柔性接觸網(wǎng)吊弦長度精確計算

趙紅玉,梅桂明,范海江

(1.鐵道第三勘察設(shè)計院集團(tuán)有限公司,天津 300251；2.西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室，成都 610031)

1 概述

為了改善接觸網(wǎng)一跨內(nèi)彈性不均勻,接觸網(wǎng)一般采用彈性鏈型或復(fù)鏈型結(jié)構(gòu)形式,同時兼顧到施工難度、維護(hù)時間等因素,臨近下錨端的幾跨采用簡單鏈型,中間跨采用彈性鏈型。眾所周知,接觸網(wǎng)的施工質(zhì)量直接影響著受電弓-接觸網(wǎng)系統(tǒng)的受流質(zhì)量,而接觸線又是通過吊弦懸掛在承力索上,它的高度變化完全由吊弦長度來控制,這說明吊弦長度的預(yù)配是非常重要的。文獻(xiàn)[1～6],從經(jīng)典力學(xué)或有限元角度提出吊弦長度的計算方法,得出較為滿意結(jié)果,其中文獻(xiàn)[1,3～6]對簡單鏈型懸掛接觸網(wǎng)吊弦長度進(jìn)行了分析研究,文獻(xiàn)[2]從經(jīng)典力學(xué)角度推導(dǎo)出彈性鏈型懸掛接觸網(wǎng)吊弦長度計算,但是模型只是在簡鏈或彈鏈單一狀態(tài)下,主要對單跨接觸網(wǎng)進(jìn)行受力分析,與實際情況有所出入,基于此,本文對簡單鏈型、彈性鏈型混合狀態(tài)下,采用迭代算法進(jìn)行吊弦長度的精確計算。

2 數(shù)學(xué)模型

柔性接觸網(wǎng)由接觸線、承力索、輔助承力索、吊弦及其線夾等組成,具有一定的抗彎特性,將其處理為歐拉梁單元,并考慮到在預(yù)張力作用下幾何剛度影響,其彈性剛度矩陣、幾何剛度矩陣及剛度矩陣分別為[7～8]

(1)

(2)

[K]=[Kl]+[Sl]

(3)

式中,L為單元長度；EA為抗拉剛度；EI為抗彎剛度；F為張力。

圖1 吊弦長度計算流程

3 算例

取20跨簡單鏈型、彈性鏈型懸掛混合配置的接觸網(wǎng),其跨距為50 m,結(jié)構(gòu)高度1.6 m,接觸線線材及張力分別為CTMH150、30 kN,承力索型號及張力分別為JTM120、21 kN,輔助承力索型號、張力及長度分別為JTMH35、3 500 N、18 m,其幾何、力學(xué)性能參數(shù)見文獻(xiàn)[9，10],吊弦型號為JTMH10,一跨內(nèi)吊弦布置為5、13、21、29、37、45 m,線夾質(zhì)量為0.2 kg,接觸網(wǎng)為5跨錨段關(guān)節(jié),中心柱、轉(zhuǎn)換柱、下錨柱處為簡單鏈型,其他為彈性鏈型,離下錨柱遠(yuǎn)的轉(zhuǎn)換柱處接觸線抬高150 mm,離下錨柱近的轉(zhuǎn)換柱及下錨柱處接觸線抬高500 mm。

圖2 前4跨線夾對接觸線作用力

根據(jù)本文提出的計算方法,計算出線夾對接觸線作用力,如圖2所示。其值基本上以跨為呈周期性變化,臨近支柱兩側(cè)的吊弦作用力小,中間吊弦作用力大,在此狀態(tài)下,與接觸線連接的吊弦下端處于同一高度,接觸線張力不會造成相鄰吊弦處對接觸線的作用力差異,其值基本上為接觸線重量分配值。然而臨近下錨端接觸網(wǎng)結(jié)構(gòu)形式變化,結(jié)構(gòu)為簡單鏈型,在定位點處沒有安裝輔助承力索,在其他布置不變情況下,作用于承力索上力減小,承力索變形也相應(yīng)減小,導(dǎo)致吊弦長度大于相應(yīng)彈性鏈型狀態(tài),如圖3所示。進(jìn)一步了解簡單鏈型、彈性鏈型結(jié)構(gòu)對吊弦長度影響,計算出承力索最終狀態(tài),如圖4(a)所示,對于中間跨的彈性鏈型接觸網(wǎng),輔助承力索的最終狀態(tài)以該處支柱呈對稱形式,而對于彈性鏈型與簡單鏈型交界處接觸網(wǎng),輔助承力索的最終狀態(tài)則不為對稱形式,如圖4(b)所示。根據(jù)該組吊弦長度,建立接觸網(wǎng)系統(tǒng)的有限元模型并進(jìn)行計算,其變形前、后結(jié)果如圖5(a)所示,幾乎重合,在此狀態(tài)下,吊弦處接觸線位移如圖5(b)所示,與理論值偏差最大值為1.26 mm,完全符合鐵路接觸網(wǎng)施工要求。

圖3 前4跨吊弦長度

圖4 承力索最終狀態(tài)

圖5 接觸網(wǎng)變形及吊弦處接觸線位移

4 結(jié)論

接觸網(wǎng)在電氣化鐵路尤其是高速客運專線的建設(shè)中起著重要作用,長期的實踐與研究表明,接觸網(wǎng)與受電弓之間實現(xiàn)電能穩(wěn)定、有效地傳輸,是實現(xiàn)列車運行速度目標(biāo)值的關(guān)鍵因素。為提高接觸網(wǎng)施工質(zhì)量,改善弓網(wǎng)受流質(zhì)量,一般現(xiàn)場都會有嚴(yán)格的腕臂、吊弦預(yù)配計算。經(jīng)與實踐計算值比較,本文所提出的簡單可行的迭代算法來求解柔性接觸網(wǎng)吊弦長度,有效地減小了吊弦預(yù)配長度的計算誤差,其計算結(jié)果能夠使得接觸線處于理想狀態(tài),最大偏差1.26 mm,完全符合鐵路接觸網(wǎng)施工要求。

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