我國國債收益率的預測與評價

李龍泰，何樹紅

(1．四川建筑職業技術學院 經管系，四川 德陽 618000;2．云南大學 數統學院，云南 昆明 650091)

一、時間序列模型介紹

我們知道，金融上的隨機序列一般都具有自相關性，可以用時間序列模型來進行模擬。收益率隨時間變化，且在每個時間點上都只取一個觀測值，收益率的波動變化可以看成時間序列過程?？梢圆捎脮r間序列模型對利率進行建模，用于刻畫收益率的波動性。時間序列分析法是伯克斯·詹金斯(Box·Jenkins)提出的。這種建模方法不考慮以經濟理論為依據的解釋變量的作用，而是依據變量本身的變化規律，利用外推機制描述時間序列的變化。建立時間序列模型的前提是時間序列必須具有平穩性，如果時間序列是非平穩的，建立模型之前應先把它變換為平穩的時間序列，同時仍保持原時間序列的隨機性。建立時間序列模型主要包括三個步驟:第一，時間序列的識別及模型形式的選擇;第二，模型參數的估計;第三，模型的診斷檢驗。這里我們采用 ARIMA［1］(P234)模型進行分析。

一般的ARMA(p，q)模型的形式為:

其中Φ(L)和Θ(L)分別表示L的p，q階多項式，分別稱為自回歸算子和移動平

均算子。

由經驗得知，收益率序列一般為非平穩的，而ARMA模型要求序列為平穩序列，因此需要將收益率序列進行1階差分變為平穩序列，從而變成AR IMA模型。

我們已知AR和MA模型具有以下性質:

對于MA模型，ACF(自相關函數)是決定其階數的有力工具，因為對MA(q)序列ACF是q階后截尾的;對 AR模型，PACF(偏自相關函數)是決定其階數的有力工具，因為AR(p)過程PACF是p階后截尾的。……