對一起220KV線路故障保護動作行為的分析

摘要：本文對一起220KV線路故障保護動作行為做了分析。

關鍵詞：微機保護 保護算法 精度 速度

1 概述

2009年12月16日，石家莊電網某220KV變電站264線路發生A相線路瞬時性接地故障。264RCS931BM電流差動保護、工頻變化量阻抗保護動作，跳開264A相開關，重合閘動作，264A相開關重合，重合成功。在此次故障中，PSL603GC保護只啟動，沒有保護動作出口。

保護動作情況兆通側保護最快10ms動作。

RCS931BM型保護跳閘報告：10ms 電流差動保護 跳A相

11ms 工頻變化量阻抗 跳A相

851ms 重合閘動作出口

PSL603GC保護跳閘報告：1ms 差動保護啟動

859ms 重合閘動作出口

2 分析

由故障錄波圖可以看出，此次故障只持續了相當短的時間，南瑞的保護能正確動作，而南自的保護沒有動作，可能的問題是出在兩種裝置的保護算法上存在的差異導致的此種結果的發生。以下將分別列出兩種保護的算法進行比較和分析：

qRCS931BM裝置主保護采用的是半波積分算法，當將半波積分當成一種保護算法時，不一定在短路10ms+TS時間后才開始計算，所以用半波積分算法，保護動作時間是非常快的。而PSL603GC保護動作的算法為傅式全周算法，因此故障的持續時間非常短僅為10ms，因全周傅式算法有很好的濾波能力，但其數據窗需要一個周波加一個采樣周期，響應時間較長，故對此次如此短的瞬間的故障響應能力不夠導致保護只啟動沒有動作出口。以下將詳細分別介紹兩種保護算法的原理：

2.1 全周傅里葉算法

傅式算法的基本思想來自傅里葉級數，它假定被采樣信號時一個周期性的時間函數，除基波外還含有不衰減的直流分量和各次諧波。設該周期信號為x(t)，它表示為各次諧波分量的疊加，這表明一個周期函數x(t)的各次諧波可以看成振幅分別為XS和XC的正弦量和負弦量的疊加。

根據傅氏級數原理，當已知周期函數x(t)時，可以求其m次諧波分量的正弦和余弦系數

式中：T為x(t)時的周期，繼電保護中感興趣的是基波分量（m=1）因此基波分量的正弦和余弦分量的系數為

求上邊的積分可以采用梯形和矩形法，設每一周采樣N點，則一周內各采樣點分別為n\-1\-2，對應的采樣值就是在這些點上的x(t)函數值x(n)、x(n-1)、x(n-1)，將上面積分式中的sinwt及coswt也進行離散化，于是有矩形法：可見它們

就是非遞歸離散系統的一般表達式，此式可用于編程。利用上述方法求出的基波分量的正弦和余弦系數后，則基波分量的復數形式，為：

全周傅氏算法的不足之處是，其數據串需要一個周波加一個采樣周期，響應的時間較長。為了加快響應速度，有時可將數據窗縮短到半個周期，這就是半周傅里葉算法：

2.2 半周傅里葉算法

半周傅式算法的積分區間的0—，利用半個周波的采樣值來計算電流電壓基波分量的正弦和余弦系數，其矩形計算公式為：

從濾波效果來看，全周傅里葉算法不僅能完全濾除各整數次的諧波分量和穩定的直流分量，而且能較好的一致由線路分布電容引起的高頻分量，對隨機干擾信號的反映也較小，而對畸變波形中的基頻分量可平穩和精確的做出響應。由分析還可以看出，全周傅氏算法和半周傅氏算法的扶貧特性中，半周傅氏算法的濾波效果不如全周傅氏算法，它不能濾去直流分量和偶次諧波分量。無論是全周傅氏算法還是半周傅氏算法都對指數衰減的非周期分量呈現了很寬的連續頻譜，因此傅氏算法在衰減的非周期分量的影響下，計算誤差大。

從精度看，由于半周傅氏算法的數據窗只有半周，其精度要比全周傅氏算法差，當故障發生半周后，半周算法即可計算出真值，但精度差，全周算法在故障發生一周后才能計算出真值，但精度較半周好。

半周絕對值積分算法的原理是依據一個正弦量在任意半個周期內絕對值積分為一常數S，且積分值S與積分起始點即與初相角α無關，半周絕對值積分的面積S，S=

由公式可知，只要知道了正弦波半周的面積S，則正弦波的幅值和有效值可以用公式 計算出。

半周積分的特點是：①數據窗長度為半周加一個采樣周期，對50HZ的工頻正弦量而言，延時為10ms+TS，但是當作為保護算法使用時，不一定在短路后10ms+TS時間后才開始計算。例如以電流速斷保護為例，在短路以后就開始求半周面積。一開始的是部分短路前的數據，隨著時間的延續電流半周的面積越來越大。求出來的電流值也越來越大。只要超過定值就可以跳閘，加快了保護動作的時間。所以用半周積分算法，保護動作時間較快。②由于進行的是積分運算，故具有濾波功能，對高頻分量有抑制作用，但不能抑制直流分量。③本算法的精度與采樣頻率有關，采樣頻率越高，其精度越高，誤差越小，誤差還與初相角α有關。④由于只有加法運算，計算工作量少。

3 結論

可以看出，當在故障的時間非常短的情況下，半波積分算法和半周傅式算法較全周傅式算法有優勢，能夠很快的判出故障情況而使保護動作，但這是以犧牲精度為代價的。為了平衡精度和速度的關系，有些保護采用變動數據窗的辦法，具體是在啟動元件動作之后，線調用半周傅式算法程序，同時將保護范圍減小10%，當故障達到一周時，調用全周傅式算法程序，這時保護范圍復原。這樣，當故障在保護范圍的0-90%以內時，用半周算法計算很快就趨于真值，精度雖然不同，但足以正確判斷是區內故障，當故障在保護范圍的90%以外時，仍以全周傅式算法的計算結果為準，保證精度。

參考文獻：

[1]《國家電網公司繼電保護培訓教材（下冊）》.

[2]國家電力調度通信中心編著.中國電力出版社，2009年版.

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文