發動機連桿的有限元分析及結構優化

阮帥帥，譚丕強，崔淑華

（1. 同濟大學 汽車學院，上海 201804；2. 東北林業大學 交通學院，哈爾濱 150040）

發動機連桿的有限元分析及結構優化

阮帥帥1，譚丕強1，崔淑華2

（1. 同濟大學 汽車學院，上海 201804；2. 東北林業大學 交通學院，哈爾濱 150040）

本文運用ANSYS Workbench 2.0對N485柴油機連桿進行仿真計算，對極限工況下的應力分布進行分析，并在此基礎上采用DOE優化技術對其結構實施優化，計算所得數據，可為廠家改進連桿設計提供參考。

連桿；ANSYS Workbench；有限元分析；優化設計

0 引言

隨著能源問題日益加劇，從降低油耗的角度出發，要求汽車朝輕量化方向發展，其中，發動機輕量化已成為整車開發中一個不可忽視的問題。基于發動機輕量化考慮，須對其主要零部件實施優化，以減小體積，減輕質量。連桿作為發動機中受力最復雜的部件之一，如何使之重量輕、強度高，成為現代發動機設計中爭相突破的目標。本文應用ANSYS Workbench 2.0（下文簡稱AWE）對N485柴油機連桿進行仿真計算，研究它在極限工況下的應力分布狀況及危險區域，并在此基礎上對其結構實施優化。

1 連桿受力分析

連桿在工作中受力復雜，基于動靜法分析，主要受到活塞作用力、連桿慣性力、曲軸作用力及螺栓預緊力的作用。在慣性力系下，氣體力與活塞組往復慣性力矢量疊加后，形成活塞作用力傳至連桿。當連桿存在擺角時，活塞作用力在連桿小頭孔內分解為沿桿向的作用力和垂直于缸壁的側壓力。此時氣缸壁還給活塞一個與側壓力等大反向的作用力，因而傳到連桿上的力就只有桿向作用力。由于工作時，連桿既隨活塞作平移運動，又繞活塞銷相對擺動，且運動狀態不斷變化，所以它還存在往復慣性力、離心慣性力及慣性力矩。根據達朗貝爾原理，曲軸對連桿的作用力與活塞作用于連桿的力，連桿往復慣性力，連桿離心慣性力及產生連桿慣性力矩的力，在形式上構成平衡力系。此外，由于本文是將連桿桿身與連桿蓋作為研究對象，因此，除上述作用力外，連桿還受到螺栓預緊力。工作中的連桿運動狀態呈周期性改變，在進行有限元分析時，主要考慮標定工況下連桿所處的兩種極限情況：最大拉伸工況和最大壓縮工況。其中，最大拉伸工況出現在活塞接近排氣行程終了上止點時，連桿所處的工作狀況；最大壓縮工況取氣缸最大爆發壓力下，連桿所處的工作狀況[1]。

2 連桿有限元分析

2.1 建模分析

本文在靜力分析模塊下對N485柴油機連桿進行仿真，并在AWE的DesignModeler模塊進行建模。建模通常有三種思路：1）基于同一坐標面建立所有草圖，通過控制拉伸量實現連桿厚度的不同（模型線條重疊，參數無法指定）；2）在不同平面創建各草圖并用倒圓命令處理桿身與大、小頭間的圓弧過渡區（計算參數過多，運算時間太長）；3）建出連桿在擺動面及垂直擺動面方向上的截面草圖，再用掃略命令切出圓弧過渡區。最終選定思路三進行建模，此法所建模型更接近實物，且所需指定的優化參數較少，優化耗時也較少，約五個小時。在定義材料（材料見下文）后，系統算出該連桿模型的質量為1127.7g，與實際所選的N485連桿質量1122.0g相比，完全滿足計算精度要求。由于本連桿在擺動面方向對稱，所以取1/2厚度的模型進行計算，這樣，不僅反映了連桿的實際受力，而且可以提高運算速度，縮短計算時間，還能節省大量的內存，用以細化網格劃分，提高計算精度。

2.2 定義材料

為了保證連桿在結構輕巧的條件下有足夠的剛度和強度，N485 連桿采用具有良好使用性能的中碳合金鋼40Cr，其參數[2]如表1所示。

表1 材料參數表

2.3 網格劃分

建模后須對模型進行網格劃分。AWE不僅具有功能強大的網格劃分工具，還能進行智能化網格劃分，生成形狀特性較好的單元來保證網格質量，給使用者節省了大量的時間和精力。一般情況下，采用默認網格控制即可。有時，為了獲得高質量的網格，也可通過一定的控制使其盡量符合有限元計算的要求，提高計算精度。根據所建模型，本文比較了四種不同網格尺寸對計算結果的影響，在完全采用默認控制的情況下，連桿上的最大壓應力為254.08MPa（誤差偏大）；當網格尺寸為0.0026m時，最大應力為277.62MPa（誤差趨小）；將網格再細化到0.0013m時，最大應力值為287.92MPa（誤差更小）；當網格細到0.00065m時，系統顯示內存不足，分析自動停止。兼顧精度要求及計算機的配置內存，本文最終選定尺寸為0.0013m的網格，共劃分出51069個單元，90014個節點，如圖1所示。

2.4 AWE中的連桿邊界處理

2.4.1 施加載荷

圖1 網格劃分后的實體模型

2.4.2 約束處理

邊界約束可消除整體模型的剛性位移和確定位移函數在邊界上的初始條件。本文在最大壓縮工況下，把桿身上的半個大頭孔圓柱面進行全約束；在最大拉伸工況下，對桿蓋上的半個大頭孔進行全約束。此外，由于選用的是對稱的1/2模型，所以在其對稱面上還須施加對稱約束。

2.5 強度分析

一般來說，對于鋼、銅、鋁等塑性材料，可根據第四強度理論，選用Von Mises等效應力進行強度校核[4]。

1）在最大壓縮工況下，應力集中區主要分布在N485連桿桿身上，其中，最大應力出現在小頭與桿身連接的圓弧過渡區，大小為287.92MPa。因40Cr的許用應力[σ]=785MPa，大于287.92MPa，折合成安全系數為2.73，故在最大壓縮工況下，連桿滿足強度要求。

2）在最大拉伸工況下，N485連桿的應力集中區在連桿桿身與連桿蓋的結合面上，屬于較薄弱的部位，最大等效應力值為173.95MPa，遠低于785MPa，折合成安全系數是4.51，因此，在最大拉伸工況下，連桿也滿足強度要求。

2.6 疲勞分析

由于連桿在工作中一直受不對稱的交變循環載荷作用，須進一步從疲勞強度角度來評價其安全性。根據文獻 [5]，可用Von Mises等效應力將復雜的應力狀態轉化為具有相同效應的單向應力狀態，并視最大拉伸工況下的等效應力為單向拉應力，最大壓縮工況下的等效應力為單向壓應力。這樣，只需從有限元強度分析結果中提取感興趣點的等效應力值，便可求解連桿的疲勞安全系數。本文選擇最大壓縮工況下的最大應力點作為危險點進行疲勞校核。該點在最大拉伸工況下所對應的等效應力為47.00MPa。根據疲勞計算公式可得該連桿的疲勞安全系數為2.18，落在1.5～2.5范圍內[6]，滿足疲勞強度要求。

綜上分析，本連桿用料偏多，在強度上過于安全，尚存一定的優化空間，因此，須對其進行更加合理化的設計。

3 連桿優化設計

3.1 DOE優化技術簡介

DOE技術是指基于試驗設計（Design of Experiments）的優化技術。它根據設計點的維數以及設計變量的上下限，利用蒙特卡羅抽樣技術，采集設計參數樣本點，計算每個樣本點的響應結果，并利用二次插值函數來擬合該多維解空間，然后根據目標函數求取該函數面的極值[7]。這是一種應用極為廣泛的優化方法，可有效預測極值出現的位置，但基于響應面優化得到的結果會存在一定的誤差，須對優化后的結構再次仿真分析，以得到準確的響應。本文采用的優化方法就是DOE優化技術。

3.2 優化問題的數學模型

1）在連桿的優化問題上，本文選擇連桿質量作為目標函數。

2）確定優化參數。從結構角度分析，因連桿大、小頭內徑、大、小頭厚度以及大、小頭孔的中心距均一定，而其余外形尺寸是待定的，所以圖2所示的幾個主要尺寸參數是可變的。基于連桿建模方式的考慮，本文選取以下參數作為優化變量：P10—小頭外徑，P11—1/2桿寬，P12—連桿大頭外徑減去內徑的差值，P13—1/2桿厚，P14—1/2凹槽厚，P15—1/2槽寬。

3）本文允許上述6個設計參數在偏離初始值15%的范圍內變化，考慮到連桿小頭剛度的要求以及連桿的尺寸，取其外徑下限值為40mm。

圖2 連桿主要參數

4）為保證安全性，通常，機械構件的安全系數為1.3～1.5[8]，針對連桿優化問題，本文選擇最小安全系數大于等于1.5作為約束條件。

3.3 獲取樣本點

根據所選的6個設計變量，系統共生成45個樣本點，再基于樣本點的計算結果，生成響應面，最后從響應面上選出最優的三個設計點作為候選方案，本文選用表2所示優化方案

表2 連桿優化前后尺寸變化表

3.4 優化結果分析

優化后的連桿，其應力分布情況如圖3所示。

由圖3(a)和(b)可知，最大壓縮工況下連桿的最大應力仍出現在小頭與桿身連接的圓弧過渡區，大小為369.76MPa，折合成強度安全系數為2.12；最大拉伸工況下的最大應力為177.52MPa，折合成強度安全系數為4.52；取最大壓縮工況下的最大應力點為危險點，計算得疲勞安全系數為1.69。由此可見，優化后的連桿無論在最大壓縮工況，還是在最大拉伸工況下，它的強度安全系數均大于1.5，疲勞安全系數也大于1.5，因此，滿足設計要求。優化后，1/2連桿的質量是0.48kg，與優化前的質量0.56kg相比，減少了14.29%，共0.08kg。

圖3 連桿優化后的應力云圖

4 結論

本文針對N485柴油機的連桿，運用ANSYS Workbench 2.0對其進行建模和相關分析研究，主要得出以下幾點：

1）運用ANSYS Workbench對于N485連桿進行建模需把握得當，經過比較三種建模思路，最后選擇以掃略方式切割出連桿凹槽及圓弧過渡區，使所建模型既逼真，又縮短了優化耗時；

2）使用Workbench分析時，須合理劃分網格。通過比較四種不同尺寸網格對計算結果的影響，最終選定Element Size為0.0013m的網格。不僅精度較高，又兼顧了計算機的配置和內存；

3）對于N485柴油機連桿的極限工況進行分析，其應力集中區域處于連桿小頭與桿身連接的過渡區段，最小強度安全系數為2.73，大于1.5，且其疲勞安全系數為2.18，也大于1.5，因此還存在一定的優化空間；

4）采用多目標優化工具DesignXplorer中的DOE設計模塊對連桿的結構進行最佳設計。改進后的連桿在極限工況下的最小強度安全系數為2.12，疲勞安全系數為1.69，均大于1.5，符合設計要求，此時，對于整個連桿共減少質量0.16kg。

[1] 馬迅, 胡振華, 張勝蘭. 連桿強度和剛度的三維有限元分析[J]. 湖北汽車工業學院學報, 2003：11.

[2] 吳宗澤. 機械設計師手冊[M]. 北京： 機械工業出版社,2009： 7-313.

[3] 萬欣, 林大淵. 內燃機設計[M]. 天津： 天津大學出版社,1989： 229.

[4] 劉鴻文. 材料力學[M]. 北京： 高等教育出版社, 2007：245-247.

[5] 夏志皋. 塑性力學[M]. 上海： 同濟大學, 1991.

[6] 楊連生.內燃機設計[M].北京：中國機械出版社,1981：252.

[7] 曾祥亮,李力,肖露. 基于ANSYS Workbench的鋼模臺車優化設計[J].組合機床與自動化加工技術, 2009：103.

[8] 陸際清, 孟嗣宗. 汽車發動機[M]. 北京： 清華大學出版社, 1990.

Finite element analysis and structural optimization of engine connecting rod

RUAN Shuai-shuai1, TAN Pi-qiang1, CUI Shu-hua2

TH132

A

1009-0134(2011)5(下)-0110-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.5(下).33

2010-12-01

阮帥帥（1986－），女，浙江臺州人，碩士研究生，研究方向為汽車發動機現代設計技術。