最大轉矩控制的電梯專用永磁同步電動機系統仿真

馬智超

（上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093）

最大轉矩控制的電梯專用永磁同步電動機系統仿真

馬智超

（上海理工大學 光電信息與計算機工程學院，上海 200093）

研究電梯專用永磁同步電動機（PMSM）的控制方式。在PMSM數學模型基礎上，提出了單位電流最大轉矩控制策略并予以論證。通過Matlab／Simulink對電動機運行狀態仿真，驗證了采用單位電流最大轉矩控制策略的PMSM矢量控制系統具有優良的速度跟蹤性能，適用于拖動電梯負載運行。

單位電流最大轉矩；永磁同步電動機；Matlab／Simulink；電梯

電梯專用曳引機，在外觀上必須具有體積小、質量輕等優勢，以便安置于狹小的井道中。此外，要使電梯，尤其是載人客梯擁有良好的S型速度曲線，則其驅動電動機需具備起動轉矩大、轉速高、調速范圍大、機械特性較硬等特點；同時，考慮到安全因素與綠色節能，以選擇動態制動強、能量回饋效率高的電動機為佳。

長久以來，直流電動機與交流異步電動機常被作為電梯曳引機使用［1-3］。但是，直流電動機中的電刷會導致巨大的能耗；交流異步電動機在經過“電—磁—電”能量轉換后，輸出效率也被降低。因此，尋找一種穩定且高效的曳引機已成為電梯驅動領域的重大課題。近年來，隨著大功率半導體器件、稀土材料（高磁能積的永磁體）和微型計算機的發展，使永磁同步電動機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）得到越來越廣泛的應用。與此同時，電梯控制技術在經歷了直流驅動控制，交流單、雙速驅動控制，直流有齒輪和無齒輪調速驅動控制，交流調壓調速驅動控制，交流變壓變頻調速驅動控制后，逐步進入了PMSM 變頻調速驅動控制階段［4-5］。

當今，對電梯控制系統的設計要求也“水漲船高”，在保證控制性能良好、算法合理的同時，還要考慮開發周期、價格成本等綜合因素。因此，如何建立PMSM控制系統已成為研究人員急需解決的問題。本文在 PMSM 數學模型基礎上［5-8］，提出并論證了單位電流最大轉矩控制策略，并通過Matlab／Simulink仿真軟件，對電梯專用PMSM起動時的輸出特性進行仿真。

1 PMSM常用控制策略

PMSM有直軸電流id＝0控制、恒功率控制、恒磁通控制、弱磁控制等多種控制方式。它們各有所長，亦各有所短［9-11］。

（1）id＝0控制是最簡單的控制方式，其機械特性與直流電動機相似。其主要缺點表現在：功率因數隨著端電壓的增大而減小，在設計驅動電路時，需要容量較大的逆變器；無法充分利用磁阻力矩，電動機輸出功率較小。

（2）恒功率控制保持電壓矢量與電流矢量方向一致，即cosφ＝1，其中φ為功率因數角。這種控制方式能最大限度地發揮逆變器容量，但永磁體易受溫度影響，使定子電流在直、交軸的分量無法與輸出轉矩保持線性關系，控制方式比較繁瑣；且當負載發生變化時，可能造成控制系統性能降低。

（3）恒磁通控制保持端電壓比值為1，提高了電動機輸出轉矩，但計算量較大，難以實現。

（4）弱磁控制與他勵直流電動機的調磁控制相似，通過改變勵磁電流來減小永磁體產生的感應磁場。這種控制策略可擴大調速范圍，使電動機獲得更高轉速，但在低速運行時的性能欠佳。

2 PMSM控制系統設計

PMSM控制系統如圖1所示，其中，id，iq為直、交軸上的電流。在電磁轉矩Te給定后，電流計算單元生成電動機在直、交軸上的電流參考信號id，iq，并把該信號傳送至坐標變換單元。坐標變換單元把d－q旋轉坐標系下的兩相相電流轉換成a，b，c靜止坐標系的三相相電流為

式中，θ為旋轉d軸與靜止a軸的夾角。

圖1 永磁同步電動機系統原理圖Fig.1 PMSM vector control system

系統中的反饋環為電流環，由自動電流調節器（Automatic Current Regulator，ACR）構成，通常采用PID算法實現。三相電流信號的參考值與電流信號的反饋值進行比較，把差值送至ACR，其輸出為電壓參考值，與給定載波比較后，形成脈沖寬度調制（Pusle Width Modulation，PWM）調制波，控制逆變器實際輸出電壓。位置檢測模塊用于獲取轉子位置信息，并將電角度θ反饋至坐標變換模塊。

3 單位電流最大轉矩控制策略

單位電流最大轉矩控制是PMSM常用的一種電流控制策略，其基本思想為：在轉矩給定的條件下，使得定子電流最小。

文獻［12］中，隱極式PMSM氣隙中的磁場分布不均勻，故其在直、交軸（及d，q軸）的轉矩為

式中：pn為電機極對數；Ld和Lq為直、交軸上的電感；φf為永磁體在直、交軸上的磁鏈。

直流側電流矢量is與id，iq的關系為

則單位電流最大轉矩控制策略轉化為式（3）在滿足（2）式的條件下求極小值的數學問題。根據Lagrange極值定理，做輔助函數

式中：λ為拉格朗日因子；T＊為給定力矩。

對式（4）的變量id，iq，λ分別求一階偏導，并令其為零，則

求解得：

由此可見，當T＊與id，iq滿足式（6）所述的函數關系時，定子電流矢量is的模值最小。

4 電動機運行狀態仿真

為驗證單位電流最大轉矩控制策略適合于PMSM控制系統，對電動機不同運行狀態的輸出特性曲線進行仿真，得出的定子電流、電動機轉速、電磁轉矩等波形具有重要的參考價值。它們決定了實際電梯的運行性能、控制系統的可靠性、乘梯的舒適感和平層的精確性。

本文以PMS420電梯專用PMSM為例進行分析。該電動機使用310V三相交流電，負載質量約為320kg，推薦使用高度為80m。具體仿真參數如表1所示。

表1 系統仿真參數Tab.1 Parameters used in simulation

使用Matlab／Simulink軟件構造PMSM仿真系統，仿真結構框圖如圖2所示。

選取Simulink包中自帶id，iq電流計算模塊、PWM逆變器模塊、PMSM模塊、電動機參數測量模塊和示波器，并對坐標變換模塊進行改造，得到本仿真適用的dq／abc模塊，參照表1設置電動機仿真參數，并將電動機參數測量模塊所測得的轉子轉角信號反饋給dq／abc坐標變換模塊，將定子側三相電流信號反饋給PWM逆變器模塊［13-15］。

圖2 永磁同步電動機系統仿真結構框圖Fig.2 Simulink diagram of PMSM structure

如圖3所示構建磁鏈計算模塊。其中黑框外部為Clarke坐標變化部分，黑框內部為磁鏈生成部分。

圖3 磁鏈計算模塊Fig.3 Flux calculation model

4.1 電動機啟動狀態仿真

假設給定轉速n＊＝80rad／s，仿真波形如圖4所示。由圖4的輸出波形可以看出，盡管轉矩和磁鏈都存在小范圍波動，但三相電流波形呈正弦狀，磁鏈軌跡接近于正圓，都屬于理想的波形。此外，系統啟動后，僅用15ms便進入穩定運行狀態。由此可以判斷：該系統啟動穩定性能都較出色，能夠滿足電梯運行的基本要求。

4.2 電動機變速狀態仿真

電動機在穩定運行30ms后，轉速發生突變，由80rad／s降至40rad／s，仿真波形如圖5所示。由圖5可以看出，系統僅用約10ms便完成了速度切換，從而驗證了系統擁有極佳的速度跟蹤性能。需要注意的是，電梯在載客或載物過程中，不能突然變速；同時，在系統模擬或排故等工作中，也需對電動機變速特性進行測試認證。

4.3 電動機低速運行狀態仿真

假設給定轉速n＊＝10rad／s，仿真波形如圖6所示。相比而言，電動機在低速段爬行時的轉速與轉矩均存在較大脈動。若載人運行，乘客必能感受到電梯的振動，故該工作狀態僅用于在司機操作下運輸貨物、電梯檢修等極少數場合。

圖4 電動機啟動過程仿真圖Fig.4 Starting state of motor

5 結 語

考慮到當電梯負載啟動時需要較大的轉矩，而單位電流最大轉矩控制策略能有效地利用磁阻力矩，在達到輸出較大力矩的同時，減小定子電流，使電動機銅耗減小，運行效率提升。故選用該種控制策略最為合適。結合仿真曲線，可以看出，該PMSM矢量控制系統具有良好的速度跟蹤性能，完全適用于拖動電梯負載運行。

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Simulation of Maximum Torque Control of Permanent Magnet Synchronous Motor System Specifically for Elevators

MA Zhichao
（School of Optical Electrical and Computer Engineer，University of Shanghai for Science and Technology，Shanghai 200093，China）

To find a reasonable control means for permanent magnet synchronous motor（PMSM），this paper gives and proves the theory of maximum torque per Ampere according to the PMSM's mathematical model.Based on the simulation of the PMSM running state with Matlab／Simulink，we conclude that the PMSM vector control system has excellent performance of speed tracking，and therefore is suitable to motors used for driving elevators.

maximum torque per ampere；permanent magnet synchronous motor（PMSM）；Matlab／Simulink；elevator

TM 341；TP 391.9

A

2095－0020（2011）06－0395－05

2011－10－16

馬智超（1987－），男，碩士生，專業方向為電機與電器，E－mail：ma＿zhichao1987＠sina.com