方圓管固定短芯棒拉拔工藝分析

劉 升，李浩進，王伯文

（1.武漢科技大學鋼鐵冶金及資源利用省部共建教育部重點實驗室，湖北武漢，430081；2.山西太鋼不銹鋼鋼管有限公司，山西太原，030003）

ITER計劃導體套管是一種形狀為外方內圓的特殊管材，對其表面質量和尺寸精度要求很高。國外所研究的短芯棒拉拔模型[1]，是通過在芯棒出口端增加一定徑帶區域，并設置一個微小的臺階來抑制管材內徑的彈性恢復，使內徑尺寸精度達到規定的要求。目前國內通過有限元軟件對材料大變形過程進行數值模擬分析[2－3]，并取得了很好的應用效果。為此，本文運用非線性有限元軟件ABAQUS對ITER計劃外方內圓導體套管成形工藝進行模擬仿真，得到穩定拉拔階段的等效塑性應變、軸向和徑向應力以及接觸壓力的分布規律，并分析了拉拔力和拉拔成形過程中能量的分布。

1 彈塑性有限元基本理論

1.1 有限元計算基本原理

拉拔套管的塑性成形問題是一個非常復雜的大彈塑性變形過程，由于其高度非線性難以收斂，故采用引入收斂因子的修正Newton－Raphson法。在有限元軟件ABAQUS中運用增量加載法的修正Newton－Raphson算法進行非線性問題求解[4]，其迭代公式為

式中：Δu為位移增量為第n次迭代的切線剛度，N／m；φ為質點位移，m；R′為增量載荷，N；P為外力載荷，N；λn為收斂因子，λn＞0。

1.2 本構模型的定義

由于套管拉拔工藝中變形是多重非線性耦合問題，因此對材料建立適合于金屬大變形的Canchy－Truesdell型本構模型[5－6]，其表達式為

式中：cijkl為材料的模張量；E為彈性模量，MPa；v為泊松比；H為加工硬化速率，m／s；α′為常數，塑性態為1，彈性態為0；δik、δjl為Kronecker數組；τ′ij、τ′kl為歐拉應力τij和τkl的有效應力分量。

1.3 摩擦屬性的定義

拉拔套管成形過程中的接觸問題需要計算摩擦，摩擦使得有限元數值計算求解的收斂變得困難。摩擦問題對金屬流動有明顯影響，同時還影響產品質量和模具壽命。由于經典的庫侖摩擦模型的假設與現場的實際情況不相符合，為使模擬結果更加準確，選取修正的庫侖摩擦模型[4]：

式中：μ為摩擦系數；fn為法向接觸力，N；Vr為接觸點處內管與模具表面的相對滑動速度，m／s；k為常數，k＝10－2～10－4。

2 模型建立與模擬參數設定

2.1 幾何模型的建立

拉拔工藝為固定短芯棒兩道次襯拉成形：□（外截面為方形）64／○（內截面為圓形）44.4→□59／○41→□54.2／○37.8，其中拉拔模角為12°；一道次襯拉成形的變形區長度為50 mm；二道次襯拉成形的變形區長度為46 mm。有限元模型中坯料選擇為彈塑性體，而模具和芯棒選擇為剛體；所有材料均各向同性，拉拔有限元模型如圖1所示。

圖1 拉拔有限元模型Fig.1 FEM model of drawing

2.2 材料模型的定義

套管的坯料采用316L鋼種，其化學成分和力學性能如表1、表2所示。

表1 316L鋼化學成分（wB／%）Table 1 Chemical composition of 316L steel

表2 316L鋼力學性能指標Table 2 Mechanical properties of 316L steel

2.3 邊界條件與載荷設置

在ABAQUS中建立拉拔三維有限元模型，結合現場實際情況進行設置：外模具和固定短芯棒均選擇解析剛體且固定，限制其6個自由度；坯料為彈塑性體。載荷設置：定義坯料拉拔速度，同時選取坯料頭部截面作為邊界面來定義材料的拉拔力。

3 模擬結果與分析

3.1 拉拔工藝模擬網格劃分

固定短芯棒拉拔成形的網格劃分和模擬結果如圖2所示。

圖2 固定短芯棒拉拔模擬結果Fig.2 Simulation results of fixing short－plug drawing

3.2 等效塑性應變分析

圖3為在穩定拉拔階段時截取套管的等效塑性應變分布。等效塑性應變PEEQ是整個變形過程中塑性應變的累計結果，等效塑性應變大于0，表明材料發生了屈服。由圖3（a）可看出，套管的PEEQ大于0，表明套管的外壁表面區域和內孔表面區域均發生了屈服。根據材料屬性中定義的參數，使用剪切失效準則的判定依據是PEEQ達到1.0。由圖3（b）可看出，穩定拉拔階段坯料的軸向和徑向PEEQ最大為0.492 3，可以判斷套管處于屈服階段且材料沒有被破壞。

圖3 穩定拉拔階段時的等效塑性應變分布Fig.3 PEEQ of the stable drawing

3.3 拉拔成形的應力分析

圖4為穩定拉拔階段時的應力分布。由圖4可看出，套管分別與模具和芯棒接觸，外表面和內表面均受到擠壓而變形。按照模具與管外表面是否接觸，圖4（a）為斜切套管截面，圖4（b）為徑向截面，可將其變形區分為非接觸區、圓弧過渡區和定徑帶區。在圓弧過渡區，套管外表面受到壓應力，內表面受到拉應力；在定徑帶區，主要由于摩擦力的影響，導管外表面比內表面承受更高的軸向流動阻力，套管外表面受到壓應力，最大值達到621.53 MPa，套管內表面受到壓應力，最大值達到293.01 MPa。由圖4（b）可看出，應力集中在模具定徑帶和圓弧過渡區，模具在此兩處較易發生磨損，芯棒上應力集中不是均勻分布的，磨損區域也不均勻，使得套管拉拔后可能產生縮徑和大批量生產以后內徑易出現橢圓度超標的缺陷。危險截面發生在模具定徑帶和套管外表面的接觸部分，當外表面上的工作拉應力大于自身拉應力時，就會促使套管表面產生裂紋缺陷，這也是拉拔過程中易于表面產生微裂紋的原因，如果在伴隨套管材料自身的塑性差、加工硬化程度大、拉拔模具表面潤滑不好以及坯料外表面有缺陷時，拉拔成形出現裂紋的幾率就會明顯增加。

圖4 穩定拉拔階段時的應力分布Fig.4 Stress distribution of the stable drawing

3.4 拉拔成形中接觸壓力分析

套管的幾何尺寸不是簡單的基本幾何形狀，所以其在拉拔成形過程中所受到的接觸壓力在很大程度上影響了產品的尺寸精度和質量。圖5為穩定拉拔階段時的接觸壓力分布。由圖5可看出，套管坯料與模具接觸壓力最大的地方是套管模具接觸的圓弧過渡區，坯料在定徑帶區域時主要與芯棒接觸。在這兩個區域，套管外表面和內表面以及模具和芯棒均受到較大的接觸壓力，模具和芯棒是易磨損的地方，且芯棒磨損比模具磨損更嚴重，套管和模具接觸時的最大接觸壓力為4 858 N，套管和芯棒接觸時的最大接觸壓力為3 867 N。

3.5 拉拔套管的拉拔力分析

拉拔過程中拉拔力的大小一直在不斷變化，本工藝中拉拔力與加載時間關系如圖6所示。拉拔過程可分為初始拉入模具和穩定拉拔兩個階段。由圖6可看出，在初始拉入模具階段，隨著套管坯料和模具發生接觸，拉拔力逐漸增大；而穩定拉拔階段，套管坯料和拉拔模具以及芯棒完全接觸，拉拔力也趨于穩定變化，且波動范圍較小，可以取波動范圍內的平均拉拔力值作為本道次的最終拉拔力，計算所得到的穩定拉拔階段的拉拔力為58.25 t。

圖5 穩定拉拔階段時的接觸壓力分布Fig.5 Contact pressure of the stable drawing

圖6 成形過程的拉拔力Fig.6 Drawing force during forming process

3.6 拉拔過程中材料的能耗分析

圖7為坯料在拉拔過程中的坯料動能、摩擦損耗能、塑性應變能和塑性損耗能曲線。由圖7可看出，在初始拉拔時動能隨著加載時間的延長而快速增加，拉拔穩定后即拉拔成形開始后坯料動能緩慢減小；初始拉拔時坯料沒有接觸，故其摩擦損耗能和塑性損耗能均為0，成形開始后摩擦損耗能和塑性損耗能均增加，且塑性損耗能高于摩擦損耗能，坯料雖有表面流動摩擦阻力，但其發生變形時仍然可以進行，而在整個拉拔過程中坯料的塑性應變能較小。由此可見，在拉拔過程中，一定會伴隨著溫度的變化，但溫度并不影響材料加工性能；如果拉拔套管過長，則一定會影響套管內表面的加工精度和質量。

圖7 拉拔過程中能量曲線Fig.7 Energy curves of drawing process

3.7 現場缺陷工藝分析及控制方法

拉拔一定次數后，在成品中產生了縮徑和皺紋等缺陷。經過模擬計算，發現在拉拔過程中坯料的徑向拉應力在某個時間會超過材料的抗拉強度，并且坯料和芯棒的接觸區域所產生的接觸壓應力也有一個變化值。

缺陷產生的原因：縮進可能是由于拉拔過程中管坯材料容易產生加工硬化，導致拉拔模具磨損加劇，使得坯料拉拔完后內孔直徑超過了允許的直徑；而皺紋則可能是拉拔過程中坯料金屬的單個雛晶接近于內表面分布，同樣也接近于內表面變形和移動，其中一部分在管坯內部徑向排擠出去，一部分向管坯壁厚方向移動，此時金屬加工顯微組織為纖維狀時就會產生這種褶皺，并且這種缺陷隨著管坯的變形程度增加而增多。解決的方法是：在模具工作面上襯以硬的高耐磨材料，并將坯料在拉拔前進行中間退火工藝處理。

為減少缺陷，本研究對工藝參數進行了修正，并對影響拉拔工藝參數進行了正交實驗模擬，得到一組最優的拉拔工藝參數：模具錐半角為12°，圓弧過渡半徑為25 mm，一道次變形區長度為46 mm，二道次變形區長度為45 mm，摩擦系數為0.1，拉拔速度為0.3 m／s，拉拔力為60.25 t。拉拔工藝參數改進后，在現場進行實際拉拔實驗。結果表明，模擬分析后得到的優化方案比較有效，為套管拉拔工藝參數的選擇提供了依據。

4 結論

（1）穩定拉拔階段坯料的軸向和徑向PEEQ最大為0.492 3，坯料雖在拉拔模具中發生屈服變形但沒有被破壞。

（2）根據對拉拔成形過程中套管與模具和芯棒的接觸壓力分析，可得到模具與套管、芯棒和套管發生劇烈磨損的位置，拉拔過程中接觸壓力較大使得由于模具損耗導致套管大批量生產后易產生縮孔。

（3）初始拉拔時拉拔力增加較快，穩定拉拔時拉拔力波動范圍較小，金屬流動趨向穩定，此時提升拉拔速度，可以提高拉拔套管的生產效率；拉拔成形中，伴隨摩擦損耗能、塑性損耗能、動能和塑性應變能的變化，雖會有溫度的變化，但溫度不影響材料加工性能；如果拉拔套管過長，則一定會影響套管內表面的加工精度和質量。

（4）修正后的拉拔工藝參數：模具錐半角為12°，圓弧過渡半徑為25 mm，一道次變形區長度為46 mm，二道次變形區長度為45 mm，摩擦系數為0.1，拉拔速度為0.3 m／s，拉拔力為60.25 t。

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