新理念下“解決問題”教學的思考

《數學課程標準（實驗稿）》在教學建議中指出：“教師應該充分利用學生已有的生活經驗，隨時引導學生把所學的數學知識應用到生活中去，解決身邊的數學問題，了解數學在現實生活中的作用，體會學習數學的重要性。”由此看出，“解決問題”在數學教學中有著重要的地位和作用。如何提高“解決問題”教學的有效性，是值得深入探討的問題。

一、關注問題情境辨析，培養收集和處理信息的能力

實驗教材“解決問題”的呈現方式比較豐富，情境性強，有圖文結合式、對話式、表格式、純文字式等，有些主題圖（或創設的情境）信息量也比較大，其中有的信息對解決問題有用，有的卻沒用，這就要看學生是否能夠辨析，進行合理取舍。在教學中，我們必須置問題解決于豐富的情境之中，讓學生在經歷把“問題情境”轉化為“數學問題”的過程中，學會收集信息與識別有用信息的能力。

1?郾尋找有關的數學信息。“解決問題”要求學生必須會從“實際問題中獲取有用的信息”。要具備這種能力，學生必須會從數學的角度看問題。同樣一幅圖畫展現在學生面前，不同的學生會有不同的理解。如，出示人教版數學教材一年級上冊第一單元的主題圖時，學生回答如下：

生1：我看到小朋友手拉手，高高興興地到學校上學。

生2：我發現天空中有5只小鳥。

生3：我發現國旗很漂亮。

生4：我發現有8棵大樹。

……

面對學生的多樣回答，我們應該表揚生2、生4的回答。因為他們關注了畫面中各種物體的數量，這就是從數學的角度看問題。如果我們能堅持這樣引導，久而久之，只要給學生一個具體的場景，他們就會自發地找出與數學有關的內容，養成從數學角度看問題的習慣，為“從數學角度提出問題”打好基礎。

2?郾識別有用的信息。新課程中的“解決問題”不同于以往的應用題，呈現的信息是開放的，就像生活中的問題一樣，要解決它，沒有現成的條件，需要在許多信息中去篩選有用的信息。教材中的主題圖往往含有許多信息，有本質的，有非本質的；有解決問題需要的，也有解決問題不需要的，就看學生會不會識別，會不會有選擇地提取。如：

5憑借情境圖找數量關系。許多常見的數量關系是學生經常接觸并且容易理解的。因此，教師在教學中要經常引導學生概括常用的數量關系，因為復雜的問題常常離不開簡單的數量關系，積累多了，分析起來就得心應手。

如教學相差關系的問題：“白兔有10只，黑兔有7只，白兔比黑兔多幾只？”以前我們通常要求學生說出：“把白兔的只數分成兩個部分，一個是和黑兔同樣多的部分，一個是比黑兔多的部分，去掉和黑兔同樣多的部分，就是白兔比黑兔多的部分。”這樣的表達將題中的數量關系分析得非常透徹，但這么長的句子，人為地給二年級的孩子制造了困難。現在教學這部分內容時，不需要讓學生說這么復雜的理由，通過演示，讓學生用“一一對應”的方法就能清晰地看懂它們之間的數量關系，明白白兔比黑兔多3只是通過比較得到的。

四、重視基本的解題策略教學，培養解決問題的能力

“解決問題”與以前的應用題不同，一般都是從學生熟悉的情境圖中找條件，提問題。由于情境變化多樣，增添了解題的復雜性，并非所有題目一開始就能抓住其數量關系。所以讓學生掌握一些行之有效的解題方法，幫助學生形成解決問題的基本策略是非常重要的。

在教學解決問題的過程中，引導學生采用擺學具、畫圖、列表等辦法來收集和整理信息，分析和處理信息，使隱蔽關系明朗化，復雜問題簡單化。幫助學生找到解題的思路等固然重要，但也不能完全排斥基本的“綜合法”和“分析法”。

學生通過觀察圖，整理出完整的題目：兒童劇場每天放映3場電影，2天共賣出954張票。平均每場售出多少張票？

可以引導學生運用“分析法”，直接從問題入手解答。要求“平均每場售出多少張票”，必須知道共賣出多少張及共放映幾場，前一條信息已經知道了，而后一個條件則必須通過每天放映3場，放了2天求出。

平均每場售出多少張票？

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共售出954張 ÷ 共放映多少場

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每天放3場×2天

當然，“綜合法”和“分析法”的使用要建立在學生能夠熟練分析數量關系的基礎上。什么樣的問題適合用綜合法，什么樣的問題適合用分析法，要根據每道題本身的結構特征來決定。

五、養成檢驗習慣，培養反思能力

問題解決之后，需要檢驗。學生的檢查往往流于形式，僅憑讀一遍或看一遍，許多差錯難以發現，收不到檢驗的效果。因此，在教學中，我們首先要引導學生自覺地對解題方法和解題過程進行檢驗和反思，總結成功的經驗，汲取錯誤的教訓。其次，要教給學生一些具體檢驗的方法，如代入法、變換思路法、估算法、反證法、聯系實際的方法等。如：一個數加上5又減去7后除以4得10，求這個數。學生求出這個數是42。對不對呢？可以引導學生用“代入法”檢驗：（42+5-7）÷4=10，說明計算是正確的。教學中經常督促學生可以使他們逐漸學會全方位地檢查、反思，提高自我反思的能力。

作者單位

福建省福清市岑兜中心小學

◇責任編輯：李瑞龍◇