生建立比較形象具體的方位感，了解數學與生活的密切關系，體會到“學習活動是人類為了生存與發展所進行的必要活動”，從中認識數學學習的價值，增強對數學的情感體驗。對于本課的教學我有如下收獲：

一、聯系實際，巧妙追問

我以學生熟悉的“廣州亞運會”為切入點，讓學生了解家鄉哈爾濱與廣州之間的位置關系。這樣的導入，使得學生感覺親切之余更想了解一下南北差異很大的兩座城市到底有怎樣的位置關系。這樣的問題激發了學生的探究欲望，我們看到學生進行了充分的交流，而我以“為什么會有兩種說法”這樣的追問，促使學生在交流中認識到方向的相對性，而就是這樣的一問，使得原本模糊的印象變得更加清晰了，學生真切地感受到要想表達清楚相互間的位置關系，必須找到觀察點，只有找到觀察點才能夠說的準確無誤。而在“做一做”中，由于學生分別以對方和自己為觀察點進行描述，就有不同的描述方法，這時我沒有放棄這個契機，又一個追問：“他們說得對嗎？你們有什么發現？”這樣的追問又把學生引向更深層次的思考。教師抓住學生的生成進行有效的追問，能夠使學生的思維走向深刻。

二、自主探究，錯落有致

本課最大的特點就是設計的每一個環節都在促使學生主動學習，自主探究。從兩地間的位置關系到校園定向運動和設計游覽路線，可以說設計得錯落有致。每一個情境都是圍繞著“如何確定觀察點”這個關鍵的問題而展開學習。因為確立觀察點就能夠準確地描述位置關系，這為后續的“校園定向運動”和“實際作圖”打下了堅實的基礎，可謂“形散而神不散”。尤其是自己制定游覽路線的活動將本課推向了高潮，當學生自己制定方案時，學習熱情進一步高漲。因為只有學生有學習熱情時，學習才能積極、主動。

三、真實自然，動態生成

我在教學的過程中，注重學生的學習自主性，發揮學生的主體作用，鼓勵學生合作、思考、討論，拓展學生的學習思路；同時，注意引導學生發現規律，把所學的知識運用到實際中去，培養學生應用數學知識的能力。在教學中，我非常注重抓住學生的生成問題，順學而導。比如學生發現兩個人的位置關系有4種說法，我及時抓住這一生成問題，讓學生討論這些說法對不對。學生在辯論的過程中，就深刻地感悟到是因為選擇的觀察點不同，所以描述的方式就不同，這就更深刻地感悟到方向具有相對性。

由于在前面的教學中，方向的相對性和準確地找觀察點體會比較深刻，所以對于后續的“校園定向運動”中，方位和距離描述得就非常清楚。這也源于開放性的學習氛圍，讓學生自主學習，盡情交流，這時學生的交流是自然的，真實的，流暢的，放松的。所以當觀察點發生了變化的時候，學生還能夠靈活準確地找到正確的方向，可見保護學生的這種最自然真實又最主動的學習方式是多么的重要。

四、品嘗喜悅，體驗成功

心理學研究表明：適當的成功和失敗都可增強后繼學習的動機。但成功體驗對動機的激發作用大于失敗體驗，尤其是對成績較差的學生來說，進一步的失敗會導致學習動機的下降，而一次或多次的成功則會成為學習動機的“激活劑”。讓學生盡早看到自己的學習成果，使學生從成績中體驗到“歡樂”，從不足中體驗到“差距”，感受到自己是在快樂而成功地從事著智力活動。這樣學生的學習興趣也就必然會顯得更加高漲、更加強烈、更加濃厚。

學生在最后一個環節進行“設計游覽路線”，當時我加入到幾個小組里面進行活動，我的加入使他們很開心，能夠很準確地畫圖，并且在說的時候更是語言描述準確。然后在全班的交流活動中，我著重找了幾個平時接受知識比較慢的學生做了匯報，他們的回答很出彩。我的表揚和同學們的肯定，使他們興奮得眼睛發亮，感受到了自己學習的成功，所以孩子們都說這節課是快樂的。

當然，方向感弱、學習基礎差的學生在學習之后，不能清楚準確地辨別出方向。在以后開展同樣形式學習的時候，對此類學生需要更加細致深入地加以引導與個別指導，才能達到基本的學習目標。

（作者單位：哈爾濱市花園小學）

王巖：本科學歷，中學高級教師。曾先后被評為全國模范教師，黑龍江省模范教師，省巾幗建功標兵，省優秀教師，省教學能手、省課改先進個人，哈爾濱市優秀骨干教師，在全國培訓研討會上榮獲“優秀教師”光榮稱號。她執教的“旅游中的數學”一課，在全國“第四屆新世紀小學數學課程與教學系列研討會”上獲一等獎；“認識人民幣”一課，在全國“提高教師素質與發展學生心理能力關系”課題賽中獲一等獎。

她撰寫的多篇教學論文、教學設計與反思發表在《人民教育》《中國教育報》《小學數學教育》《黑龍江教育》《黑龍江日報》《哈爾濱教育》等報刊上。曾出版20余萬字的個人教學專著《課堂尋真》。

編輯/魏繼軍