用于燃氣溫度測量的單激光器吸收光譜系統設計

楊 斌，何國強，劉佩進，齊宗滿

(西北工業大學燃燒、流動和熱結構國家級重點實驗室，西安710072)

隨著激光的出現和光譜學的發展，大量激光光譜燃燒診斷技術興起并發展，推動了燃燒研究的進步［1］，可調諧半導體激光器吸收光譜技術(Tunable Diode Laser Absorption Spectroscopy，TDLAS)［2］是其中研究碳氫燃料燃燒最為有力的診斷技術之一，可實現諸如溫度、組分濃度、壓強、密度和速度等參數測量。并且該技術利用通信用途、室溫工作的半導體激光器，具有高可靠性、快時間響應和遠程控制能力，特別適用于高溫惡劣環境的溫度測量。

在碳氫燃料燃燒中，H2O作為最重要的燃燒產物之一，對監控燃燒發生的位置、時間和程度有重要意義，并且H2O在通信用分布反饋式(Distributed feedback，DFB)半導體激光器工作波段(1．25 μm ～1．65 μm)內具有較強吸收，因此，常作為 TDLAS燃燒診斷技術的目標分子［3］。TDLAS技術通常利用雙激光器或多激光器組成的時分復用(Time Division Multiplexing，TDM)［4］或波分復用(Wavelength Division Multiplexing，WDM)［5］系統開展雙線測溫。目前，隨著二極管激光器的發展，利用單激光器實現雙線技術成為可能，這對簡化系統、降低成本有重要意義，并且隨著半導體激光器光譜分辨率的提高和調制范圍的拓寬，單激光器吸收光譜系統測量精度不斷提高［6－9］，這為其廣泛應用奠定基礎。在單激光器吸收光譜系統設計中，雙線譜線對優選分析是關鍵，目前，普遍采用高分辨分子吸收光譜數據庫(High Resolution Transmis-sion Molecular Absorption Database，HITRAN)［10］作為TDLAS系統設計和定量分析工具。

本文針對1 000 K～2 500 K典型碳氫燃料燃燒環境，利用 HITRAN 光譜數據庫，對 1．25 μm ～1．65 μm內H2O吸收譜線進行優選分析，據此設計用于燃氣溫度測量的單激光器吸收光譜系統，并將其應用于平面火焰爐燃氣溫度測量。

1 基本原理

1．1 Beer-Lambert定律

TDLAS技術是將激光波長調制到特定組分吸收頻域，通過測量激光束經待測區域的衰減程度，實現氣態流場參數測量的一種燃燒診斷技術。如圖1所示，半導體激光器產生激光，光強為Ii，激光通過待測氣體后由光電探測器接收，透射光強為It。當激光頻率v［cm－1］與氣體吸收組分躍遷頻率相同時，激光能量被吸收。定義傳播分數Tv，入射光強與透射光強滿足Beer-Lambert定律:

圖1 TDLAS基本原理示意圖

其中，h［Js］為普朗克常量;c［cm/s］為真空中光速;k［J/K］為波爾茲曼常數;E″［cm－1］為低能級能量;T0［K］為參考溫度(通常取296 K);Q(T)為吸收組分配分函數，是溫度的分段函數［12］。定義積分吸收率A:

1．2 雙線測溫原理

如圖2所示，在直接吸收光譜技術(Direct Absorption Spectroscopy，DAS)中，當兩個不同頻率的激光通過同一光程，壓強、組分濃度和光程相同，根據式(3)可知，雙線積分吸收率之比可化簡為譜線強度之比，并且是溫度的單值函數，即:

因此，通過實驗測量雙吸收譜線中心附近吸收光譜，得到積分吸收率比值，便可通過該單值函數關系計算溫度。由式(2)、式(4)可知，雙線測溫靈敏度為:

圖2 DAS技術雙線測溫原理示意圖

2 譜線選擇

2．1 譜線選擇

雙線譜線選擇是TDLAS系統設計的核心問題，Arroyo等人［6］研究認為，不同的雙譜線對選擇對于TDLAS系統測溫精度有重要影響，尤其是在單激光器吸收光譜系統中，由于單激光器調制范圍有限，雙線譜線對選擇更為苛刻。Zhou等人［7－9］針對溫度范圍1 000 K～2 500 K、組分濃度5% ～20%、光程5 cm、均勻的碳氫燃料燃燒環境，設計了基于DAS技術和二次諧波探測調制光譜技術(Wavelength Modulation Spectroscopy with 2f detection，WMS-2f)技術的單激光器吸收光譜系統，其譜線選擇原則如下:①雙線應具有足夠的吸收率以保證較高的信噪比;②雙線譜線強度應在低溫范圍內較小，而在高溫范圍內較大，以避免環境中H2O的干擾;③大氣壓條件下，雙線譜線中心應滿足單激光器調制范圍;④雙線應有足夠的低能級能量差以保證較高的測溫靈敏度;⑤雙線應盡可能避免鄰近譜線干擾。

此外，對于諸如發動機等特殊燃燒環境，由于流場不僅存在邊界層，還存在燃料噴霧造成的局部低溫區，而TDLAS測溫是溫度在光程上的平均值，因此，為保證溫度測量結果更具參考意義，Xiang Ouyang等人［13］認為，譜線選擇過程還需重點考慮譜線強度與溫度的相關性。

忽略式(2)較小項，可得:

等式兩邊取對數，微分可得:

由于邊界層譜線強度受譜線低能級能量與邊界層溫度范圍的關系影響。令dS/dT=0，定義能量函數E(T):

代入H2O分子配分函數，可計算出能量函數E(T)隨溫度的變化關系，如圖3所示。

圖3 H2O分子能量函數E(T)隨溫度變化曲線

邊界層引起的積分吸收率變化量可表示為:

其中，A為邊界層中H2O的積分吸收率;δ為邊界層厚度;ξ為光程積分變量;下標c表示與流場核心區一致參數;下標b表示實際邊界層參數。

式(7)、(8)代入式(9)可得，

由此可知，ΔA受參數T2影響大，在高溫范圍內，ΔA較小，而在低溫范圍內，ΔA較大，因此應重點考慮低溫范圍內E″對ΔA的影響。由圖3可知，在1 000 K～2 500 K溫度區間中，1 968≤E(T)≤6 435［cm1］，因此，需要排除低能級能量較小的吸收譜線。

綜上所述，對于溫度范圍1 000 K～2 500 K、組分濃度5% ～20%、光程15 cm的碳氫燃料燃燒流場溫度測量，譜線選擇按表1步驟進行優選，最終得到 7 153．7487、154．354 cm－1雙線譜線對滿足上述原則，其譜線參數如表2所示。

表1 單激光器系統雙線譜線對選擇結果

表2 優選譜線對譜線參數

2．2 譜線對分析

以10%H2O－90%空氣混合氣體為例，基于HITRAN數據庫，開展不同溫度下 7 153．748、7 154．354 cm－1雙線譜線對鄰近區域吸收光譜計算，如圖4所示，可知鄰近譜線對該譜線對干擾較小。

圖 4 7 153．748、7 154．354 cm －1譜線對H2O吸收光譜計算

根據式(2)開展譜線強度隨溫度變化關系計算，如圖5所示，可知在1 000 K～2 500 K溫度范圍內，雙線譜線強度比值在0．2～5范圍內，雙線測量不確定度相似，這有利于雙線比值的精確確定。根據式(5)開展雙線測溫靈敏度隨溫度變化關系計算，如圖6所示，就滿足單激光器調制范圍內譜線對來說，該譜線對擁有較好測溫靈敏度。

圖5 譜線強度隨溫度變化關系

圖6 譜線對測溫靈敏度隨溫度變化關系

3 實驗系統

甲烷－空氣McKenna平面火焰爐是產生標準均勻高溫燃氣的重要實驗工具［14］，其溫度和組分濃度的等值面平行于爐面，通過調節當量比和氣體流量，可實現燃氣溫度和組分濃度的改變。其中，燃氣溫度可通過熱電偶測量修正得到。實驗系統如圖7所示。本文采用直接吸收光譜技術，利用信號發生器(Tektonix AFG3022B)產生鋸齒波(幅值:3 V，頻率:100 Hz)控制激光控制器(ILXLightwave Inc LDC-3724B，控制溫度:37．1 ℃，控制電流:50．00 mA)輸出電流，從而實現對DFB半導體激光器(NTT Electronics Corporation 1 397 nm)的調制。激光器輸出激光經過1×2(10%/90%)光纖分路器分為兩束光，一束(10%)由自由光譜范圍為1．5 GHz的標準具(ThorsLab SA2000-12A)接收，用來監控激光相對頻率變化，另一束(90%)由準直器發射，經直徑6 cm的Mckenna平面火焰爐(LaVisionUK Ltd)15 mm高度火焰，由探測器(InGaAs，Φ2 mm)接收，探測器電壓信號由數據采集系統(NI PXI-1042，采樣頻率:1 000 kHz)記錄并存儲。平面火焰爐15 mm高度處火焰溫度通過B型熱電偶(鉑銠30－鉑銠6)測量。此外，為消除環境H2O的影響，激光光程利用氮氣進行吹除。

圖7 用于平面火焰爐溫度測量的單激光器吸收光譜系統

4 實驗結果分析

4．1 數據處理過程及分析

將實驗數據開展1 s時間內平均處理，可得時均曲線，如圖8所示，其中，入射光強Ii可由零吸收擬合基線獲得。標準具接收信號根據四次多項式擬合，可得到激光相對頻率變化與時間的對應關系，如圖9所示。由此，根據式(1)便可得到譜線中心附近吸收光譜，如圖10所示。由于燃燒環境下，分子吸收光譜符合伏依特線型函數，因此，可通過多峰伏依特線型函數擬合得到雙線積分吸收率，并根據圖5所示的對應關系推斷燃氣溫度。

圖8 探測器和標準具典型實驗數據

由圖8可知，本文開展的實驗中，雙線譜線對在該燃燒環境下吸收較弱，這是因為吸收率是光程上分子吸收的累積，而本文采用的平面火焰爐直徑相對較小，因此吸收較弱。為進一步增強吸收，提高系統信噪比，可通過增加燃燒環境光程，或者利用平面鏡多次反射增加光程的方法實現，此外，對于較弱吸收，還可利用WMS-2f技術提高系統信噪比。

圖9 標準具干涉條紋擬合曲線

圖10 實驗測量吸收光譜與伏依特函數擬合曲線

4．2 測量結果對比分析

通過調節平面火焰爐當量比和氣體流量值，可產生不同溫度燃氣，本文利用單激光器吸收光譜系統開展8個工況下平面火焰爐燃氣溫度測量，甲烷流量調節范圍 1．0 L/min ～4．5 L/min，空氣流量調節范圍10 L/min～45 L/min，平面火焰爐15 mm高度處燃氣溫度在1 000 K～1 800 K范圍內變化。與此同時，利用B型熱電偶測量平面火焰爐15 mm高度處燃氣溫度，測量值經熱輻射損失修正。將TDLAS系統和熱電偶測量結果比較，如圖11所示，最大誤差為125 K(9．2%)，圖中虛線內為熱電偶測量值±10%溫度范圍，可知，本文設計的單激光器吸收光譜系統對于1 000 K～1 800 K測溫范圍，誤差不超過10%。

圖11 熱電偶測溫值與TDLAS系統測溫結果比較

5 結論

本文針對1 000 K～2 500 K典型碳氫燃料燃燒環境，利用HITRAN光譜數據庫，對通信用分布反饋式半導體激光器工作波段(1．25 μm ～1．65 μm)內H2O吸收譜線進行優選分析，發現 7 153．748、7 154．354 cm－1雙線譜線對滿足單激光器調諧條件，并且對高溫燃氣溫度測量具有較好的抗干擾能力和測溫靈敏度。因此，選用1 397 nm半導體激光器設計了用于燃氣溫度測量的單激光器吸收光譜系統，并將其應用于平面火焰爐燃氣溫度測量，測量結果與熱電偶測量結果比較，最大相對差值不超過10%。

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