GPS/VRS對(duì)流層模型算法研究

摘要：文章通過(guò)對(duì)對(duì)流層誤差源進(jìn)行探討分析，并針對(duì)對(duì)流層誤差的削弱分析了含有測(cè)站點(diǎn)高差算子的內(nèi)插計(jì)算雙差對(duì)流層延遲的參數(shù)模型，并從誤差模型和分離的角度對(duì)虛擬參考站技術(shù)的測(cè)量精度和可靠性進(jìn)行討論。

實(shí)驗(yàn)計(jì)算了各個(gè)參考站間基線的雙差對(duì)流層延遲、帶有觀測(cè)站高程算子的雙差對(duì)流層延遲并綜合考慮誤差內(nèi)插值，將其與真實(shí)值進(jìn)行比較，算得的結(jié)果比較好，從而證明了誤差的分離以及參數(shù)化模型的改正生成數(shù)的有效性。

關(guān)鍵詞：虛擬參考站 對(duì)流層 對(duì)流層模型 GPS觀測(cè)模型

0 引言

VRS技術(shù)是由Herbert博士提出的，由Spectra/Terrasat公司對(duì)外發(fā)布的一種網(wǎng)絡(luò)RTK定位技術(shù)。當(dāng)系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，計(jì)算機(jī)控制中心實(shí)時(shí)接收各個(gè)參考站的觀測(cè)數(shù)據(jù)，當(dāng)有流動(dòng)站發(fā)送請(qǐng)求時(shí)，計(jì)算機(jī)控制中心將接收流動(dòng)站的概略坐標(biāo)，即在其坐標(biāo)處生成一個(gè)虛擬參考站，同時(shí)利用基準(zhǔn)站的精確坐標(biāo)和基準(zhǔn)站的實(shí)時(shí)觀測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)對(duì)虛擬參考站同各個(gè)衛(wèi)星的路徑上的對(duì)流層延遲和電離層延遲建模，計(jì)算出虛擬參考站的觀測(cè)值后將其改正數(shù)發(fā)送給流動(dòng)站，從而達(dá)到實(shí)現(xiàn)高精度實(shí)時(shí)定位。

1 常用對(duì)流層延遲模型

普菲爾德(Hopfield)模型

眾所周知，氣溫T、氣壓P和水氣壓e將隨著高度的增加而逐漸降低。在建立霍普菲爾德模型的過(guò)程中，采用下列公式來(lái)描述氣象元素T、P、e與高程之間的關(guān)系：

由式(1)可知，在整個(gè)對(duì)流層中高程每增加1km氣溫T就將下降6.8℃，直至對(duì)流層的外緣氣溫等于絕對(duì)溫度0°為止。氣壓P和水氣壓e也將隨高度h的增加而降低。顧及氣態(tài)方程PV=RT，最后可導(dǎo)得霍普菲爾德模型如下：

式中：溫度采用絕對(duì)溫度，以度為單位；氣壓P和水氣壓e均以毫巴為單位；高度角以度為單位；△S、△Sd、△Sw均以米為單位。

2 VRS對(duì)流層延遲改正數(shù)建模

在建立VRS雙差對(duì)流層延遲模型的時(shí)候，一定要考慮到除平面位置關(guān)系中的平面因子的影響外，還有高程方面的高差因子對(duì)模型所產(chǎn)生的影響，因此在建模的時(shí)候?qū)⒏鱾€(gè)各參考站的高差因子加入到模型當(dāng)中會(huì)解算出改正數(shù)的最優(yōu)解。本文由參數(shù)因子的特性、數(shù)目和分組組合的方法不同，結(jié)合當(dāng)前已有的各種參數(shù)模型，認(rèn)為如下幾種模型在實(shí)際應(yīng)用中如能相互組合使用會(huì)得到很好的精度：

2.1 僅含有一個(gè)高差因子的平面模型（H1QM3）

(13)

式中△h是指參考站之間的高差，這個(gè)模型的特點(diǎn)是既考慮到雙差對(duì)流層隨著測(cè)站平面坐標(biāo)位置線性變化的同時(shí)，又考慮了雙差對(duì)流層隨著測(cè)站高程的線性變化。

2.2 僅含有一個(gè)高差因子的曲面模型（H1QM4）

(14)

式中符號(hào)意義同上，這個(gè)模型的主要特點(diǎn)是處理上個(gè)模型中同時(shí)考慮到平面與高程兩個(gè)方面的線性變化，而且還考慮了雙差對(duì)流層在平面位置中△x方向和△y方向具有不同的梯度。

2.3 僅含一個(gè)高差因子的線性擬合模型（H1QX1）

(15)

這個(gè)模型比較簡(jiǎn)略，該模型的特點(diǎn)是只考慮雙差對(duì)流層隨高程的變化，而認(rèn)為雙差對(duì)流層與平面位置無(wú)關(guān)，該模型只適用于小測(cè)區(qū)內(nèi)的雙差對(duì)流層延遲解算，其優(yōu)點(diǎn)是所需要的已知點(diǎn)少（2個(gè)即可）。

2.4 僅含一個(gè)高差因子的非線性擬合模型

(16)

該模型與模型(5.15)相比，其主要特點(diǎn)是考慮到了雙差對(duì)流層隨高程的非線性變化。

2.5 含兩個(gè)高差因子的一次曲面擬合模型（H2QM3）

(17)

這個(gè)模型最大的優(yōu)點(diǎn)是同時(shí)考慮了雙差對(duì)流層隨平面位置的變化和雙差對(duì)流層在△x和△y方向上隨著高程變化的不同梯度。

在進(jìn)行測(cè)量的不同測(cè)區(qū)內(nèi)，應(yīng)根據(jù)測(cè)區(qū)自身的不同地理、氣候等情況，通過(guò)對(duì)不同模型的比較，從以上各種擬合模型中選擇出最優(yōu)的模型。

3 實(shí)驗(yàn)分析

3.1 基線的真值與薩斯塔莫寧模型計(jì)算值的比較

從圖1各個(gè)基線的真值與SAAS值的差值曲線圖可以看出，真值與SAAS模型計(jì)算的值的差值主要分布在-0.05m~0.05m的范圍，精度符合較好。

3.2 網(wǎng)絡(luò)中基線的真值與真值內(nèi)插值的比較

以網(wǎng)絡(luò)中的一條基線YL01-HST1為例，首先計(jì)算出該基線的雙差對(duì)流層延遲，以此作為真值來(lái)與本章中第一節(jié)提出的各種插值擬合計(jì)算方法進(jìn)行比較。

3.3 綜合誤差內(nèi)插模型的比較分析

這里仍然以YL01站作為參考站，以YL01-CG01，TJA2-CMA1基線的綜合誤差來(lái)內(nèi)插YL01-HST1基線的綜合誤差。綜合誤差主要受軌道誤差、對(duì)流層誤差、電離層誤差、多路徑效應(yīng)誤差和噪聲的影響。多路徑效應(yīng)誤差和噪聲的影響由于測(cè)站的選址和使用帶有抑制圈的天線，均限制在了可以忽略的范圍內(nèi)。同時(shí)忽略軌道誤差的影響。從本文計(jì)算的雙差對(duì)流層延遲值來(lái)看，雙差對(duì)流層延遲的影響是雙差綜合誤差主要因素之一。

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)比分析基于綜合誤差內(nèi)插法計(jì)算差分改正數(shù)受到參數(shù)系數(shù)以及流動(dòng)站初始位置精度的影響，就本次試驗(yàn)而言可以得出以下初步結(jié)論：

①流動(dòng)站位置應(yīng)位于各基準(zhǔn)站所包圍的范圍內(nèi)，控制中心根據(jù)流動(dòng)站的單點(diǎn)定位結(jié)果計(jì)算出的內(nèi)插誤差改正數(shù)，能夠滿足厘米級(jí)定位精度要求，不需對(duì)流動(dòng)站單點(diǎn)定位結(jié)果再進(jìn)行迭代計(jì)算。

②本文所述的含高差因子的幾種雙差對(duì)流層延遲內(nèi)插模型，具有較好的內(nèi)插精度。采用帶有高差因子的H1QM4、H1QM3、H2QM3內(nèi)插法計(jì)算雙頻觀測(cè)數(shù)據(jù)內(nèi)插值的效果較好，均與其真值差別不超過(guò)7cm，未含高差影響因子的雙差對(duì)流層延遲擬合模型，其精度不能令人滿意。

③綜合誤差內(nèi)插法得到的綜合誤差與真值差值超過(guò)50cm，帶有高程因子的綜合誤差內(nèi)插法得到的雙差綜合誤差值與真值差值不超過(guò)15cm，與不帶高程因子的內(nèi)插法相比，精度有明顯的改善。

參考文獻(xiàn)：

[1]張力仁.虛擬參考站對(duì)流層模型與算法研究[D]，遼寧工程技術(shù)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2009.12.

[2]張力仁，徐愛(ài)功.GPS定位中的對(duì)流層模型分析[J]，測(cè)繪工程，2009(6)，6-9.