玻璃模具型腔等離子噴焊機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真研究

王 倩，周一丹，周自強(qiáng)，張興國(guó)

（1. 南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南通 226019；2. 常熟理工學(xué)院，常熟 215500）

玻璃模具型腔等離子噴焊機(jī)器人運(yùn)動(dòng)仿真研究

王 倩1，周一丹1，周自強(qiáng)2，張興國(guó)1

（1. 南通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，南通 226019；2. 常熟理工學(xué)院，常熟 215500）

根據(jù)玻璃模具型腔等離子噴焊的工作條件和任務(wù)要求，對(duì)用于玻璃模具型腔等離子噴焊的機(jī)器人進(jìn)行了參數(shù)設(shè)計(jì)，討論了該機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題。在MATLAB環(huán)境下，用 Robotics toolbox對(duì)該機(jī)器人的正運(yùn)動(dòng)學(xué)、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)、軌跡規(guī)劃進(jìn)行了仿真。通過(guò)仿真，觀察到了機(jī)器人各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)，并得到了相關(guān)數(shù)據(jù)，表明了設(shè)計(jì)參數(shù)的合理性。

玻璃模具型腔；等離子噴焊；機(jī)器人；軌跡仿真；MATLAB

0 引言

目前企業(yè)在玻璃模具生產(chǎn)中的一個(gè)重難點(diǎn)是要進(jìn)行玻璃模具型腔關(guān)鍵部位的等離子噴焊以提高其耐磨、耐腐蝕和抗氧化等性能[1]，而現(xiàn)有的操作都是人工完成，工人需要將經(jīng)過(guò)預(yù)熱的玻璃模具（溫度高達(dá)650℃～700℃，重約15Kg）搬上或搬下焊機(jī)工作臺(tái)，導(dǎo)致了工人勞動(dòng)強(qiáng)度大，工作效率低且存在著極大的安全隱患。為解決這一問(wèn)題，擬采用機(jī)器人代替人工操作，對(duì)其進(jìn)行了參數(shù)設(shè)計(jì)、運(yùn)動(dòng)學(xué)和軌跡規(guī)劃的仿真，尤其是對(duì)于小批量多品種（有時(shí)甚至是單件）的玻璃模具來(lái)說(shuō)，提出了基于玻璃模具的CAD圖形直接生成噴焊機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡而省略了現(xiàn)有的機(jī)器人示教或離線編程工作，將大大簡(jiǎn)化了機(jī)器人的工作方式，提高了生產(chǎn)效率。這也符合信息集成的理念。

1 玻璃模具等離子噴焊機(jī)器人參數(shù)設(shè)計(jì)

根據(jù)企業(yè)玻璃模具等離子噴焊的整個(gè)過(guò)程要求，提出了玻璃模具型腔全過(guò)程自動(dòng)噴焊系統(tǒng)方案，其由等離子噴焊機(jī)、機(jī)器人、玻璃模具電感加熱爐、供料傳送帶和成品存放區(qū)構(gòu)成，如圖1所示。

根據(jù)圖1所示系統(tǒng)布局方式和機(jī)器人所要完成的工作任務(wù)，機(jī)器人的結(jié)構(gòu)方案采用柱面坐標(biāo)式機(jī)器人，如圖2（a）所示。主要由底座、立柱、水平手臂和末端執(zhí)行器構(gòu)成。水平手臂裝在立柱上，能水平方向上自由伸縮，并可沿立柱上下運(yùn)動(dòng)。立柱安裝在底座上，并與水平手臂一起能在底座上轉(zhuǎn)動(dòng)。其中前兩個(gè)為移動(dòng)關(guān)節(jié)，最后一個(gè)為轉(zhuǎn)動(dòng)關(guān)節(jié)，這三個(gè)關(guān)節(jié)確定了末端執(zhí)行器的位置。在手臂末端的手腕處還有兩個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度，實(shí)現(xiàn)末端執(zhí)行器的姿態(tài)—俯仰和旋轉(zhuǎn)。此機(jī)器人取名為“robot-glass mould”。該柱面坐標(biāo)式機(jī)器人位置精度高，控制簡(jiǎn)單。其動(dòng)作過(guò)程如圖3所示。

圖1 等離子噴焊機(jī)器人系統(tǒng)平面布局示意圖

圖2 “robot-glass mould”的實(shí)體模型及連桿坐標(biāo)系

圖3 等離子自動(dòng)噴焊機(jī)器人動(dòng)作流程圖

按照機(jī)器人的整個(gè)動(dòng)作過(guò)程和模具型腔全過(guò)程自動(dòng)噴焊系統(tǒng)布局方案，表1給出了“robotglass mould”的連桿參數(shù)。其中，具體的參數(shù)d2，d3及d4是由預(yù)定的工作任務(wù)決定的，其余均按D-H變換[2]的定義進(jìn)行設(shè)計(jì)。

表1 “robot-glass mould”的連桿參數(shù)

2 玻璃模具型腔等離子噴焊機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真算法

2.1 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)正問(wèn)題

所謂運(yùn)動(dòng)學(xué)正問(wèn)題[2,3]就是對(duì)于一機(jī)器人，給定桿件的幾何參數(shù)和關(guān)節(jié)的位移，求解末端連桿坐標(biāo)系相對(duì)于基坐標(biāo)系的位姿。

為求解運(yùn)動(dòng)學(xué)方程式，用齊次變換矩陣i－1Ti來(lái)描述第i坐標(biāo)系相對(duì)于（i－1）坐標(biāo)系的位置和方位，記作：

現(xiàn)在，將機(jī)器人的參數(shù)代入式（1），得到第i坐標(biāo)系相對(duì)于機(jī)座坐標(biāo)系位姿的齊次變換矩陣0Ti，表示為：

特別的當(dāng)i＝5時(shí)，可求得0T5，它確定了機(jī)器人的末端相對(duì)于基坐標(biāo)系的位置和姿態(tài)。表示為：

其中

2.2 機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆解

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問(wèn)題就是已知末端連桿的位置和方位，求得機(jī)器人的各個(gè)關(guān)節(jié)變量，對(duì)于上述的“robot-glass mould”，需要求解的變量為q1，d2，d3，q4，q5。

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問(wèn)題的求解方法是：將運(yùn)動(dòng)方程式（3）的兩端依次左乘各T矩陣的逆矩陣，并使兩端相等矩陣的對(duì)應(yīng)元素相等，即可求得各關(guān)節(jié)變量。

求解關(guān)節(jié)變量的方程式如下：

3 玻璃模具型腔等離子噴焊機(jī)器人軌跡規(guī)劃

機(jī)器人軌跡規(guī)劃是根據(jù)機(jī)器人要完成的任務(wù)設(shè)計(jì)機(jī)器人各關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。例如，對(duì)一般的工業(yè)機(jī)器人來(lái)說(shuō)，操作員可能只輸入機(jī)械手末端的目標(biāo)位置和方位，而規(guī)劃的任務(wù)便是要確定出達(dá)到目標(biāo)的關(guān)節(jié)軌跡的形狀、運(yùn)動(dòng)的時(shí)間和速度等。這里所說(shuō)的軌跡是指隨時(shí)間變化的位置、速度和加速度。軌跡規(guī)劃主要有兩種方案[3]：1）點(diǎn)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)（PTP）軌跡規(guī)劃；2）連續(xù)路徑運(yùn)動(dòng)（CP）的軌跡規(guī)劃。對(duì)于連續(xù)路徑運(yùn)動(dòng)，不僅要規(guī)定機(jī)械手的起始點(diǎn)和終止點(diǎn)，而且要指明兩點(diǎn)之間的若干中間點(diǎn) （稱路徑點(diǎn)），必須沿特定的路徑運(yùn)動(dòng)（路徑約束）。

玻璃模具型腔等離子噴焊機(jī)器人將玻璃模具從預(yù)熱部位（設(shè)為點(diǎn)A）移動(dòng)到等離子焊機(jī)下（設(shè)為點(diǎn)B），噴焊完成后再將其放到貨架區(qū)(設(shè)為點(diǎn)C)的運(yùn)動(dòng)路徑?jīng)]有要求，屬于PTP規(guī)劃。在噴焊過(guò)程中噴焊軌跡要沿著焊縫，因此屬于CP規(guī)劃。

4 MATLAB運(yùn)動(dòng)仿真

4.1 運(yùn)動(dòng)仿真

1）在對(duì)上述規(guī)劃軌跡進(jìn)行仿真前，先使用link函數(shù)和robot函數(shù)建立機(jī)器人模型，用r.name為機(jī)器人命名為“robot-glass mould”。

命令如下：

2）按預(yù)定PTP軌跡進(jìn)行仿真（由于篇幅有限，僅對(duì)A點(diǎn)到B點(diǎn)進(jìn)行仿真示例），A點(diǎn)可表示為qA=[0 0 0 0 0]，即表示機(jī)器人的各個(gè)關(guān)節(jié)都處于零位置處。機(jī)器人在B點(diǎn)相對(duì)于基坐標(biāo)系的位姿可用TB表示。然后，按運(yùn)動(dòng)學(xué)逆問(wèn)題的解決方法，可以求得A到B的各個(gè)關(guān)節(jié)變量。下面用Robotics toolbox的逆運(yùn)動(dòng)學(xué)命令ikine( )來(lái)求解：

%說(shuō)明機(jī)器人由A到B，關(guān)節(jié)1需正向轉(zhuǎn)動(dòng)1.5708rad，關(guān)節(jié)2和3需向前移動(dòng)0.2m和0.5m，最后兩個(gè)關(guān)節(jié)需分別逆向轉(zhuǎn)動(dòng)3.1416rad和正向轉(zhuǎn)動(dòng)1.5708rad。

3）用命令plot（ ）對(duì)機(jī)器人由A 到B 的運(yùn)動(dòng)進(jìn)行仿真（取仿真時(shí)間為2s，采樣間隔時(shí)間為0.056s），這時(shí)就可以看到機(jī)器人各關(guān)節(jié)的具體運(yùn)動(dòng)情況，圖4給出了機(jī)器人運(yùn)動(dòng)到B時(shí)的三維圖。命令如下：

圖4 “robot-glass mould”運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)的三維圖

4）按預(yù)定CP軌跡進(jìn)行仿真

現(xiàn)有機(jī)器人可以通過(guò)示教噴焊區(qū)域的特征點(diǎn)，經(jīng)過(guò)軌跡規(guī)劃算法和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算，得出噴焊區(qū)域的機(jī)器人噴焊仿真和實(shí)際噴焊操作，但是對(duì)于目前多品種小批量的玻璃模具來(lái)說(shuō)，直接通過(guò)玻璃模具的AutoCAD圖紙文件得出機(jī)器人的噴焊操作將會(huì)大大提高生產(chǎn)效率，其設(shè)計(jì)思想流程見(jiàn)圖5所示。

圖5 焊縫噴焊軌跡規(guī)劃仿真思路流程圖

由于MATLAB從7.0版本就提供了一個(gè)實(shí)用的用戶圖形界面開(kāi)發(fā)程序guide，它完全支持可視化編程，類似于Visual basic，因此，用戶可以十分方便地設(shè)計(jì)出高質(zhì)量的圖形用戶界面（GUI），設(shè)計(jì)的玻璃模具型腔等離子噴焊機(jī)器人的仿真界面如圖6所示。

圖6 玻璃模具型腔等離子噴焊機(jī)器人仿真界面

4.2 仿真結(jié)果分析

從運(yùn)動(dòng)仿真的前兩步，可以看出機(jī)器人前三個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)可以滿足通常三自由度柱面坐標(biāo)機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)要求，即手臂可以實(shí)現(xiàn)水平方向上的自由伸縮，繞立柱的轉(zhuǎn)動(dòng)和沿立柱的上下運(yùn)動(dòng)，從而驗(yàn)證了連桿1，2，3的連桿參數(shù)設(shè)計(jì)的合理性。機(jī)器人后兩個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)可以使末端關(guān)節(jié)具有不同的姿態(tài)（實(shí)現(xiàn)俯仰和旋轉(zhuǎn)），也說(shuō)明了設(shè)計(jì)的參數(shù)是合理的。

在運(yùn)動(dòng)仿真的第（3）步，我們觀察到機(jī)器人由A運(yùn)動(dòng)到B時(shí)各個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)情況（文中無(wú)法顯示這一運(yùn)動(dòng)過(guò)程），且各個(gè)關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)情況均為正常，各連桿沒(méi)有運(yùn)動(dòng)錯(cuò)位的情況，從而驗(yàn)證了所有連桿參數(shù)的合理性，且各參數(shù)的設(shè)計(jì)能夠?qū)崿F(xiàn)預(yù)定的目標(biāo)。

在圖6所示的仿真界面中，逆運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真得到的5個(gè)關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)情況也是合理的。

5 結(jié)束語(yǔ)

根據(jù)玻璃模具型腔等離子噴焊的工作環(huán)境和工作任務(wù)，對(duì)機(jī)器人進(jìn)行了參數(shù)設(shè)計(jì)，分析了它的運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題和軌跡規(guī)劃問(wèn)題。在MATLAB環(huán)境下，編制簡(jiǎn)單的程序語(yǔ)句，對(duì)該機(jī)器人已規(guī)劃好的軌跡進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，驗(yàn)證了參數(shù)的合理性，達(dá)到了良好的效果。

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Study on the simulation of glass mould plasma spray welding robot motion

WANG Qian1, ZHOU Yi-dan1, ZHOU Zi-qiang2, ZHANG Xing-guo1

TP24

A

1009-0134(2011)5(下)-0116-04

10.3969/j.issn.1009-0134.2011.5(下).35

2010-12-18

蘇州市科技計(jì)劃項(xiàng)目：基于工業(yè)機(jī)器人技術(shù)的玻璃模具等離子噴焊加工流水線（ZXG0914）； 江蘇省普通高校研究生科研創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目

王倩（1985－），女，江蘇徐州人，碩士研究生，研究方向?yàn)橄冗M(jìn)制造工藝及自動(dòng)加工技術(shù)。