CFRP加固負載梁式橋的梁端力學分析及數值模擬

摘要：本文對負載梁式橋在加固工程中的梁端受力情況給于了必要的力學分析，并用ANSYS分析了在負載情況下梁體在加固前后的應力、應變情況，說明ANSYS在模擬CFRP片材加固梁式橋的效果是頗佳的

關鍵詞：CFRP片材 負載 ANSYS程序

1 概述

混凝土梁界面的早期剝離破壞以及破壞形式和形成原因一直是研究的熱點問題，也是難點問題，目前研究多以簡化為前提，忽略荷載的加載作用形式，尤其不規律活載。甚少涉及到負載加固梁的界面力學行為及剝離機理的研究。而實際上很多工程問題發現，忽略負載情況，或過高的估計梁的實際承載能力，造成安全隱患，因此有必要將負載情況的理論研究引入到橋梁加固工程中。

2 CFRP負載加固梁片材端部區域界面應力計算

在進行片材端部界面應力分析時，假定：

①片材端部的混凝土梁、CFRP和膠層在沒有局部剝離前仍處于彈性工作階段。

②膠層厚度均勻，忽略其平面內彎曲剛度，膠層只發生剪切變形，其水平位移沿其截面高度線性分布。

③忽略混凝土梁和片材橫向剪切變形對界面應力的影響。

對于任意線荷載 q1（x）+q2（x）（其中q1（x）為加固前的預加荷載， q2（x）為加固后新增的荷載）作用下CFRP加固梁膠層的剪切變形可由混凝土梁中和軸的轉角φ1及混凝土梁CFRP中和軸連線的轉角 φ2確定。

對它關于x進行2次求導，得到：

φ2由CFRP片材和混凝土梁截面中和軸處的相對軸向位移來確定，

對片材端部區域為局部剝離的加固梁隔離體來說，由假定和材料力學可知：

由加固梁的靜力平衡條件可得：

將上三式進行適當的變換后代入(2.4)式，可得到負載加固梁中CFRP拉應力σp（x）的基本微分控制方程

M2（x）、q2（x）為新增彎矩和新增荷載，即

微分方程的通解和特解可寫成：

相應的CFRP混凝土界面的粘結剪應力τ（x）表示為

以上分析為在線彈性階段分析過程，而混凝土梁在開裂過程中，力學形態發生變化，進入非聯系狀態，存在下列邊界條件和平衡條件：

從而待定系數A1i、A2i的值分別為

則CFRP加固梁在任意線性荷載作用下界面粘結剪應力為：

最大的界面粘結剪應力發生在加固片材端部（x=0）處，其表達式

3 ANSYS數值模擬

3.1 加固參數

該橋為早期預應力混凝土橋梁，其混凝土標號為C30，內部配有4根IV級鋼筋。其混凝土和鋼筋的參數如下：

混凝土：Ec＝31000Mpa，fcm＝19Mpa，ft＝1.65Mpa。

預應力鋼筋：Es＝200000Mpa，Ry＝550Mpa，fy＝440Mpa，As＝9.07cm2

加固材料主要采用日本產東麗CFRP布，粘結劑為環氧樹脂，主要參數如下：

環氧樹脂粘結劑：厚度ta＝0.2cm，Ea＝1.28Mpa，Ga＝5.5Mpa。

CFRP布：Ecf＝245000Mpa，fcf＝3400Mpa，εcfu＝1.5％，t＝0.001 cm。

從圖中可以看到最大拉應力由原來的2.355MP減小到1.855MP，應力減少了21.2%，說明CFRP布在加固T梁時對于緩解應力集中，平衡內力，抵制跨中彎矩，防止梁體的開裂擴大具有良好的效果，也充分體現了CFRP具有力筋效果的作用。

可以看出，負載下跨中撓度減小29.2%，可見加固中對于梁體的豎向位移具有很好的抑制效果，對提高梁體的剛度，控制裂縫開展，平衡剛度的不均勻擴散起到了很好的作用。在加固過程中實際測量值和模擬值相差不大，模擬效果頗好。

4 結語

綜上分析，可以得出以下結論：

4.1 CFRP復合材料由于技術操作比較簡單，施工培訓比較系統，施工比較經濟而受到廣大好評，尤其在加固后加固效果比較好，外觀比較美觀，更是其他加固效果無法相比的。

4.2 通過采用ANSYS有限元軟件對加固效果進行模擬，分析對比后不難發現，加固效果優良，而且說明ansys在模擬CFRP加固是可行的。

隨著交通量的增加，時間的推移，公路橋梁或多或少會因為使用壽命的縮短而出現梁體破損開裂、承載能力不足、等級不夠等情況，因此橋梁二次加固在未來的橋梁工程中會因為其經濟效益好、見效快、成本低、收益高的固有的優勢而逐漸新興起來，對于實際工程的加固有著極其重要的理論和現實意義。

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