新型皮衛星星載接收機設計*

周 陽，王春暉，金小軍，金仲和

(浙江大學信息與電子工程學系，杭州310027)

皮衛星是以微機電系統(MEMS)技術為基礎的一種全新概念的微小衛星，質量在1 kg左右［1－2］。通過分散式的星座結構實現組網，皮衛星可以實現甚至超越一顆大衛星的功能，并且能以較低的成本實現衛星搭載和空間新技術演示等科學實驗項目［3］。因此皮衛星在科學研究和商業應用上都將發揮重要作用。

在皮衛星中，星載測控應答機是星地通信不可或缺的一部分。地面指令的接收和星上狀態數據的下傳都要通過它來實現。因皮衛星自身條件的限制，星載測控應答機必須實現小體積和低功耗，而傳統的測控應答機體積大、功耗高:國內現有的測控應答機一般功耗在10 W左右，體積大于1 000 cm3，并不滿足皮衛星的應用要求。因此，研制一款適合皮衛星應用的測控應答機具有十分現實和重要的意義。

項目組在傳統測控應答機的基礎上，提出并實現了一種低功耗的測控應答機實現方案。其中的星載接收機結構具有體積小，功耗低，結構簡單，鎖定時間短和天然抗誤鎖的優點，非常符合皮衛星的應用要求。但同時因為原有的星載接收機以數字式頻率合成器為核心搭建載波跟蹤環，實驗證明，當輸入信號的載噪比下降到一定程度時，數字式頻率合成器將無法正常工作，星載接收機也就無法正常鎖定上行信號，從而限制了它的靈敏度，也嚴重限制了它的使用范圍［4］。

本文在分析傳統星載接收機方案和原有的設計方案基礎上，提出并實現了一種新型的星載接收機結構，在保留原有結構體積小、功耗低、結構簡單等優點的基礎上，同時具有靈敏度高的特點，可以較好的滿足皮衛星的應用需求。

1 傳統星載接收機設計

星載接收機的主要部分是載波跟蹤環，鎖相環為其核心，通過混頻、倍頻等電路配合實現整個大的嵌套環路的鎖定，從而完成上行載波信號的跟蹤和捕獲。傳統的星載接收機結構框圖如圖1所示［5］。

圖1 傳統的星載接收機結構

混頻器將接收天線接收到的上行載波信號與VCO的倍頻信號進行混頻，通過兩級甚至多級混頻實現上行信號頻率的降低，再將混頻之后的中頻信號送入載波跟蹤環路，進行上行信號的跟蹤和捕獲。

假設載波跟蹤環的中頻輸入信號為Vi(t)=Visin(ωit+θi)，其中 ωi為輸入信號的角頻率，θi為輸入信號的相位。VCO的自由振蕩信號為Vo(t)=Vocos(ωot+θo)，其中 ωo為 VCO 信號的角頻率，θo為VCO信號的相位。閉環之后，鑒相器輸出的誤差信號為 e(t)=ViVosin(ωit– N3ωot+θi– N3θo)/2，為兩信號乘積的差頻部分。環路鎖定之后，VCO輸出信號的頻率和相位均為中頻輸入信號的1/N3倍，從而實現了載波的跟蹤和捕獲。

傳統的星載接收機因為大量采用模擬分立器件，系統集成度低，體積龐大，難以實現小型化設計;而倍頻器電路設計復雜，需要反復調試［6］，各諧波分量帶來了功率損失，因此其對輸入信號的功率要求很高［7］，這也導致了傳統的星載接收機功耗較大，難以滿足皮衛星對功耗的限制條件;此外，倍頻器對倍頻比率也有一定的要求，倍頻比率越高則倍頻器的效率越低［8］，各諧波分量對鎖相環的正常工作也會產生一定的影響。從這幾點來看，傳統的星載接收機并不滿足皮衛星的應用要求。

2 新型星載接收機設計

在傳統星載接收機結構的基礎上［9］，項目組提出了一種低功耗星載接收機設計方案［10］。用頻率合成器取代了傳統的倍頻器電路，用頻率合成器和VCO的組合結構代替了傳統的載波跟蹤環路，從而大大簡化了電路的設計，降低了功耗。但文獻［4］里指出，因為頻率合成器和VCO組合結構的影響，接收機靈敏度將受到限制，并且在該結構下無法得到很大的改善。

為了改善靈敏度這一指標，在分析傳統接收機和原有的設計方案的基礎上，本文提出了一種新型的星載接收機結構，如圖2所示。

圖2 新型的星載接收機結構

與傳統的星載接收機相比，新型結構同樣去掉了原有的倍頻器電路，用數字式頻率合成器取代。由于采用單芯片實現了傳統倍頻電路的功能，從而簡化了倍頻電路的設計;同時，數字式頻率合成器可以通過程序配置實現任意比率的倍頻，而且產生的倍頻信號諧波分量非常小，功耗損失很小，對輸入信號的功率要求也不高。

與原有的設計方案相比，新型結構用頻率合成器和模擬鎖相環嵌套構成的載波跟蹤環取代了原有的接收機中使用數字式頻率合成器搭建的載波跟蹤環，從而去掉了靈敏度的限制條件，靈敏度可由人為設定環路帶寬來決定，這將大大提高原有的靈敏度指標。

實驗測得目前使用的新型接收機功耗僅為700 mW左右，組成的測控應答機整機功耗1．7 W，與原有的應答機功耗相當;極限輸入載噪比為50 dBc/Hz左右，而原有的接收機極限輸入載噪比僅為70 dBc/Hz，與之相比新型接收機的靈敏度提高了20 dB，并可隨著環路帶寬的改變進一步提高靈敏度，非常符合皮衛星的應用要求。

但同時因為新型結構在載波跟蹤環內嵌套了一個數字式頻率合成器，嵌套環路的相位傳遞函數將與傳統的載波跟蹤環有很大不同;而載波跟蹤環與前端的接收本振環又組成大的嵌套鎖相環結構，整個接收機的系統函數將由前端的接收本振環與載波跟蹤環的特性共同決定，與下面將詳細分析整個接收機的相位傳遞特性。

3 新型星載接收機等效模型的建立

為了簡化分析，不考慮接收鏈路上LNA、AGC和濾波器等器件的時延影響，將混頻器等效為頻率上理想的減法器［11］。簡化后的星載接收機相位關系框圖如圖3所示，根據圖3可以列出以下式子［12－13］:

圖3 星載接收機相位關系框圖

式(1)中 Kp1、Kv1、F(s)、G1(s)和 H1(s)分別為載波跟蹤環的鑒相器增益、VCO增益、環路濾波器傳遞函數、開環傳遞函數和閉環傳遞函數。Kp2、Kv2、Z2(s)、G2(s)和H2(s)分別為頻率合成器的鑒相器增益、VCO增益、環路濾波器傳遞函數、開環傳遞函數、閉環傳遞函數。Kp3、Kv3、Z3(s)、G3(s)和 H3(s)分別為接收本振環的鑒相器增益、VCO增益、環路濾波器傳遞函數、開環傳遞函數、閉環傳遞函數。H(s)為整個接收機的閉環傳遞函數。

為了分析方便，我們首先分析載波跟蹤環路的特性。設計載波跟蹤環的環路帶寬為1 kHz，相位裕度為50°。在此基礎上，改變頻率合成器的帶寬和相位裕度。仿真發現，適當改變頻率合成器的相位裕度，不會影響載波跟蹤環的特性。當相位裕度過小時，頻率合成器會出現振蕩的情況，從而導致了整個嵌套環路無法鎖定。工程上取60°左右即可滿足要求，上下偏差10°～20°整個環路仍可正常工作。

而改變頻率合成器的帶寬后，可明顯影響整個載波跟蹤環路的特性。當頻率合成器帶寬過小時，其鎖定時間顯著加長，輸出信號來不及跟蹤輸入VCO信號的變化，導致整個載波跟蹤環路失鎖，環路將持續振蕩。調整頻率合成器帶寬至10 kHz后載波跟蹤環穩定鎖定。

固定此時頻率合成器的帶寬，改變載波跟蹤環的環路帶寬。仿真發現，當載波跟蹤環帶寬大于3 kHz后，整個嵌套環路的相位裕度顯著下降，鎖定時間并不隨著環路帶寬的增大而減小，而是出現顯著增加的現象，環路在持續多個振蕩后才能穩定。根據式(1)，我們可求得不同載波跟蹤環帶寬下載波跟蹤環的相位裕度與頻率合成器帶寬的關系。

如圖4所示，相位裕量的變化與兩者帶寬均存在一定的關系，載波跟蹤環帶寬越大，所需的頻率合成器帶寬也相應增大。

圖4 載波跟蹤環相位裕度與頻率合成器帶寬的關系

同理我們對整個接收機環路進行分析。由系統函數可以得到不同接收機帶寬下接收機的相位裕度與前端接收本振環帶寬之間的關系。

比較圖4和圖5可以發現，系統對接收本振環與頻率合成器的要求是一致的，只要兩者的帶寬大于某一特定值，兩者對系統特性均不會造成影響。

我們規定相位裕度減小5°為所需的最小頻率合成器與接收本振的帶寬，從而得到如圖6所示的關系。

只要保證頻率合成器與接收本振的帶寬大于如圖6中所示的最小帶寬，即可保證兩者的特性與普通的倍頻電路一致，載波跟蹤環與整個接收機的特性也因此可以采用經典的鎖相環理論進行分析。

圖5 接收機相位裕度與接收本振環帶寬的關系

圖6 頻率合成器與接收本振所需最小帶寬

根據以上結論我們可以改寫式(1)中閉環函數的表達式，修改后的公式如下所示:

載波跟蹤環與整個接收機的閉環函數均可以用式(2)來表示，當公式表示為載波跟蹤環時，式中N為頻率合成器的倍頻比率，實際電路中為23;當公式表示整個接收機時，式中N為接收本振與頻率合成器并聯結構的總的倍頻比率，實際電路中為442。

由以上分析也可以看出，分析整個接收機與分析載波跟蹤環的方法實際是一致的。以下將重點對載波跟蹤環進行分析，接收機的相關分析將不再贅述。

使用式(2)可以分別對載波跟蹤環的鎖定時間、噪聲和靈敏度進行分析，觀察其與實際電路是否吻合。

4 鎖定時間分析

將頻率合成器等效為倍頻器后，對載波跟蹤環進行仿真，給定不同的頻偏和環路帶寬，可以分別仿真出各條件下的鎖定時間，如圖7所示。

根據圖7可以大致估計不同條件下環路的鎖定時間。實際電路中由于不同電阻電容值的影響，環路帶寬并不會與設計值精確相等。表1顯示的是實際電路的鎖定時間測量值和根據實際電阻電容值仿真的鎖定時間，可見兩者仍是相當吻合的。這也表明等效模型可以正確的預測不同頻偏下鎖定時間的變化情況。

圖7 不同條件下載波跟蹤環鎖定時間

表1 載波跟蹤環鎖定時間

整個接收機的鎖定時間可參考圖7，但需注意此時的鎖定時間是與整個接收機的帶寬相關的。

5 噪聲分析

將頻率合成器等效為倍頻器，不考慮頻率合成器自身的噪聲，可以簡化載波跟蹤環路的噪聲分析，整個環路中的噪聲源示意圖如圖8所示［14］。

圖8 載波跟蹤環中的噪聲源

由文獻［14］可知，載波跟蹤環輸出信號的噪聲來源主要是以下幾個部分:①輸入信號的噪聲。輸入信號中的所有噪聲都將反映到輸出信號的噪聲中。在低信噪比的環境下輸入噪聲往往起主要作用。②鑒相器噪聲。鑒相器的本底噪聲會進一步惡化輸入信號的信噪比，但通常比較小。③環路濾波器的噪聲。環路濾波器采用一階比例積分濾波器，運放電路中存在電阻的熱噪聲以及運放本身的電壓和電流噪聲。這些噪聲也將反映到輸出信號中［15］。④振蕩器相位噪聲。載波跟蹤環中的VCO相位噪聲功率與距離載波的頻偏呈反比，可以用1/f噪聲來近似［16］。

下面對實際的電路進行仿真。載波跟蹤環帶寬為1 K，輸入信號功率為7 dBm，載噪比為60 dBc/Hz。運放中 R1為 6．2 kΩ，R2為 2 kΩ，電壓噪聲為812(nV)2/Hz，電流噪聲為 0．5 fA，VCO 在 1 kHz頻偏處的噪聲為－82．5 dBc/Hz。

圖9是針對實際電路參數的仿真結果，VCO輸出相位噪聲主要由輸入相位噪聲與VCO噪聲決定。高信噪比下，輸出噪聲主要由VCO噪聲決定，低信噪比下，輸入噪聲將起主導作用。經過頻率合成器的倍頻作用，相位噪聲相應抬高27．2 dB左右。

圖9 仿真的VCO輸出相位噪聲

如圖10所示，載波跟蹤環VCO輸出信號在頻偏10 kHz處相位噪聲為－102．2 dBc/Hz，而仿真結果為 －102．5 dBc/Hz，相差 0．3 dB。中頻本振 VCO輸出信號在10 kHz頻偏處相位噪聲為－75．7 dBc/Hz，仿真結果為 －74．3 dBc/Hz，相差 1．4 dB，實驗結果與仿真很好的吻合。這也表明在替代模型下，忽略頻率合成器的噪聲，仿真結果仍可很好的預測實際電路VCO的輸出相位噪聲。

圖10 載波跟蹤環VCO輸出相位噪聲

接收機的噪聲性能也與圖9類似，此時的環路帶寬與倍頻比率均采用接收機的實際設計值即可。

6 靈敏度分析

將頻率合成器等效為倍頻器后，可以求得載波跟蹤環中頻率合成器輸出信號關于輸入信號的閉環傳遞函數。由此閉環曲線可以計算得到載波跟蹤環的噪聲帶寬。

式中N表示頻率合成器的倍頻比率，計算得到載波跟蹤環的噪聲帶寬為7．7 kHz左右。根據鎖相環理論，當環路信噪比在10 dB以上時，鎖相環可穩定鎖定。在不考慮環路其他噪聲源引入的噪聲，只存在輸入噪聲的情況下，可以求得載波跟蹤環的極限輸入載噪比:S/N0=10 dB+10log(BL)=48．9 dBc/Hz。

圖11為新型星載接收機樣機，由前端電路與載波跟蹤環兩塊電路組成，通過同軸電纜相連。測得載波跟蹤環極限輸入載噪比為50 dBc/Hz，與理論分析僅相差1．1 dB。誤差產生的可能原因有以下幾點，首先是頻率合成器本身存在一定的噪聲，這在分析中并未考慮，其次是實驗中跳線對信號造成了一定的額外損耗，實際電路也引入了一些其他不理想因素。

圖11 新型星載接收機樣機

結果表明只考慮輸入噪聲的情況下，靈敏度分析與實測結果相差并不大，可以用該方法進行快速估計靈敏度的大小。

通過靈敏度指標選擇合適的接收機帶寬，再根據接收機帶寬確定頻率合成器與接收本振的帶寬，即可大致確定接收機的整體方案。

7 結論

本文在分析傳統星載接收機的基礎上，提出了一種新型的皮衛星星載接收機結構，并詳細分析了該結構的特點，發現特定條件下，該結構可以用傳統結構等效替代。對替代模型的仿真結果與實測結果進行比較，兩者互相吻合，替代模型可以正確預測電路的特性。

新型接收機結構采用了模擬鎖相環與數字式頻率合成器嵌套的設計，在保留傳統接收機優點基礎上，同時具有功耗低，體積小，結構簡單，調試方便的特點，可以較好得滿足皮衛星的應用要求。

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