用好教材中的每一道題

在新課改數學教學中，許多習題的解答處于“蜻蜓點水”的狀態，沒有充分發揮其題目的價值。教師要對教材提供的每一道習題進行充分研究，用足用好教材中的每一道題，在時間比較充裕的情況下再作適當補充提高，讓學生經歷并享受探究知識的過程。

例如，蘇教版教材四年級下冊第6頁第10題：你能在□里填上合適的數字，使等式成立嗎？

□□×□□=1600

□□×□□=2400

這一單元“乘法”主要學習兩位數乘兩位數筆算，本課時是末尾有0的筆算乘法，有了例題學習的基礎，學生很快想出每道題的兩種答案：20×80=1600，40×40=1600；30×80=2400，40×60=2400。下面是教學時的一個片段：

師：說說是怎么想的？

生：用乘法口訣想的，看到16，想到2×8=16，4×4=16，然后在末尾各加上一個零，就能得到20×80=1600，40×40=1600。

師：這個辦法真不錯?。ㄓ檬种钢啊酢酢痢酢?1600”）現已經找到了兩種方法，有沒有其他方法呢？

生：沒有了，末尾有兩個零，只能把每個數的末尾各加一個零。

師：真是這樣嗎？

生（著急）：可能還有其他方法，我們以前學過25×4=100，末尾也有兩個零呀！

生：對，他說的25×4=100，只要把4再乘16得64就行了，25×64=1600。

（教室里響起了掌聲，為這兩位同學的精彩想法鼓掌。）

師：真了不起，你們又想到了一種答案，是不是可以結束了。

生：老師，我還有一種答案，32×50=1600。

師：你又是怎么想到的？

生：我是計算得到的。

生：可以不用計算也能得到，50是25的2倍，32是64的一半，昨天我們學習了這樣的規律，把一個乘數擴大2倍，另一個乘數縮小2倍，積不變。所以，50×32=1600。

師：你真棒！我們一共想到了四種答案，現在老師把這四種答案寫下來。

20×80=160040×40=1600

25×64=160050×32=1600

師：請同學們看一看，有沒有什么發現？

生：我發現，第一道算式和第二道算式比較，40是20的兩倍，而80是40的兩倍。第三道算式和第四道算式比較，50是25的兩倍，而64就是32的兩倍。

生：這四道算式運用了“把一個乘數擴大幾倍，另一個乘數縮小相同的倍數，積不變”的規律，結果都是1600。

師：好的，我們再來看一看□□×□□=2400，誰先來試一試。

生：30×80=2400，40×60=2400。

生：25×4=100，4×24=96，25×96=2400。

生：由25×96=2400我想到50×48=2400。

生：由25×96=2400我想到75×32=2400。

師：我把大家想到的5種答案寫下來。

30×80=240040×60=2400

25×96=240050×48=2400

75×32=2400

師：現在觀察一下黑板上這兩組算式，大家會有什么新發現？

生：兩組算式中都用到50和25。

生：除了用乘法口訣想算式，其他算式都是由25×4=100想到的？

生：這兩組算式中的第一個乘數都與5有關，都可以除以5。

師：這位同學的發現真了不起，（用手指著說）20、40、25、50和30、40、25、50、75都可以除以5。

師：除了這些答案，我們還能再找出符合條件的所有算式嗎？小組交流一下。

生：我們小組想到在兩位數中，是5的倍數有10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95，畫去算式中已用過的數，用剩下的數做除法試一試。

師：怎么試？

生：第一題算式中用到了20、25、40、50、80，剩下10、15、30、35、45、55、60、65、70、75、85、90、95，用1600分別除一下就行了。

師：請同學們任意選擇兩道試一試。（學生嘗試計算。）

師：有沒有發現其他算式呢？

生：沒有了。

師：如果老師把題目1600改為1200，你能很快寫出幾組算式嗎？最多能寫幾組呢？

……

這道習題安排在末尾有零的乘法教學之后，教師充分挖掘這道題的教學價值。主要體現以下幾個方面。

1培養學生的發散思維。這是一道普通習題，也是一道開放的習題，如果僅僅局限于用乘法口訣來想算式，這樣的要求對于全班學生都沒有難度。為了充分挖掘習題本身的價值，給學生提供深入思考的空間，教師提問：“有沒有其他方法呢？”一石激起千層浪，學生情緒高漲，為了尋求除了用乘法口訣想算式之外的辦法，學生聯系學過的知識進行發散式思考，培養了學生思考問題的多向性。

2培養學生的建模能力?！皵祵W模型”是實現“數學問題解決”的重要手段，掌握一定數學建模的方法，將有助于提高應用數學知識解決實際問題的能力。在上述教學片段中，學生為了突破用乘法口訣想算式的辦法，借助于學過的25×4=100這樣一道算式，互相啟發，深入思考，從而解決了問題。算式“24×4=100”就是一個數學模型，學數學就是不斷建立數學模型的過程。教學中要幫助學生建立不同的數學模型，在建模過程中讓學生感受到學習數學的樂趣。

3培養學生的觀察能力。教學片段中多次引導學生觀察，在觀察過程中啟發學生深入思考。不僅觀察事物的表面現象，而且透過現象思考問題的本質。教師還注意指導學生變換角度看問題，并進行分析、比較。當一位學生說出25×64=1600，另一名學生計算出32×50=1600時，教師及時引導學生觀察這兩道算式，比較這兩道算式數據之間的聯系。在學生得出所有答案時，教師再一次引導學生觀察這9道算式，從9道算式的第一乘數發現了能被5整除的規律。讓學生在觀察中比較，在比較中思考，在思考中成長。

4培養學生的有序思維。有序思維是學生按照一定的順序，不遺漏又不重復的一種思維方法。《數學課程標準（實驗稿）》第一學段在數學思考方面要求學生“在解決問題的過程中能進行簡單的有條理的思考?！睂W生的有序思維能力不是與生俱來的，在開始解答這道題的時候，學生的思維也是無序的，當我把兩組算式放在一起比較，特意把5的倍數的那個乘數寫在第一個時，學生恍然大悟：原來還存在這樣的規律！要培養學生有序思考問題的習慣，教師就要在平時的教學中逐步滲透，使學生在潛移默化中養成有序思維的能力。

5培養學生的創造能力。創造性思維是不依常規，尋求變異，多角度、多方法尋求解題的一種思維方式。在這個教學片段中，為了凸顯這道習題的價值，我對學生的創造潛能進行充分挖掘。雖然可以用乘法口訣解決這個問題，但學生的創造性體現不夠，于是，引導學生從尋找不同答案出發排列算式，對算式的數據進行比較，再進一步確定是否還存在不同答案。在這一系列過程中，學生在獨立思考中展現自我，在“集思廣益”中煥發創新精神，從而培養他們的創新實踐能力。

作者單位

江蘇省翔宇教育集團寶應縣實驗小學

◇責任編輯：曹文◇