TOPSIS法在CBA聯賽外援綜合能力評價中的應用

邢中 有

（許昌學院 公共體育部，河南 許昌 461000）

TOPSIS法在CBA聯賽外援綜合能力評價中的應用

邢中 有

（許昌學院 公共體育部，河南 許昌 461000）

TOPSIS法是一種多屬性決策方法．文章詳細介紹了TOPSIS法的原理和計算步驟，并將其應用到中國男子籃球職業聯賽外援引進工作中對外援綜合競技能力的定量評價，評價結果具有較強的合理性和適用性．

TOPSIS法；多屬性決策；外援引進 ；應用研究

中國男子籃球職業聯賽經歷了多年的改革發展，正逐步走向成熟，現已成為國內重要的體育賽事之一，并具有一定的國際影響力．隨著中國男子籃球職業聯賽水平的不斷提高，引進外援的水平也越來越高．這些外援給中國男子籃球職業聯賽帶來了先進的籃球理念和崇高的敬業精神，推動了我國籃球產業化的發展，對我國籃球事業的發展起到了很大的促進作用．因此，球隊如何選擇一個合適的高水平外援，已成為中國男子籃球職業聯賽亟待解決的問題．

筆者查閱大量資料發現，中國男子籃球職業聯賽俱樂部選擇外援的做法多是根據外援以往競技成績和試訓期間表現來確定，當需要在幾個外援中做出選擇時，一般是根據技術統計做判斷，而技術統計表面上的信息很難對球員的綜合競技能力做出客觀評價．因此，本文嘗試應用決策科學中的TOPSIS法對外援綜合競技能力進行評價分析，以期為中國男子籃球職業聯賽球隊挑選外援提供科學的定量化的決策方法．

1 研究對象和方法

1.1 研究對象

中國男子籃球職業聯賽引進的A、B、C、D等4名外援．

1.2 研究方法

(1) 文獻資料法．查閱有關中國男子籃球職業聯賽職業化進程中理論研究的資料以及大量決策科學的文獻，了解目前我國 CBA球隊引進外援的現狀和動態，查閱TOPSIS法的應用現狀．

(2) 錄像觀察法．觀看部分外援比賽錄像和CBA球隊在選擇外援時的視頻資料，了解外援在CBA比賽中的作用和影響．

(3) 舉例分析法．研究 TOPSIS法的基本應用步驟，并將此法應用到外援選擇過程．

2 TOPSIS法原理及其計算的基本步驟

2.1 TOPSIS法原理

TOPSIS法（Technique for order preference by similarity to ideal solution，直譯為“逼近理想解的排序方法”）也稱為理想解法，是一種有效的多屬性決策方法．這種方法通過構造多屬性問題的理想解和負理想解，并以靠近理想解和遠離負理想解兩個基準作為評價各可行方案的判據．其中，“理想解”和“負理想解”是TOPSIS法的兩個基本概念．所謂理想解（記為x+）是一設想的最優解（方案），它的各個屬性值都達到各備選方案中的最優值；而負理想解（記為x-）是一設想的最劣解（方案），它的各個屬性值都達到各備選方案中的最差值．方案排序的規則是把各備選方案與x+和x-做比較，若其中有一個方案最接近x+，而同時又遠離x-，則該方案是備選方案中的最優方案．

在挑選外援時，俱樂部要考慮外援在進攻和防守能力上諸項指標的綜合評價，如兩分球命中率、三分命中率、罰球命中率、助攻、籃板球、犯規等．在TOPSIS法中，由于上述每一指標都是一個屬性，那么對外援進行排序選擇時就是一個典型的多屬性決策問題，所以該法就可應用于對外援綜合競技能力的排序選擇．

2.2 TOPSIS法的基本計算步驟

步驟1 構造規范化決策矩陣A．

對于n個評價單元、m個評價指標的綜合評價問題，其決策矩陣A為 f1f2... fm，即

對A進行規范化處理后，可得到規范化矩陣

步驟2 構造加權的規范化決策矩陣V，指標權重向量 w = (w1， w2， w3， …，wn)．

步驟3 確定理想解x+和負理想解x-．

步驟4 計算距離．

每個方案到理想解x+的距離是

每個方案到最劣解x?的距離是

步驟 5 計算每個方案對理想解的相對接近度指數ci．

步驟6 按ci由大到小的順序排列方案優先次序．

3 應用舉例

在選擇外援的過程中，我們把將要選擇的幾名外援分別看作是TOPSIS法的決策方案．由TOPSIS法可得到每個方案的ci，對ci大小排序，便可得到每個方案的綜合質量及不同方案進行綜合競技能力的優劣比較．以中國男子籃球職業聯賽引進的A、B、C、D等4名外援為例，其各項技術的具體數據如表1所示．

表1 4名外援球員技術數據統計

由表1和(1)式得

在表1數據中，由于二分、三分、罰球、籃板、快攻、扣籃蓋帽、搶斷、助攻是正向指標，而犯規和失誤是反向指標，所以必須對數據進行規范化處理．根據(2)式得

為得到各指標的權重系數 W，先利用 SPSS12.0軟件對數據進行相關分析得到相關系數，然后對相關系數進行歸一化處理便可得到各指標的權重系數W．

查閱相關資料，用此方法得到的權重系數與眾多研究結果一致，可以作為本研究的權重向量．

根據公式(3)得

那么，我們現在可以確定在這四名外援的實力相差不大時，外援D為最佳人選．D在進攻和防守上都很出色，綜合能力最強，而其他幾名外援只是在某一方面比較出色，綜合能力比較差．

4 結論

TOPSIS法是一種多目標決策方法，適用于處理多目標決策問題．本文提出TOPSIS法應用于CBA外援引進過程中對外援的評價，取得了較好的效果．與其他方法比較，該方法能同時對多個對象進行評價，且結果清晰，評價客觀．TOPSIS法與CBA引援巧妙結合，能確定各評價對象所屬的級別的程度，有助于對不同評價對象進行比較，直觀和精確地反映備選外援的優劣情況，具有較好的合理性和適用性．

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The Application of TOPSIS Method in Evaluating the Comprehensive Ability of Basketball Players in CBA

XING Zhong-you

(Xuchang University, Xuchang Henan 461000, China)

TOPSIS is a kind of multi-attribute decision-making method, which can be applied to the evaluation of the players of CBA. The application proves that TOPSIS evaluating system is rational and suitable.

TOPSIS method; Multi- attribute policy- making; introducing player; application study

C934

A

1006-5261(2011)02-0042-03

2011-03-02

邢中有（1972―），男，河南許昌人，講師，碩士．

〔責任編輯 牛建兵〕