DWT在數字圖像Copy-Move篡改檢測中的應用研究

摘要：本文主要分析了離散小波變化（DWT）在數字圖像Copy-

Move篡改檢測中的應用，介紹了Copy-Move篡改檢測的研究現狀，描述了離散小波變化的概念和特點以及它在Copy-Move篡改檢測中的可達到圖像降維減少檢測運算量的作用。最后展望了Copy-Move篡改檢測技術未來的發(fā)展趨勢。

關鍵詞：數字圖像盲取證 Copy-Move 篡改檢測 DWT

0 引言

Copy-Move篡改是一種圖像的局部篡改技術，它把圖像中的某一區(qū)域進行復制，粘貼到同一圖像的不相交區(qū)域上，并進行一定的后處理操作，以達到去除或增加圖像中某一重要特征的目的。對圖像內容的修改，都是針對圖像中某個連通的區(qū)域，對離篡改塊較遠的區(qū)域進行復制粘貼，可能還伴隨有幾何相似變換等操作，從而使得這樣得到的圖像會更難被人察覺。由于其篡改的區(qū)域往往是人們視覺感興趣部分，是圖像信息的主體，是人們對新聞的認可、案件的取證的根據，如果圖像中重要的信息被篡改后，偽造的圖片帶來虛假的信息和證據，混淆了人們對事實的認識。更嚴重的是，一些惡意篡改者為了達到自己的目的而制造帶有轟動效應的政治新聞圖片，欺騙公眾，影響司法公證和社會安定。因此，對Copy-Move篡改操作的取證技術研究是非常重要的。圖像的Copy-Move篡改檢測問題可以描述為：給定一幅圖像，其中可能包含位置和數量未知的Copy-Move篡改區(qū)域，通過一定的算法來識別并定位其中的篡改區(qū)域。由于圖像在Copy-Move篡改以后往往還需要后續(xù)的處理，例如噪聲污染、模糊慮波、有損壓縮等，這也使得實現對Copy-Move的篡改檢測更加困難，并且計算量可觀，因此找到一種可以減小篡改檢測計算量的有效方法是現在的研究熱點。本文分析了離散小波變換（DWT）在Copy-Move篡改檢測算法中如何實現圖像降維，從而在保證檢測效率的前提下大大減少了運算量。

1 Copy-Move篡改檢測研究現狀

Fridrich等[1]人研究了圖像的Copy-Move篡改檢測問題，首次提出了通過對圖像塊的DCT 量化系數進行字典排序的算法來檢測圖像復制偽造區(qū)域。該算法把對圖像像素的點操作轉化為塊操作，減少了檢測算法運算量。Popescu等[2]采用量化后的像素值的PCA變換系數。采用PCA 變換減少塊特征向量的維數，即將小塊的特征向量的PCA變換系數作為新的特征向量進行字典排序，從而減少運算。吳瓊等[3]則從縮小圖像尺寸和降低特征空間維數兩個方面考慮，進一步減少了運算量，提出了基于離散小波變換和奇異值分解的圖像復制區(qū)域檢測方法，該算法利用小波變換提取的圖像低頻分量作為分析對象，并使用奇異值分解提取小波低頻圖像特征進行降維，這種特征描述形式對羽化或邊緣模糊等處理具有魯棒性。康曉兵和魏生民[4]提出了一種新的針對第二類圖像Copy-Move篡改的檢測模式，利用傅里葉-梅林變換提取圖像塊的幾何不變量特征，采用余弦相關系數進行相似性匹配，該方法通過預先利用GPAC方法分割出圖像中的可疑對象或人物區(qū)域，再對這些可疑區(qū)域進行相應得篡改檢測，從而也有效的減少了計算量提高了運算效率。

目前國內外學者針對復制粘貼操作提出的檢測取證方法有基于傳感器噪聲、窮舉搜索法、自相關算法、精確匹配、基于DCT變換、基于主成分分析、基于主轉移向量和基于傳感器噪聲等檢測算法。然而，由于復制的區(qū)域來自同一幅圖像，圖像的噪聲成分等統計特性和圖像來源特性一致，所以采用統計特征和圖像來源特性的改變進行檢測可靠性不高。對同幅圖像復制粘貼篡改操作取證的主要依據是檢測圖像中存在兩個完全相同或者相似的區(qū)域。因此，基于塊的篡改檢測方法中必然有客觀的計算量，本文主要針對DWT在減少運算量的的應用方面進行了分析。

2 DWT在Copy-Move篡改檢測中的應用

圖像Copy-Move篡改檢測算法主要分為基于像素的檢測方法和基于塊的檢測方法，雖然后者與前者相比較而言，計算效率更高，但總的來說這兩種算法的計算量都是可觀的。一個好的算法不僅需要能夠準確的實現目的，同時應該要考慮該算法的計算量問題。目前，由于小波分解在空頻域都能提供良好的局部信息以及小波分解后的圖像的分辨率大大減小，從而相應地降低運算的復雜度，只需要 O（N）時間，而不是快速傅里葉變換的O（NlgN），N代表數據大小。是一種優(yōu)良的降維方法，特別適合于圖像信號這一類非平穩(wěn)信號的處理，它已成為一種圖像處理的重要手段，在篡改檢測的多種算法中都用到了。

2.1 離散小波變換（DWT） 小波變換是一種信號的時間頻率分析方法，具有多分辨率分析的特點，并且時域、頻域均具有表征信號局部特征的能力。由于小波變換對信號的低頻長時特性和高頻短時特性同時得到處理，所以可適用于非平穩(wěn)圖像信號的處理。

任意函數f（x）的離散小波變換(Discrete Wavelet Transform， DWT)可表示為如下表達式：

ψ（x）為小波函數（又叫基本小波或母小波），ψ（x）是ψ（x）復共軛。離散小波變換可以通過濾波器來實現，表示為低通濾波器和高通濾波器組成的分解樹。通過這兩個濾波器就可以得到圖像的為近似信息和細節(jié)信息。對圖像進行不同尺度上的分解：一層分解得到結果為近似分量、水平細節(jié)分量、垂直細節(jié)分量和對角細節(jié)分量，對近似分量繼續(xù)進行分解，得到二層分解，依次類推，就得到多分辨分解。二層分解過程如圖1所示：

2.2 基于DWT的圖像降維分析 使用小波分解的基本思想就是利用它的各級分解對圖像進行降維縮小圖像的尺寸，例如：一幅大小為512 512的圖像經過四級小波分解后，它的四級低頻分量部分的大小就為32 32。圖像經過小波多分辨率分解之后，所得到的低頻部分仍然保持原圖像的概貌和空間特性。經過DWT變換，低頻圖像尺寸就減少到近似原始圖像的1/4 j，其中j為小波分解的級數。實驗證明對于512×512大小的圖像，當j>4的時候，檢測效果將降低，所以選擇合適的j值也非常關鍵。

基于塊匹配的Copy-Move檢測算法，設待檢測圖像是大小為 M×N的彩色圖像，首先對圖像進行預處理，通過DWT分解后得到小波低頻分量作為圖像的近似分量得到大小為m×n的圖像（m=M/2 j， n=N/2 j），然后對圖像從左至右從上至下以一個像素為移動距離進行滑窗分塊操作，將圖像劃分成（m-a+1）×（n-b+1）個大小為a×b的圖像塊，然后再提取每一個圖像塊的特征向量組成表征圖像的特征矩陣，接下來對該矩陣按行字典排序使得復制篡改區(qū)域成為相鄰行，最后采用相似塊檢測算法確定篡改區(qū)域，這樣可以很大程度的減少檢測的運算量。

DCT 量化系數和PCA 特征向量的算法，由于變換后能量主要集中在前面的幾個大系數上，因此通過忽略一些小的變換系數值，來達到減小數據量的目的。但是他們的算法中都是直接對原始圖像分塊，然后進行降維特征提取，而一次移動一個像素的滑窗操作使得圖像塊的數目非常大，尤其是圖像較大時。而首先對圖像進行DWT分解后，圖像維數將大大降低，從而很好的起到了減少運算量的作用。

3 結束語

Copy-Move篡改利用了同一幅圖像中有著相似的顏色、紋理、噪聲等特性，使得篡改后的圖像在視覺上很難被發(fā)覺，而且能十分簡單地實現篡改，所以也增加了實現篡改檢測的難度，增加了檢測的計算量，所以繼續(xù)研究出計算量小而檢測效率高的算法是我們努力的目標。但較其它篡改方法而言，該方法的圖像特征較為明顯，以后還可針對篡改區(qū)域接近或小于圖像0.85％的圖像和篡改區(qū)域經過旋轉的圖像進一步研究。

參考文獻：

[1]Fridrich J，Soukal D，L ukás J. Detection of copy-move forgery in digital images[C].Proc.Digital Forensic Research Work-shop，Cleveland，OH，August 2003.

[2]Popescu A，Farid H.Exposing digital forgeries by detecting duplicated image regions[R].Computer Science，Dartmouth College， Tech. Rep.TR2004-515，2004.

[3]吳瓊，李國輝，孫韶杰等.基于小波和奇異值分解的圖像復制偽造區(qū)域檢測[J].小型微型計算機系統，2008，29(4):730-733.

[4]康曉兵，魏生民.傅里葉-梅林變換的圖像復制篡改檢測哦[J].計算機工程與應用，2008年35期：30-33.

湖南警察學院課題《面向真實性鑒別的數字圖像盲取證技術研究》

作者簡介：

趙薇，女，1982年10月，碩士，講師，研究方向為數字圖像處理、信息安全。

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文