發(fā)動(dòng)機(jī)連桿的有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

阮帥帥，譚丕強(qiáng)，崔淑華

（1. 同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804；2. 東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，哈爾濱 150040）

發(fā)動(dòng)機(jī)連桿的有限元分析及結(jié)構(gòu)優(yōu)化

阮帥帥1，譚丕強(qiáng)1，崔淑華2

（1. 同濟(jì)大學(xué) 汽車學(xué)院，上海 201804；2. 東北林業(yè)大學(xué) 交通學(xué)院，哈爾濱 150040）

本文運(yùn)用ANSYS Workbench 2.0對N485柴油機(jī)連桿進(jìn)行仿真計(jì)算，對極限工況下的應(yīng)力分布進(jìn)行分析，并在此基礎(chǔ)上采用DOE優(yōu)化技術(shù)對其結(jié)構(gòu)實(shí)施優(yōu)化，計(jì)算所得數(shù)據(jù)，可為廠家改進(jìn)連桿設(shè)計(jì)提供參考。

連桿；ANSYS Workbench；有限元分析；優(yōu)化設(shè)計(jì)

0 引言

隨著能源問題日益加劇，從降低油耗的角度出發(fā)，要求汽車朝輕量化方向發(fā)展，其中，發(fā)動(dòng)機(jī)輕量化已成為整車開發(fā)中一個(gè)不可忽視的問題?；诎l(fā)動(dòng)機(jī)輕量化考慮，須對其主要零部件實(shí)施優(yōu)化，以減小體積，減輕質(zhì)量。連桿作為發(fā)動(dòng)機(jī)中受力最復(fù)雜的部件之一，如何使之重量輕、強(qiáng)度高，成為現(xiàn)代發(fā)動(dòng)機(jī)設(shè)計(jì)中爭相突破的目標(biāo)。本文應(yīng)用ANSYS Workbench 2.0（下文簡稱AWE）對N485柴油機(jī)連桿進(jìn)行仿真計(jì)算，研究它在極限工況下的應(yīng)力分布狀況及危險(xiǎn)區(qū)域，并在此基礎(chǔ)上對其結(jié)構(gòu)實(shí)施優(yōu)化。

1 連桿受力分析

連桿在工作中受力復(fù)雜，基于動(dòng)靜法分析，主要受到活塞作用力、連桿慣性力、曲軸作用力及螺栓預(yù)緊力的作用。在慣性力系下，氣體力與活塞組往復(fù)慣性力矢量疊加后，形成活塞作用力傳至連桿。當(dāng)連桿存在擺角時(shí)，活塞作用力在連桿小頭孔內(nèi)分解為沿桿向的作用力和垂直于缸壁的側(cè)壓力。此時(shí)氣缸壁還給活塞一個(gè)與側(cè)壓力等大反向的作用力，因而傳到連桿上的力就只有桿向作用力。由于工作時(shí)，連桿既隨活塞作平移運(yùn)動(dòng)，又繞活塞銷相對擺動(dòng)，且運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不斷變化，所以它還存在往復(fù)慣性力、離心慣性力及慣性力矩。根據(jù)達(dá)朗貝爾原理，曲軸對連桿的作用力與活塞作用于連桿的力，連桿往復(fù)慣性力，連桿離心慣性力及產(chǎn)生連桿慣性力矩的力，在形式上構(gòu)成平衡力系。此外，由于本文是將連桿桿身與連桿蓋作為研究對象，因此，除上述作用力外，連桿還受到螺栓預(yù)緊力。工作中的連桿運(yùn)動(dòng)狀態(tài)呈周期性改變，在進(jìn)行有限元分析時(shí)，主要考慮標(biāo)定工況下連桿所處的兩種極限情況：最大拉伸工況和最大壓縮工況。其中，最大拉伸工況出現(xiàn)在活塞接近排氣行程終了上止點(diǎn)時(shí)，連桿所處的工作狀況；最大壓縮工況取氣缸最大爆發(fā)壓力下，連桿所處的工作狀況[1]。

2 連桿有限元分析

2.1 建模分析

本文在靜力分析模塊下對N485柴油機(jī)連桿進(jìn)行仿真，并在AWE的DesignModeler模塊進(jìn)行建模。建模通常有三種思路：1）基于同一坐標(biāo)面建立所有草圖，通過控制拉伸量實(shí)現(xiàn)連桿厚度的不同（模型線條重疊，參數(shù)無法指定）；2）在不同平面創(chuàng)建各草圖并用倒圓命令處理?xiàng)U身與大、小頭間的圓弧過渡區(qū)（計(jì)算參數(shù)過多，運(yùn)算時(shí)間太長）；3）建出連桿在擺動(dòng)面及垂直擺動(dòng)面方向上的截面草圖，再用掃略命令切出圓弧過渡區(qū)。最終選定思路三進(jìn)行建模，此法所建模型更接近實(shí)物，且所需指定的優(yōu)化參數(shù)較少，優(yōu)化耗時(shí)也較少，約五個(gè)小時(shí)。在定義材料（材料見下文）后，系統(tǒng)算出該連桿模型的質(zhì)量為1127.7g，與實(shí)際所選的N485連桿質(zhì)量1122.0g相比，完全滿足計(jì)算精度要求。由于本連桿在擺動(dòng)面方向?qū)ΨQ，所以取1/2厚度的模型進(jìn)行計(jì)算，這樣，不僅反映了連桿的實(shí)際受力，而且可以提高運(yùn)算速度，縮短計(jì)算時(shí)間，還能節(jié)省大量的內(nèi)存，用以細(xì)化網(wǎng)格劃分，提高計(jì)算精度。

2.2 定義材料

為了保證連桿在結(jié)構(gòu)輕巧的條件下有足夠的剛度和強(qiáng)度，N485 連桿采用具有良好使用性能的中碳合金鋼40Cr，其參數(shù)[2]如表1所示。

表1 材料參數(shù)表

2.3 網(wǎng)格劃分

建模后須對模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分。AWE不僅具有功能強(qiáng)大的網(wǎng)格劃分工具，還能進(jìn)行智能化網(wǎng)格劃分，生成形狀特性較好的單元來保證網(wǎng)格質(zhì)量，給使用者節(jié)省了大量的時(shí)間和精力。一般情況下，采用默認(rèn)網(wǎng)格控制即可。有時(shí)，為了獲得高質(zhì)量的網(wǎng)格，也可通過一定的控制使其盡量符合有限元計(jì)算的要求，提高計(jì)算精度。根據(jù)所建模型，本文比較了四種不同網(wǎng)格尺寸對計(jì)算結(jié)果的影響，在完全采用默認(rèn)控制的情況下，連桿上的最大壓應(yīng)力為254.08MPa（誤差偏大）；當(dāng)網(wǎng)格尺寸為0.0026m時(shí)，最大應(yīng)力為277.62MPa（誤差趨?。?；將網(wǎng)格再細(xì)化到0.0013m時(shí)，最大應(yīng)力值為287.92MPa（誤差更?。?；當(dāng)網(wǎng)格細(xì)到0.00065m時(shí)，系統(tǒng)顯示內(nèi)存不足，分析自動(dòng)停止。兼顧精度要求及計(jì)算機(jī)的配置內(nèi)存，本文最終選定尺寸為0.0013m的網(wǎng)格，共劃分出51069個(gè)單元，90014個(gè)節(jié)點(diǎn)，如圖1所示。

2.4 AWE中的連桿邊界處理

2.4.1 施加載荷

圖1 網(wǎng)格劃分后的實(shí)體模型

2.4.2 約束處理

邊界約束可消除整體模型的剛性位移和確定位移函數(shù)在邊界上的初始條件。本文在最大壓縮工況下，把桿身上的半個(gè)大頭孔圓柱面進(jìn)行全約束；在最大拉伸工況下，對桿蓋上的半個(gè)大頭孔進(jìn)行全約束。此外，由于選用的是對稱的1/2模型，所以在其對稱面上還須施加對稱約束。

2.5 強(qiáng)度分析

一般來說，對于鋼、銅、鋁等塑性材料，可根據(jù)第四強(qiáng)度理論，選用Von Mises等效應(yīng)力進(jìn)行強(qiáng)度校核[4]。

1）在最大壓縮工況下，應(yīng)力集中區(qū)主要分布在N485連桿桿身上，其中，最大應(yīng)力出現(xiàn)在小頭與桿身連接的圓弧過渡區(qū)，大小為287.92MPa。因40Cr的許用應(yīng)力[σ]=785MPa，大于287.92MPa，折合成安全系數(shù)為2.73，故在最大壓縮工況下，連桿滿足強(qiáng)度要求。

2）在最大拉伸工況下，N485連桿的應(yīng)力集中區(qū)在連桿桿身與連桿蓋的結(jié)合面上，屬于較薄弱的部位，最大等效應(yīng)力值為173.95MPa，遠(yuǎn)低于785MPa，折合成安全系數(shù)是4.51，因此，在最大拉伸工況下，連桿也滿足強(qiáng)度要求。

2.6 疲勞分析

由于連桿在工作中一直受不對稱的交變循環(huán)載荷作用，須進(jìn)一步從疲勞強(qiáng)度角度來評價(jià)其安全性。根據(jù)文獻(xiàn) [5]，可用Von Mises等效應(yīng)力將復(fù)雜的應(yīng)力狀態(tài)轉(zhuǎn)化為具有相同效應(yīng)的單向應(yīng)力狀態(tài)，并視最大拉伸工況下的等效應(yīng)力為單向拉應(yīng)力，最大壓縮工況下的等效應(yīng)力為單向壓應(yīng)力。這樣，只需從有限元強(qiáng)度分析結(jié)果中提取感興趣點(diǎn)的等效應(yīng)力值，便可求解連桿的疲勞安全系數(shù)。本文選擇最大壓縮工況下的最大應(yīng)力點(diǎn)作為危險(xiǎn)點(diǎn)進(jìn)行疲勞校核。該點(diǎn)在最大拉伸工況下所對應(yīng)的等效應(yīng)力為47.00MPa。根據(jù)疲勞計(jì)算公式可得該連桿的疲勞安全系數(shù)為2.18，落在1.5～2.5范圍內(nèi)[6]，滿足疲勞強(qiáng)度要求。

綜上分析，本連桿用料偏多，在強(qiáng)度上過于安全，尚存一定的優(yōu)化空間，因此，須對其進(jìn)行更加合理化的設(shè)計(jì)。

3 連桿優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 DOE優(yōu)化技術(shù)簡介

DOE技術(shù)是指基于試驗(yàn)設(shè)計(jì)（Design of Experiments）的優(yōu)化技術(shù)。它根據(jù)設(shè)計(jì)點(diǎn)的維數(shù)以及設(shè)計(jì)變量的上下限，利用蒙特卡羅抽樣技術(shù)，采集設(shè)計(jì)參數(shù)樣本點(diǎn)，計(jì)算每個(gè)樣本點(diǎn)的響應(yīng)結(jié)果，并利用二次插值函數(shù)來擬合該多維解空間，然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)求取該函數(shù)面的極值[7]。這是一種應(yīng)用極為廣泛的優(yōu)化方法，可有效預(yù)測極值出現(xiàn)的位置，但基于響應(yīng)面優(yōu)化得到的結(jié)果會存在一定的誤差，須對優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)再次仿真分析，以得到準(zhǔn)確的響應(yīng)。本文采用的優(yōu)化方法就是DOE優(yōu)化技術(shù)。

3.2 優(yōu)化問題的數(shù)學(xué)模型

1）在連桿的優(yōu)化問題上，本文選擇連桿質(zhì)量作為目標(biāo)函數(shù)。

2）確定優(yōu)化參數(shù)。從結(jié)構(gòu)角度分析，因連桿大、小頭內(nèi)徑、大、小頭厚度以及大、小頭孔的中心距均一定，而其余外形尺寸是待定的，所以圖2所示的幾個(gè)主要尺寸參數(shù)是可變的?；谶B桿建模方式的考慮，本文選取以下參數(shù)作為優(yōu)化變量：P10—小頭外徑，P11—1/2桿寬，P12—連桿大頭外徑減去內(nèi)徑的差值，P13—1/2桿厚，P14—1/2凹槽厚，P15—1/2槽寬。

3）本文允許上述6個(gè)設(shè)計(jì)參數(shù)在偏離初始值15%的范圍內(nèi)變化，考慮到連桿小頭剛度的要求以及連桿的尺寸，取其外徑下限值為40mm。

圖2 連桿主要參數(shù)

4）為保證安全性，通常，機(jī)械構(gòu)件的安全系數(shù)為1.3～1.5[8]，針對連桿優(yōu)化問題，本文選擇最小安全系數(shù)大于等于1.5作為約束條件。

3.3 獲取樣本點(diǎn)

根據(jù)所選的6個(gè)設(shè)計(jì)變量，系統(tǒng)共生成45個(gè)樣本點(diǎn)，再基于樣本點(diǎn)的計(jì)算結(jié)果，生成響應(yīng)面，最后從響應(yīng)面上選出最優(yōu)的三個(gè)設(shè)計(jì)點(diǎn)作為候選方案，本文選用表2所示優(yōu)化方案

表2 連桿優(yōu)化前后尺寸變化表

3.4 優(yōu)化結(jié)果分析

優(yōu)化后的連桿，其應(yīng)力分布情況如圖3所示。

由圖3(a)和(b)可知，最大壓縮工況下連桿的最大應(yīng)力仍出現(xiàn)在小頭與桿身連接的圓弧過渡區(qū)，大小為369.76MPa，折合成強(qiáng)度安全系數(shù)為2.12；最大拉伸工況下的最大應(yīng)力為177.52MPa，折合成強(qiáng)度安全系數(shù)為4.52；取最大壓縮工況下的最大應(yīng)力點(diǎn)為危險(xiǎn)點(diǎn)，計(jì)算得疲勞安全系數(shù)為1.69。由此可見，優(yōu)化后的連桿無論在最大壓縮工況，還是在最大拉伸工況下，它的強(qiáng)度安全系數(shù)均大于1.5，疲勞安全系數(shù)也大于1.5，因此，滿足設(shè)計(jì)要求。優(yōu)化后，1/2連桿的質(zhì)量是0.48kg，與優(yōu)化前的質(zhì)量0.56kg相比，減少了14.29%，共0.08kg。

圖3 連桿優(yōu)化后的應(yīng)力云圖

4 結(jié)論

本文針對N485柴油機(jī)的連桿，運(yùn)用ANSYS Workbench 2.0對其進(jìn)行建模和相關(guān)分析研究，主要得出以下幾點(diǎn)：

1）運(yùn)用ANSYS Workbench對于N485連桿進(jìn)行建模需把握得當(dāng)，經(jīng)過比較三種建模思路，最后選擇以掃略方式切割出連桿凹槽及圓弧過渡區(qū)，使所建模型既逼真，又縮短了優(yōu)化耗時(shí)；

2）使用Workbench分析時(shí)，須合理劃分網(wǎng)格。通過比較四種不同尺寸網(wǎng)格對計(jì)算結(jié)果的影響，最終選定Element Size為0.0013m的網(wǎng)格。不僅精度較高，又兼顧了計(jì)算機(jī)的配置和內(nèi)存；

3）對于N485柴油機(jī)連桿的極限工況進(jìn)行分析，其應(yīng)力集中區(qū)域處于連桿小頭與桿身連接的過渡區(qū)段，最小強(qiáng)度安全系數(shù)為2.73，大于1.5，且其疲勞安全系數(shù)為2.18，也大于1.5，因此還存在一定的優(yōu)化空間；

4）采用多目標(biāo)優(yōu)化工具DesignXplorer中的DOE設(shè)計(jì)模塊對連桿的結(jié)構(gòu)進(jìn)行最佳設(shè)計(jì)。改進(jìn)后的連桿在極限工況下的最小強(qiáng)度安全系數(shù)為2.12，疲勞安全系數(shù)為1.69，均大于1.5，符合設(shè)計(jì)要求，此時(shí)，對于整個(gè)連桿共減少質(zhì)量0.16kg。

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Finite element analysis and structural optimization of engine connecting rod

RUAN Shuai-shuai1, TAN Pi-qiang1, CUI Shu-hua2

TH132

A

1009-0134(2011)5(下)-0110-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.5(下).33

2010-12-01

阮帥帥（1986－），女，浙江臺州人，碩士研究生，研究方向?yàn)槠嚢l(fā)動(dòng)機(jī)現(xiàn)代設(shè)計(jì)技術(shù)。