“數學過程”之淺見

【摘要】如今，新課改提出三維教學目標，其中“過程與方法”是一大亮點，數學課堂中如何認識這一“過程”，如何改變解題教學和用機械記憶和反復強化的方法進行以落實知識點為目標的訓練這一現象，真正地實現這一目標，從而使數學成為技術的數學、成為教育的數學、成為文化的數學

【關鍵詞】過程數學

數學教育不等同于傳授數學知識，它不僅給學生提供了一種科學語言、一門知識，更應當是一種思想方法，是陶冶情操、訓練心智的一種工具。數學學者何良仆曾經說過：數學教育中重要的問題，不是教什么題材，而是教給學生更珍貴的東西——如何掌握題材。也就是說，數學教育中的價值不在于掌握數學知識，主要在于“數學過程”。

一、對“數學過程”的認識

“數學過程”是一個有關數學思維及數學教育的核心概念。它主要是對一系列思維活動過程的概括，即：數學概念、公式、定理、法則的提出過程；數學結論的形成過程；數學思想方法的探索及概括總結過程，其本質是以“抽象——符號變換——應用”為核心的思維過程。即數學是來源于現實生活并用于現實生活這一根本，從最原始模糊而籠統的印象，豐富多彩的具體直觀形象，直到最終形成抽象的形式體系，嚴格的邏輯演繹推理，進而在解決問題中加以應用，這就是數學過程數學過程是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的最基本、最有效的方法。

數學學習是一個通過長期系統數學活動來培養(yǎng)學生的數感、符號感、邏輯性、空間觀念、統計觀念以及應用意識與推理能力的過程，它培養(yǎng)學生嚴謹的科學態(tài)度、科學方法、科學的學習習慣、能力以及探究精神、創(chuàng)造精神和協作精神，使學生充分經歷“數學過程”的磨礪，在知識、智力、品質、情感、態(tài)度和價值觀等方面得到全面發(fā)展，成為適應社會進步的高素質人才。

二、教學中無“數學過程”教學的原因及弊端

如果學數學知識只為懂得某一知識的結論，而不了解事物發(fā)生、發(fā)展變化的過程，這樣的知識是殘缺不全的、是靜止的、孤立的知識。“數學過程”是數學知識之間的內在聯系，是嚴密數學思維的必要環(huán)節(jié)，是知識內化、構建數學知識體系的關鍵元素。只有掌握“過程”才能將各部分的知識融為一體，舉一反三，使學生的解題能力大大提高。

“數學是系統化了的知識?！睌祵W的很多概念都蘊含了樸素的數學思想，基本上都來源于學生的生活經驗。應該說，學生認識這些樸素的思想應該很容易，可事實上學生學習“課本上的數學”很困難。主要原因在于數學的學科定義高度抽象、概括，教材不易呈現其形成與發(fā)展的過程，它所呈現的是形式化的、冰冷的結果，教學如果從這些“冰冷”的形式開始，學生就不可能經歷“火熱”的數學思考過程，直接學習現成的結論也不符合學生的認知特點和思維水平

在有關概念、定理、法則教學時，有些教師似乎很少關注隱藏在其背后的豐富的數學過程知識，為了考試，知識體系被簡單地肢解為一個個的知識點，強化題型覆蓋知識的作用，注重結論的使用和各種操作步驟記憶，用機械記憶和反復強化的方法進行以落實知識點為目的的訓練，這樣我們的數學課堂成了解題教學，從而導致學生對數學的興趣、態(tài)度、價值觀等心理傾向得不到相應的發(fā)展。如果你認真觀察比較教師發(fā)給學生的數學習題，不難發(fā)現，這些數學題不只十分樣板，各學校所提供的數學題相當劃一。原因顯然是緊扣考試，于是不同老師給學生的數學題都十分類似，對于考試的試題，我們看到學生經年累月身處沒有多大變化的數學經驗空間，不難想象他們漸漸會形成機械化的數學觀，也會逐漸失去學習數學的興趣。

究其原因主要有兩點：一是教者缺少追問學科概念的本質，二是沒有真正了解學生的思維特點與已有的知識經驗儲備。對于前者，我們強調教師追問為什么學習這些內容、所學習內容的核心是什么、如何建立聯系；后者主要包括學生的生活概念、學生的思維水平與認知特點及學生已有的知識儲備。當教師對這兩個根源有深入的思考后就能設計出有過程的教學。

三、注重“數學過程”教學、提高學生數學素質

要能充分發(fā)揮數學的作用，教學中必須設計有過程的教學，這就要求我們的教師備課時關注數學概念形成、思想的本質以及發(fā)展的歷史本源和原始動力，關注學生樸素的問題與思維過程，關注學生的生活經驗與數學概念之間的本質聯系與區(qū)別，利用思維沖突、質疑與障礙使學生獲得高水平理解力。激發(fā)學生學習的愿望與動機，體會到創(chuàng)造的樂趣。

注重培養(yǎng)學生觀察和發(fā)現問題的能力，讓學生在自主參與、合作探究中拓展實踐思路，不斷享受成功的體驗，感受創(chuàng)造過程中的無限樂趣。比如在等差數列前n項公式中提出1+2+3+…+100=?讓學生去探索為什么高斯用(1+100)×100/2式子計算，從而真正理解等差數列前n項和公式的由來，注重這個“數學過程”，學生即使忘記公式，他也能推算出等差數列求和結論。

對于學生來說學數學更要注重“數學過程”。學習數學時的重點應放在對事物認識的思考過程上，要理解和領會認識過程，而不能為了應付考試跳過對過程的認識而直接記憶結論。我們要重結論，更要重過程，只有兩者共同結合才能體現數學知識的整體內涵和思想，才能真正使學生掌握一個完整的知識結構，提高學生的數學綜合素質。學習數學其中一個重點在于向老師學習如何科學地思考問題，以使自己的思維能力的發(fā)展建立在科學的基礎上，培養(yǎng)自己的科學思維能力，使自己對知識的領會進入更高級的境界。

總之，當《數學課程標準》提出了過程性目標時，我們應正視數學過程教學的價值，優(yōu)化教學環(huán)節(jié)，突出數學過程教學，讓學生在深刻體驗“數學過程”中提升數學能力、數學素養(yǎng)。

【參考文獻】

[1]劉芮。在數學教學中注重過程知識。

[2]數學知識形成過程的教學策略及其案例分析。